再生混凝土-鋼筋黏結(jié)錨固可靠度設(shè)計(jì)

楊海峰，陳衛(wèi)，張?zhí)鞂?，蔣家盛

(1.廣西大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，廣西 南寧，530004；2.廣西大學(xué) 廣西防災(zāi)減災(zāi)與工程安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 南寧，530004)

鑒于全球建筑資源緊張及環(huán)境問(wèn)題惡化，將廢棄建筑垃圾循環(huán)再生利用已經(jīng)逐漸成為國(guó)際社會(huì)的共識(shí)。目前，我國(guó)再生混凝土的應(yīng)用尤其在建筑結(jié)構(gòu)層面的利用仍然較少，主要原因在于缺乏再生混凝土結(jié)構(gòu)用途的國(guó)家指導(dǎo)規(guī)程，為此，北京工業(yè)大學(xué)等 19家單位共同編制國(guó)家行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)“再生混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程”。鋼筋與再生混凝土的黏結(jié)性能是兩者協(xié)同工作的基礎(chǔ)，是影響再生混凝土結(jié)構(gòu)性能的關(guān)鍵因素。目前國(guó)內(nèi)外研究者[1-18]針對(duì)混凝土黏結(jié)性能進(jìn)行了大量研究，但大多數(shù)基于自身試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行總結(jié)分析，且所得到的結(jié)論并不統(tǒng)一，甚至出現(xiàn)較大的偏差[5-11]。為此，本文作者在已有研究基礎(chǔ)上，通過(guò)制作66個(gè)同強(qiáng)度再生混凝土拉拔構(gòu)件，考慮不同再生骨料取代率、相對(duì)保護(hù)層厚度以及配箍約束情況，補(bǔ)充完善已有成果。結(jié)合本文及課題組前期試驗(yàn)結(jié)果，統(tǒng)計(jì)現(xiàn)有其他研究者主要試驗(yàn)結(jié)果，建立鋼筋-再生混凝土極限黏結(jié)強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)公式，并采用可靠度方法計(jì)算鋼筋再生混凝土臨界錨固長(zhǎng)度，以便為再生混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范出臺(tái)提供建議。

1 黏結(jié)試驗(yàn)

1.1 原材料與配合比

原材料：水泥，為海螺牌32.5復(fù)合硅酸鹽水泥；砂，為普通天然河沙；再生粗骨料，來(lái)源于經(jīng)破碎和篩分而成的廢棄結(jié)構(gòu)物混凝土，按GB/T 25177—2010“混凝土用再生粗骨料”的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，為II級(jí)骨料；再生粗骨料的壓碎指標(biāo)按GB/T 14865—2011“建設(shè)用卵石、碎石的壓碎試驗(yàn)規(guī)程”得到；粗骨料性能見(jiàn)表1；主要受力鋼筋，為熱軋帶肋鋼HRB400，鋼筋直徑分別為16 mm和20 mm；箍筋型號(hào)為HPB300，直徑分別為6 mm和8 mm，箍筋間距分別取80 mm和100 mm。

試驗(yàn)按同強(qiáng)度等級(jí)(C40)要求試配 5種不同再生粗骨料取代率(0，30%，50%，70%和100%)的再生混凝土配合比，根據(jù)再生粗骨料吸水率較高的特點(diǎn)，配合比設(shè)計(jì)時(shí)增加附加水。此外，每種取代率分別制作3個(gè)長(zhǎng)×寬×高為150 mm×150 mm×150 mm的立方體抗壓試件及劈拉試件，最終配合比及試件編組情況見(jiàn)表2。

1.2 試件準(zhǔn)備及加載

試件按取代率、保護(hù)層厚度及配箍率不同分為22組，每組3個(gè)，編號(hào)見(jiàn)表3。其中鋼筋與再生混凝土的黏結(jié)長(zhǎng)度取 5d(d為拉拔鋼筋直徑)，黏結(jié)段設(shè)置在試件中部，兩端用PVC塑料管包裹?；炷涟韬衔锊捎脵C(jī)械攪拌，澆筑完成48 h后拆模進(jìn)行28 d養(yǎng)護(hù)，最后進(jìn)行拉拔試驗(yàn)。試件尺寸見(jiàn)圖1。試驗(yàn)加載采用RMT-201電液伺服剛性巖石壓力機(jī)改裝進(jìn)行。

