高速公路運(yùn)營(yíng)安全生產(chǎn)費(fèi)用的控制

趙 靜，王選倉(cāng)，李?lèi)?ài)國(guó)，張夢(mèng)媛，李善強(qiáng)

(1.長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064； 2.陜西省交通建設(shè)集團(tuán)公司，陜西 西安 710075；3.廣東華路交通科技有限公司，廣東 廣州 510420)

0 引 言

隨著中國(guó)高速公路網(wǎng)建設(shè)的基本完成，高速公路后期運(yùn)營(yíng)管理變得越發(fā)重要,其中安全生產(chǎn)費(fèi)用的合理投入和管理對(duì)高速公路運(yùn)營(yíng)的順利進(jìn)行具有重要的意義。大多數(shù)學(xué)者研究整個(gè)高速公路運(yùn)營(yíng)費(fèi)用控制[1-4]、高速公路運(yùn)營(yíng)管理體制及安全性評(píng)價(jià)等問(wèn)題[5-7]，而對(duì)于高速公路運(yùn)營(yíng)管理安全生產(chǎn)費(fèi)用控制的研究甚少，研究的結(jié)論也多基于某個(gè)項(xiàng)目或者全成本控制[8-9]。本文對(duì)陜西省高速公路狀況進(jìn)行調(diào)查分析，基于區(qū)間預(yù)估方法研究影響高速公路安全生產(chǎn)費(fèi)用單因素區(qū)間控制，同時(shí)結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)分析法，計(jì)算分析路基寬度、隧道比例、路面結(jié)構(gòu)的影響因素權(quán)重，確定高速公路運(yùn)營(yíng)安全生產(chǎn)費(fèi)用的綜合區(qū)間控制，從而提出高速公路運(yùn)營(yíng)安全生產(chǎn)費(fèi)用控制區(qū)間與方法。

1 運(yùn)營(yíng)安全生產(chǎn)費(fèi)用單因素區(qū)間確定

本文收集2011～2016年陜西省高速公路運(yùn)營(yíng)安全生產(chǎn)費(fèi)用支出情況，見(jiàn)表1，同時(shí)選取對(duì)運(yùn)營(yíng)安全生產(chǎn)費(fèi)用影響最大的3個(gè)因素——路基寬度、隧道比、路面結(jié)構(gòu)指數(shù)，結(jié)合數(shù)學(xué)方法對(duì)運(yùn)營(yíng)安全生產(chǎn)費(fèi)用進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，從而確定高速公路安全生產(chǎn)費(fèi)用的合理控制區(qū)間。

區(qū)間估計(jì)是參數(shù)估計(jì)的一種形式，依據(jù)數(shù)據(jù)的精度要求，從而構(gòu)造出其合理區(qū)間，確定真值在一定范圍內(nèi)。

表1 安全生產(chǎn)費(fèi)用及影響因素基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

1.1 路面結(jié)構(gòu)的運(yùn)營(yíng)安全生產(chǎn)費(fèi)用區(qū)間分級(jí)

統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣分布原理表明：當(dāng)樣本量大于30時(shí)，可采用正態(tài)分布來(lái)進(jìn)行近似抽樣；樣本量較小時(shí)，采用正態(tài)分布將會(huì)導(dǎo)致結(jié)果誤差較大。因此，對(duì)于樣本容量小于30的小樣本來(lái)說(shuō)，可采用t分布形式進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。t分布形式也稱(chēng)小樣本理論。收集陜西省高速公路路面結(jié)構(gòu)和相應(yīng)的高速公路安全生產(chǎn)費(fèi)用情況，用未知數(shù)X表示安全生產(chǎn)費(fèi)用，令X服從正態(tài)分布N(μ，δ2)，則

(1)

其服從自由度為n-1的t分布。其中

(2)

利用t分布，可得到正態(tài)母體平均數(shù)μ的區(qū)間估計(jì)。對(duì)于給定的置信概率1-α，有

(3)

故可計(jì)算置信區(qū)間為

(4)

取置信概率(1-α)為95%，則置信區(qū)間為

對(duì)收集到的陜西省路面結(jié)構(gòu)指數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得出路面結(jié)構(gòu)指數(shù)都在區(qū)間[11.574，20.855]內(nèi)。因此按照路面結(jié)構(gòu)指數(shù)的不同將其劃分為(11.5，14.5]、(14.5，16.5]、(16.5，18.5]、(18.5，21]四個(gè)等級(jí)，并分別對(duì)每個(gè)等級(jí)進(jìn)行安全生產(chǎn)費(fèi)用區(qū)間的計(jì)算，求得不同路面結(jié)構(gòu)等級(jí)下的安全生產(chǎn)費(fèi)用控制區(qū)間，見(jiàn)表2。

