懸掛振動式油茶果采摘執(zhí)行機構設計與試驗

高自成,趙凱杰,李立君,龐國友,王曉晨

（中南林業(yè)科技大學機電工程學院，長沙 410004）

0 引 言

油茶樹是中國特有的木本食用油料樹種 , 也是世界四大木本油料植物之一[1]。近年來，中國油茶產業(yè)迅速發(fā)展，據(jù)國家林業(yè)局統(tǒng)計，中國的油茶產量已經從2008 年的20 多萬t 增加到了2012 年的45 萬t，產值由110 億元增加到了390 億元[2]。油茶果采摘集中在每年的秋季農歷寒露和霜降兩個節(jié)氣，10 月中旬，采摘期短，而目前油茶果的采摘主要還是依靠人工手動采摘，勞動強度大，作業(yè)效率低，往往錯過最佳的采收時間，嚴重制約了油茶產業(yè)的健康發(fā)展[3-4]。中國對林果機械化收獲的研究起步較晚，理論研究不完善，因此，對林果機械化收獲理論研究以及研制實用、高效的林果采收機具有重要意義。

國外對于采摘機械的研究開展較早，研究表明通過對果樹施加振動的采摘方式效果最好[5]。國外許多學者對果樹采摘振動理論進行了研究，Horvath 等建立了果樹樹干-側枝有限元模型，對果樹在底部受到激勵時進行了響應分析[6]，同時Láng 等對櫻桃等果樹進行了采摘理論研究和試驗[7-9]，國內在這方面的研究起步較晚，國內進行 采摘機械的研究起步較晚，采摘技術和手段比較落后[10]。王業(yè)成等設計了黑加侖采收機，并進行了參數(shù)優(yōu)化[11-12]。王長勤等針對矮化密植性果樹研制了偏心式林果振動采摘機，試驗表明：采摘頻率為19～20Hz 時，采凈率約89.5%～92.6%，效果較好[13]；散鋆龍等研究了不同振動方式和頻率對杏樹振動采收的影響，得到杏樹在11.5 Hz 時，各檢測點的加速度最大[14]；杜小強等對櫻桃樹在不同激振力下的響應進行了研究，同時對拽拉式采摘器進行了研究[15-18]。

上述采摘機械，激振機構和車體多是剛性連接，工作過程中，振動對采摘車上的電控設備以及駕駛員造成一定程度的影響[19]。因此，本文在深入研究油茶果振動采摘機工作方式的基礎上，提出了一種懸掛振動式油茶果采摘執(zhí)行機構。

1 懸掛振動式采摘執(zhí)行機構設計和原理

1.1 結構組成

懸掛振動式油茶果采摘執(zhí)行機構依附采摘機底盤組件進行工作，其基本結構如圖1 所示。該機構主要由振動頭1 和立柱機構3 組成。立柱機構3 固定在采摘機底盤2 上，由豎桿和橫桿以及一些滑輪組成，通過齒輪機構實現(xiàn)圓周轉動。升降液壓缸固定在立柱機構4 上，利用繩索5 以及滑輪和振動頭1 連接，實現(xiàn)振動頭的上下運動。采摘機的主要作業(yè)參數(shù)如表1 所示。

圖1 懸掛振動式油茶果采摘執(zhí)行機構結構圖 Fig.1 Structure diagram of suspended and vibratory Camellia Oleifera fruit picking actuator

表1 采摘機主要作業(yè)參數(shù) Table1 Main operating parameters of picking machine

1.2 工作原理及過程

懸掛振動式油茶果采摘執(zhí)行機構是基于通過對果樹主干施加機械振動，使果樹產生受迫振動，果樹帶動果實做加速運動，果實運動產生的慣性力大于果實與樹枝的結合力時，果實從果樹上掉落。工作時，首先將立柱機構4 旋轉合適的角度，通過升降液壓缸3 帶動振動頭1到適當?shù)母叨?，然后通過振動頭的夾持機構夾緊樹干，啟動振動頭上面的液壓馬達帶動偏心塊轉動，從而產生激振力，通過振動頭將力傳遞給樹干，從而使果實產生一定頻率和振幅的受迫振動。

2 關鍵部件設計

2.1 振動頭設計

振動頭是懸掛振動式油茶果采摘執(zhí)行機構的核心部件，其主要功能為產生激振力和夾緊樹干，主要由激振機構、連接桿、夾緊液壓缸等組成。根據(jù)實地測量成熟油茶樹直徑范圍25～45 mm，此次設計液壓缸行程范圍為0～150 mm。振動頭結構如圖2 所示。