表1 粗骨料性能Table 1 Properties of coarse aggregates

表2 混凝土配合比Table 2 Mix proportions of concrete

表3 試件編組及試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Serial numbers and test results of specimens

圖1 試件尺寸Fig.1 Specimen sizes

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 再生粗骨料對(duì)極限黏結(jié)強(qiáng)度的影響

黏結(jié)強(qiáng)度與再生骨料取代率關(guān)系見(jiàn)圖2。從圖2(a)可以看出：未配箍構(gòu)件(D20)不同取代率的相對(duì)黏結(jié)強(qiáng)度k1(即τu,RC/fcu,RC，τu,RC和fcu,RC分別為再生混凝土極限黏結(jié)強(qiáng)度和立方體抗壓強(qiáng)度)與同組普通混凝土的相對(duì)黏結(jié)強(qiáng)度k2(即τu,NC/fcu,NC，τu,NC和fcu,NC分別為天然混凝土極限黏結(jié)強(qiáng)度和立方體抗壓強(qiáng)度)的比值k(即k1/k2)為1.05～1.17。為便于對(duì)比研究，將本課題組前期相同錨固長(zhǎng)度構(gòu)件試驗(yàn)結(jié)果[1-2]同時(shí)繪制于圖2(a)(其中，HRC代表C60高強(qiáng)再生混凝土)。綜合結(jié)果表明：再生混凝土與普通混凝土的相對(duì)黏結(jié)強(qiáng)度基本在1.0上下浮動(dòng)(除個(gè)別構(gòu)件外，浮動(dòng)率不超過(guò)10%)，表明在相同抗壓強(qiáng)度時(shí)，無(wú)配箍再生混凝土構(gòu)件黏結(jié)強(qiáng)度與普通混凝土構(gòu)件黏結(jié)強(qiáng)度基本相當(dāng)；配箍構(gòu)件D20-8，D16-6和 D16-8的k1與k2比值k分別為0.95～1.22，0.93～1.10和0.84～0.92(圖2(b))，說(shuō)明配箍后再生混凝土試件的相對(duì)黏結(jié)強(qiáng)度隨取代率的變化規(guī)律與未配箍構(gòu)件的基本相似。以上情況說(shuō)明，在完全同強(qiáng)度下，再生粗骨料取代率對(duì)黏結(jié)強(qiáng)度并無(wú)顯著影響。

2.2 配箍率對(duì)黏結(jié)強(qiáng)度的影響

圖2 k與再生骨料取代率的關(guān)系Fig.2 Relationship between bond strength and RAC replacement

圖3 k0與橫向配箍率ρcv的關(guān)系Fig.3 Relationship betweenk0andρcv

為方便工程應(yīng)用，對(duì)不同骨料取代率的再生混凝土黏結(jié)應(yīng)力增量采用同一公式表達(dá)。本文建議采用與徐有鄰等[19]提出的類(lèi)似計(jì)算式，即

式中：τu為極限黏結(jié)強(qiáng)度；τcr為劈裂黏結(jié)強(qiáng)度；fcu為抗壓強(qiáng)度；ρcv為體積配箍率；dcv為箍筋直徑；c為保護(hù)層厚度；scv為箍筋間距。

3 影響鋼筋-再生混凝土極限黏結(jié)強(qiáng)度的主要因素

影響鋼筋-再生混凝土極限黏結(jié)強(qiáng)度的主要因素有再生混凝土強(qiáng)度、錨固長(zhǎng)度、相對(duì)保護(hù)層厚度、配箍率等。為了得到再生混凝土與鋼筋的錨固極限黏結(jié)強(qiáng)度經(jīng)驗(yàn)公式，統(tǒng)計(jì)王博等[3-17]已取得的試驗(yàn)結(jié)果并結(jié)合本文及課題組前期試驗(yàn)結(jié)果[1-2]，共計(jì)242組892個(gè)構(gòu)件黏結(jié)滑移試驗(yàn)結(jié)果。