表2 基于路面結(jié)構(gòu)的運(yùn)營(yíng)安全生產(chǎn)費(fèi)用區(qū)間

從表2可以看出，隨著路面結(jié)構(gòu)指數(shù)的增加，安全生產(chǎn)費(fèi)用隨之增加，但在(16.5，18.5]區(qū)間費(fèi)用有所降低。主要原因可能是數(shù)據(jù)樣本少，且安全生產(chǎn)費(fèi)用同時(shí)受其他因素影響。

因此，得到與路面結(jié)構(gòu)指數(shù)有關(guān)的安全生產(chǎn)費(fèi)用區(qū)間分級(jí)如表3所示。

表3 基于路面結(jié)構(gòu)的運(yùn)營(yíng)安全生產(chǎn)費(fèi)用區(qū)間分級(jí)

1.2 隧道比例的運(yùn)營(yíng)安全生產(chǎn)費(fèi)用區(qū)間分級(jí)

對(duì)于高速公路安全保證來(lái)說(shuō)，由于隧道需要考慮照明、通風(fēng)、排除火災(zāi)危險(xiǎn)等眾多因素，隧道所占的比例越高，其所需要的安全生產(chǎn)費(fèi)用也將越高。因此，在對(duì)高速公路安全生產(chǎn)費(fèi)用進(jìn)行控制分析時(shí)，需要考慮隧道比例的影響[10]。

對(duì)調(diào)查收集到的陜西省高速公路隧道比例及安全生產(chǎn)費(fèi)用情況進(jìn)行分析時(shí)，擬將高速公路隧道比例分為0～10%、10%～20%、大于20%三個(gè)檔次，求得隧道比例不同時(shí)的高速公路運(yùn)營(yíng)安全生產(chǎn)費(fèi)用控制區(qū)間，見(jiàn)表4。

表4 基于隧道比例的運(yùn)營(yíng)安全生產(chǎn)費(fèi)用區(qū)間

由表4可以看出，高速公路運(yùn)營(yíng)安全生產(chǎn)費(fèi)用與隧道比例成正比關(guān)系，即隨著隧道比例的增加，運(yùn)營(yíng)安全生產(chǎn)費(fèi)用也隨之增加。與隧道比例相關(guān)的安全生產(chǎn)費(fèi)用區(qū)間分級(jí)見(jiàn)表5。

表5 基于隧道比例的運(yùn)營(yíng)安全生產(chǎn)費(fèi)用區(qū)間分級(jí)

1.3 路基寬度的運(yùn)營(yíng)安全生產(chǎn)費(fèi)用區(qū)間分級(jí)

路基寬度直接影響路面安全防護(hù)面積，安全防護(hù)的面積越大，需投入的安全生產(chǎn)資金也越多。因此，在高速公路安全生產(chǎn)費(fèi)用控制中，需要考慮路基寬度情況。

結(jié)合收集到的陜西省高速公路運(yùn)營(yíng)安全生產(chǎn)資料和數(shù)據(jù)，將路基寬度分為4車(chē)道和6車(chē)道2種情況，并對(duì)相應(yīng)的安全生產(chǎn)費(fèi)用進(jìn)行分析，得到不同路基寬度的安全生產(chǎn)費(fèi)用控制區(qū)間，見(jiàn)表6。

表6 基于路基寬度的運(yùn)營(yíng)安全生產(chǎn)費(fèi)用區(qū)間

從表6可以看出，高速公路運(yùn)營(yíng)安全生產(chǎn)費(fèi)用與路基寬度成正比關(guān)系，即隨著車(chē)道數(shù)的增加，運(yùn)營(yíng)安全生產(chǎn)費(fèi)用也隨之增加。

與車(chē)道數(shù)相關(guān)的安全生產(chǎn)費(fèi)用區(qū)間分級(jí)見(jiàn)表7。

表7 基于車(chē)道數(shù)的運(yùn)營(yíng)安全生產(chǎn)費(fèi)用區(qū)間分級(jí)

2 安全生產(chǎn)費(fèi)用影響因素權(quán)重確定

灰色系統(tǒng)理論認(rèn)為，復(fù)雜的客觀系統(tǒng)都是整體有序的，離散的數(shù)據(jù)必然蘊(yùn)含著內(nèi)在的規(guī)律。影響高速公路運(yùn)營(yíng)安全生產(chǎn)費(fèi)用的因素有很多，但各因素對(duì)高速公路運(yùn)營(yíng)安全生產(chǎn)費(fèi)用的作用效果不是很清晰，呈現(xiàn)出灰色性，因此采用灰色關(guān)聯(lián)度來(lái)研究各影響因素對(duì)高速公路運(yùn)營(yíng)安全生產(chǎn)費(fèi)用的影響程度[11-17]。