激振機構采用雙偏心塊式結構，主要由液壓馬達、偏心塊、齒輪、傳遞軸、振動箱體等組成。2 個偏心塊對稱裝配，轉向相反，這樣在旋轉過程中，只能產生一個方向的慣性力，另一個方向慣性力被抵消。為了使結構緊湊，采用1 個液壓馬達帶動1 對齒輪傳動，使2 個偏心塊轉向相反，其主要結構如圖3 所示。

圖2 振動頭結構圖 Fig.2 Structure diagram of vibratory head

圖3 激振機構結構圖 Fig.3 Structure diagram of excitation mechanism

2.2 偏心矩計算

激振機構使果樹產生振動，由于振動機械的阻尼力和彈性力遠遠小于機體的慣性力和激振力，所以它對機體運動的影響可忽略不計，這時，振動系統(tǒng)產生的慣性力和偏心塊產生的慣性力相平衡，方向相反[20]，即2mω2r=Mω2B，其中m 為偏心塊質量，kg；r 為偏心塊偏心距，mm； ω 為偏心塊轉動的角速度，rad/s；M 為果樹等效質量，kg；B 為樹干振幅，mm。

為初步得到偏心塊的偏心距，需要測得不同高度下油茶果樹的等效質量。Láng 等利用瑞利法估算果樹的等效質量[21]，本項目組對油茶采摘進行了很多的研究，其中包括對油茶樹的等效質量進行測量，測量地點為長沙市中南林業(yè)科技大學雪峰山油茶基地，測量對象是7 a 生油茶樹，該地的油茶樹主干直徑范圍為25～45 mm，普遍集中在28～36 mm，根據(jù)當?shù)赜筒韫麡涞纳L特點，選取基地內27 棵直徑在28～36 mm、處于結果期的油茶樹，取不同高度測量油茶樹的等效質量[22]，求其平均值，結果如表2 所示。

表2 油茶樹等效質量 Table 2 Equivalent mass parameter of Camellia Oleifera tree

根據(jù)油茶果樹的生長情況可知，油茶果主要生長在1 300 mm 高度以上的側枝上，根據(jù)預試驗，在夾持高度為1 300 mm、樹干全振幅約為15 mm 時，采摘效果較好，因此果樹等效質量按照約135 kg 計算，振動頭連帶偏心塊質量初步按照45 kg 設計。根據(jù)上式估算得到偏心塊的偏心矩為0.67 kg·m。

3 采收動力學模型

在工作過程中，振動頭和油茶果樹剛性連接，可將油茶果樹和振動頭視為一個整體。由于繩索擺動幅度很小，對整體影響很小，故在進行動力學建模時將其忽略。油茶果樹力學特性用等效為彈性系數(shù)和阻尼系數(shù)表示[23]，將模型簡化為單自由度質量-彈簧-阻尼振動系統(tǒng)。在水平方向上，以油茶果樹夾持位置中心o 為原點坐標系，以果樹水平運動方向為x 坐標，建立油茶果樹-振動頭動力學模型，如圖4 所示。采收過程中，瞬時合力為0。

圖4 油茶樹-振動頭動力學模型 Fig.4 Dynamic model of Camellia Oleifera tree-vibratory head

根據(jù)牛頓定律，建立系統(tǒng)的振動微分方程。此時作用在系統(tǒng)上的力有：

偏心塊的偏心力

因懸掛振動式油茶果采摘執(zhí)行機構采用雙偏心塊式結構，2 個偏心塊對稱布置，轉向相反，故在工作過程中，x方向產生的偏心力大小相等方向相同，y 方向上產生的力大小相等，方向相反，相互抵消合力為0。故2 個偏心塊產生的慣性力只在x 方向上有。

振動頭慣性力

式中fx為偏心塊在x 方向上產生的偏心力，N；f1x為振動頭在x 方向產生的慣性力，N；f2x為果樹在x 方向的慣性力，N； x 為樹干在x 方向的位移，m。

果樹慣性力

彈性力

阻尼力

根據(jù)牛頓第二定律可得系統(tǒng)振動方程為

整理后可得

式中M 為系統(tǒng)的總質量，M=M1+M2，kg。

根據(jù)機械振動理論，上式的穩(wěn)態(tài)解為：

式中B 為x 方向穩(wěn)態(tài)響應的振幅，ψ 為位移落后于激振力的相位角。將式（8）及其一階和二階導數(shù)帶入式（1），得到：

由以上計算過程和結果可看出，在果樹受到簡諧激振力作用時，果樹的受迫振動也是一個簡諧振動，且沿著x方向的往復直線運動，其頻率和激振頻率ω 相同，振幅B、相位角ψ 取決于系統(tǒng)本身的性質（質量M2、彈性系數(shù)k、等效阻尼系數(shù)c）和激振力的性質，與初始條件無關。

