水泵水輪機(jī)飛逸工況下尾水管渦帶演化研究

李琪飛， 趙超本， 龍世燦， 權(quán) 輝

( 1. 蘭州理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院, 蘭州 730050；2. 甘肅省流體機(jī)械及系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730050)

應(yīng)用于抽水蓄能電站的可逆式水泵水輪機(jī)在過(guò)渡過(guò)程中，有可能進(jìn)入水泵制動(dòng)、水輪機(jī)制動(dòng)、飛逸和反水泵等工況[1]。其中，飛逸過(guò)渡過(guò)程屬于大波動(dòng)不穩(wěn)定過(guò)程。處于飛逸的狀態(tài)時(shí)，極有可能發(fā)生一系列由慣性附加動(dòng)力引起的失穩(wěn)現(xiàn)象。水泵水輪機(jī)尾水管的壓力脈動(dòng)是影響機(jī)組運(yùn)行振動(dòng)穩(wěn)定性的主要原因之一。由于轉(zhuǎn)輪出口渦流使得尾水管中心產(chǎn)生中心渦帶，中心渦帶附近壓力脈動(dòng)劇烈，從而會(huì)引起大幅度的振動(dòng)和噪聲。這些現(xiàn)象可能會(huì)對(duì)機(jī)組安全運(yùn)行造成極的大威脅。

國(guó)內(nèi)外的科研工作者利用各種試驗(yàn)方法和數(shù)值方法對(duì)水輪機(jī)尾水管內(nèi)流動(dòng)進(jìn)行測(cè)試分析和模擬計(jì)算。1940年，萊因甘斯通過(guò)模擬試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)渦帶最強(qiáng)烈時(shí)的壓力脈動(dòng)頻率為轉(zhuǎn)速的 1/3.6[2]。Favey等[3]進(jìn)行了更為詳細(xì)的試驗(yàn)著重研究了空化作用對(duì)壓力脈動(dòng)的影響。Jacob等[4]，將水輪機(jī)的運(yùn)行工況分為典型的5個(gè)區(qū)域，總結(jié)運(yùn)行工況與尾水管壓力脈動(dòng)的關(guān)系，其中部分負(fù)荷區(qū)的壓力脈動(dòng)幅值最大。Arpe等[5]通過(guò)混流式水輪機(jī)模型試驗(yàn)對(duì)尾水管內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行了研究。吳鋼等[6]研究了尾水管壓力脈動(dòng)與尾水管進(jìn)口流場(chǎng)以及導(dǎo)葉開(kāi)度的關(guān)系。他們?cè)谀Ｐ驮囼?yàn)的基礎(chǔ)上分析了水壓力脈動(dòng)測(cè)試、流場(chǎng)測(cè)試以及初生空化觀測(cè)等實(shí)測(cè)結(jié)果，研究水輪機(jī)活動(dòng)導(dǎo)葉開(kāi)度的變化對(duì)尾水管水壓力脈動(dòng)的影響。

近年來(lái)隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和CFD技術(shù)的發(fā)展，目前已經(jīng)有很多通過(guò)數(shù)值模擬來(lái)對(duì)水輪機(jī)尾水管渦帶壓力脈動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行研究[7-10]。這類(lèi)研究多是利用CFD流場(chǎng)分析軟件對(duì)水泵水輪機(jī)正常工況進(jìn)行模擬[11-14]，對(duì)于水泵水輪機(jī)飛逸過(guò)渡工況下尾水管內(nèi)流動(dòng)特性研究較少，為了深入了解尾水管渦帶對(duì)尾水管振動(dòng)噪聲以及能量損失的影響。本文研究水泵水輪機(jī)飛逸工況下水泵水輪機(jī)尾水管內(nèi)瞬態(tài)流場(chǎng)特性，著重分析了導(dǎo)葉開(kāi)度對(duì)尾水管渦帶形狀演變、壓力脈動(dòng)以及能量損失的影響。

1 模型建立

1.1 物理模型

本文計(jì)算所用某抽水蓄能電站的水泵水輪機(jī)模型主要幾何參數(shù)，如表1所示。

表1 模型水泵水輪機(jī)幾何參數(shù)Tab.1 The geometry parameters of the pump-turbine

1.2監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置選擇

監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置分別在蝸殼進(jìn)口、轉(zhuǎn)輪與活動(dòng)導(dǎo)葉之間、轉(zhuǎn)輪與尾水管交界面、尾水管錐段距活動(dòng)導(dǎo)葉300 mm位置處、彎肘段管壁設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)，如圖1所示。