3.1 再生混凝土抗壓強(qiáng)度

再生混凝土抗壓強(qiáng)度及其與鋼筋的黏結(jié)強(qiáng)度見(jiàn)圖4。由圖4可知：極限黏結(jié)強(qiáng)度τu隨再生混凝土的抗壓強(qiáng)度的提高而提高，并與成正比。經(jīng)統(tǒng)計(jì)回歸得如下關(guān)系式：

圖4 平均黏結(jié)強(qiáng)度與抗壓強(qiáng)度的關(guān)系Fig.4 Relationship between τuand

3.2 錨固長(zhǎng)度

統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，隨著錨固長(zhǎng)度La增加，黏結(jié)強(qiáng)度τu逐漸減小。相對(duì)錨固強(qiáng)度k′=τu/τs與相對(duì)錨固長(zhǎng)度d/La的關(guān)系如圖5所示，其中τs為錨固長(zhǎng)度約為5 d時(shí)平均黏結(jié)強(qiáng)度。統(tǒng)計(jì)回歸后得到黏結(jié)強(qiáng)度隨錨固長(zhǎng)度的變化關(guān)系式：

3.3 保護(hù)層厚度

混凝土保護(hù)層厚度能有效提高混凝土對(duì)鋼筋的握裹力。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明：當(dāng)相對(duì)保護(hù)層c/d較小時(shí)，隨c/d的增大而增大；當(dāng)c/d超過(guò)一定值時(shí)，p隨c/d的增大而趨于穩(wěn)定，本文統(tǒng)計(jì)結(jié)果和近似的受力模型[19]計(jì)算結(jié)果表明c/d臨界值為4.5。經(jīng)統(tǒng)計(jì)回歸后得p與c/d關(guān)系的關(guān)系見(jiàn)圖6。

圖5 k′與d/La的關(guān)系Fig.5 Relationship betweenk′ andd/La

圖6 p與c/d的關(guān)系Fig.6 Relationship betweenpandc/d

3.4 再生混凝土黏結(jié)強(qiáng)度計(jì)算公式

在統(tǒng)計(jì)已有試驗(yàn)結(jié)果基礎(chǔ)上，綜合以上分析結(jié)果，考慮影響?zhàn)そY(jié)強(qiáng)度的各個(gè)因素，可得極限黏結(jié)強(qiáng)度公式：

4 再生混凝土錨固參數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

4.1 再生混凝土強(qiáng)度

由于再生骨料來(lái)源廣泛，影響因素眾多，本文僅考慮單一來(lái)源再生骨料?？紤]到目前國(guó)內(nèi)相關(guān)再生混凝土配合比設(shè)計(jì)并未完善，且無(wú)相關(guān)規(guī)范作為依據(jù)，因此，據(jù)以下2種再生混凝土設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行抗壓強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)：1) 直接采用普通混凝土配合比進(jìn)行設(shè)計(jì)；2) 以與普通混凝土同強(qiáng)度為目標(biāo)的再生混凝土設(shè)計(jì)。為此，收集國(guó)內(nèi)再生混凝土抗壓強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)樣本[20-39]共 336個(gè)試件，同時(shí)結(jié)合本課題組試驗(yàn)結(jié)果，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表4和表5。由于同強(qiáng)度再生混凝土抗壓強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)結(jié)果有限，得出的變異系數(shù)較小，為減小統(tǒng)計(jì)樣本數(shù)量的影響，本文參考文獻(xiàn)[20]中的結(jié)果，對(duì)變異系數(shù)進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，其他等級(jí)的變異系數(shù)參考JGJ 55—2011“普通混凝土配合比設(shè)計(jì)規(guī)程”中的相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差，強(qiáng)度等級(jí)小于C20的混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差采用4 MPa，強(qiáng)度等級(jí)為 C25～C45的混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差采用5 MPa，強(qiáng)度等級(jí)為C50～C55的混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差采用6 MPa，強(qiáng)度等級(jí)為C60混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差采用7 MPa。調(diào)整后的結(jié)果見(jiàn)表4和表5。

