考慮流固耦合的拱壩抗滑穩(wěn)定非概率可靠度分析

王曉玲，劉明輝，石祖智，朱曉斌，王?振，呂明明

?

考慮流固耦合的拱壩抗滑穩(wěn)定非概率可靠度分析

王曉玲，劉明輝，石祖智，朱曉斌，王?振，呂明明

(天津大學(xué)水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300350)

拱壩抗滑穩(wěn)定可靠度分析是大壩安全評(píng)價(jià)的關(guān)鍵組成部分，其結(jié)果直接關(guān)系到大壩正常運(yùn)行與安全，具有重要研究意義．已有的研究多采用概率可靠度方法進(jìn)行分析，然而實(shí)際拱壩工程統(tǒng)計(jì)信息較少，難以獲得各參數(shù)變量的精確概率分布；另外，目前缺乏考慮壩基巖體流固耦合作用的拱壩抗滑穩(wěn)定可靠度研究．針對(duì)上述問(wèn)題，基于凸模型理論，提出了考慮流固耦合作用下的拱壩三維抗滑穩(wěn)定非概率可靠度分析方法，并通過(guò)建立拱壩三維工程地質(zhì)統(tǒng)一模型，分別采用超載法與強(qiáng)度折減法，對(duì)流固耦合作用下拱壩抗滑穩(wěn)定非概率可靠度進(jìn)行探究．實(shí)際工程應(yīng)用表明：本研究能夠在缺乏足夠統(tǒng)計(jì)信息的情況下對(duì)拱壩抗滑穩(wěn)定可靠度進(jìn)行分析，同時(shí)，未考慮流固耦合作用將高估拱壩的抗滑穩(wěn)定可靠度，對(duì)工程安全不利．

拱壩；抗滑穩(wěn)定；流固耦合；非概率可靠度；有限元法

拱壩具有復(fù)雜的三維超靜定結(jié)構(gòu)，關(guān)于其破壞模式、失效機(jī)理及安全評(píng)價(jià)的研究一直是工程界關(guān)注的焦點(diǎn)和難點(diǎn)，其常見(jiàn)的失穩(wěn)方式為壩肩巖體在拱端推力作用下發(fā)生的滑動(dòng)失穩(wěn)[1]．目前，常用的拱壩抗滑穩(wěn)定性分析方法有剛體極限平衡法、地質(zhì)力學(xué)模型試驗(yàn)法、有限差分法和有限元法等[2-6]．抗滑穩(wěn)定可靠度分析將為大壩安全穩(wěn)定運(yùn)行提供理論保障．

現(xiàn)有拱壩可靠度分析多采用概率可靠度分析方法，然而由于拱壩結(jié)構(gòu)材料特性、邊界條件、系統(tǒng)誤差存在諸多不確定性[7]，實(shí)際工程中難以獲取足夠的統(tǒng)計(jì)信息以得到各參數(shù)變量的精確概率分布，同時(shí)概率可靠度分析方法對(duì)于概率分布函數(shù)十分敏感，不精確的分布函數(shù)可能導(dǎo)致最終可靠度分析結(jié)果的偏差較大．為解決這一問(wèn)題，Ben-Haim等[8]和Elishakoff等[9]提出了基于凸模型理論的非概率可靠度分析方法作為概率可靠度分析方法的有益補(bǔ)充，該方法以不確定性參數(shù)的變化范圍描述參數(shù)分布[10-11]，可以利用貧數(shù)據(jù)得到滿(mǎn)足精度要求的分析結(jié)果，因此能夠適用于考慮參數(shù)不確定性的拱壩抗滑穩(wěn)定可靠度分析．同時(shí)，在進(jìn)行水利工程結(jié)構(gòu)可靠度分析的過(guò)程中，滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)的耦合作用不容忽視[12-16]．自1959年法國(guó)Malpasset拱壩失事后，拱壩壩基的流固耦合問(wèn)題逐漸得到重視．林鵬等[17]研究分析了壩基流固耦合作用機(jī)制，通過(guò)三維有限元數(shù)值分析，探究了流固耦合作用對(duì)拱壩工程結(jié)構(gòu)應(yīng)力應(yīng)變的影響；王瑞等[18]通過(guò)建立拱壩流固耦合三維有限元模型對(duì)流固耦合作用下拱壩的應(yīng)力場(chǎng)、位移場(chǎng)和滲流場(chǎng)進(jìn)行了分析；薛孌鸞[19]研究分析了小灣拱壩含排水孔的裂隙巖體壩基中流固耦合作用，并提出復(fù)合單元算法．由此可見(jiàn)，現(xiàn)有的研究多是立足于壩基流固耦合作用下壩體應(yīng)力應(yīng)變和滲流場(chǎng)的分析，而缺乏對(duì)考慮該作用下拱壩抗滑穩(wěn)定可靠度的研究．綜上所述，對(duì)缺乏足夠統(tǒng)計(jì)信息的實(shí)際工程條件下考慮壩基流固耦合作用的拱壩抗滑穩(wěn)定可靠度進(jìn)行深入探究是十分必要的．