圖1 壓力監(jiān)測(cè)和特征斷面Plane-1位置Fig.1 Locations of pressure monitoring points pressure and the characteristic cross-section (Plane-1)

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 網(wǎng)格劃分

采用ANSYS-ICEM軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分。由于偏離最優(yōu)工況點(diǎn)，轉(zhuǎn)輪進(jìn)口的來(lái)流不是對(duì)稱(chēng)的，因此必須對(duì)全流道進(jìn)行模擬[15]。由于蝸殼與固定導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，所以采用非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格以滿(mǎn)足對(duì)復(fù)雜物理邊界條件的適應(yīng)要求，其他部件區(qū)域則采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分以保證較小的計(jì)算量和較高的精度。在轉(zhuǎn)輪葉片、蝸殼導(dǎo)葉等壁面進(jìn)行網(wǎng)格加密，網(wǎng)格尺度的選擇保證滿(mǎn)足湍流計(jì)算對(duì)壁面y+的要求。水泵水輪機(jī)各部分的網(wǎng)格劃分及轉(zhuǎn)輪葉片y+示意圖，如圖2所示。

圖2 水泵水輪機(jī)的網(wǎng)格模型Fig.2 Mesh pattern of model pump-turbine

2.2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

為了消除網(wǎng)格自身數(shù)量所產(chǎn)生的計(jì)算誤差，需進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。選擇不同的網(wǎng)格尺度，生成7套不同的網(wǎng)格。取計(jì)算工況(a0=11 mm，Q11=0.115 0 m3/s，n11=57.51 r/min)，進(jìn)行定常計(jì)算，通過(guò)對(duì)比效率特性，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到550萬(wàn)個(gè)時(shí)，隨網(wǎng)格數(shù)的增加，效率基本不發(fā)生變化，而且該工況下轉(zhuǎn)輪葉片y+符合湍流模型要求。說(shuō)明網(wǎng)格數(shù)的增加對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果影響較小，最終確定計(jì)算中采用的全流道總網(wǎng)格單元數(shù)為558萬(wàn)個(gè)，其中網(wǎng)格最小質(zhì)量高于0.4，網(wǎng)格質(zhì)量情況，如表2所示。

表2 各部件網(wǎng)格劃分Tab.2 The grid division of each part

2.3 湍流模型與邊界條件

由于偏工況尾水管內(nèi)流動(dòng)主要受漩渦結(jié)構(gòu)控制，因此湍流模對(duì)尾水管流動(dòng)的準(zhǔn)確性有很大的影響[16]。Realizablek-ε模型在一定程度上考慮了流場(chǎng)各點(diǎn)的湍動(dòng)能傳遞及流動(dòng)的繼承性，不僅能更好地模擬表面漩渦和附壁渦，而且在對(duì)壓力脈動(dòng)頻率的預(yù)測(cè)結(jié)果中，Realizablek-ε方法與LES(Large-eddy Simulation)方法的結(jié)果基本一致。k-ω模型能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)分離特性，適合低雷諾數(shù)的近壁處理，但缺點(diǎn)是對(duì)入流條件很敏感[17]。SST(Shear Stress Transport)[18]模型在捕捉近壁面區(qū)以及遠(yuǎn)壁面區(qū)的流動(dòng)特征，考慮了剪切應(yīng)力的運(yùn)輸，不僅可以準(zhǔn)確對(duì)來(lái)流進(jìn)行預(yù)測(cè)，還可以精確的模擬分離現(xiàn)象，綜合了k-ε模型非壁面區(qū)和k-ω模型的近壁面區(qū)計(jì)算有點(diǎn)。為了更加準(zhǔn)確對(duì)飛逸工況尾水管渦帶、壓力脈動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)Realizablek-ε，k-ω和SST進(jìn)行模擬驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果如表3所示。由表可以可看出在飛逸小流量工況PO.1下k-ω模型水力性能較差，SST次之，Realizablek-ε誤差最小。在正常流量PO.2下，SST水力性能最差，Realizablek-ε次之，k-ω誤差最小。綜合以上計(jì)算本文選擇Realizablek-ε湍流模型ZGB空化模型進(jìn)行數(shù)值模擬。根據(jù)工況所處的不同位置設(shè)置具體邊界條件，如表4所示。

表3 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較Tab.3 Comparison between simulation and test result

