微小圓管和方管中H2/空氣燃燒極限的比較與分析

(華中科技大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢，430074)

微機(jī)電技術(shù)由微傳感器、微電路、微動(dòng)力系統(tǒng)等組成[1-2]。傳統(tǒng)化學(xué)電池體積大、能量密度低，而碳?xì)浠衔锶剂系哪芰棵芏仁莻鹘y(tǒng)化學(xué)電池的數(shù)十倍，且來(lái)源充足[3]，因此，微尺度燃燒受到了廣泛關(guān)注。然而，微小尺度下的燃燒穩(wěn)定性面臨許多挑戰(zhàn)。首先，微通道特征尺度縮小導(dǎo)致散熱損失比例急劇增大[4]。其次，反應(yīng)物駐留時(shí)間短[5]，燃料中的化學(xué)能來(lái)不及充分釋放，降低火焰溫度和燃燒效率。另外，燃燒室的比表面積大，增加了壁面對(duì)反應(yīng)自由基的捕獲和銷(xiāo)毀力度，導(dǎo)致鏈?zhǔn)椒磻?yīng)終止，帶來(lái)所謂的壁面淬熄現(xiàn)象[6]。以上幾個(gè)因素綜合起來(lái)，使得微小尺度下的火焰穩(wěn)定極限顯著減小。對(duì)于筆直微通道內(nèi)的燃燒來(lái)說(shuō)，影響火焰穩(wěn)定性的具體因素包括壁面厚度及材料物性[7]、進(jìn)氣速度和預(yù)混氣當(dāng)量比[8]、管徑或微通道間距[9]等。NORTON 等[7-8]通過(guò)數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn)壁面厚度和物性參數(shù)對(duì)于上游熱傳遞(熱循環(huán)效應(yīng))有重要影響；進(jìn)氣速度過(guò)小會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)熱過(guò)少，散熱損失比例增大，過(guò)大則減小了反應(yīng)物駐留時(shí)間。WAN等[9]通過(guò)實(shí)驗(yàn)和模擬指出火焰分裂極限隨通道間距增加呈現(xiàn)非單調(diào)變化趨勢(shì)。目前，常用穩(wěn)燃方法有以下幾種：1)熱循環(huán)。ZHONG等[10]在微型瑞士卷燃燒器中通入甲烷/空氣預(yù)混氣體進(jìn)行燃燒實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)可以減少熱損失并加強(qiáng)熱循環(huán)，穩(wěn)定火焰燃燒。2) 回流區(qū)。劉思遠(yuǎn)等[11-13]利用鈍體和凹腔產(chǎn)生回流區(qū)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬證明該方法對(duì)微尺度燃燒具有很好的火焰穩(wěn)定作用；左青松等[14]發(fā)現(xiàn)突擴(kuò)型微通道穩(wěn)燃能力優(yōu)于直通道。3) 催化劑。SITZKI等[15]在瑞士卷燃燒器表面附著催化劑，擴(kuò)大了穩(wěn)燃范圍。除了以上幾種主流方法以外，近年來(lái)也有不少學(xué)者嘗試其他穩(wěn)燃方法，例如，KANG等[16]在預(yù)混氣體中加入少量H2或CO，抑制了反復(fù)熄火、又著火的動(dòng)態(tài)火焰。關(guān)于微通道截面形狀對(duì)于火焰穩(wěn)定性影響的研究還非常少。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，文獻(xiàn)[6,9,12-13,16]采用二維模型進(jìn)行計(jì)算。然而，PASHCHENKO[17]通過(guò)數(shù)值模擬指出，只有當(dāng)管道長(zhǎng)度相對(duì)于管徑足夠大時(shí)，二維模型才能得到與三維模型相近的結(jié)果。DI BENEDETTO等[18]使用三維模型計(jì)算了丙烷在方形和圓形截面微通道內(nèi)的可燃速度范圍，雖然得出了方管穩(wěn)燃能力優(yōu)于圓管，但僅解釋了兩者速度下限因溫度分布影響點(diǎn)火階段的區(qū)別，并且只計(jì)算了當(dāng)量比為0.8的工況。為了更好地研究三維模型下微通道截面形狀對(duì)火焰穩(wěn)定性的影響，本文作者通過(guò)數(shù)值模擬方法對(duì)水力直徑均為1 mm的方管和圓管內(nèi) H2/空氣火焰的濃度下限和速度極限進(jìn)行比較研究，并從散熱損失和流場(chǎng)特性2個(gè)方面進(jìn)行分析。

