GNSS 雙天線結(jié)合AHRS 測量農(nóng)田地形

景云鵬，劉 剛，金志坤

（1. 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)現(xiàn)代精細(xì)農(nóng)業(yè)系統(tǒng)集成研究教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京10083； 2. 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)業(yè)農(nóng)村部農(nóng)業(yè)信息獲取技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083）

0 引 言

基于GNSS 的農(nóng)田平整技術(shù)對(duì)節(jié)水灌溉、土地利用和保肥增產(chǎn)有重要的作用，是現(xiàn)代精細(xì)農(nóng)業(yè)的重要研究內(nèi)容之一[1-2]。地形測量是農(nóng)田平整作業(yè)的必要環(huán)節(jié)，通過對(duì)未平整農(nóng)田的地勢進(jìn)行測量，得到準(zhǔn)確的位置和高程信息，可用于農(nóng)田平整路徑規(guī)劃，同時(shí)為平整工作中挖填土方的計(jì)算和作業(yè)效果的評(píng)價(jià)提供技術(shù)支持[3-5]。

當(dāng)前，適用于農(nóng)田平整的地形測量設(shè)備主要包括三維激光掃描儀[6-7]、激光雷達(dá)[8]、水準(zhǔn)儀[9]和 GNSS（global navigation satellite system，全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)）。GNSS 可安置在農(nóng)用車輛上實(shí)時(shí)獲取位置信息，多用于農(nóng)機(jī)導(dǎo)航、農(nóng)田采樣和農(nóng)田地圖測繪。國內(nèi)外學(xué)者在應(yīng)用GNSS 測量農(nóng)田地形方面進(jìn)行了較深入的研究，Clark 等[10]使用RTK-GPS 快速獲取地形數(shù)據(jù)并插值成圖，在113 m2的土地上測量大約30 m 網(wǎng)格的高程數(shù)據(jù)，高程誤差為9 cm。Yao 等[11]利用亞米級(jí)水平位置精度的GPS 對(duì)農(nóng)田地形圖進(jìn)行測量，得到的垂直誤差標(biāo)準(zhǔn)差為10～12 cm。李益農(nóng)等[12]利用GPS 代替人工水準(zhǔn)儀測量田間高程，通過對(duì)比分析得出，根據(jù)GPS 測量數(shù)據(jù)進(jìn)行土地平整工程設(shè)計(jì)，其平地土方總量相對(duì)誤差在8%以內(nèi)。孟志軍等[13-14]設(shè)計(jì)了基于RTK-GPS 的機(jī)載式農(nóng)田三維地形測量系統(tǒng)，并驗(yàn)證系統(tǒng)在車輛低速且勻速的行駛狀態(tài)下測量精度更高。李宏鵬[15]將RTK-GPS 定位技術(shù)與農(nóng)田地形測量方法集成，開發(fā)了基于GNSS 的農(nóng)田快速地形測量系統(tǒng)，獲得小于1cm 的靜態(tài)高程測量精度。上述研究多側(cè)重于對(duì)GNSS 測量的地形數(shù)據(jù)直接進(jìn)行插值、模型預(yù)測或聚類等分析，最終得到體現(xiàn)地勢信息的地形圖。目前基于GNSS 的農(nóng)田平整系統(tǒng)多使用單天線進(jìn)行地形測量，通常將定位天線放置平地鏟的中間。這種方法忽略了農(nóng)田平整過程中由于系統(tǒng)機(jī)械振動(dòng)、平地鏟的姿態(tài)改變以及地形起伏等外界因素引起的數(shù)據(jù)采集誤差，降低了農(nóng)田三維地形測量精度。

本文對(duì)當(dāng)前的GNSS 單天線農(nóng)田測量方法進(jìn)行改進(jìn)，采用GNSS 雙天線定位定向技術(shù)獲取農(nóng)田地勢信息，使用AHRS 測量的加速度數(shù)據(jù)校正分析GNSS 得到的農(nóng)田地勢信息，分析了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與地形變化引起的測量誤差。研制了集成地勢信息獲取與誤差處理功能于一體的地形測量系統(tǒng)，并進(jìn)行了農(nóng)田地形測量試驗(yàn)。