表4 邊界條件Tab.4 Boundary conditions

2.4 步長(zhǎng)設(shè)置

在非定常計(jì)算中，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置關(guān)系到計(jì)算精度和收斂速度。文中時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為旋轉(zhuǎn)周期的1/120,每個(gè)工況均設(shè)置旋轉(zhuǎn)10圈，取最后兩圈結(jié)果進(jìn)行分析。

3 模型驗(yàn)證

依據(jù)哈爾濱大電機(jī)研究所的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行尾水管渦帶演化的研究。此次試驗(yàn)水頭Hm=30 m，該值是通過(guò)測(cè)量水泵水輪機(jī)進(jìn)出口斷面的壓差所確定的[19]。以設(shè)計(jì)水頭下模型水泵水輪機(jī)為研究對(duì)象，通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)的對(duì)比來(lái)驗(yàn)證計(jì)算模型及計(jì)算方法的可靠性。本次選取了飛逸線(xiàn)上7個(gè)不同開(kāi)度的工況點(diǎn)，如表5所示。通過(guò)已知數(shù)據(jù)算出其轉(zhuǎn)速n以及進(jìn)口質(zhì)量流量qm，進(jìn)行設(shè)置計(jì)算。

表5 定常數(shù)值計(jì)算結(jié)果Tab.5 Numerical simulation results of steady flow

計(jì)算出水頭大小H(單位m)，通過(guò)式(1)和式(2) 換算出單位流量Q11和單位轉(zhuǎn)速

(1)

(2)

式中：n為轉(zhuǎn)速，r/min;D2為轉(zhuǎn)輪名義直徑，m；Q為計(jì)算流量，m3/s。n11與試驗(yàn)所得飛逸曲線(xiàn)進(jìn)行對(duì)比結(jié)果如圖3(a)所示。試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果吻合良好，說(shuō)明數(shù)值模擬方法和計(jì)算模型可靠。

由于本文研究尾水管渦帶對(duì)壓力脈動(dòng)的影響為了確保數(shù)值計(jì)算準(zhǔn)確可靠，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行非定常模擬，監(jiān)測(cè)尾水管上游壓力，計(jì)算其相對(duì)振幅并與模型試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，如圖3(b)所示。由圖3(b)可知，試驗(yàn)和模擬曲線(xiàn)走勢(shì)相同，但是存在一定差別，差別較大主要分布在較小流量區(qū)域，隨著流量增大，模擬數(shù)據(jù)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)趨于吻合。這是因?yàn)樾×髁抗r下水泵水輪機(jī)內(nèi)流動(dòng)紊亂，隨機(jī)出現(xiàn)的旋渦等偶然因素加劇了流動(dòng)非定常性對(duì)模擬和試驗(yàn)結(jié)果的影響，使得試驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果差別較大。同時(shí)這也受監(jiān)測(cè)位置選取誤差以及工況之間的誤差的影響，由此也說(shuō)明數(shù)值模擬可以較好的反應(yīng)真實(shí)流動(dòng)規(guī)律。

圖3 試驗(yàn)?zāi)M對(duì)比Fig.3 Comparison of calculated and experimental results

4 計(jì)算結(jié)果及分析

4.1 導(dǎo)葉開(kāi)度對(duì)渦帶形態(tài)及流場(chǎng)的影響

4.1.1不同導(dǎo)葉開(kāi)度下尾水管內(nèi)渦帶形態(tài)變化

飛逸工況下，由于轉(zhuǎn)速較大，發(fā)生一系列的由慣性附加動(dòng)力引起的失穩(wěn)現(xiàn)象，這些現(xiàn)象在尾水管渦帶中表現(xiàn)較明顯。不同開(kāi)度下，一個(gè)渦帶周期內(nèi)，同一等壓面渦態(tài)及該等壓面速度的變化，如圖4所示。由圖4可知，隨著開(kāi)度增大，尾水管渦帶形態(tài)分別經(jīng)歷紊亂柱狀、錐狀最后演變?yōu)槁菪隣顪u帶。這是由于隨著開(kāi)度的增大，流量增加，渦帶由紊亂變較穩(wěn)定。但是隨著流量的繼續(xù)增加，由于轉(zhuǎn)輪出口的環(huán)量增大，并且在轉(zhuǎn)輪出口形成偏心矩，從而形成螺旋狀渦帶。