本文基于凸模型理論，提出了考慮流固耦合作用下的拱壩三維抗滑穩(wěn)定非概率可靠度分析方法．依托實(shí)際拱壩工程，通過(guò)建立基于NURBS-TIN-BRep混合數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的拱壩三維工程地質(zhì)統(tǒng)一模型，分別采用超載法與強(qiáng)度折減法，分析了考慮流固耦合作用下的拱壩抗滑穩(wěn)定非概率可靠度，為拱壩工程抗滑穩(wěn)定分析提供了理論依據(jù)和技術(shù)支撐．

1?非概率可靠度分析模型與方法

1.1?凸集模型

本文采用凸集模型中基于區(qū)間矩陣分析的區(qū)間凸集模型[20]為

(1)

根據(jù)實(shí)際工程資料及公式(1)可建立輸入變量區(qū)間模型，以此對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)的諸多不確定性進(jìn)行考量.

1.2?凸模型的標(biāo)準(zhǔn)化

為了避免由于不同自變量之間量級(jí)的差異導(dǎo)致的病態(tài)矩陣問(wèn)題，需要預(yù)先對(duì)凸集模型中的自變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，本文采用的標(biāo)準(zhǔn)化處理方法為

(2)

1.3?非概率可靠度指標(biāo)

(3)

(4)

(5)

圖1?二維模型中非概率可靠度指標(biāo)

2?流固耦合分析模型與方法

考慮到拱壩工程壩基巖體中同時(shí)存在飽和滲流與非飽和滲流，即為有浸潤(rùn)面的巖土體滲流問(wèn)題，浸潤(rùn)面以下巖土體飽和，浸潤(rùn)面以上巖土體非飽和，因此本文以非飽和土滲流理論為基礎(chǔ)研究拱壩壩基巖體的流固耦合性質(zhì)．

本文基于宏觀連續(xù)介質(zhì)原理、有效應(yīng)力原理、虛功原理以及Forchheimer滲透定律，建立了應(yīng)力場(chǎng)與滲流場(chǎng)方程，進(jìn)而組成了流固耦合問(wèn)題的控制方程組．同時(shí)通過(guò)對(duì)方程組進(jìn)行耦合求解，得到了耦合后的應(yīng)力場(chǎng)與滲流場(chǎng)分布．顯式化后的平衡方程為

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

3?拱壩抗滑穩(wěn)定可靠度分析

研究選取我國(guó)西南地區(qū)某高拱壩工程，其擋水建筑物為混凝土雙曲拱壩，壩頂高程1135m，正常蓄水位1130m，大壩最低建基面高程925m，最大壩高210m．壩址區(qū)河谷呈“Ω”形嵌入河曲形態(tài)．兩岸基巖裸露，巖體雄厚，谷坡較為陡峻．壩址區(qū)河谷為“V”形河谷，狹窄且相互對(duì)稱(chēng)．另外山坡坡面發(fā)育著一些小溝，但切割較淺，從整體來(lái)看，地形較為完整．經(jīng)過(guò)勘測(cè)，該拱壩的壩區(qū)內(nèi)存在巖脈斷層和裂隙破碎帶，但是其引水發(fā)電建筑物所處區(qū)域并沒(méi)有區(qū)域斷裂切割，可以得到壩區(qū)巖體的構(gòu)造型式的特征為有沿脈巖發(fā)育的擠壓破碎帶、節(jié)理裂隙以及斷層．

3.1?拱壩三維工程地質(zhì)統(tǒng)一模型建立

本文通過(guò)耦合鉆孔、剖面、平面地質(zhì)圖等多元數(shù)據(jù)，基于NURBS-TIN-BRep混合數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)[23-24]對(duì)復(fù)雜地質(zhì)曲面進(jìn)行插值逼近擬合，建立了拱壩三維工程地質(zhì)統(tǒng)一模型．假設(shè)模型空間研究區(qū)域?yàn)?i>，其數(shù)學(xué)模型可定義為