4 振動采摘系統(tǒng)剛柔耦合仿真

為進一步分析果樹側枝的響應特性，驗證動力學模型的正確性以及采摘執(zhí)行機構的可行性，本節(jié)基于ANSYS 和ADAMS 對振動系統(tǒng)進行剛柔耦合仿真。

4.1 油茶果樹柔性體模型的建立

油茶果樹柔性體的建立過程：首先在SOLIDWORKS中建立油茶果樹的三維模型，之后將其導入ANSYS 中，利用蜘蛛網法進行油茶果樹的柔性體生成，最后生成油茶果樹柔性體MNF 文件導入到ADAMS 軟件中。

對于果樹三維模型的構建，國內外許多學者進行了深入研究。王劍等對果樹的模型建立提出了不同方法[24]。本文構建油茶果樹三維模型，目的是對油茶果樹在振動采摘過程中進行動力學分析，側重點在于枝干的位置、結構以及力學性能等。本文在研究油茶果樹的生長情況后，發(fā)現(xiàn)油茶樹的結構特點為：1）油茶樹整體大致對稱；2）側枝（一級枝條）沿主干生長方向具有層次特征，側枝與主干夾角沿主干生長方向逐漸減小，在25°～40°之間；3）下級側枝長度和根直徑等尺寸明顯小于一級側枝。隨機選取上述27 棵中的6 棵油茶樹進行尺寸測量，測量內容主要為主枝干的直徑以及高度，一級側枝的直徑、長度和分布情況。利用遞歸算法[25]得到如表3 的測量結果。

根據(jù)已有研究[26]，油茶樹的樹形為自然圓頭形，分枝模式上屬于單軸分枝，可將其構造為Leeuwenberg 模型，故將油茶果樹模型進行如下簡化:

1)將主干簡化為錐臺，高度為2 200 mm；

2)將側枝之后的結構忽略，為補償忽略結構的質量，將側枝視為圓柱。

綜上所述，可以看到深化設計在FUJAIRAN BUSINESS CENTRE PROJECT工程施工過程中起到了至關重要的作用，其與各施工要素之間有著緊密的聯(lián)系。筆者作為該項目的項目經理，通過對本項目深化設計的總結分析，不僅為公司后續(xù)海外幕墻工程提供了一定的參考價值，也為其他企業(yè)在的海外幕墻工程施工中提供了管理思路。

簡化之后的果樹側枝數(shù)據(jù)如表3 所示。

表3 油茶樹枝干實測尺寸 Table 3 Actual measured size of Camellia Oleifera tree's trunk and branch

根據(jù)上述參數(shù)，在SolidWorks 中建立油茶果樹三維 模型,將建好的模型導入ANSYS 中，根據(jù)已有研究[27]，設定油茶樹的彈性模量3×109Pa，泊松比0.17，材料密度1345 kg/m3。選擇不規(guī)則三維實體網格劃Solid186 單元，設定網格長度為6 mm，采用梁單元beam188 單元實現(xiàn)交互界面的6 個自由度[28]。界面點數(shù)為4 個，其中一個為果樹與地面的交互點，3 個為樹干與夾持機構的交互點，高度分為1300、1000 和700 mm。導出MNF 文件時，模態(tài)階數(shù)為30[29]。油茶樹柔性體模型如圖5 所示。

圖5 油茶樹柔性體模型 Fig.5 Flexible body model of Camellia Oleifera tree

生成柔性體中性MNF 文件后，導入ADAMS/View后，需要校驗其傳輸是否正確。分別從ANSYS 和ADAMS 中抽取前10 階模態(tài)，進行固有頻率對比，如表4 所示。對比可知，導入前和導入后差別較小，柔性體傳輸無誤。

表4 油茶樹側枝簡化參數(shù) Table 4 Simplified parameters of Camellia Oleifera tree's branch

表5 油茶樹柔性體模態(tài)固有頻率 Table 5 Natural frequency of Camellia Oleifera tree flexible body mode Hz

4.2 模型構建及仿真分析

將在SolidWorks 中建立好的振動頭模型和果樹柔性 體模型導入到ADAMS 中，建立剛柔耦合模型，如圖6所示，其中鋼絲繩用細桿代替。

圖6 振動頭-油茶樹剛柔耦合模型 Fig.6 Rigid-flexible coupling model of vibratory head and Camellia Oleifera tree