1 地形測量原理

1.1 地勢數(shù)據(jù)獲取方法

分別將GNSS 定位、定向天線放至平地鏟車的兩端，將姿態(tài)航向傳感器MTI300_AHRS 通過墊片固定在同一水平面，其空間位置分布如圖1 所示。定位天線、定向天線和姿態(tài)航向傳感器位于同一基線O1O2上，雙天線分別位于鏟車2 個(gè)支撐輪的中心線與O1O2的垂直交點(diǎn)上，距離為L。地形測量過程中，將測量車輪行駛路徑上的地勢點(diǎn)作為輸入量，由于定向天線無法輸出位置信息，根據(jù)定位天線的空間位置進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和平移，獲得另一側(cè)車輪所對(duì)應(yīng)定向天線的位置信息。

圖1 地形測量平臺(tái)的組成 Fig.1 Composition of topographic survey platform

地形數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)采集過程中，平地鏟通過牽引式結(jié)構(gòu)與拖拉機(jī)相連接。由于地形變化的影響，2 個(gè)衛(wèi)星天線的姿態(tài)會(huì)隨著平地鏟一起發(fā)生變化[16-17]。在三維坐標(biāo)系中通過平地鏟左端定位天線的地勢測量數(shù)據(jù)得到其位置信息矩陣為M'=(XM'，YM'，ZM')T，為求得定位天線在世界坐標(biāo)系中的位置矩陣M=(XM，YM，ZM)T，根據(jù)AHRS實(shí)時(shí)測得的翻滾角、俯仰角、航向角信息，建立GNSS天線與AHRS 繞X、Y、Z 軸旋轉(zhuǎn)的矩陣RX、RY、RZ，同時(shí)可計(jì)算出總旋轉(zhuǎn)矩陣R[18-19]：

式中θR為翻滾角，(°)；θP為俯仰角，(°)；θY為航向角，(°)。

定位天線的位置坐標(biāo)矩陣M=RM’，為求得另一側(cè)支撐輪所對(duì)應(yīng)的定向天線的位置坐標(biāo)矩陣N=(XN，YN，ZN)T，再通過矩陣平移變換[20]計(jì)算：

式中S 為定位天線向定向天線做平移變換時(shí)的平移矩陣，XM、YM、ZM為GNSS 定位天線在三維坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值，m；

GNSS 雙天線也可測得自身的航向角，其角度以正南方向?yàn)?°、正西方向?yàn)?0°、正北方向?yàn)?80°、正東方向?yàn)?70°，角度順時(shí)針遞增。將經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換成平面坐標(biāo)時(shí)，以正東方向?yàn)閄 軸，正北方向?yàn)閅 軸構(gòu)建平面坐標(biāo)系。結(jié)合式（1）～（3），可得到GNSS 雙天線的位置解算方程組：

式中TX為GNSS 定位天線沿X 軸平移至定向天線的距離，m；TY為GNSS定位天線沿Y軸平移至定向天線的距離，m；TZ為GNSS定位天線沿Z軸平移至定向天線的距離，m；θy為GNSS 雙天線測得的航向角，(°)。

1.2 誤差分析與處理

研究發(fā)現(xiàn)，基于GNSS 的農(nóng)田地勢信息采集誤差主要包括微地形誤差和機(jī)械振動(dòng)誤差。微地形誤差即由于農(nóng)田局部凹凸變化而產(chǎn)生的測量誤差，前人的研究中認(rèn)為地形測量時(shí)的農(nóng)田表面是連續(xù)的，即整體趨勢呈高低起伏[21-22]。但實(shí)際上農(nóng)田的表面并非光滑，局部地勢不斷變化。未平整之前存在的凹凸、小坑和小包等，微地形變化會(huì)使得采集的數(shù)據(jù)偏離真實(shí)值。機(jī)械振動(dòng)誤差是在拖拉機(jī)牽引平地鏟行駛過程中產(chǎn)生的，由于拖拉機(jī)與平地鏟屬于銷軸式半鋼性連接，且缺少減震裝置，平地鏟會(huì)產(chǎn)生無規(guī)則的機(jī)械振動(dòng)。該隨機(jī)振動(dòng)產(chǎn)生的位移偏差疊加至衛(wèi)星天線采集到的位置信息中，進(jìn)而影響測量數(shù)據(jù)精度。

本文將微地形誤差與機(jī)械振動(dòng)誤差統(tǒng)稱為振動(dòng)誤差，振動(dòng)誤差可以通過振動(dòng)加速度進(jìn)行衡量。計(jì)算分析AHRS 獲取的平地鏟三軸加速度信息，得出的位移變化信號(hào)即為振動(dòng)誤差[23-24]，本文振動(dòng)誤差的處理步驟如下：