由非定常計(jì)算結(jié)果可以知尾水管渦帶旋轉(zhuǎn)周期大約為轉(zhuǎn)輪周期的2倍(見(jiàn)圖4)。當(dāng)a0=11 mm時(shí)，渦帶形態(tài)隨著時(shí)間的變換較大，渦帶形態(tài)由柱狀逐漸下移變細(xì)，最后撕裂。這主要是由于小開(kāi)度飛逸工況下，轉(zhuǎn)速大、流量小使得渦帶下移，當(dāng)渦帶下移發(fā)展到彎肘段時(shí)，由于速度方向發(fā)生驟變引起渦帶分離；當(dāng)a0=21mm時(shí)，渦帶呈錐狀，渦帶形態(tài)隨著時(shí)間基本不發(fā)生變化，錐狀渦帶很好的穩(wěn)定于主軸方向沒(méi)有偏移，這是由于隨著開(kāi)度的增加，流量增大轉(zhuǎn)輪出口徑向力對(duì)稱(chēng)分布；a0=41mm，渦帶呈粗壯螺旋狀，渦帶主要集中于直錐段，形態(tài)隨著時(shí)間有小幅度的變化。

4.1.2渦帶壓力等值面上速度分布

由圖4等壓面上的速度分布可得：在a0=11 mm時(shí)，從轉(zhuǎn)輪出口、尾水管彎肘段到擴(kuò)散段，速度先增大、后又減小，這由于流體進(jìn)入彎肘段速度方向突然改變，渦帶旋進(jìn)方向改變而引起靠近彎肘段內(nèi)側(cè)速度增加。a0=21 mm時(shí)，等壓面速度由尾水管直錐段上游到下游逐漸減小，渦帶尾部潰滅于彎肘段高壓區(qū)，這也表明渦帶向下游旋進(jìn)過(guò)程，受到彎肘段高壓區(qū)的影響以及周?chē)鲓A帶卷吸的作用。a0=41 mm時(shí)，等壓面上的速度由靠近尾水管壁面位置向渦帶中心依次減小，這表明渦帶發(fā)展到一定尺度會(huì)影響尾水管流體的流動(dòng)特性，加聚近壁面渦帶速度增大。

圖4 飛逸工況下不同導(dǎo)葉開(kāi)度下尾水管渦帶形態(tài)Fig.4 The draft tube vortex form under the different runway status

4.1.3尾水管擴(kuò)散段內(nèi)回流

為了準(zhǔn)確的研究小開(kāi)度工況下尾水管內(nèi)的流動(dòng)特性，選取a0=11 mm，t5=T時(shí)刻做尾水管速度流線(xiàn)圖，發(fā)現(xiàn)在距離軸線(xiàn)250～600 mm尾水管擴(kuò)散端發(fā)現(xiàn)回流，并在其之間選取dt1～dt55個(gè)截面(距離軸線(xiàn)的距離b分別為250 mm,300 mm,500 mm,550 mm,600 mm)，并做速度矢量圖觀察其流動(dòng)特性，如圖5、圖6所示。

由圖6截面速度矢量圖可得，5個(gè)截面速度矢量圖均出現(xiàn)回流現(xiàn)象，說(shuō)明在距離中軸線(xiàn)250～600 mm尾水管彎肘段下游存在局部回流，回流強(qiáng)度由兩邊向中間增大，這也說(shuō)明回流是由渦旋引起。由截面速度矢量圖方向演變以及整體流線(xiàn)圖也可以看出局部回流是由渦帶旋進(jìn)尾水管彎肘段方向改變引起的漩渦回流。這也是造成彎肘段下游壓力脈動(dòng)，引起尾水管振動(dòng)噪聲的主要原因之一。

圖5 尾水管整體速度流線(xiàn)以及截面分布圖Fig.5 The distribution of the streamlines and cross-section of the draft tube

圖6 特征斷面速度矢量圖Fig.6 Velocity vectors on the characteristic plane

4.1.4尾水管渦帶對(duì)壁面湍動(dòng)能的影響

為了進(jìn)一步研究大開(kāi)度條件下飛逸工況的粗壯螺旋渦帶對(duì)尾水管直錐段的影響，特別是尾水管管壁區(qū)域湍動(dòng)能，它可以反映尾水管管壁區(qū)域能量損失。所以選取a0=41 mm時(shí)，繪制t3=0.5T,t4=0.75T,t5=T時(shí)刻壓力等值面速度云圖，如圖7所示。由圖7可知，速度在螺旋渦帶近壁面處較大，且集中分布在旋向面一側(cè)。這主要是由于渦帶隨著轉(zhuǎn)輪以一定的角速度旋轉(zhuǎn)，與軸線(xiàn)距離越遠(yuǎn)其線(xiàn)速度越大。隨著渦帶發(fā)展，渦帶與壁面之間的間隙變小會(huì)加劇速度的變大。同時(shí)隨著尾水渦帶的旋轉(zhuǎn)，尾水管渦帶不斷撞擊尾水管管壁(見(jiàn)圖8)，引起尾水管管壁的轉(zhuǎn)振動(dòng)噪聲以及尾水管區(qū)域水力損失。