2.1 求各序列的初值像

令Xi(其中i=0,1,2，…,n)表示第i種影響因素的n個(gè)樣本，則數(shù)據(jù)初值

(5)

求得數(shù)據(jù)初值像，見(jiàn)表8。

表8 數(shù)據(jù)初值像

2.2 求差序列

差序列公式如下。

(6)

式中：i=1,2,…，m。

求得的差序列見(jiàn)表9。

表9 差序列

差序列中最大差M與最小差N分別為

(7)

2.3 求各樣本的關(guān)聯(lián)系數(shù)

各樣本的關(guān)相關(guān)聯(lián)系數(shù)

(8)

式中：k=1,2,…,n;i=1,2,…,m；ξ為分辨系數(shù)，ξ越小，分辨力越大，一般ξ的取值區(qū)間為(0,1)，當(dāng)ξ≤0.546 3時(shí)，分辨力最好，通常取ξ= 0.5。

求得的關(guān)聯(lián)系數(shù)見(jiàn)表10。

2.4 計(jì)算各影響因素與安全生產(chǎn)費(fèi)用的關(guān)聯(lián)度

由于樣本數(shù)量較多，排除相關(guān)性較低的樣本，通過(guò)觀察表11中的相關(guān)系數(shù)均值發(fā)現(xiàn)，樣本13、14的相關(guān)性較差，因此舍去樣本13、14。利用式(8)對(duì)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行重新計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表11。

各樣本的相關(guān)性均值為0.6，由表11可知：γA>γC>γB，即這3項(xiàng)因素對(duì)高速公路安全生產(chǎn)費(fèi)用的影響重要性由大到小排序?yàn)椋郝坊鶎挾?、路面結(jié)構(gòu)指數(shù)、隧道比例。

表10 關(guān)聯(lián)系數(shù)

注：A代表路基寬度；B代表隧道比例；C代表路基結(jié)構(gòu)指數(shù)；下同。

表11 重新計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)

由各影響因素灰色關(guān)聯(lián)度分析可知，路面結(jié)構(gòu)指數(shù)、隧道比例和路面寬度與安全生產(chǎn)費(fèi)用的關(guān)聯(lián)度見(jiàn)表12。

表12 各影響因素與安全生產(chǎn)費(fèi)用關(guān)聯(lián)度

根據(jù)表12中各影響因素與安全生產(chǎn)的關(guān)聯(lián)度計(jì)算其各自占的權(quán)重。

(9)

式中：δi為第i個(gè)影響因素占安全生產(chǎn)費(fèi)用的權(quán)重值；γi為第i個(gè)影響因素與安全生產(chǎn)費(fèi)用的關(guān)聯(lián)度。

各影響因素所占安全生產(chǎn)費(fèi)用的權(quán)重系數(shù)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表13。

表13 各影響因素的權(quán)重值

3 運(yùn)營(yíng)安全生產(chǎn)費(fèi)用綜合區(qū)間控制

基于各影響因素權(quán)重值對(duì)其相關(guān)程度進(jìn)行排序，可得到綜合各因素的安全生產(chǎn)費(fèi)用區(qū)間計(jì)算方法如下。

Q=δiQ1+δiQ2+δiQ3

(10)

式中：Q為考慮各因素的綜合安全費(fèi)用區(qū)間；δi為第i個(gè)影響因素的權(quán)重值(i=1,2,3)；Qi第i個(gè)影響因素的對(duì)應(yīng)區(qū)間(i=1,2,3)。

可以計(jì)算出路基寬度、隧道比例、路面結(jié)構(gòu)指數(shù)組合下的安全生產(chǎn)費(fèi)用區(qū)間值?；谇拔闹新坊鶎挾取⑺淼辣壤?、路面結(jié)構(gòu)指數(shù)的單因素區(qū)間分級(jí)，用A1、A2分別表示路基寬度對(duì)應(yīng)的2個(gè)等級(jí)，結(jié)果見(jiàn)表14，用B1、B2、B3分別表示隧道比例對(duì)應(yīng)的3個(gè)等級(jí)，見(jiàn)表15。

表14 路基寬度分級(jí)

表15 隧道比例分級(jí)