1）振動(dòng)加速度的測量。將AHRS 測得的平地鏟三軸振動(dòng)加速度Xa 、Ya 、Za 通過角度與位移變換（坐標(biāo)變換矩陣詳見1.1 節(jié)），可得到定位天線和定向天線的振動(dòng)加速度。設(shè)AHRS 獲取的振動(dòng)加速度為A=(aX，aY，aZ)T，則：

式中aX、aY、aZ分別是在X、Y、Z 軸上的振動(dòng)加速度；AM和AN分別是GNSS 定位天線和定向天線的振動(dòng)加速度；A 是AHRS 測量的振動(dòng)加速度，m/s2。

2）加速度趨勢項(xiàng)預(yù)處理。實(shí)際測量過程中由于溫度變化、農(nóng)田濕度、電力磁場、GNSS 信號(hào)干擾等因素，會(huì)導(dǎo)致AHRS 測量的振動(dòng)信號(hào)產(chǎn)生零點(diǎn)漂移和偏離基線等現(xiàn)象。這些現(xiàn)象會(huì)降低振動(dòng)加速度的測量精度，為消除這些趨勢項(xiàng)的影響，本文采用最小二乘法對(duì)振動(dòng)加速度進(jìn)行處理。設(shè)采集的振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)為振動(dòng)擬合系數(shù)為根據(jù)最小二乘法原理可知，將m 階多項(xiàng)式kc 與振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行擬合，以多項(xiàng)式與原始振動(dòng)信號(hào)的誤差平方和最小為目標(biāo)，計(jì)算求得對(duì)應(yīng)的擬合系數(shù)ib 。最后將原始振動(dòng)加速度與對(duì)應(yīng)多項(xiàng)式做差，即可得到預(yù)處理后的振動(dòng)加速度，即：

式中ak為第k 個(gè)點(diǎn)的振動(dòng)加速度，m/s2；ak’為第k 個(gè)點(diǎn)消除趨勢項(xiàng)后的振動(dòng)加速度，m/s2；n 為正整數(shù)；bi為第i階的擬合系數(shù)；ck為第k 個(gè)點(diǎn)的擬合多項(xiàng)式；m 為非負(fù)整數(shù)。

3）基于頻域的振動(dòng)位移求解。將消除趨勢項(xiàng)后的振動(dòng)加速度進(jìn)行二次積分可獲得振動(dòng)位移信號(hào)。前期研究表明，由于在時(shí)域中進(jìn)行二次積分會(huì)產(chǎn)生新的誤差趨勢項(xiàng)從而影響積分效果，本文選用基于快速傅里葉變換（fast fourier transform, FFT）的頻域積分方法對(duì)振動(dòng)位移進(jìn)行求解。計(jì)算步驟如下：

一次積分求得速度信號(hào)：

二次積分求得振動(dòng)位移信號(hào)：

式中t 為采樣時(shí)間，s；ω 為角頻率，rad/s；a(t)為時(shí)域中的加速度，m/s2；A(ω)為頻域中的加速度，m/s2；v 是速度，m/s；s是位移，m；，j為單位虛數(shù)；δ(ω) 為脈沖函數(shù)。

由于振動(dòng)信號(hào)為離散數(shù)據(jù)，若求積分值，需先求得頻域中的角頻率

式中N 為振動(dòng)信號(hào)的采集總數(shù)，f 為采集頻率，Hz；q 為積分次數(shù)，則積分的頻域變換為

積分的相位變換為

式中Fk表示第k 個(gè)點(diǎn)在頻域的振動(dòng)加速度；Fk’為Fk積分變換之后；虛數(shù)單位j 在頻域中表示相移，D 為Fk的實(shí)部，B 為Fk的虛部。每次乘以一個(gè)j 就逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，除以一個(gè)j 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。結(jié)合式（8）～（9）可知，在頻域中一次積分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，二次積分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°。將最終得到的復(fù)數(shù)數(shù)組通過傅里葉反變換至?xí)r域，即可得到所求振動(dòng)位移。

4）數(shù)據(jù)平滑處理。田間試驗(yàn)環(huán)境會(huì)對(duì)測量儀器造成較大影響，長時(shí)間采集的高程信號(hào)會(huì)出現(xiàn)毛刺現(xiàn)象，對(duì)最后求得的高程值進(jìn)行數(shù)據(jù)平滑處理有利于提高高程曲線的信噪比與光滑度[25]。由于系統(tǒng)數(shù)據(jù)為等間距采集，以時(shí)間為自變量，則時(shí)間間隔為定值。本文選用基于最小二乘的五點(diǎn)三次平滑法進(jìn)行處理，設(shè)不同時(shí)刻所得到的高程值為五點(diǎn)三次平滑法的表達(dá)式為