(12)

圖2?拱壩三維工程地質(zhì)統(tǒng)一模型

圖3?壩基斷層、不良地質(zhì)體與帷幕分布

3.2?拱壩有限元模型建立

本次有限元計(jì)算模擬范圍為：底面高程為600m，河床高程以下模擬了325m，平面上橫河向555m，順河向1206m．其中包括拱壩中心面以左842m、中心面以右875m的范圍，約4倍壩高；且從拱冠梁向上游延伸551m，約2.6倍壩高；向下游延伸842m，約4倍壩高．其固體力學(xué)邊界為：左、右岸邊界面施加向的法向約束，上、下游邊界面施加向的法向約束，底面施加向的法向約束．流體力學(xué)邊界條件為：采用正常蓄水位，壩基四周及底部視作不透水邊界，壩體、壩體與壩基之間的接觸面、壩基頂面上下游邊界采用透水邊界，壩基與典型斷層、不良地質(zhì)體、防滲帷幕之間采用透水邊界．

通過(guò)采用局部網(wǎng)格加密技術(shù)，對(duì)壩體、防滲帷幕、典型斷層及不良地質(zhì)體附近的網(wǎng)格進(jìn)行加密，如圖4所示．本次計(jì)算模型網(wǎng)格共計(jì)172237個(gè)單元和321596個(gè)節(jié)點(diǎn)，結(jié)構(gòu)體采用孔壓?jiǎn)卧M(jìn)行離散．

圖4?網(wǎng)格模型

3.3?拱壩模型有限元參數(shù)選取

該拱壩壩址區(qū)河床覆蓋層較為淺薄，且壩基巖體巖性較為單一，主要為花崗巖，其中有灰白色以及微紅色黑云二長(zhǎng)花崗巖分別分布在上壩址和下壩址．本文基于等效連續(xù)介質(zhì)模型，其中混凝土結(jié)構(gòu)采用考慮拉斷的Mohr-Coulomb本構(gòu)模型，其他巖體結(jié)構(gòu)采用Dracker-Prager本構(gòu)模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算．基于凸模型理論與查閱得到的實(shí)際工程情況確定上述各地質(zhì)體結(jié)構(gòu)的力學(xué)參數(shù)以及荷載的區(qū)間變化范圍如表1所示，其中高程系統(tǒng)采用以似大地水準(zhǔn)面所定義的正常高系統(tǒng)．

為研究考慮流固耦合作用下拱壩的三維抗滑穩(wěn)定可靠度，本文選取的計(jì)算工況為

(1) 壩體自重＋上游正常蓄水位＋相應(yīng)下游水位＋泥沙壓力＋揚(yáng)壓力；

(2) 壩體自重＋上游正常蓄水位＋相應(yīng)下游水位＋泥沙壓力＋揚(yáng)壓力＋滲流(流固耦合)．

表1?結(jié)構(gòu)模型力學(xué)與荷載參數(shù)

Tab.1?Mechanical parameters and loads of structural model

3.4?結(jié)果分析

3.4.1?抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)分析

首先，選擇位置參數(shù)下的拱壩結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維抗滑穩(wěn)定分析．分別采用超載法與強(qiáng)度折減法對(duì)拱壩的抗滑穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算，其抗滑可靠度系數(shù)通過(guò)計(jì)算是否收斂、位移是否產(chǎn)生拐點(diǎn)、是否產(chǎn)生塑性區(qū)破壞等判別依據(jù)[26]進(jìn)行綜合判斷．