1 計(jì)算方法

由于微通道的特征尺度對(duì)燃燒穩(wěn)定性起決定性作用，因此，對(duì)于不同截面形狀的微通道來(lái)說(shuō)，一般控制它們的水力直徑保持相等。本文中，2種微通道的橫截面如圖1所示。方管的橫截面邊長(zhǎng)為1 mm，水力直徑也為1 mm，與圓管內(nèi)徑相同(1 mm)。2種微通道的長(zhǎng)度均為15 mm，壁厚為1 mm。圖1中O1和O2分別為方管和圓管的中心位置，也取為方管和圓管的坐標(biāo)原點(diǎn)。P1和P2的坐標(biāo)分別為(0，0.498)和(-0.498，0.498)，分別代表方管內(nèi)貼近壁面中點(diǎn)處和角落處。P3的坐標(biāo)為(0.498，π/2)，代表圓管內(nèi)近壁面處。

圖1 圓管和方管的橫截面示意圖Fig.1 Geometries of channel cross-sections of circular and square tubes

模擬使用的燃料為氫氣(H2)，氧化劑為空氣(air)。對(duì)于實(shí)際的燃燒系統(tǒng)，為了保證完全燃燒，一般控制預(yù)混氣體當(dāng)量比≤1。微通道壁面材料為耐高溫的石英玻璃，其密度、比熱容以及熱導(dǎo)率分別設(shè)置為 2 650 kg/m3，750 J/(kg·K)和 1.05 W/(m·K)，外壁面發(fā)射率ε為0.92。進(jìn)口最大雷諾數(shù)(Re)約為500，故采用層流模型。H2/空氣的燃燒反應(yīng)機(jī)理采用LI等[19]提出的包含13種組分、19個(gè)基元反應(yīng)的詳細(xì)機(jī)理?；磻?yīng)速率采用阿倫尼烏斯形式的有限速率模型。氣體混合物符合理想氣體狀態(tài)方程，其熱力學(xué)參數(shù)與動(dòng)力學(xué)參數(shù)來(lái)自CHEMKIN數(shù)據(jù)庫(kù)。

邊界條件設(shè)置如下：1) 入口采用速度入口條件，預(yù)混氣溫度為300 K。2) 出口采用壓力出口。3) 燃燒器的外壁面與環(huán)境之間的換熱同時(shí)考慮自然對(duì)流和輻射2種方式，單位面積的散熱速率為

其中：Tw,o為外壁面溫度(在迭代過(guò)程中，Tw,o用上一輪的值來(lái)計(jì)算q)；T∞=300 K 為環(huán)境溫度；σ=5.67×10-8W/(m2·K4)，為 Stephan-Boltzman 常數(shù)；ho為自然對(duì)流換熱系數(shù)，因?yàn)槿紵魍獗诿鏈囟容^高，該值比普通情況下略大，取值為 20 W/(m2·K)(假設(shè)平均溫度為1 000 K進(jìn)行估算[11])，同時(shí)，計(jì)算表明，外壁面散熱主要通過(guò)輻射方式進(jìn)行，自然對(duì)流換熱系數(shù)對(duì)最終的計(jì)算結(jié)果影響不大。

各方程均采用二階精度的迎風(fēng)格式進(jìn)行離散，采用 SIMPLEC算法來(lái)處理壓力與速度耦合。模擬使用的CFD軟件為Ansys14.0，方形截面、圓形截面均采用四邊形網(wǎng)格劃分。對(duì)不同網(wǎng)格尺寸下的燃燒器進(jìn)行計(jì)算結(jié)果獨(dú)立性驗(yàn)證，以進(jìn)氣速度為6 m/s時(shí)的方管作為例子，考察采用不同網(wǎng)格數(shù)計(jì)算獲得的沿中心軸線(Z軸)的溫度分布曲線，如圖2所示。由圖2可見(jiàn)：3種網(wǎng)格數(shù)獲得的結(jié)果差別很小，說(shuō)明27萬(wàn)網(wǎng)格數(shù)已經(jīng)足達(dá)到研究的精度要求，因此，本文最終選擇 27萬(wàn)網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行模擬，具體來(lái)說(shuō)，長(zhǎng)、寬和高方向上的網(wǎng)格長(zhǎng)度分別為0.05 mm、0.10 mm和0.10 mm。類(lèi)似地，對(duì)圓管也進(jìn)行了網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證，最終選擇 31萬(wàn)的網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行模擬，其中，軸向網(wǎng)格長(zhǎng)度為 0.05 mm、徑向網(wǎng)格長(zhǎng)度為0.10 mm。