式中sk為第k 個(gè)點(diǎn)的高程值，m。

2 GNSS 雙天線結(jié)合AHRS 測量農(nóng)田地形的硬件平臺(tái)與軟件算法

2.1 硬件平臺(tái)

本文以中國農(nóng)業(yè)大學(xué)精細(xì)農(nóng)業(yè)研究中心前期開發(fā)的GNSS 智能農(nóng)田平整系統(tǒng)為試驗(yàn)平臺(tái)，使用John Deere 公司的5-904 拖拉機(jī)作為牽引動(dòng)力。采用北京盛恒天寶公司生產(chǎn)的平地鏟（具有獨(dú)立式液壓結(jié)構(gòu)，鏟車寬度為2.5 m），上海華測導(dǎo)航公司生產(chǎn)的GNSS 雙天線導(dǎo)航定位系統(tǒng)（平面測量精度為0.8 cm+1mm，高程測量精度為1.5 cm+1mm，航向精度為0.1°）；AHRS（荷蘭Xens 公司生產(chǎn)型號(hào)為MTi-300）橫滾角和俯仰角的靜態(tài)測量精度為0.2°，航向角的測量誤差為1°，加速度的靜態(tài)測量誤差為0.02 m/s2。GNSS 農(nóng)田平地機(jī)及地形測量平臺(tái)的組成如圖2 所示。

2.2 軟件算法

為保證數(shù)據(jù)運(yùn)算速度，采用Visual Studio 2008 的C++語言作為系統(tǒng)的編譯環(huán)境，利用Matlab Compiler 編譯器將繪制農(nóng)田三維地形圖的M 函數(shù)文件轉(zhuǎn)換為Visual環(huán)境可調(diào)用的形式，以提高軟件系統(tǒng)的集成度，圖3 為軟件程序的流程圖。

圖2 GNSS 農(nóng)田平地機(jī)及地形測量平臺(tái)的組成 Fig.2 Composition of GNSS land leveler and topographic survey platform

圖3 農(nóng)田三維地形測量程序流程圖 Fig.3 Flow chart of farmland 3D topographic survey program

3 地形測量試驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 水泥路面試驗(yàn)與結(jié)果分析

為檢驗(yàn)在機(jī)械振動(dòng)影響下，GNSS 雙天線位置解算方程和誤差處理方法的效果，本文于2019 年9 月底在中國農(nóng)業(yè)大學(xué)上莊試驗(yàn)站進(jìn)行水泥路面的試驗(yàn)驗(yàn)證。分別選取長度為300、900 和1800 m 的水泥路面，拖拉機(jī)的行駛速度保持在1.12 m/s，數(shù)據(jù)采集頻率為5 Hz。3 條路徑中定向天線通過位置解算和誤差處理前后的高程測量效果如圖4 所示，表1 為定位、定向天線的高程測量結(jié)果。并以誤差和來評(píng)價(jià)通過誤差處理后定位天線和定向天線的高程變化情況[26-27]：

式中E 為誤差和，m；Hi為第i 個(gè)測點(diǎn)誤差處理前的高程值，m；hi為第i 個(gè)測點(diǎn)誤差處理后的高程值，m。

圖4 不同長度路徑下定向天線位置解算和誤差處理前后的高程測量結(jié)果 Fig.4 Elevation measurement result of directional antenna before and after position calculation and error processing for different length road

由圖4 可知，在水泥路面行駛過程中由于拖拉機(jī)啟動(dòng)帶動(dòng)平地鏟發(fā)生機(jī)械振動(dòng)，定向天線所測得的高程信息上下浮動(dòng)。結(jié)合表1 可知，300 和900 m 路面長度的地形起伏較小，路面較平坦。定位天線經(jīng)過誤差處理后的誤差和分別為1.986 和2.063 m，數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍分別減小了4.67%和9.57%；定向天線經(jīng)過誤差處理后的誤差和分別下降了1.909 和2.143 m，數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍分別減小了8.42%和8.22%。當(dāng)路面長度為1 800 m 時(shí)，數(shù)據(jù)采集時(shí)間更長，系統(tǒng)所處地形起伏較大，經(jīng)過處理后定位天線的誤差和為5.228 m，數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍減小了1.52%；定向天線的誤差和為5.956 m，數(shù)據(jù)波動(dòng)減小了1.1%。測試結(jié)果證明本文的方法可以有效獲取GNSS 雙天線的位置信息，使定位精度得到較好的改善。