基于有限元分析對(duì)拱壩上游水壓力進(jìn)行超載計(jì)算，進(jìn)而分析結(jié)構(gòu)抗滑穩(wěn)定性．當(dāng)超載系數(shù)達(dá)到5.216時(shí)，計(jì)算停止收斂，可以得到相應(yīng)荷載下的等效塑性應(yīng)變?nèi)鐖D5所示，由圖5(a)可知，經(jīng)過(guò)基于流固耦合的有限元計(jì)算，最先產(chǎn)生滑動(dòng)失穩(wěn)的是位于壩后右岸壩肩處的斷層213，同時(shí)由于超載的施加，壩體產(chǎn)生了剪切破壞，且拱壩通過(guò)壩肩傳力給軟弱地質(zhì)體，導(dǎo)致其面上產(chǎn)生塑性區(qū)，進(jìn)而壩體失去支撐而破壞；由圖5(b)可知，在壩體滑動(dòng)作用下，建基面也發(fā)生部分塑性破壞．另外，通過(guò)從拱冠梁和左、右岸壩肩選取共5個(gè)特征點(diǎn)對(duì)其位移進(jìn)行分析，可得到如圖6所示特征點(diǎn)隨超載系數(shù)變化的位移曲線，由于是對(duì)上游水壓力進(jìn)行倍數(shù)超載計(jì)算，因此破壞時(shí)拱冠梁頂點(diǎn)處最大位移達(dá)到66cm，這在正常荷載下是不會(huì)出現(xiàn)的，另外可見(jiàn)特征點(diǎn)位移在超載系數(shù)為5.0時(shí)產(chǎn)生突變，同樣說(shuō)明結(jié)構(gòu)產(chǎn)生失穩(wěn)．基于判別方法的簡(jiǎn)便性考慮，選取拱壩超載抗滑安全系數(shù)為失斂超載系數(shù)5.216．

為了與超載法對(duì)比，本文采用強(qiáng)度折減法，通過(guò)設(shè)置場(chǎng)變量，對(duì)拱壩的壩基巖體、斷層和不良地質(zhì)體的摩擦角和抗剪斷強(qiáng)度分別進(jìn)行折減，進(jìn)而利用有限元法對(duì)拱壩結(jié)構(gòu)進(jìn)行穩(wěn)定性分析．當(dāng)強(qiáng)度折減系數(shù)達(dá)到3.284時(shí)，計(jì)算停止收斂，其相應(yīng)的等效塑性應(yīng)變?nèi)鐖D7所示．由圖7(a)可知，隨著相關(guān)巖土體強(qiáng)度參數(shù)的折減，仍然是壩后右岸壩肩處的斷層213首先發(fā)生塑性破壞，同時(shí)，隨著巖土體強(qiáng)度的折減，壩肩巖體逐漸難以承擔(dān)外荷載作用，因而壩肩產(chǎn)生一定程度的塑性破壞；如圖7(b)所示，建基面在壩體滑動(dòng)作用下也發(fā)生部分塑性破壞．接著對(duì)選取的拱壩特征點(diǎn)位移過(guò)程進(jìn)行分析，如圖8所示，當(dāng)強(qiáng)度折減系數(shù)為3.0時(shí)，特征點(diǎn)位移產(chǎn)生突變，說(shuō)明結(jié)構(gòu)產(chǎn)生失穩(wěn). 因此，可選取拱壩強(qiáng)度折減抗滑安全系數(shù)為失斂折減系數(shù)3.284．

圖5?抗滑穩(wěn)定分析等效塑性應(yīng)變(超載法)

圖6?特征點(diǎn)位移隨超載系數(shù)變化曲線

圖7?抗滑穩(wěn)定分析等效塑性應(yīng)變(強(qiáng)度折減法)

圖8?特征點(diǎn)位移隨強(qiáng)度折減系數(shù)變化曲線

另外，本文對(duì)位置參數(shù)下考慮流固耦合作用的拱壩結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維抗滑穩(wěn)定分析，可得到相應(yīng)的超載與強(qiáng)度折減安全系數(shù)如表2所示，同在位置參數(shù)下考慮流固耦合作用的拱壩抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)有所降低，采用超載法和強(qiáng)度折減法分別降低了6.90%和7.34%．

由表2可知，由于超載法和強(qiáng)度折減法的作用方式的差異，導(dǎo)致計(jì)算得到的拱壩破壞方式有所不同，因此得到的相應(yīng)的拱壩抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)也存在一定的差異，在具體應(yīng)用中應(yīng)針對(duì)具體破壞模式進(jìn)行深入探究．同時(shí)壩基流固耦合作用降低了抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)，對(duì)拱壩抗滑穩(wěn)定安全不利，接下來(lái)將對(duì)其進(jìn)一步研究．為將位置參數(shù)下壩體抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)擴(kuò)展到實(shí)際工程中不確定區(qū)間參數(shù)下壩體抗滑穩(wěn)定可靠度分析，并探究流固耦合作用對(duì)抗滑穩(wěn)定性可靠度的影響，本文分別采用超載法與強(qiáng)度折減法進(jìn)行拱壩抗滑穩(wěn)定可靠度分析．

