橋臺(tái)裂縫成因的非線性分析及防治對(duì)策

薛興偉，周俊龍，華旭東

(沈陽(yáng)建筑大學(xué) 交通工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110168)

0 引 言

一字式橋臺(tái)在構(gòu)造上由樁基、承臺(tái)及承臺(tái)之上的臺(tái)身、臺(tái)帽、背墻(包括牛腿)、側(cè)墻等構(gòu)成。施工時(shí)，在完成樁基后施工承臺(tái)，然后才施工臺(tái)身、臺(tái)帽等構(gòu)件，因此承臺(tái)臺(tái)身、臺(tái)帽等構(gòu)件存在著齡期差，同時(shí)在溫度、水化熱等共同作用下，臺(tái)身常常產(chǎn)生裂縫。關(guān)于這方面的病害，很多文獻(xiàn)進(jìn)行了分析，有的還給出了補(bǔ)強(qiáng)或預(yù)防措施。

李正鋒等[1]對(duì)石灣橋橋臺(tái)進(jìn)行橫向開(kāi)裂原因分析及處理。該橋臺(tái)采用重力式12.5號(hào)砂漿砌片石結(jié)構(gòu)，通過(guò)調(diào)查施工記錄，將開(kāi)裂原因鎖定于路槽碾壓的施工過(guò)程，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)計(jì)算驗(yàn)證了是由于壓路機(jī)靠橋臺(tái)太近，使橋臺(tái)在離板梁底約1.4 m的水平位置形成應(yīng)力峰值(即最大拉應(yīng)力)，該應(yīng)力已超出12.5號(hào)砂漿片石砌體的允許范圍，從而引起橋臺(tái)橫向拉裂。最后采取環(huán)氧類樹(shù)脂封堵裂縫。

李超華等[2]對(duì)薄壁橋臺(tái)鋼筋混凝土臺(tái)身進(jìn)行開(kāi)裂原因分析及處理。該文認(rèn)為橋臺(tái)臺(tái)身開(kāi)裂的原因主要為：溫度、混凝土配合比、配筋率等。采取設(shè)置后澆塊、設(shè)置假縫、加密配筋、選用水灰比小的混凝土等方法對(duì)裂縫進(jìn)行處理。

青島濱海公路橋臺(tái)采用薄壁鋼筋混凝土臺(tái)身，單幅臺(tái)身橫橋向?qū)挾葹?2.97 m，高1.95～2.25 m，厚度為0.5 m。王玉田等[3]根據(jù)經(jīng)驗(yàn)分析得到：該橋臺(tái)裂縫屬于變形裂縫，是因施工養(yǎng)護(hù)不當(dāng)，在混凝土收縮、溫度變形等作用下發(fā)生的。采取的補(bǔ)救措施為：對(duì)于已存在的深層裂縫采用壓力注漿法填充；對(duì)于開(kāi)展較小的淺裂縫進(jìn)行表面封閉，即清除裂縫表面浮漿，用環(huán)氧類樹(shù)脂膠封堵裂縫。

上述研究的不足在于，裂縫的成因分析建立在以經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的定性分析之上，尚未進(jìn)行基于三維有限元非線性的裂縫成因分析。

本文以東莞市翠香路跨線橋梁為工程背景，利用土木工程專業(yè)三維有限元仿真分析軟件Midas/FEA建立三維有限元非線性模型，進(jìn)行裂縫成因分析；同時(shí)結(jié)合分析結(jié)果給出預(yù)防和處治的建議。

1 工程背景

1.1 橋臺(tái)概況

翠香路跨線橋上部結(jié)構(gòu)為30 m跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱形梁橋，橋頭設(shè)8 m的搭板、D80型伸縮縫。橋梁寬度為19 m，設(shè)計(jì)荷載為公路-Ⅰ級(jí)。橋臺(tái)為一字式橋臺(tái)，寬19 m，見(jiàn)圖1。承臺(tái)下共設(shè)有8根D130的摩擦型樁基，按雙排樁布置。C30承臺(tái)高1.5 m、順橋向?qū)?.3 m、橫橋向長(zhǎng)19.0 m，臺(tái)身厚100 cm、高1.6 m，臺(tái)身配置有間距為15 cm的C16橫向防裂鋼筋，箍筋采用間距為10 cm的C12鋼筋。臺(tái)帽高80 cm、厚175 cm，臺(tái)身側(cè)邊為50 cm厚的側(cè)墻。樁基、承臺(tái)、臺(tái)身、臺(tái)帽和耳墻的混凝土標(biāo)號(hào)均為C30。