1）布爾運算。上述模型導入后，需要對振動頭相關零部件進行布爾運算。本模型中振動頭的箱體以及連接桿、液壓馬達和軸承座等合并成一個整體，偏心塊、軸、齒輪等合并成一個整體。

2）添加約束。根據(jù)振動頭的工作原理，工作時只有偏心塊、軸轉動。因此對2 個軸添加2 個轉動副，鋼絲繩和上固定桿添加轉動副，和振動頭的連接桿添加固定副。因ADAMS 不能直接向柔性體添加柔性約束，如Bushings、Beams 等。解決此類問題的方法是建立一個油茶果樹的啞物體，將其質量和慣量都設為零。將油茶果樹啞物體和柔性體放到一個位置，兩者用固定副連接，振動頭夾持機構和油茶果果樹剛性連接，為模擬油茶果樹和土壤接觸效果，用阻尼器來代替，參考相關文獻[30]，阻尼器參數(shù)分別設置為：100、1 000、2 480 和500。

3）施加驅動。在2 個轉動副上添加2 個轉向相反的轉動驅動

圖7 剛柔耦合模型的側枝夾持點加速度響應仿真結果 Fig.7 Acceleration response simulation results of side branch clamping point for rigid-flexible coupling model

圖8 夾持點軌跡散點圖 Fig.8 Clamping point track scatter plot

本文建立的剛柔耦合振動模型中，2 個偏心塊對稱布置，轉向相反，所以2 個偏心塊在y 方向上的力抵消，在x 方向的力疊加，振動方向為x 方向。由圖6 可知，相同采摘頻率下，隨著夾持高度的增加，側枝加速度逐漸增大；相同夾持高度下，隨著激振頻率的增加，側枝加速度逐漸增大。且側枝加速度周期和偏心塊振動周期一致，在激振頻率18 Hz、夾持高度1 300 mm 時，側枝加速度最大達到2.84×105m/s2，預計采收效果最好。側枝在x 方向的加速度遠遠大于在y 方向的加速度，夾持位置的加速度也成周期性變化且小于側枝加速度。由圖7 可知，夾持點位置集中在y 軸上下兩側附近區(qū)域，在x 方向往復運動，仿真軌跡與理論推導一致。

由以上分析可知，果樹受迫振動為周期性振動，其加速度響應隨激振頻率和夾持高度的變化而變化。

5 油茶果振動采收試驗

為驗證懸掛振動式油茶果執(zhí)行機構的采摘效果，進行樣機實地采摘試驗。 試驗于2017 年10 月份在湖南省長沙市中南林業(yè)科技大學雪峰山油茶基地進行，試驗樹種為國家油茶林示范基地培育7 a 生油茶樹，與前文測量的油茶樹相同。

5.1 試驗設計

5.1.1 試驗指標

油茶果為花果同期植物，在油茶果成熟季節(jié)，油茶花含苞待放。因此振動采收試驗的試驗指標有2 個：落果率和落花率。試驗前，人工對每棵油茶樹上的油茶果和油茶花數(shù)量進行統(tǒng)計，試驗后統(tǒng)計振落和未振落的油茶果和油茶花數(shù)量，計算落果率和落花率。設每次振動試驗掉落的果實數(shù)量為N1，未掉落果實數(shù)量為N2，落果率為y1，掉落的花朵數(shù)量為P1，未掉落花朵數(shù)量為P2，落花率為y2。則有：

5.1.2 試驗因素確定

油茶果是否掉落取決于果實振動過程中的慣性力能否滿足果實柄端的斷裂條件。根據(jù)前文分析可知，影響油茶果樹振動加速度的因素有激振頻率（A）和夾持高度（B）。

5.1.3 因素水平確定

果樹振動采摘頻率一般為10～20 Hz[30-33]，本次試驗采取3 種采摘頻率進行，分別為12，15 和18 Hz。試驗時通過改變驅動馬達的流量來改變偏心塊轉速，用測速表測定偏心塊轉速并換算為頻率。

根據(jù)實地測量油茶果樹數(shù)據(jù)，對前文所測量的27 棵油茶樹進行采摘試驗，取700～1 300 mm 高度為夾持范圍，試驗時分別取700、1 000 和1 300 mm 夾持高度。