表2?安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果

Tab.2?Results of safety factor

3.4.2?流固耦合作用下滲流場(chǎng)分析

分別對(duì)非耦合與耦合條件下的拱壩滲流場(chǎng)進(jìn)行分析，如圖9所示．對(duì)比圖9(a)和圖9(b)可以得到，考慮流固耦合作用下拱壩的滲流場(chǎng)與不考慮耦合作用相比整體分別變化不大，且由于帷幕和壩體滲透系數(shù)較小，可以看出水位線在此處出現(xiàn)明顯地降低．

圖9?非耦合與耦合條件下孔隙水壓力云圖

為了更加直觀地體現(xiàn)滲流關(guān)系，研究提取了等勢(shì)線云圖如圖10所示．對(duì)比圖10(a)和圖10(b)可以得到，在考慮流固耦合作用時(shí)，從上游至下游，由于水頭損失，等勢(shì)線逐漸降低，同時(shí)由于在上游水壓力的作用下，壩踵受拉壓力導(dǎo)致滲透系數(shù)增大，壩趾受壓應(yīng)力導(dǎo)致滲透系數(shù)減小，因此在非耦合條件下，靠近壩踵部位等勢(shì)線較為密集，靠近壩踵部位等勢(shì)線較為稀疏，而在耦合條件下，靠近壩踵部位等勢(shì)線相對(duì)稀疏，而靠近壩趾部位相對(duì)密集．與非耦合情況相比，考慮流固耦合作用能夠較為合理地反映滲流場(chǎng)的?變化．

圖10?非耦合與耦合條件下等勢(shì)線云圖

3.4.3?流固耦合作用下拱壩抗滑穩(wěn)定可靠度分析

為對(duì)流固耦合作用下的拱壩抗滑穩(wěn)定可靠度進(jìn)行合理評(píng)價(jià)，研究首先根據(jù)可靠度與安全系數(shù)的關(guān)?系[27]，定義極限狀態(tài)函數(shù)為

(13)

考慮到工程中缺乏足夠的統(tǒng)計(jì)信息情況下結(jié)構(gòu)參數(shù)的不確定性，根據(jù)表1所列材料性質(zhì)，采用中心復(fù)合法進(jìn)行抽樣，通過(guò)2＋1次確定性超載法有限元計(jì)算得到一組輸入與輸出變量，之后根據(jù)公式(5)構(gòu)造響應(yīng)面函數(shù)．圖11(a)和圖11(b)分別為采用超載法計(jì)算時(shí)非耦合與耦合情況下非概率可靠度指標(biāo)的尋優(yōu)過(guò)程，同理可得到采用強(qiáng)度折減法計(jì)算時(shí)各工況下非概率可靠度，計(jì)算結(jié)果如表3所示．

對(duì)比表2與表3，結(jié)合公式(13)，考慮實(shí)際工程中參數(shù)不確定性后，拱壩抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)低于位置參數(shù)下安全系統(tǒng)，同時(shí)，在采用超載法和強(qiáng)度折減法進(jìn)行計(jì)算時(shí)，考慮流固耦合作用下拱壩的抗滑可靠度指標(biāo)與不考慮流固耦合作用相比分別降低了7.14%和7.87%，說(shuō)明在流固耦合作用下，滲流場(chǎng)將對(duì)拱壩應(yīng)力場(chǎng)產(chǎn)生影響，拱壩的抗滑可靠度有所降低，而未考慮流固耦合作用下的可靠度評(píng)價(jià)高估了拱壩的可靠度，這對(duì)工程安全不利．因此，在對(duì)拱壩進(jìn)行抗滑可靠度分析時(shí)，應(yīng)充分考慮壩基巖體流固耦合作用的影響．

圖11?非概率可靠度指標(biāo)尋優(yōu)過(guò)程(超載法)

表3?非概率可靠度指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

Tab.3?Results of non-probability reliability indexes

4?結(jié)?論

本文基于凸模型理論，提出了考慮流固耦合作用下的拱壩三維抗滑穩(wěn)定非概率可靠度分析方法．結(jié)合實(shí)際拱壩工程，探究了在考慮巖體參數(shù)與荷載不確定性條件下的壩基流固耦合作用對(duì)拱壩抗滑穩(wěn)定可靠度的影響，所得結(jié)論如下．