4.2 鋼筋屈服強(qiáng)度

為滿(mǎn)足設(shè)計(jì)規(guī)范要求，采用中國(guó)規(guī)范規(guī)定的鋼筋強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fyk及實(shí)際變異系數(shù)δfy，按保證率95%的取值原則反算鋼筋屈服強(qiáng)度的平均值μfy：

表4 同水灰比再生混凝土材料參數(shù)統(tǒng)計(jì)Table 4 Material parameter statistics of RC with the samem(W)/m(C) with CC

表5 同強(qiáng)度再生混凝土材料參數(shù)統(tǒng)計(jì)Table 5 Material parameter statistics of RC with the same equivalentfcuwith CC

4.3 幾何尺寸及計(jì)算模式準(zhǔn)確性

幾何尺寸及計(jì)算模式的準(zhǔn)確性[19]見(jiàn)表6。

表6 材料參數(shù)統(tǒng)計(jì)Table 6 Statistics of Material parameters

5 錨固可靠度分析及設(shè)計(jì)建議

5.1 再生混凝土錨固承載力極限狀態(tài)方程

再生混凝土錨固極限狀態(tài)方程可按通用形式表達(dá)：

式中：R為錨固抗力；S為結(jié)構(gòu)中由外荷載引起的組合效應(yīng)。

在錨固極限狀態(tài)下，

式中：La為錨固長(zhǎng)度；d為鋼筋直徑。

在鋼筋屈服臨界狀態(tài)下，

式中：fy為鋼筋屈服強(qiáng)度；η為鋼筋豐度系數(shù)，一般η=1。

結(jié)合式(7)～(9)，可得再生混凝土錨固極限狀態(tài)方程：

5.2 可靠指標(biāo)

由式(7)～(10)可以得出：當(dāng)出現(xiàn)錨固極限狀態(tài)且鋼筋屈服和黏結(jié)錨固達(dá)到極限強(qiáng)度這2個(gè)事件發(fā)生時(shí)，其概率為

式中：σs為鋼筋應(yīng)力；τ為黏結(jié)應(yīng)力；Pf為鋼筋屈服概率；P0為鋼筋達(dá)到極限黏結(jié)強(qiáng)度時(shí)概率。按 GB 50068—2001“建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)”規(guī)定，對(duì)于安全等級(jí)為二級(jí)的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，延時(shí)破壞時(shí)取設(shè)計(jì)指標(biāo)β=3.2，脆性破壞時(shí)β=3.7。為使錨固強(qiáng)度可靠度足夠地高于各種截面的強(qiáng)度可靠度，現(xiàn)取錨固強(qiáng)度設(shè)計(jì)的總可靠指標(biāo)及相應(yīng)的失效概率運(yùn)算值[19]為β=3.95，Pfa=4.0×10-5。

錨固鋼筋受力端的應(yīng)力是由構(gòu)件正截面強(qiáng)度設(shè)計(jì)確定的，因此，鋼筋屈服的允許概率和可靠度指標(biāo)可按“建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)”規(guī)定取值：β=3.2，Pf=P(σs=ηfy)=6.87×10-4。因此，由式(11)可知：Pf0=Pfa/Pf=5.82×10-2，β0=1.57。

5.3 Monte Carlo法計(jì)算臨界錨固長(zhǎng)度

直接通過(guò)隨機(jī)抽樣對(duì)結(jié)構(gòu)可靠度進(jìn)行模擬，是結(jié)構(gòu)可靠度Monte Carlo模擬的最基本方法，稱(chēng)為直接抽樣法。采用Monte Carlo法進(jìn)行錨固可靠度分析步驟如下。

l) 根據(jù)文獻(xiàn)統(tǒng)計(jì)回歸得到的均值、均方差和變異系數(shù)計(jì)算混凝土強(qiáng)度f(wàn)cu、錨固長(zhǎng)度La、鋼筋直徑d/dsv、鋼筋極限抗拉強(qiáng)度f(wàn)y和計(jì)算模式不確定性系數(shù)QP等滿(mǎn)足正態(tài)分布的隨機(jī)變量。