圖1 橋臺(tái)構(gòu)造

1.2 裂縫情況

承臺(tái)混凝土澆注日期為1月3日，臺(tái)身、臺(tái)帽混凝土澆注日期為2月12日，前后相差40 d。2月28日，發(fā)現(xiàn)0#橋臺(tái)臺(tái)身出現(xiàn)了多道豎向裂縫。主要的裂縫有4道，沿橋臺(tái)中線左右對(duì)稱。裂縫貫穿橋臺(tái)前后，均從臺(tái)身底距承臺(tái)面約20 cm開(kāi)裂，長(zhǎng)度約為2 m，中間2條裂縫至臺(tái)帽牛腿中間，如圖2所示。

經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，左1裂縫和右1裂縫寬度約為0.4 mm，左2裂縫和右2裂縫寬度約為0.5 mm。對(duì)左1裂縫處進(jìn)行鉆芯取樣，可見(jiàn)裂縫幾乎貫穿整個(gè)臺(tái)身，如圖3所示。

圖2 0#橋臺(tái)裂縫分布

圖3 左1裂縫及鉆芯

發(fā)現(xiàn)裂縫后對(duì)本橋9#橋臺(tái)及附近結(jié)構(gòu)形式相同的金松路跨線橋進(jìn)行排查，發(fā)現(xiàn)均存在數(shù)量不等但特征相似的裂縫。

2 三維有限元分析模型的建立

2.1 計(jì)算荷載

混凝土結(jié)構(gòu)的裂縫按起因不同分為兩類：第一類由外荷載或結(jié)構(gòu)次內(nèi)力引起，即由荷載引起的拉應(yīng)力超過(guò)混凝土極限抗拉強(qiáng)度引起的裂縫，稱之為結(jié)構(gòu)性裂縫；第二類由變形引起，即混凝土結(jié)構(gòu)因溫度、收縮徐變、膨脹、濕度、地基不均勻沉降等產(chǎn)生的裂縫，稱之為變形裂縫[4-6]。

該工程橋臺(tái)的裂縫在其施工完成后的養(yǎng)護(hù)階段產(chǎn)生，橋梁上部結(jié)構(gòu)的荷載尚未施加到橋臺(tái)上，施工過(guò)程也較規(guī)范，排除施工荷載的影響，因而排除結(jié)構(gòu)性裂縫。故可以判斷該橋臺(tái)的裂縫是由于變形原因產(chǎn)生的。

經(jīng)過(guò)現(xiàn)場(chǎng)勘查，排除基礎(chǔ)不均勻沉降的因素，最終將裂縫成因歸結(jié)為混凝土收縮和溫度變化，同時(shí)考慮水化熱的影響。

2.1.1 收縮差異的等效溫差

《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D62—2004)中混凝土收縮應(yīng)變的計(jì)算方法為：

式中：t為計(jì)算考慮時(shí)刻的混凝土齡期(d)；ts為收縮開(kāi)始時(shí)的混凝土齡期(d)，取3 d；t1=1 d；εcs(t，ts)為對(duì)應(yīng)收縮開(kāi)始時(shí)齡期為ts、計(jì)算考慮齡期為t時(shí)的收縮應(yīng)變值；εcso為名義收縮系數(shù)；fcm為C20混凝土在28 d齡期時(shí)的平均立方體抗壓強(qiáng)度(MPa)；βRH為與年平均相對(duì)濕度相關(guān)的系數(shù)，取0.4～0.9；h為構(gòu)件的理論厚度(mm)，h=2A/u，A為構(gòu)件截面面積，u為構(gòu)件與大氣接觸的周邊長(zhǎng)度；h0=100 mm。

承臺(tái)、臺(tái)身分別于1月3日和2月12日澆筑完成。2月28日，發(fā)現(xiàn)臺(tái)身產(chǎn)生豎向裂縫。承臺(tái)和臺(tái)身混凝土均在澆筑完3 d后開(kāi)始收縮，距臺(tái)身開(kāi)始產(chǎn)生裂縫時(shí)，承臺(tái)混凝土已具有55 d齡期，而臺(tái)身混凝土齡期為16 d。承臺(tái)與臺(tái)身在沒(méi)有約束的情況下，各自收縮的主要參數(shù)及收縮應(yīng)變見(jiàn)表1。