(1) 與非耦合情況相比，考慮了流固耦合作用后，能夠較為合理地反映滲流場(chǎng)的變化，同時(shí)未考慮流固耦合作用下的可靠度評(píng)價(jià)高估了拱壩的可靠度，這對(duì)工程安全不利，因此進(jìn)行考慮拱壩壩基巖體流固耦合作用對(duì)結(jié)構(gòu)抗滑穩(wěn)定性影響的研究是十分必?要的．

(2) 研究證明了采用非概率可靠度方法對(duì)缺乏足夠統(tǒng)計(jì)信息情況下的拱壩進(jìn)行抗滑穩(wěn)定可靠度分析是可行的．

(3) 采用超載法與強(qiáng)度折減法對(duì)拱壩的抗滑安全系數(shù)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，因其作用方式不同導(dǎo)致其破壞模式有所差異，所得超載抗滑安全系數(shù)高于強(qiáng)度折減抗滑安全系數(shù)．同時(shí)兩者破壞中右岸壩肩近壩斷層213均產(chǎn)生明顯塑性破壞，因此建議工程中應(yīng)對(duì)其進(jìn)行加固處理．

本文研究主要目的為探究壩基滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)耦合作用對(duì)高拱壩抗滑穩(wěn)定可靠度的影響，故并未考慮溫度場(chǎng)的影響，目前巖土體工程流-固-熱耦合已經(jīng)成為各學(xué)者研究的重點(diǎn)，故將在以后的研究中逐步?完善．

［1］ Dhakal S. Implications of transportation policies on energy and environment in Kathmandu Valley, Nepal[J]. Energy Policy，2003，31(14)：1493-1507.

［2］ 任青文. 高拱壩安全性研究現(xiàn)狀及存在問(wèn)題分析[J]. 水利學(xué)報(bào)，2007，38(9)：1023-1031.

Ren Qingwen. Status quo and problems on safety analysis of high arch dam[J]. Journal of Hydraulic Engineering，2007，38(9)：1023-1031(in Chinese).

［3］ 沈?輝，羅先啟，李?野，等. 烏東德拱壩壩肩三維抗滑穩(wěn)定分析[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2012，31(5)：1026-1033.

Shen Hui, Luo Xianqi, Li Ye, et al. Three-dimensional stability analysis of dam abutment of Wudongde arch dam[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2012，31(5)：1026-1033(in Chinese).

［4］ 井向陽(yáng)，常曉林，周?偉，等. 高拱壩施工期溫控防裂時(shí)空動(dòng)態(tài)控制措施及工程應(yīng)用[J]. 天津大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)與工程技術(shù)版，2013，46(8)：705-712.

Jing Xiangyang，Chang Xiaolin，Zhou Wei，et al. Spatial-temporal dynamic control framework of temperature control and crack prevention in construction of concrete arch dams and its engineering application[J]. Journal of Tianjin University：Science and Technology，2013，46(8)：705-712(in Chinese).

［5］ Ding Zelin，Wang Qianqian，Wang Jing. Analysis on stability of an Arch Dam with interlayer shear zones[J]. KSCE Journal of Civil Engineering，2016，20(6)：2262-2269.

［6］ Su Huanzhi，Li Jinyou，Wen Zhiping，et al. Dynamic non-probabilistic reliability evaluation and service life prediction for arch dams considering time-varying effects[J]. Applied Mathematical Modelling，2016，40(15/16)：6908-6923.

［7］ 陳在鐵, 任青文. 高拱壩安全分析中的不確定性因素研究[J]. 南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，30(6)：718-722.

Chen Zaitie, Ren Qingwen. Uncertainty factors in high arch dam safety analysis[J]. Journal of Nanjing University of Science and Technology，2006，30(6)：718-722(in Chinese).

［8］ Ben-Haim Y. Convex models of uncertainty in radial pulse buckling of shells[J]. Journal of Applied Mechanics，1993，60(3)：683-688.

［9］ Elishakoff I, Elisseeff P, Glegg S A L. Non-probabilistic, convex-theoretic modeling of scatter in material properties[J]. AIAA Journal，2012，32(4)：843-849.

［10］ 邱志平. 非概率集合理論凸方法及其應(yīng)用[M]. 北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2005.

Qiu Zhiping. Convex Method based on Non-Probabilistic Set-Theory and Its Application[M]. Beijing: National Defense Industry Press，2005(in Chinese).