2) 給錨固長(zhǎng)度La賦值。

3) 建立錨固極限狀態(tài)功能函數(shù)并計(jì)算。

4) 確定結(jié)構(gòu)失效概率和錨固長(zhǎng)度可靠指標(biāo)。

5) 根據(jù)確定設(shè)計(jì)錨固長(zhǎng)度的目標(biāo)可靠指標(biāo)，計(jì)算臨界錨固長(zhǎng)度(La)cr。

根據(jù)以上分析步驟，通過(guò)Matlab編制相關(guān)程序計(jì)算，所得結(jié)果見(jiàn)表7和表8，其主要流程見(jiàn)圖7。

圖7 Monte Carlo法錨固可靠度流程Fig.7 Flow chart of Monte Carlo method

6 計(jì)算結(jié)果與錨固設(shè)計(jì)建議

根據(jù)Monte Carlo法求得受拉月牙紋鋼筋與再生混凝土錨固長(zhǎng)度設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果如表7和表8所示。

從表7與表8可見(jiàn)：按照與普通混凝土同水灰比設(shè)計(jì)的再生混凝土，其得到的錨固長(zhǎng)度整體上接近普通混凝土規(guī)范中的設(shè)計(jì)值，兩者差異極?。欢赐瑥?qiáng)度設(shè)計(jì)方法得到的再生混凝土，其錨固長(zhǎng)度整體上小于普通混凝土錨固長(zhǎng)度，當(dāng)強(qiáng)度等級(jí)為C45時(shí)最大減幅達(dá)21.7%。

表7 同水灰比再生混凝土相對(duì)錨固長(zhǎng)度La/dTable 7 Relative anchor length (La/d) of RC designed as same water to cement ratio with CC

表8 同強(qiáng)度再生混凝土相對(duì)錨固長(zhǎng)度La/dTable 8 Relative anchor length of RC (La/d) designed as equal strength recycled concrete with CC

在實(shí)際應(yīng)用中，為了消除由于統(tǒng)計(jì)樣本有限對(duì)變異系數(shù)的影響，當(dāng)采用現(xiàn)行普通混凝土規(guī)范進(jìn)行再生混凝土的錨固長(zhǎng)度設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)于同水灰比再生混凝土錨固長(zhǎng)度，本文建議在現(xiàn)行GB 50010—2010“普通混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范”規(guī)定值的基礎(chǔ)上考慮 10%～15%的增大系數(shù)[3]，而對(duì)于同強(qiáng)度再生混凝土可不考慮增大系數(shù)。

7 結(jié)論

1) 在與普通混凝土同強(qiáng)度時(shí)，再生粗骨料取代率對(duì)配箍后構(gòu)件黏結(jié)強(qiáng)度影響規(guī)律不明顯。試件從劈裂應(yīng)力至極限黏結(jié)應(yīng)力的應(yīng)力增量τu-τcr隨橫向配箍率ρcv呈線性增大關(guān)系。

2) 根據(jù)目前已有相關(guān)再生混凝土-鋼筋黏結(jié)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)回歸，得到再生混凝土與鋼筋間極限黏結(jié)強(qiáng)度公式。

3) 采用Monte Carlo法進(jìn)行再生混凝土黏結(jié)錨固可靠度計(jì)算，得到2種不同再生混凝土配合比設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)情況下的錨固長(zhǎng)度設(shè)計(jì)計(jì)算值。

4) 當(dāng)采用與普通混凝土同強(qiáng)度進(jìn)行配合比設(shè)計(jì)時(shí)，建議再生混凝土錨固長(zhǎng)度可直接按普通混凝土規(guī)范進(jìn)行；而采用與普通混凝土同水灰比方法進(jìn)行再生混凝土配置時(shí)，建議其錨固長(zhǎng)度在普通混凝土規(guī)范基礎(chǔ)上提高10%～15%。