為了研究渦帶近壁面一側(cè)高速流動(dòng)對(duì)尾水管直錐段管壁的影響，通過(guò)距離尾水管進(jìn)口面下游140 mm處的直錐段壁面周線(xiàn)上湍動(dòng)能數(shù)據(jù)，并繪制其隨x方向變化曲線(xiàn)(見(jiàn)圖7)。對(duì)比等值面速度分布圖和壁面周線(xiàn)x方向湍動(dòng)能分布圖，可得渦帶轉(zhuǎn)過(guò)1/2周期時(shí)，即渦帶近壁面一側(cè)靠近尾水管X=-0.2 m壁面時(shí)，壁面湍動(dòng)能該處附近出現(xiàn)最大值；同時(shí)在t4=0.75T，t5=T時(shí)，渦帶分別轉(zhuǎn)過(guò)3/4個(gè)、一個(gè)周期，對(duì)應(yīng)壁面周線(xiàn)湍動(dòng)能最大值分別出現(xiàn)在X=0，X=0.2 m處，這說(shuō)明尾水管渦帶近壁面一側(cè)處對(duì)應(yīng)的其壁面周線(xiàn)上湍動(dòng)能最大。這是因?yàn)槲菜軠u帶近壁面一側(cè)速度較大，隨著渦帶的發(fā)展導(dǎo)致該位置壁面湍動(dòng)能增大。湍動(dòng)能主要來(lái)源于時(shí)均流，通過(guò)雷諾切應(yīng)力做功給湍流提供能量[20],尾水管內(nèi)壁附近和渦帶中湍流從時(shí)均內(nèi)吸收能量較多，即時(shí)均流在這兩個(gè)區(qū)域能量損失較大，這種能量損失在渦帶近壁面尤為突出，是尾水管內(nèi)能量損失的主要組成部分。

圖7 壓力等值面速度分布圖、壁面圓周湍動(dòng)能沿X方向分布圖Fig.7 The velocity distribution on the pressure isosurface

圖8 渦帶撞擊尾水管管壁演化圖Fig.8 Progress of the vortex hitting wall

4.2 尾水管壓力脈動(dòng)

尾水管中各監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的壓力脈動(dòng)時(shí)域圖及頻域圖，如圖9所示。以進(jìn)口截面中心點(diǎn)d1為例進(jìn)行分析，從時(shí)域圖(見(jiàn)圖9(a)～圖9(d))可知，壓力值明顯隨開(kāi)度的增加而增大，這是由于在飛逸過(guò)程時(shí)，隨著轉(zhuǎn)速增加，尾水管內(nèi)偏心螺旋渦的強(qiáng)度也增大[21]。頻域圖顯示(見(jiàn)圖9(e)～圖9(h))，開(kāi)度11 mm，41 mm時(shí)主頻為8.77 Hz，幅值分別為835.09 Pa和3 515.74 Pa。開(kāi)度21 mm時(shí)主頻為4.38 Hz約為0.25倍的轉(zhuǎn)頻，與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，為其他兩個(gè)工況的0.5倍，幅值小于其他兩個(gè)工況，僅為393.63 Pa。a0=21 mm時(shí)尾水管壓力脈動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果，如表6所示。

表6 尾水管壓力脈動(dòng)試驗(yàn)檢測(cè)值(a0=21 mm)Tab.6 Experimental value of pressure pulsation of draft tube(a0=21 mm)