［11］ 曹文貴，翟友成，王江營(yíng)，等. 區(qū)間非概率可靠性方法在巖溶區(qū)穩(wěn)定性分析中的適用性研究[J]. 巖土力學(xué)，2015，36(10)：2955-2962.

Cao Wengui，Zhai Youcheng，Wang Jiangying，et al. Applicability of interval non-probabilistic reliability method in analyzing the stability of karst area[J]. Rock and Soil Mechanics，2015，36(10)：2955-2962(in Chinese).

［12］ Zhu Xiaobin, Wang Xiaoling, Liu Minghui, et al. Channel stability analysis by one-way fluid structure interaction：A case study in China[J]. Transactions of Tianjin University，2017，23(5)：451-460.

［13］ 秦紅軍，陳?松. 軟黏土地基流固耦合非線性力學(xué)行為的有限元數(shù)值分析[J]. 巖土工程學(xué)報(bào)，2017，39(增1)：256-260.

Qin Hongjun，Chen Song. FEM analysis of nonlinear mechanical behavior of fluid-solid coupling for soft clay foundation[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2017，39(Suppl1)：256-260(in Chinese).

［14］ Zhu Xiaobin，Wang Xiaoling，Li Xiao，et al. A new dam reliability analysis considering fluid structure interaction[J]. Rock Mechanics and Rock Engineering，2017(2)：1-12.

［15］ 王曉玲，劉長(zhǎng)欣，李瑞金，等. 大壩基巖單裂隙灌漿流固耦合模擬研究[J]. 天津大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)與工程技術(shù)版，2017，50(10)：1037-1046.

Wang Xiaoling，Liu Changxin，Li Ruijin，et al. Fluid-solid coupling simulation of single fracture grouting in dam bedrock[J]. Journal of Tianjin University：Science and Technology，2017，50(10)：1037-1046(in Chinese).

［16］ 吳永康，王翔南，董威信，等. 考慮流固耦合作用的高土石壩動(dòng)力分析[J]. 巖土工程學(xué)報(bào)，2015，37(11)：2007-2013.

Wu Yongkang，Wang Xiangnan，Dong Weixin，et al. Dynamic analysis of a high earth-rockfill dam considering effects of solid-fluid coupling[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2015，37(11)：2007-2013(in Chinese).

［17］ 林?鵬，劉曉麗，胡?昱，等. 應(yīng)力與滲流耦合作用下溪洛渡拱壩變形穩(wěn)定分析[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2013，32(6)：1145-1156.

Lin Peng，Liu Xiaoli，Hu Yu，et al. Deformation stability analysis of Xiluodu arch dam under stress-seepage coupling condition[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2013，32(6)：1145-1156(in Chinese).

［18］ 王?瑞，沈振中，陳孝冰. 基于COMSOL Multiphysics的高拱壩滲流-應(yīng)力全耦合分析[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2013，32(增2)：3197-3204.

Wang Rui，Shen Zhenzhong，Chen Xiaobing. Full coupled analysis of seepage-stress fields for high arch dam based on COMSOL Multiphysics[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2013，32(Suppl 2)：3197-3204(in Chinese).

［19］ 薛孌鸞. 小灣拱壩壩基含排水孔巖體滲流與應(yīng)力耦合分析[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)：工學(xué)版，2013，46(3)：290-294.

Xue Luanluan. Analysis of coupled seepage and stress in Xiaowan arch dam foundation with drainage holes[J]. Engineering Journal of Wuhan University，2013，46(3)：290-294(in Chinese).

［20］ 蘇國(guó)韶，郝俊猛. 復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)非概率可靠度分析的高斯過(guò)程動(dòng)態(tài)響應(yīng)面法[J]. 應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報(bào)，2015，23(4)：750-762.

Su Guoshao，Hao Junmeng. Gaussian process based dynamic response surface method of non-probabilistic reliability analysis for complicated engineering structure[J]. Journal of Basic Science and Engineering，2015，23(4)：750-762(in Chinese).

［21］ 郭書(shū)祥，呂震宙，馮元生. 基于區(qū)間分析的結(jié)構(gòu)非概率可靠性模型[J]. 計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào)，2001，18(1)：56-60.

Guo Shuxiang，Lü Zhenzhou，F(xiàn)eng Yuansheng. A non-probabilistic model of structural reliability based on interval analysis[J]. Chinese Journal of Computational Mechanics，2001，18(1)：56-60(in Chinese).

［22］ 馬?超，呂震宙. 隱式極限狀態(tài)方程的非概率可靠性分析[J]. 機(jī)械強(qiáng)度，2009，31(1)：45-50.