表1 混凝土收縮相關(guān)參數(shù)

由表1可知：由于混凝土收縮，具有55 d齡期的承臺(tái)混凝土的收縮應(yīng)變值為1.24×10-5；具有16 d齡期的臺(tái)身混凝土的收縮應(yīng)變值為9.34×10-6。

混凝土線膨脹系數(shù)取α=1.0×10-5℃-1，則承臺(tái)和臺(tái)身混凝土收縮差異的等效溫度Ts=(9.34×10-6-1.24×10-5)/1.0×10-5=-0.31 ℃，為降溫作用。

此時(shí)等效溫度Ts的意義即僅考慮承臺(tái)和臺(tái)身混凝土的收縮差異，對(duì)臺(tái)身作降溫0.31 ℃的處理。

2.1.2 水化熱

臺(tái)身混凝土的澆筑屬于大體積混凝土施工，因此需要考慮水化熱對(duì)裂縫的影響?；炷猎谟不^(guò)程中，由于水化熱的作用，溫度一般會(huì)上升20 ℃～30 ℃[7-9]，本次計(jì)算取水化熱上升溫度Tr=20 ℃。

2.1.3 大氣溫度

臺(tái)身于2月12日正午開(kāi)始澆筑，根據(jù)溫度記錄資料，臺(tái)身澆筑時(shí)大氣溫度T0=16 ℃。同時(shí)，根據(jù)當(dāng)?shù)貧庀筚Y料，在2月12～28日期間的最低溫度Tmin=12 ℃。

2.2 計(jì)算工況

(1)工況一：將臺(tái)身與承臺(tái)混凝土收縮差異的等效溫度作用于臺(tái)身。該工況用于考慮臺(tái)身與承臺(tái)混凝土收縮差異的作用。由上述計(jì)算可知，臺(tái)身與承臺(tái)混凝土收縮差異的等效溫度Ts=-0.31 ℃，將等效溫度Ts(降溫)作用于臺(tái)身。利用Midas/FEA建立承臺(tái)、臺(tái)身模型，如圖4所示，承臺(tái)底部受豎向支承，無(wú)其他橫向變形約束。

圖4 工況一下的橋臺(tái)三維有限元模型

(2)工況二：將溫度T0+Tr+Ts-Tmin作用于臺(tái)身。該工況考慮了使大氣溫度、混凝土水化熱上升溫度和臺(tái)身與承臺(tái)混凝土收縮差異的等效溫度之和降低至大氣最低溫度時(shí)，對(duì)橋臺(tái)的作用。

由上述條件可知，臺(tái)身澆筑后溫度可達(dá)T0+Tr=36 ℃，同時(shí)考慮臺(tái)身與承臺(tái)的收縮差異，則臺(tái)身最高的溫度Tmax=T0+Tr+Ts=36.31 ℃；當(dāng)臺(tái)身溫度由最高的溫度Tmax降低至大氣最低溫度Tmin時(shí)，臺(tái)身溫度共降溫Tmin-Tmax=-24.31 ℃。將該降溫(Tmin-Tmax)作用于臺(tái)身。

三維分析模型共劃分為31 599個(gè)節(jié)點(diǎn)、25 846個(gè)單元。約束考慮樁土效應(yīng)，即在樁基側(cè)面施加土彈簧，樁底設(shè)固定約束。橋臺(tái)臺(tái)身的三維分析有限元模型如圖5(a)所示。

