造橋機(jī)主梁腹板的開(kāi)孔方法

呂彭民，龐利葉，關(guān)澤強(qiáng)，線 晨

(1.長(zhǎng)安大學(xué) 道路施工技術(shù)與裝備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710064；2.安徽江淮汽車集團(tuán)股份有限公司，安徽 合肥 230022)

0 引 言

造橋機(jī)被稱為滑移模架(Movable Scaffolding System，可簡(jiǎn)稱為MSS)，是一種大型專用造橋設(shè)備。相比其他常見(jiàn)模架施工工法，造橋機(jī)具備了更多優(yōu)越性能，可適用于不同跨度和墩高，橋下的交通和通航不會(huì)受到影響，也不需要預(yù)制梁場(chǎng)，施工文明且綜合效益好。經(jīng)過(guò)幾十年的不斷發(fā)展，移動(dòng)模架造橋機(jī)在實(shí)際工程中得到不斷的改進(jìn)和優(yōu)化，移動(dòng)模架造橋系統(tǒng)施工工法在中國(guó)橋梁施工中被越來(lái)越多地使用[1-4]。主梁是移動(dòng)模架的關(guān)鍵承力構(gòu)件，一般為高腹板箱梁結(jié)構(gòu)，主梁腹板開(kāi)孔不僅可以減輕模架重量，還可減小側(cè)面迎風(fēng)面積，提高模架抗傾覆穩(wěn)定性。

許多專家學(xué)者曾對(duì)梁腹板開(kāi)孔進(jìn)行了研究。李亞波[5]以弧形工字鋼梁(腹板中線連續(xù)開(kāi)有橢圓孔)為研究對(duì)象，以實(shí)腹板的屈曲理論為基礎(chǔ)，將鋼梁簡(jiǎn)化成四邊簡(jiǎn)支的矩形開(kāi)孔板，分析了其在純彎、純剪以及均布力3種狀態(tài)下的屈曲特征，并給出屈曲系數(shù)隨開(kāi)孔參數(shù)變化的擬合函數(shù)表達(dá)式；郭穩(wěn)娟[6]以開(kāi)有矩形孔的工字梁為研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)未開(kāi)孔鋼梁進(jìn)行理論和有限元計(jì)算對(duì)比，驗(yàn)證了ANSYS有限元的仿真可行性；章澤文[7]以4種船舶中開(kāi)有腰形孔的T型材梁為研究對(duì)象，針對(duì)開(kāi)孔補(bǔ)強(qiáng)方式進(jìn)行強(qiáng)度特征分析，給出開(kāi)腰形孔補(bǔ)強(qiáng)后許用尺寸隨組合補(bǔ)強(qiáng)腹板厚度的變化規(guī)律，并提出一些新的補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)方法。

目前，關(guān)于梁腹板開(kāi)孔之后的力學(xué)性能的研究取得了一些成就，但這些文獻(xiàn)大都是基于簡(jiǎn)單的型材模型，與實(shí)際應(yīng)用結(jié)合較少，尤其是對(duì)移動(dòng)模架系統(tǒng)主梁腹板開(kāi)孔的研究甚少。由于高腹板為非標(biāo)結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)屈曲穩(wěn)定性是其主要問(wèn)題，故本文將對(duì)模架主梁開(kāi)孔問(wèn)題進(jìn)行一些基礎(chǔ)研究。

圖1 主梁腹板開(kāi)孔位置

1 主梁腹板開(kāi)孔形式

本文以MSS35上承式滑移模架結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，對(duì)主梁腹板開(kāi)有矩形、正方形以及圓形孔補(bǔ)強(qiáng)之后的穩(wěn)定性進(jìn)行研究。開(kāi)孔的各項(xiàng)參數(shù)(孔的形狀、孔的大小、孔的位置、孔的個(gè)數(shù))都對(duì)主梁腹板的力學(xué)性能有影響[8-13]，目前國(guó)內(nèi)還沒(méi)有對(duì)應(yīng)的主梁腹板開(kāi)孔規(guī)范說(shuō)明，因此只能參考《艦船通用規(guī)范》(GJB 4000—2000)以及《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 99—2015)，并結(jié)合模架自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)主梁腹板開(kāi)孔作如下規(guī)定。

(1)開(kāi)孔的高度h不能大于主梁高度H的1/2。

(2)開(kāi)孔的寬度l不能大于主梁相鄰橫肋間距的2/3。

(3)開(kāi)孔的孔口邊緣與主梁翼緣板之間的間距不能小于主梁高度H的1/4。

(4)相鄰開(kāi)孔的邊緣距離b不應(yīng)小于主梁高度H的1/2。

本文將以常開(kāi)的矩形、正方形以及圓形孔為研究對(duì)象，在主梁結(jié)構(gòu)各參數(shù)(即主梁高度H=3 670 mm，腹板高度H1=3 630 mm，腹板厚度t0=12 mm等)不變的情況下，控制開(kāi)孔的位置，即開(kāi)在腹板中線位置，縱向?yàn)?0個(gè)孔，各孔間距如圖1所示(以圓形孔為例，其他開(kāi)孔形狀的中心點(diǎn)保持不變)，通過(guò)改變開(kāi)孔形狀以及大小來(lái)研究主梁腹板穩(wěn)定性的變化規(guī)律。