Ma Chao，Lü Zhenzhou. Research on non-probabilistic reliability analysis method for implicit limit state function[J]. Journal of Mechanical Strength，2009，31(1)：45-50(in Chinese).

［23］ Zhong Denghua，Li Mingchao，Liu Jie. 3D integrated modeling approach to geo-engineering objects of hydraulic and hydroelectric projects[J]. Science in China Series E：Technological Science，2007，50(3)：329-342.

［24］ 鐘登華，魯文妍，劉?杰，等. 復(fù)雜地質(zhì)條件下地下洞室曲面塊體地震響應(yīng)分析[J]. 天津大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)與工程技術(shù)版，2014，47(6)：471-478.

Zhong Denghua, Lu Wenyan, Liu Jie, et al. Surface-block identification and seismic response analysis of underground structures under complicated geological conditions[J]. Journal of Tianjin University：Science and Technology，2014，47(6)：471-478(in Chinese).

［25］ 夏?雨，張仲卿，趙小蓮，等. 基于非概率可靠度理論的拱壩安全度評(píng)價(jià)[J]. 水利水運(yùn)工程學(xué)報(bào)，2010(3)：79-83.

Xia Yu，Zhang Zhongqing，Zhao Xiaolian，et al. Safety analysis of arch dam based on non-probability theory[J]. Hydro-Science and Engineering，2010(3)：79-83(in Chinese).

［26］ 裴利劍，屈本寧，錢(qián)閃光. 有限元強(qiáng)度折減法邊坡失穩(wěn)判據(jù)的統(tǒng)一性[J]. 巖土力學(xué)，2010，31(10)：3337-3341.

Pei Lijian，Qu Benning，Qian Shanguang. Uniformity of slope instability criteria of strength reduction with FEM[J]. Rock and Soil Mechanics，2010，31(10)：3337-3341(in Chinese).

［27］ 蔣水華，李典慶，黎學(xué)優(yōu)，等. 錦屏一級(jí)水電站左岸壩肩邊坡施工期高效三維可靠度分析[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2015，34(2)：349-361.

Jiang Shuihua，Li Dianqing，Li Xueyou，et al. Efficient three-dimensional reliability analysis of an abutment slope at the left bank of Jinping Ⅰhydropower station during construction[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2015，34(2)：349-361 (in Chinese).

Anti-Sliding Stability Non-Probabilistic Reliability Analysis for Arch Dam Considering Fluid-Solid Coupling Effect

Wang Xiaoling，Liu Minghui，Shi Zuzhi，Zhu Xiaobin，Wang Zhen，Lü Mingming

(State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety，Tianjin University，Tianjin 300350，China)

The anti-sliding stability reliability analysis of arch dam is a crucial part of dam safety evaluation，the results of which are related to the dam operation and safety，hence it has important research significance．The existing study mostly adopted probabilistic reliability method．However，due to insufficient statistical information in practical engineering，it is difficult to obtain the exact probability distributions of parameter variables．Besides，there is short of research on anti-sliding stability reliability considering fluid-solid coupling of dam foundation．To address these limitations，based on convex set theory，a non-probabilistic reliability analysis of three dimensional anti-sliding stability for arch dam considering fluid-solid coupling effect was proposed．First，the three dimensional unified model of engineering geology was established．Next，considering the fluid-solid coupling in dam foundation，the anti-sliding stability non-probabilistic reliability was conducted by using overload and strength reduction methods．The results show that it is feasible to analyze the anti-sliding stability reliability of arch dam with meager statistical information by the proposed approach，and the safety assessment of arch dam is overestimated when the fluid-solid coupling effect is neglected，which is unfavorable to engineering safety．

arch dam；anti-sliding stability；fluid-solid coupling；non-probabilistic reliability；finite element method

10.11784/tdxbz201805057

TV37；TV61

A

0493-2137(2019)05-0483-09

2018-05-25；

2018-07-04.

王曉玲（1968— ），女，博士，教授.

王曉玲，wangxl@tju.edu.cn.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51439005，51339003)；國(guó)家自然科學(xué)基金雅礱江聯(lián)合基金資助項(xiàng)目(U1765205).

the National Natural Science Foundation of China(No. 51439005，No. 51339003)，the Joint Funds of the National Natural Science Foundation of China(No. U1765205).

(責(zé)任編輯：王曉燕)