明晰概念性質(zhì) 讓高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)更有效

孫 瑩

(江蘇省徐州市賈汪中學(xué) 221011)

數(shù)學(xué)是一門邏輯思維能力較強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)史，起著不可替代的作用.傳統(tǒng)的教學(xué)方式中，大多數(shù)教師只花幾分鐘的時(shí)間讓學(xué)生認(rèn)識(shí)了解基本概念，而忽視了對(duì)概念的透徹講解與分析，繼而導(dǎo)致大多數(shù)學(xué)生無(wú)法真正意義上去靈活地運(yùn)用知識(shí).因此，教師在教學(xué)時(shí)要能夠重視高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，有針對(duì)性地做一些概念知識(shí)的習(xí)題，繼而更好地去突出高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性.

一、提出問題，培養(yǎng)學(xué)生的概念概括能力

眾所周知，數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生學(xué)會(huì)提出問題對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的概括能力起著不可估量的作用.基于此，教師在教學(xué)時(shí)要能夠優(yōu)化傳統(tǒng)的教學(xué)模式，學(xué)會(huì)引導(dǎo)學(xué)生去掌握與記憶，讓他們切身地去感知數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力.例如，在學(xué)習(xí)“異面直線”這一課時(shí)時(shí)，傳統(tǒng)的教學(xué)模式是先講解異面直線公垂線的概念，然后指出公垂線段長(zhǎng)就是兩條異面直線的距離，這種教學(xué)模式不利于學(xué)生理解、掌握.教師可以換一種教學(xué)方法，可以先講解概念產(chǎn)生的背景以及它所代表的意義，接著將長(zhǎng)方體模型與圖形展示出來(lái)，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)與探究，找出兩條既不平行，也不相交的直線，最后告訴學(xué)生這樣的直線就叫做異面直線.除此之外，教師還可以讓學(xué)生自己去總結(jié)異面直線的定義以及它的特點(diǎn)，并讓小組同學(xué)之間進(jìn)行討論與交流，最后將他們探索出來(lái)的知識(shí)找代表者去闡述.通過(guò)這種教學(xué)模式一定程度上不僅能夠訓(xùn)練學(xué)生的概括和思考能力，而且能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂活動(dòng)的熱情，讓他們切身地去體驗(yàn)概念產(chǎn)生的過(guò)程.

二、創(chuàng)設(shè)情境，深刻認(rèn)知概念產(chǎn)生的過(guò)程

教育心理學(xué)研究認(rèn)為，在教學(xué)過(guò)程中引入數(shù)學(xué)概念應(yīng)該以客觀條件為基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)一定的概念教學(xué)情境.這樣，才能讓學(xué)生深刻認(rèn)知概念產(chǎn)生的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生能夠列舉出能夠反映出概念的例子.讓學(xué)生切身地去感知對(duì)概念的理解，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力.教師還可以通過(guò)大量材料的閱讀，可以深入地理解概念的本質(zhì)，從而提高概念教學(xué)效果.例如，在學(xué)習(xí)“異面直線”這個(gè)概念時(shí)，教師可以先給學(xué)生講解這一知識(shí)點(diǎn)的歷史背景，讓學(xué)生能夠從長(zhǎng)方體中找出兩條直線，這兩條直線之間既不是相互平行的關(guān)系，同時(shí)他們也不相交.接著，引導(dǎo)學(xué)生深入地思考異面直線這個(gè)概念，能夠讓學(xué)生去主導(dǎo)課堂，讓他們充分發(fā)揮課堂時(shí)間并運(yùn)用自己的想象力和邏輯思維能力去研究與探討.然后，教師讓學(xué)生給出一個(gè)自己的答案.最后，教師可以根據(jù)學(xué)生的答案進(jìn)行評(píng)價(jià)與補(bǔ)充，歸納出不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線即為異面直線.通過(guò)這種教學(xué)模式讓學(xué)生學(xué)會(huì)了把數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密相連，繼而更好地去體會(huì)概念從無(wú)到有的整個(gè)過(guò)程.