尾水管內(nèi)其他各測(cè)點(diǎn)處壓力脈動(dòng)規(guī)律與其基本一致，只是在幅值大小上有所改變。對(duì)同一開(kāi)度下不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的對(duì)比發(fā)現(xiàn)壓力大小隨水流向下游流動(dòng)的方向而增大。頻率上在開(kāi)度21 mm時(shí)尾水管中各測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)的主頻均是4.38 Hz。但11 mm，41 mm時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位置不同其主頻不同，監(jiān)測(cè)點(diǎn)d1主頻為8.77 Hz，這與渦帶旋轉(zhuǎn)周期相對(duì)應(yīng)。監(jiān)測(cè)點(diǎn)d3，d7，d8主頻均為4.38 Hz。這是由于隨著尾水管渦帶向下游發(fā)展旋向速度降低以及其他擾動(dòng)疊加的結(jié)果，同時(shí)結(jié)合“4.1”節(jié)尾水管擴(kuò)散段內(nèi)回流分析，說(shuō)明飛逸點(diǎn)附近工況尾水管內(nèi)部流動(dòng)復(fù)雜，直錐段渦帶螺旋旋轉(zhuǎn)與擴(kuò)散段回流相互作用，引發(fā)較大的壓力脈動(dòng)，最終使水泵水輪機(jī)運(yùn)行不穩(wěn)定。

圖9 尾水管中各處監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)Fig.9 The pressure fluctuations on each monitoring points in the draft tube

為了進(jìn)一步分析飛逸工況渦帶對(duì)壓力脈動(dòng)的影響，特選取最后兩圈壓力脈動(dòng)頻域圖，如圖10所示。這樣選擇可以過(guò)濾掉渦頻等其他擾動(dòng)的影響，從而更加突出尾水管渦帶對(duì)壓力脈動(dòng)的影響。頻域圖顯示，開(kāi)度11 mm，21 mm，41 mm時(shí)主頻為8.77 Hz，約為0.5倍轉(zhuǎn)頻，這與渦帶旋轉(zhuǎn)周期相對(duì)應(yīng)。除主頻外其他頻率幅值均很??；這是因?yàn)檫x擇兩圈的時(shí)域過(guò)濾掉了頻率較低渦頻等雜頻，渦帶隨著轉(zhuǎn)輪的旋轉(zhuǎn)成為了影響壓力脈動(dòng)的主要因素；當(dāng)開(kāi)度為41 mm時(shí)，同一個(gè)截面上中心點(diǎn)d2比壁面點(diǎn)d5幅值明顯小，這是因?yàn)閍0=41時(shí)，渦帶形態(tài)呈粗壯螺旋態(tài)，渦帶對(duì)尾水管直錐段壓力脈動(dòng)產(chǎn)生徑向不對(duì)稱(chēng)影響所致；結(jié)合“4.1”節(jié)尾水管渦帶演化，可知渦帶演化的周期大約為2倍轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)周期，這與其主頻為0.5轉(zhuǎn)頻所對(duì)應(yīng)，說(shuō)明飛逸工況下尾水管壓力脈動(dòng)主要是由于渦帶旋進(jìn)所致。

圖10 后兩圈尾水管中各處監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)Fig.10 The pressure fluctuations on each monitoring points in the draft tube(the last two laps)

5 結(jié) 論

(1)由渦帶壓力等值面隨著時(shí)間、開(kāi)度的變化分析得出，飛逸工況開(kāi)度a0=11 mm下渦帶紊亂形狀隨時(shí)間變化較大；a0=21 mm時(shí)渦帶呈錐狀，時(shí)間對(duì)渦帶形態(tài)影響較??；a0=41 mm時(shí)渦帶呈粗壯螺旋態(tài)，形狀隨時(shí)間變化有小幅改變；流量是引起渦帶形態(tài)變化的主要原因。

(2)飛逸工況下開(kāi)度a0=41 mm時(shí)，隨著渦帶旋進(jìn)，渦帶近壁面旋向側(cè)速度增大是導(dǎo)致直錐段壁面湍動(dòng)能較大等能量損失的主要原因；a0=11 mm時(shí)，尾水管彎肘段下游流體發(fā)生回流主要是由渦帶演化旋進(jìn)尾水管彎肘段方向驟變引起的。

(3)通過(guò)尾水管內(nèi)部流態(tài)與壓力脈動(dòng)分析：飛逸工況下開(kāi)度越大尾水管壓力脈動(dòng)越強(qiáng)烈；尾水管直錐段主頻與渦帶旋轉(zhuǎn)周期相對(duì)應(yīng)，隨著渦帶向下游發(fā)展主頻受渦頻等雜頻擾動(dòng)的疊加作用；尾水管渦帶旋轉(zhuǎn)不斷與尾水管壁發(fā)生碰撞，產(chǎn)生壓力脈動(dòng)，引起尾水管振動(dòng)噪聲，影響機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行。綜上尾水管渦帶是引起尾水管壓力脈動(dòng)的主要原因。