為了驗(yàn)證本文模擬方法的正確性，對(duì)文獻(xiàn)[20]中的1個(gè)實(shí)驗(yàn)工況進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。該工況也采用氫氣作燃料，燃燒器通道高度為 2 mm，進(jìn)氣流量為200 mL/min，處于層流工況。因此，用文獻(xiàn)[20]中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)驗(yàn)證本文的模型和計(jì)算方法是可信的，二者沒(méi)有本質(zhì)上的不同。模擬獲得的外壁面溫度分布與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值如圖3所示。從圖3可知：其最大相對(duì)誤差為6.4%，說(shuō)明本文結(jié)果具有較高的精度。

圖2 進(jìn)氣速度為6 m/s時(shí)，不同網(wǎng)格數(shù)計(jì)算所得的方管軸線溫度分布Fig.2 Axial temperature profiles in square tube at an inlet velocity of 6 m/s for different grid systems

圖3 數(shù)值模擬方法的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證Fig.3 Validation of numerical model

2 結(jié)果與分析

2.1 可燃極限比較

對(duì)于預(yù)混燃燒來(lái)說(shuō)，可燃極限一般包括速度極限和濃度(當(dāng)量比)極限 2種。速度上限是由于進(jìn)氣速度過(guò)大時(shí)，反應(yīng)物停留時(shí)間太短，燃燒過(guò)程不能充分釋放熱量，火焰被吹熄。速度下限是由于進(jìn)氣量太小，燃燒過(guò)程釋放的熱量太少，散射損失太大，導(dǎo)致火焰發(fā)生熄滅。濃度(當(dāng)量比)下限的存在是由于燃料濃度太低，燃燒反應(yīng)釋放的熱量較少，從而導(dǎo)致火焰熄滅。在計(jì)算過(guò)程中，首先，基于燃燒理論和經(jīng)驗(yàn)，對(duì)某個(gè)工況下的全局模型設(shè)定初始高溫條件實(shí)現(xiàn)點(diǎn)火，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間的穩(wěn)態(tài)迭代過(guò)程，數(shù)值計(jì)算收斂，獲得該工況下的穩(wěn)定火焰。然后，逐漸增大進(jìn)氣速度，火焰最終在某個(gè)進(jìn)氣速度時(shí)被吹熄，該臨界進(jìn)氣速度即為速度上限(upper limit)，也稱(chēng)作吹熄極限。類(lèi)似地，通過(guò)逐漸減小進(jìn)氣速度可以得到可燃的速度下限(lower limit)。當(dāng)量比下限也可以通過(guò)類(lèi)似方法獲得。

圖4所示為方管與圓管的可燃極限范圍。從圖4可知：在同一當(dāng)量比下，方管的速度上限均大于圓管的速度上限，且兩者之差保持約為1.7 m/s；方管的速度下限略小于圓管的速度下限，與 DI等[18]的結(jié)論相符，因此，方管的可燃速度范圍明顯比圓管的大；方管在當(dāng)量比為 0.6時(shí)仍能維持穩(wěn)定燃燒，而對(duì)于圓管來(lái)說(shuō)，在該當(dāng)量比下的任何進(jìn)氣速度，火焰已經(jīng)無(wú)法維持。即方管的可燃濃度范圍也比圓管的更寬。可見(jiàn)：在水力直徑相同的情況下，微小方管的穩(wěn)燃能力要比圓管的強(qiáng)，微通道的橫截面形狀對(duì)火焰的穩(wěn)燃能力有重要影響。