同時(shí)，考慮鋼筋對(duì)裂縫發(fā)展的約束作用，在臺(tái)身模型中按實(shí)際配筋建立鋼筋，見(jiàn)圖5(b)。

圖5 工況二下的橋臺(tái)三維有限元模型

2.3 混凝土材料抗拉本構(gòu)關(guān)系

在Midas/FEA中設(shè)定混凝土材料為非線性，從而分析裂縫的成因?；炷敛牧喜捎每倯?yīng)變裂縫模型。總應(yīng)變裂縫模型是一種離散裂縫模型，根據(jù)決定裂縫方向的方法分為固定裂縫模型和旋轉(zhuǎn)裂縫模型[10-12]。固定裂縫模型是指一旦決定了裂縫的方向就不再發(fā)生變化，旋轉(zhuǎn)裂縫模型是指裂縫方向隨著主應(yīng)變的方向發(fā)生變化。固定裂縫模型雖然能夠具體描述裂縫的物理特性，但是固定正交裂縫與非正交裂縫相比，對(duì)結(jié)構(gòu)的剛度和強(qiáng)度的評(píng)價(jià)過(guò)大。旋轉(zhuǎn)裂縫模型不必記憶以前的裂縫狀態(tài)，所以計(jì)算過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)單且收斂性好，因?yàn)檫@樣的優(yōu)點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)裂縫模型被長(zhǎng)期應(yīng)用于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的非線性分析中[13-14]。本次研究選擇旋轉(zhuǎn)型裂縫。

總應(yīng)變裂縫模型采用的受拉特性為線性軟化受拉模型，即超過(guò)抗拉強(qiáng)度時(shí)即發(fā)生線性軟化，如圖6所示。

圖6 線性軟化受拉模型

線性軟化受拉模型的主要本構(gòu)方程為：

3 計(jì)算結(jié)果及分析

通過(guò)Midas/FEA建立橋臺(tái)三維非線性分析有限元模型。

在工況一中著重考慮臺(tái)身與承臺(tái)混凝土收縮差異對(duì)臺(tái)身受力的影響，通過(guò)結(jié)果判斷該荷載對(duì)臺(tái)身發(fā)生裂縫的作用及貢獻(xiàn)的大小。在工況二中綜合考慮大氣溫度、混凝土水化熱上升溫度和臺(tái)身與承臺(tái)混凝土收縮差異的等效溫度之和降低至大氣最低溫度時(shí)，對(duì)橋臺(tái)的作用。

圖7 橋臺(tái)橫橋向正應(yīng)力

3.1 主要計(jì)算結(jié)果

(1)工況一下橋臺(tái)橫橋向正應(yīng)力云圖如圖7所示。計(jì)算結(jié)果表明，在不考慮樁基對(duì)臺(tái)身和承臺(tái)的約束作用時(shí)，臺(tái)身和承臺(tái)混凝土收縮的差異使得臺(tái)身產(chǎn)生的最大正應(yīng)力僅為0.08 MPa，十分微小。

(2)工況二下Midas/FEA的分析計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

圖8 臺(tái)身裂縫發(fā)展過(guò)程及裂縫寬度

圖8(a)為臺(tái)身降溫0.31 ℃后橋臺(tái)橫橋向正應(yīng)力的云圖。從受力云圖可見(jiàn)，在考慮樁基對(duì)臺(tái)身和承臺(tái)的約束作用時(shí)，樁基上方的臺(tái)身中下部為主要受力區(qū)域，最大拉應(yīng)力約為0.45 MPa，小于C30混凝土的抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度2.01 MPa，臺(tái)身未產(chǎn)生裂縫。

臺(tái)身降溫9.50 ℃時(shí)，臺(tái)身在兩邊樁基頂部位置處開(kāi)始形成豎向裂縫，即左1和右1裂縫，裂縫狀況如圖8(b)所示，由圖可知，裂縫寬度為0.02 mm。

隨著臺(tái)身溫度的進(jìn)一步降低，左1和右1裂縫將沿豎向向上發(fā)展，如圖8(c)所示，當(dāng)臺(tái)身降溫達(dá)到12.50 ℃時(shí)，左1和右1裂縫的長(zhǎng)度增至1.50 m，其寬度為0.15 mm。

隨后，左1和右1裂縫不再沿豎向向上發(fā)展，臺(tái)身的進(jìn)一步降溫(16 ℃)主要使得左1和右1裂縫的寬度增加，如圖8(d)所示，裂縫寬度為0.36 mm，并且貫通臺(tái)身前后。同時(shí)，在兩中間樁基頂部位置處的臺(tái)身開(kāi)始形成豎向裂縫，即左2和右2裂縫，裂縫寬度為0.05 mm。

左1和右1裂縫在已貫通臺(tái)身后不再發(fā)展；在臺(tái)身溫度降低20 ℃時(shí)，左2和右2裂縫將沿豎向向上發(fā)展至臺(tái)帽，其長(zhǎng)度約為2.10 m，寬度為0.40 mm，如圖8(e)所示。