表1 定位、定向天線的高程測量結(jié)果 Table 1 Elevation measurement results of positioning and directional antenna on cement road

3.2 農(nóng)田試驗(yàn)與結(jié)果分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證在農(nóng)田地形起伏環(huán)境下，農(nóng)田地形測量和誤差處理方法的效果，選用中國農(nóng)業(yè)大學(xué)上莊試驗(yàn)站的3 塊農(nóng)田進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)區(qū)域劃分[28-30]，并手動(dòng)測量農(nóng)田的地勢信息。將手持GNSS 測量的地勢信息作為真值，單天線測量的地勢信息作為對(duì)照，與GNSS 雙天線/AHRS 地形測量系統(tǒng)的測量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

首先將拖拉機(jī)啟動(dòng)并停至農(nóng)田中，如圖5 所示，AHRS 固定在至鏟車頂部，設(shè)定采集頻率為5 Hz（適合農(nóng)田平整作業(yè)平地鏟的最佳頻率）。分別在5、15 和 30 min 內(nèi)獲取AHRS 測得的垂直方向加速度、航向角、俯仰角和翻滾角等主要信息，以驗(yàn)證AHRS 在農(nóng)田環(huán)境下的測量精度，具體的試驗(yàn)結(jié)果如表2。

圖5 AHRS 精度標(biāo)定 Fig.5 Precision calibration of AHRS

表2 AHRS 精度標(biāo)定結(jié)果 Table 2 Precision calibration result of AHRS

由表2 中可知，系統(tǒng)在農(nóng)田環(huán)境下雖然受系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和地形的影響，隨著測量時(shí)間增加至30 min，AHRS 獲取的主要信息波動(dòng)范圍減小。結(jié)合表2 中數(shù)據(jù)可知，AHR 垂直加速度的均方根誤差（root mean square error, RMSE）小于0.256 m/s2，航向角、俯仰角和翻滾角的均方根誤差分別為0.903°、0.849°和0.531°，將誤差角度帶入式（4）中的空間位置方程，計(jì)算可知 |LsinθP| ≤2.9 cm（測量可得雙天線之間的距離L=2 m），對(duì)GNSS 天線的測量結(jié)果影響較小，證明文中所選的AHRS可應(yīng)用于復(fù)雜農(nóng)田環(huán)境下的地形測量。

農(nóng)田地形測量試驗(yàn)分為2 個(gè)部分：

1）機(jī)載地形測量試驗(yàn)。選取3 塊未被耕作的農(nóng)田，面積分別為35 m×50 m、35 m×100 m 和35 m×200 m。為保證GNSS 定位數(shù)據(jù)盡可能地遍歷整個(gè)農(nóng)田并結(jié)合平臺(tái)自身體積影響，如圖6a所示，將每塊試驗(yàn)田劃分成寬5 m的7 個(gè)區(qū)域。試驗(yàn)人員駕駛拖拉機(jī)分別使用GNSS 雙天線/AHRS地形測量系統(tǒng)和單天線GNSS智能農(nóng)田平整系統(tǒng)以1.12 m/s 的速度依次駛過這些區(qū)域，采集頻率5 Hz，系統(tǒng)每次采用地頭轉(zhuǎn)彎的方式駛?cè)胂乱粋€(gè)區(qū)域。

2）真實(shí)地勢信息采集試驗(yàn)。如圖6b 所示，真實(shí)地勢信息由試驗(yàn)人員手持GNSS 衛(wèi)星定位天線對(duì)試驗(yàn)農(nóng)田進(jìn)行測量。通過手持裝有GNSS 定位天線的加長桿，沿著拖拉機(jī)行駛的路徑每隔20 cm進(jìn)行定點(diǎn)測量，3 塊農(nóng)田中分別采集到3 500、7 000 和14 000 個(gè)點(diǎn)（與單、雙天線采集頻率相對(duì)應(yīng)）。由于機(jī)載地形測量平臺(tái)的雙天線測量路徑對(duì)應(yīng)平地鏟車輪行駛路徑，人工測量時(shí)GNSS 的數(shù)據(jù)采集路徑與機(jī)載測量的14 條路徑重合，以保證對(duì)比試驗(yàn)的可靠性。