圖4 方管與圓管的可燃極限比較Fig.4 Combustible limits of square and circular tubes

為了考察2種微通道的火焰穩(wěn)定性，圖5所示為當(dāng)當(dāng)量比為1.0時(shí)，方管與圓管內(nèi)火焰頂部和根部的位置隨進(jìn)氣速度的變化。從圖5可以看出火焰在2種微通道中的不同移動(dòng)規(guī)律。需要指出的是，由于方管是周向不對(duì)稱(chēng)的，其火焰根部的位置沿周向并不完全相同，因此，圖5中同時(shí)給出了2個(gè)特征點(diǎn)(P1和P2)的火焰根部位置。而圓管則是周向?qū)ΨQ(chēng)的結(jié)構(gòu)，因此，圖5中只給出了1個(gè)點(diǎn)(P3)的火焰根部位置。

圖5 當(dāng)量比為1.0時(shí)，方管與圓管火焰頂部、根部位置隨速度的變化Fig.5 Variation of flame position with increasing inlet velocity in square and circular tubes at equivalence ratio of 1.0

從圖5可知2種微通道中不同的火焰移動(dòng)規(guī)律。首先，當(dāng)進(jìn)氣速度較低時(shí)，火焰在2個(gè)微通道內(nèi)的位置相近，均位于上游靠近進(jìn)口處。其次，圓管內(nèi)的火焰在臨近速度上限時(shí)的位置與低速下并沒(méi)有顯著差別，當(dāng)進(jìn)氣速度增大到6.9 m/s時(shí)，火焰突然被吹出管外；而方管在臨近速度上限時(shí)，火焰位置向下游發(fā)生明顯移動(dòng)，直至速度達(dá)到8.7 m/s時(shí)被吹熄，此時(shí)火焰已接近管口。另外，方管角落處的火焰位置(P2)相對(duì)于橫截面邊長(zhǎng)中點(diǎn)處(P1)的火焰尾部位置來(lái)說(shuō)略靠上游，說(shuō)明方管的4個(gè)角落使得火焰具有明顯的三維特性，同時(shí)也能提高火焰的穩(wěn)定性，增大速度上限。

2.2 結(jié)果分析

對(duì)于沒(méi)有鈍體等穩(wěn)焰器的直通道來(lái)說(shuō)，其主要穩(wěn)燃機(jī)制是基于邊界層，而導(dǎo)致火焰失穩(wěn)的主要因素是通過(guò)外壁面的散熱損失和火焰頂部的拉伸效應(yīng)。下面以當(dāng)量比為1.0、進(jìn)氣速度為5 m/s的工況作為例子，從散熱損失比例、流場(chǎng)特性以及火焰拉伸效應(yīng)等幾個(gè)方面對(duì)方管和圓管的穩(wěn)燃能力之間的差別進(jìn)行比較和分析。

2.2.1 散熱損失

前面已經(jīng)指出，散射損失比例增大是影響微尺度燃燒穩(wěn)定性的首要因素。散熱損失比例(heat loss ratio)一般定義為通過(guò)微通道外壁面的散熱量與燃燒過(guò)程釋放的總熱量的比值。數(shù)值模擬完成后，可通過(guò)FLUENT軟件導(dǎo)出相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算得到該工況下方管與圓管的總產(chǎn)熱量分別為14.43 W和11.11 W，散熱量分別為10.39 W和8.34 W，計(jì)算得到方管的散熱損失比例為0.72，而圓管則為0.75，如圖6所示。對(duì)于水力直徑均為1 mm的方管與圓管，計(jì)算表明二者的面/體比完全相等，均為4 000 m-1，但從圖6可知方管的散熱損失比例略小于圓管的散熱損失比例。由于壁面散熱是影響微尺度燃燒的1個(gè)重要因素，特別是火焰接近可燃極限時(shí)。因此，采用方管可以稍微減小散熱量，從而有利于火焰穩(wěn)定。