作用于臺(tái)身的溫度達(dá)到-23 ℃時(shí)，左2和右2裂縫的長(zhǎng)度仍在2.10 m左右，但寬度增加到0.51 mm，使得該裂縫貫通臺(tái)身前后，如圖8(f)所示。

至此，左1、右1、左2、右2裂縫已發(fā)展為實(shí)際形式一致的豎向裂縫。

3.2 計(jì)算結(jié)果分析及防治建議

從工況一及工況二的計(jì)算結(jié)果可知，臺(tái)身與承臺(tái)混凝土收縮差異不是使臺(tái)身產(chǎn)生豎向裂縫的主要因素。臺(tái)身發(fā)生豎向裂縫的原因是：伴隨水化熱的作用并隨大氣溫度降低至最低溫度時(shí)，臺(tái)身要發(fā)生變形，但該變形受到樁基的約束作用，因此出現(xiàn)了主裂縫并沿豎向向上發(fā)展，且均位于樁基上方。

在對(duì)翠香路跨線橋橋臺(tái)裂縫進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合專家意見(jiàn)，對(duì)該項(xiàng)目其他未施工的橋臺(tái)采取了下列處理措施。

(1)合理設(shè)計(jì)橋臺(tái)結(jié)構(gòu)，適當(dāng)配置構(gòu)造鋼筋，在臺(tái)身拉應(yīng)力較大的位置(樁基上方)設(shè)置假縫，3個(gè)月再行封閉。同時(shí)，對(duì)樁基上方的臺(tái)身部位進(jìn)行局部加強(qiáng)，加密防裂鋼筋的布置。

(2)嚴(yán)格控制混凝土的澆注養(yǎng)護(hù)，混凝土應(yīng)進(jìn)行分層澆注并振搗密實(shí)，在冬季施工時(shí)，為防止因空氣干燥混凝土收縮加快，在養(yǎng)護(hù)過(guò)程中要注意對(duì)混凝土進(jìn)行保濕養(yǎng)護(hù)。

(3)采用良好骨料級(jí)配的混凝土，盡量避免采用過(guò)高標(biāo)號(hào)，嚴(yán)格控制混凝土水灰比，在滿足設(shè)計(jì)要求的情況下減少水泥用量，在滿足和易性要求的前提下采用較小的水灰比。同時(shí)，可以通過(guò)在混凝土中添加碳纖維來(lái)提高其抗拉能力。

采取上述措施后，本項(xiàng)目其他橋梁的橋臺(tái)不再出現(xiàn)豎向裂縫，外觀良好。

此外，對(duì)翠香路及金松路的橋臺(tái)裂縫進(jìn)行了處理：主裂縫(左1、右1、左2、右2裂縫)采用壓力注漿法填充；對(duì)其他較小的淺型裂縫，采用結(jié)構(gòu)膠進(jìn)行表面封閉。

4 結(jié) 語(yǔ)

翠香路跨線橋橋臺(tái)采用總應(yīng)變裂縫模型，建立了臺(tái)身、承臺(tái)和基礎(chǔ)的三維有限元非線性分析模型，對(duì)施工期間橋臺(tái)臺(tái)身裂縫產(chǎn)生的原因進(jìn)行了探究，并進(jìn)行分析總結(jié)，主要結(jié)論如下。

(1)Midas/FEA的總應(yīng)變裂縫模型可有效對(duì)混凝土的開(kāi)裂行為進(jìn)行分析，收斂性好，后處理直觀，可輸出裂縫寬度等非常關(guān)鍵的數(shù)據(jù)。

(2)臺(tái)身和承臺(tái)混凝土的收縮差異作用較小(等效溫度Ts=-0.31 ℃)，不是臺(tái)身產(chǎn)生豎向裂縫的主因。

(3)橋臺(tái)豎向裂縫產(chǎn)生的主要原因是：在混凝土收縮和溫度變化的作用下，承臺(tái)與臺(tái)身發(fā)生變形并受到樁基的約束作用，因此臺(tái)身裂縫產(chǎn)生于樁基上方，并豎向向上發(fā)展。

(4)通過(guò)假縫、加強(qiáng)樁基頂部臺(tái)身的配筋、混凝土配比控制及加強(qiáng)養(yǎng)護(hù)等綜合舉措，可有效控制橋臺(tái)裂縫的發(fā)生和發(fā)展。