三、優(yōu)化教法，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解

教學(xué)實(shí)踐證明，只有真正意義上掌握和理解數(shù)學(xué)概念，學(xué)生才能更好地在解題時(shí)去運(yùn)用數(shù)學(xué)概念.這樣，學(xué)生才會(huì)將概念應(yīng)用得更加透徹.因此，教師在教學(xué)時(shí)要能夠根據(jù)教學(xué)的目標(biāo)，在上課之前做好詳細(xì)的準(zhǔn)備.教學(xué)中教師讓學(xué)生以小組為單位，學(xué)生在完成時(shí)能夠根據(jù)自身的理解去創(chuàng)建，教師也不必太在意模型構(gòu)建的準(zhǔn)確性，而是探討模型的實(shí)用性．采取這樣的教學(xué)方法，進(jìn)一步去培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手操作能力，并讓他們對(duì)知識(shí)進(jìn)行預(yù)習(xí)，更好地去提高學(xué)習(xí)效率，讓他們?nèi)ジ惺軘?shù)學(xué)的趣味性.例如，在教學(xué)“點(diǎn)、線、面位置關(guān)系”這一內(nèi)容時(shí)，就讓學(xué)生利用事先準(zhǔn)備好的繩子，課堂教學(xué)中以桌面作為平面，把繩子作為直線，引導(dǎo)學(xué)生開展演示活動(dòng).這樣，在演示的過(guò)程中學(xué)生也更加清晰地了解了點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系.通過(guò)優(yōu)化教學(xué)手段，不僅提高了學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，同時(shí)，也加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的深入理解.這樣，概念教學(xué)效果得到明顯的提升.

四、注重實(shí)踐，構(gòu)建對(duì)該數(shù)學(xué)概念認(rèn)知結(jié)構(gòu)

行為主義學(xué)習(xí)理論告訴我們，人的認(rèn)知能力與實(shí)踐操作存在一定的關(guān)聯(lián)，并且隨著行為的改變讓認(rèn)知經(jīng)歷成熟的過(guò)程.因此，教師在教學(xué)時(shí)要學(xué)會(huì)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)去分析、歸納、記憶等復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，讓他們進(jìn)一步對(duì)知識(shí)有一個(gè)全面的認(rèn)知.在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師可以采用實(shí)驗(yàn)的方式，這種教學(xué)模式擺脫了填鴨式教學(xué)，依靠教學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生自己去參與實(shí)驗(yàn)過(guò)程，把時(shí)間還到了學(xué)生身上，其主觀能動(dòng)性在實(shí)踐中也得到充分發(fā)揮.例如，在學(xué)習(xí)“橢圓”這一內(nèi)容時(shí)，課前就布置學(xué)生準(zhǔn)備好實(shí)驗(yàn)工具.如細(xì)繩、鉛筆、圖釘、紙板等，實(shí)踐活動(dòng)中把細(xì)繩的兩端分別固定在紙板上不同的兩點(diǎn)M，N上.接著，逐漸的改變繩子與紙板之間的距離，并且使筆尖在紙板上慢慢移動(dòng)得到一個(gè)圖形，改變M，N之間的距離時(shí)所形成的圖形也會(huì)隨之改變.這時(shí)教師可以讓學(xué)生去思考問題:當(dāng)M，N兩點(diǎn)重合時(shí)會(huì)出現(xiàn)什么樣的圖形；總結(jié)橢圓的定義以及性質(zhì).通過(guò)這種教學(xué)模式讓學(xué)生在實(shí)踐的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了新的性質(zhì)，感受到了成功的喜悅，也更好地提高了他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的熱情.

綜上所述，概念教學(xué)在高中教學(xué)中占有一定的地位.概念教學(xué)直接關(guān)系到其他內(nèi)容的學(xué)習(xí).只有正確地理解數(shù)學(xué)概念，才能真正地理解定義、定理，才能正確地使用定義、定理.同時(shí)，正確地理解概念有助于幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)質(zhì).因此，概念教學(xué)應(yīng)該引起我們的足夠重視.