5.2 試驗結果與分析

本次試驗為二因素三水平試驗，共9 組，每組試驗重復3 次，振動測量儀器為背景時代山峰科技有限公司的研發(fā)的TV360 便攜式測振儀。圖9 為試驗現(xiàn)場。

圖9 采摘試驗 Fig.9 Picking test

5.2.1 不同激振頻率和夾持高度下的樹干振幅

由表6 可知，在相同夾持高度下，隨著激振頻率的增加，樹干振幅逐漸增大；在相同夾持高度下，隨著激振頻率的增加，樹干振幅逐漸增大。試驗得出樹干振幅在25～47 mm 之間。

表6 不同頻率和夾持高度下樹干振幅 Table 6 Trunk amplitude at different frequencies and clamping heights

5.2.2 落果率和落花率試驗結果與分析

由表7 可知，當夾持高度（B）和樹干振幅一定時，落果率隨著采摘頻率(A)的增加而增大，落花率隨著采摘頻率的增加而減??；當采摘頻率（A）一定時，隨著夾持高度(B)的增加，落果率增大，落花率減小；當采摘頻率(A)和夾持高度（B）一定時，隨著振幅的增加，落果率增大，落花率減小。其中在激振頻率18 Hz、夾持高度1300 mm、樹干振幅47 mm 時，落果率最大為96.8%；在頻率12 Hz、加持高度1 300 mm、樹干振幅37 mm 時，落花率最小為3.4%。試驗總體采摘效果效果良好，落果率在80%以上，落花率在12%以下。

根據(jù)試驗結果，對落果率和落花率進行極差分析，如表8 所示。

表7 不同頻率和夾持高度下試驗結果 Table 7 Test results at different frequencies and clamping heights

表8 落果率和落花率極差分析表 Table 8 Range analysis table of fruit drop rate and flower drop rate

由表7 可知，落果率的最優(yōu)組合為A3B3,，落花率的最優(yōu)組合為A1B3。分析表7 可知，隨著頻率（A）的增加，落果率逐漸增大，增加幅度逐漸減小。隨著夾持高度（B）的增加，落果率逐漸增大，夾持高度為1 300 mm 時落果率最大。隨著頻率（A）的增加，落花率逐漸增大，增加幅度逐漸減小。隨著夾持高度（B）的增加，落花率逐漸減小，夾持高度為1 300 mm 時落花率最小。

5.3 多指標分析與最優(yōu)參數(shù)確定

由前面的分析可知，落果率和落花率2 指標的最優(yōu)方案不同，為了兩者兼顧，采用綜合評分法進行最優(yōu)方案確定，評分標準如下：

1)當落果率1y 大于95%時，得分p1=100；當落果率1y小于89%，p1=0 分；當落果率位于兩個之間時，得分如下：

2)當落果率2y 大于10%時，得分p2=0；當落果率2y 小于6%，p2=100 分；當落果率位于兩者之間時，得分如下：

3)通過調查湖南省各大油茶種植基地在油茶國采收時對落果率和落花率的重視程度，分配落花率得分在總得分中占60%，落果率得分占40%。

根據(jù)以上標準，得到綜合評分如表9 所示。

表9 綜合評分表 Table 9 Comprehensive score table

由綜合評分表可知，在采摘頻率15 Hz，夾持高度1300 mm 時，落果率為95.1%，落花率為4.8%，綜合評分最高為100 分。

6 結 論

1）針對油茶果等生長環(huán)境的特點，設計了懸掛振動式采摘機，介紹了采摘機懸掛振動式執(zhí)行機構的機構組成，主要由立柱機構和振動頭機構組成。

2）建立了雙偏心式振動采收動力學模型，分析得出位移、速度、加速度成周期性變化，且響應的振幅和相位角取決于系統(tǒng)本身，和初始條件無關。

3）通過ANSYS 和ADAMS 對懸掛振動式采摘模型進行剛柔耦合仿真，分析得到采摘執(zhí)行機構在進行采摘工作時，側枝加速度呈周期性變化，在相同采摘頻率條件下，側枝加速度隨著夾持高度的增加而增大且明顯大于夾持位置加速度。夾持高度相同時，采摘頻率越大側枝加速度越大，且采摘振動主要表現(xiàn)為單自由度振動。

4）試驗表明，隨著激振頻率的增大，樹干振幅逐漸增大，落果率和落花率逐漸增大；落花率隨著夾持高度的增加而減小，隨著頻率的增大而增大。用綜合評分法進行過指標分析，得出在采摘頻率15 Hz 和夾持高度為1 300 mm 時，落果率落花率分別為95.1%和4.8%，采摘效果最好。