圖6 農(nóng)田地形測量試驗(yàn) Fig.6 Field topographic survey test

將不同測量方式得到的地勢信息通過反距離加權(quán)（inverse distance weighting, IDW）插值法制圖，結(jié)果如圖7 所示。采用平整度、最大高程差和高程分布列[31-33]對(duì)測量結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果如表3 所示。

由圖7 可以看出，原始單天線測量系統(tǒng)測量得到的三維地形圖較為粗糙，雙天線地形測量系統(tǒng)得到的地形圖更為光滑，且更接近手持測量的真實(shí)地勢信息。結(jié)合表3可知，經(jīng)過位置方程解算得到的定位天線、定向天線的采集點(diǎn)數(shù)是單天線采集點(diǎn)數(shù)量的2 倍。相比于單天線，在3 塊不同面積農(nóng)田中，雙天線系統(tǒng)測量得到的農(nóng)田平整度分別由3.4 cm 下降到3.0 cm，由5.3 cm 上升到6.2 cm，由10.6 cm 上升到11.8 cm，與真值的平整度相比，準(zhǔn)確性分別提高了14.286%、14.063%和10.084%；最大高程差分別由18.1 cm 下降到16.7 cm，由27.6 cm 下降到25.6 cm，由54.8 cm 下降到50.2 cm，與真值的最大高程差相比，準(zhǔn)確性分別提高了8.642%、8.333%和8.897%；高差分布列分別由90.532%下降到85.650%，由55.677%下降到50.916%，由27.015%下降到24.024%，與真值的高差分布列相比，準(zhǔn)確性分別提高了 1.536%、3.357%和2.991%。試驗(yàn)結(jié)果表明，雙天線地形測量系統(tǒng)得到的地勢信息更接近真值，地形測量精度高于單天線測量。

圖7 不同測量方式的地形測量結(jié)果對(duì)比 Fig. 7 Comparison of topographic survey results with different methods

表3 手持GNSS、單天線和雙天線的方式測量3 塊農(nóng)田的地勢信息 Table 3 Topography information of three farmland measured by hand-held GNSS , single antenna and dual antenna

4 結(jié) 論

1）建立了基于GNSS 農(nóng)田平整系統(tǒng)的雙天線位置解算方程，在農(nóng)田平整作業(yè)過程中可以有效的解算出定位、定向天線的位置信息。

2）提出了農(nóng)田地勢信息誤差處理方法。本文通過分析地形測量時(shí)誤差信號(hào)的來源和性質(zhì)，以高精度AHRS為載體獲取平地鏟的姿態(tài)和加速度信號(hào)。利用最小二乘法對(duì)振動(dòng)加速度進(jìn)行預(yù)處理、快速傅里葉變換進(jìn)行誤差位移轉(zhuǎn)換；五點(diǎn)三次法進(jìn)行數(shù)據(jù)平滑處理，提高了GNSS 天線獲取數(shù)據(jù)的光滑度和準(zhǔn)確度。

3）進(jìn)行了水泥路面和田間測量試驗(yàn)，試驗(yàn)過程中拖拉機(jī)的行駛速度為1.12 m/s。水泥路面的試驗(yàn)結(jié)果表明，雙天線位置解算方程在動(dòng)態(tài)環(huán)境下可以獲得定位天線與定向天線的位置信息。經(jīng)過誤差處理后定位天線的數(shù)據(jù)波動(dòng)最大可減少9.57%，定向天線的數(shù)據(jù)波動(dòng)最大可減少8.42%，適用于基于GNSS 的農(nóng)田平整作業(yè)。田間測量試驗(yàn)結(jié)果表明，農(nóng)田環(huán)境中AHRS垂直加速度的均方根誤差為0.256 m/s2，航向角、俯仰角和翻滾角的均方根誤差分別為0.903°、0.849°和0.531°。與傳統(tǒng)單天線農(nóng)田地形測量方法對(duì)比，3 種地塊面積（35 m×50 m、35 m×100 m 和35 m×200 m）下，雙天線測量的農(nóng)田平整度準(zhǔn)確性分別提高了14.286%、14.063%和10.084%；最大高程差的準(zhǔn)確性分別提高了8.642%、8.333%和8.897%。高差分布列的準(zhǔn)確性分別提高了1.536%、3.357%和2.991%。雙天線地形測量系統(tǒng)可以應(yīng)用于精細(xì)農(nóng)業(yè)中的地形測量，可為GNSS 農(nóng)田平整作業(yè)提供精度高、持續(xù)穩(wěn)定的農(nóng)田地勢信息。