用C1、C2、C3、C4分別表示路面結(jié)構(gòu)指數(shù)對(duì)應(yīng)的4個(gè)等級(jí)，見(jiàn)表16。

表16 路面結(jié)構(gòu)指數(shù)分級(jí)

用Ai-Bi-Ci分別表示3種不同影響因素等級(jí)組合，通過(guò)區(qū)間計(jì)算方法可以求得不同Ai-Bi-Ci組合下的安全生產(chǎn)費(fèi)用區(qū)間，見(jiàn)表17。

表17 各影響因素不同組合下的安全生產(chǎn)費(fèi)用區(qū)間 萬(wàn)元·km-1

運(yùn)營(yíng)安全生產(chǎn)費(fèi)用不僅受高速公路的一些宏觀因素影響，還受地理環(huán)境因素、物價(jià)指數(shù)影響，因此在運(yùn)營(yíng)安全費(fèi)用區(qū)間調(diào)整時(shí)也應(yīng)該進(jìn)行考慮。調(diào)整方程如下。

Qq=Q(1+Ka)Kb

(11)

式中：Qq為高速公路運(yùn)營(yíng)安全生產(chǎn)實(shí)際費(fèi)用區(qū)間(萬(wàn)元·km-1)；Q為高速公路運(yùn)營(yíng)安全生產(chǎn)基本費(fèi)用區(qū)間(萬(wàn)元·km-1)；Ka為地理?xiàng)l件調(diào)整系數(shù)，其取值見(jiàn)表18；Kb為物價(jià)指數(shù)調(diào)整系數(shù)。

表18 地理?xiàng)l件調(diào)整系數(shù)

物價(jià)指數(shù)調(diào)整系數(shù)公式如下。

(12)

式中：I2014、I2015、…、In為各年的固定資產(chǎn)價(jià)格指數(shù)。

4 運(yùn)營(yíng)安全生產(chǎn)費(fèi)用區(qū)間驗(yàn)證

結(jié)合近年來(lái)陜西省高速公路運(yùn)營(yíng)安全生產(chǎn)費(fèi)用對(duì)采用上文計(jì)算方法得到的基本費(fèi)用區(qū)間進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果如表19所示。

表19 樣本區(qū)間驗(yàn)證結(jié)果

通過(guò)表19可以看出，各樣本高速公路的實(shí)際運(yùn)營(yíng)安全生產(chǎn)費(fèi)用均在經(jīng)過(guò)調(diào)整的高速公路運(yùn)營(yíng)安全生產(chǎn)費(fèi)用實(shí)際區(qū)間內(nèi)，只有商界分公司的費(fèi)用(序號(hào)6)超出實(shí)際費(fèi)用區(qū)間。這主要是因?yàn)?，在進(jìn)行高速公路隧道比例進(jìn)行劃分時(shí)樣本較少，未對(duì)20%以上的數(shù)據(jù)細(xì)分，而商界分公司的隧道比例已經(jīng)達(dá)到近60%，因此導(dǎo)致費(fèi)用區(qū)間較小。

總體上來(lái)說(shuō)，實(shí)際安全生產(chǎn)費(fèi)用區(qū)間符合實(shí)際情況，說(shuō)明綜合安全生產(chǎn)費(fèi)用區(qū)間的控制方法是科學(xué)可靠的。

5 結(jié) 語(yǔ)

(1)基于區(qū)間預(yù)估方法，對(duì)影響高速公路安全運(yùn)營(yíng)的因素——路面結(jié)構(gòu)、隧道比例、路基寬度進(jìn)行了分級(jí)，提出了安全生產(chǎn)費(fèi)用的單因素控制區(qū)間。

(2)通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)分析法，對(duì)路面結(jié)構(gòu)、隧道比例、路基寬度與安全生產(chǎn)費(fèi)用進(jìn)行了關(guān)聯(lián)度分析，確定了高速公路的安全生產(chǎn)費(fèi)用影響因素權(quán)重值。

(3)根據(jù)計(jì)算出的各影響因素權(quán)重值，結(jié)合單因素控制區(qū)間，提出了高速公路運(yùn)營(yíng)安全生產(chǎn)費(fèi)用綜合控制區(qū)間。

(4)根據(jù)陜西省高速公路的地理?xiàng)l件和物價(jià)指數(shù)對(duì)綜合控制區(qū)間進(jìn)行了系數(shù)調(diào)整，驗(yàn)證了高速公路運(yùn)營(yíng)安全費(fèi)用實(shí)際區(qū)間，該方法有助于高速管理部門(mén)對(duì)安全生產(chǎn)費(fèi)用做出有效的控制。