圖6 散熱損失比例Fig.6 Heat loss ratio

2.2.2 流場(chǎng)特性

雖然方管和圓管的水力直徑均為1.00 mm，但是方管的橫截面周長(zhǎng)為4.00 mm，而圓管只有3.14 mm，前者是后者的1.27倍，即在方管內(nèi)穩(wěn)定火焰根部的邊界層周長(zhǎng)比圓管更長(zhǎng)，并且在方管角落處存在低速區(qū)，因此，方管對(duì)火焰根部有更好的拖拽作用。圖7所示為方、圓管中火焰鋒面上的速度云圖。從圖7可以看出：方管在角落處的火焰位置相對(duì)于壁面中點(diǎn)處更加靠近上游，而圓管內(nèi)的火焰根部則對(duì)稱(chēng)地分布于同一平面。圖8所示為近壁面 3個(gè)特征點(diǎn)處(P1，P2，P3)沿流動(dòng)方向(Z軸)速度分布。由圖8可見(jiàn)：方管四周中點(diǎn)處(P1)的貼壁速度最大值要比圓管近壁面處(P3)的小，分別為0.46 m/s和0.54 m/s。尤為重要的是，方管角落處速度幾乎為0，說(shuō)明方管角落處邊界層較厚，始終存在1個(gè)速度極低的流體層，更加有利于火焰根部的穩(wěn)定，這就是圖7中方管角落處火焰根部更加靠近上游的原因，也是方管比圓管擁有更大速度上限的重要原因之一。

圖7 火焰鋒面上速度分布Fig.7 Velocity in flame fronts

圖8 進(jìn)氣速度為5 m/s時(shí)，方管和圓管近壁面處沿流動(dòng)方向的速度分布Fig.8 Longitudinal velocity profiles near walls of square and circular tubes at inlet velocity of 5 m/s

OH基團(tuán)可用來(lái)表征燃燒反應(yīng)過(guò)程的強(qiáng)度。圖9所示為近壁面2個(gè)特征點(diǎn)處(P1，P3)沿流動(dòng)方向(Z軸)的OH基團(tuán)分布。從圖9可以看出：方管四周中點(diǎn)處(P1)的近壁面 OH濃度峰值和高濃度區(qū)均比圓管近壁面處(P3)的寬，說(shuō)明方管在近壁面處反應(yīng)強(qiáng)度要比圓管的大，有利于火焰穩(wěn)定。

圖9 進(jìn)氣速度為5 m/s時(shí)，方管和圓管近壁面處沿流動(dòng)方向的OH摩爾分?jǐn)?shù)分布Fig.9 Longitudinal profiles of OH mole fraction near walls of square and circular tubes at inlet velocity of 5 m/s

2.2.3 火焰拉伸效應(yīng)

影響微通道穩(wěn)燃能力的另一個(gè)重要因素為火焰頂部的拉伸效應(yīng)，這里主要從應(yīng)變率(strain rate，數(shù)據(jù)可從FLUNET軟件導(dǎo)出)來(lái)進(jìn)行比較。圖10所示為當(dāng)進(jìn)氣速度為5 m/s時(shí)，方管和圓管沿中心軸線的應(yīng)變率分布。從圖10可見(jiàn)：圓管內(nèi)火焰頂部的應(yīng)變率要比方管的大許多，分別為78 411 s-1和62 405 s-1。因此，火焰在圓管內(nèi)受到的拉伸效應(yīng)比方管內(nèi)的更強(qiáng)烈，不利于火焰穩(wěn)定。

圖10 進(jìn)氣速度為5 m/s時(shí)，方管和圓管沿中心軸線的應(yīng)變率分布Fig.10 Longitudinal profile of strain rate in square and circular tubes at inlet velocity of 5 m/s

3 結(jié)論

1) 通過(guò)數(shù)值模擬方法獲得了相同水力直徑(1 mm)的方管和圓管內(nèi)氫氣/空氣火焰的可燃濃度極限和速度極限。

2) 方管的可燃濃度范圍和速度范圍比圓管的都要寬，即穩(wěn)燃能力更強(qiáng)。這主要有3個(gè)方面的原因：① 方管的散熱損失比例比圓管的略小；② 方管的截面周長(zhǎng)比圓管的更大，火焰根部更長(zhǎng)，尤其是4個(gè)角落存在速度極低的穩(wěn)燃區(qū)；③ 方管內(nèi)火焰頂部的應(yīng)變率比圓管的更小，火焰受到的拉伸效應(yīng)更弱。這3方面的因素綜合起來(lái)，使得方管具有更強(qiáng)的穩(wěn)燃能力。