2 移動(dòng)模架主梁的結(jié)構(gòu)有限元模型

2.1 主梁的幾何模型

為了獲得較好的承受能力，主梁的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)較為復(fù)雜，主要由不同厚度的鋼板焊接成分節(jié)段箱式結(jié)構(gòu)。計(jì)算時(shí)對(duì)主梁可以進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化處理[14]，比如在局部加強(qiáng)位置，通過(guò)建立板單元設(shè)置相應(yīng)厚度的實(shí)常數(shù)模擬；主、鼻梁分段連接，主梁與中支腿以及后支撐的連接都是通過(guò)連接板使用高強(qiáng)螺栓群實(shí)現(xiàn)的，由于螺栓預(yù)先設(shè)置了較大的預(yù)緊力，能夠有效傳遞力，可以建成一體結(jié)構(gòu)；所有部件的焊縫處，可以認(rèn)為與相鄰材料屬性相同，忽略焊縫影響；由于有限元中力的傳遞都是依靠節(jié)點(diǎn)進(jìn)行的，因此將上橫梁與主梁采用共節(jié)點(diǎn)方式建立連接。主梁系統(tǒng)有限元模型見(jiàn)圖2。

圖2 主梁穩(wěn)定性有限元計(jì)算模型

本模型中采用三維殼單元，主梁后支點(diǎn)位置由中小車支撐，支點(diǎn)位置施加UX、UY、UZ三個(gè)位移約束以及ROTY、ROTZ兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)約束。

2.2 材料的性能參數(shù)及校核標(biāo)準(zhǔn)

主梁除了滿足屈曲穩(wěn)定性外，還需滿足強(qiáng)度和剛度要求。本文的MSS35移動(dòng)支架中的結(jié)構(gòu)均采用Q345鋼材，2種材料的主要性能參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 材料的主要性能參數(shù)

目前，移動(dòng)模架設(shè)計(jì)強(qiáng)度計(jì)算準(zhǔn)則為許用應(yīng)力法，針對(duì)塑性材料的設(shè)計(jì)，應(yīng)力計(jì)算公式為

(1)

式中：σ為零件工作過(guò)程中的最大應(yīng)力；[σ]為零件的許用應(yīng)力；σs為材料的屈服極限；n為零件的安全系數(shù)。

零件的安全系數(shù)要根據(jù)《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB/T 3811—2008)來(lái)確定。本文所選取的工況為模架剛完成一段混凝土梁澆筑時(shí)所承受的最大載荷，此工況下都為常規(guī)載荷，根據(jù)《規(guī)范》說(shuō)明，此工況屬于第A類組合，零件的安全系數(shù)應(yīng)選擇1.48，因此由式(1)可以得知Q345B鋼材的許用應(yīng)力為233 MPa。

剛度要求是確保零件在工作過(guò)程中所產(chǎn)生的彈性變形不能超過(guò)規(guī)定的界限，針對(duì)造橋機(jī)而言，一方面要保證設(shè)備的正常工作(包括運(yùn)輸、澆筑混凝土梁、整體過(guò)孔等)，另一方面還要確保澆筑的梁體合理美觀，具有良好的線形，因此移動(dòng)模架設(shè)計(jì)剛度準(zhǔn)則為：主梁的許用變形量小于L/700，L為主梁總長(zhǎng)度。

3 結(jié)果分析

3.1 矩形孔計(jì)算結(jié)果

矩形孔要分別討論開(kāi)孔寬度和高度對(duì)主梁腹板屈曲穩(wěn)定的影響，還要進(jìn)行開(kāi)孔形式的對(duì)比分析。因此設(shè)置3組數(shù)據(jù)：Width組(豎直式，即l/h<1.0，高度固定不變，變化寬度)、High組(即寬度固定不變，變化高度)以及Compare組(平臥式，即l/h>1.0，與Width組進(jìn)行比較)。所有矩形孔四角統(tǒng)一倒半徑為100 mm的圓角，采用圍緣扁鋼補(bǔ)強(qiáng)，其寬度b=12t0，厚度t=t0。三組開(kāi)孔尺寸見(jiàn)表2～4。

表2 Width組模型開(kāi)孔尺寸(孔高h(yuǎn)=1 200 mm)

表3 High組模型開(kāi)孔尺寸(孔寬l=500 mm)

表4 Compare組模型開(kāi)孔尺寸(孔寬l=1 200 mm)

3組主梁一階屈曲特征值λ計(jì)算結(jié)果如表5所示，其隨l/H、h/H的變化曲線如圖3、4所示。

表5 組主梁一階屈曲特征值λ統(tǒng)計(jì)

圖3 不同開(kāi)孔寬度時(shí)主梁一階屈曲特征值λ隨著l/H變化曲線

圖4 不同開(kāi)孔高度時(shí)主梁一階屈曲特征值λ隨著h/H變化曲線

由圖3、4可知，當(dāng)開(kāi)矩形孔時(shí)，孔口高度一定時(shí)(h=1 200 mm)，主梁一階屈曲穩(wěn)定系數(shù)λ隨著l/H的增大逐漸減小，即入隨孔口寬度的不斷增大而減小。在孔口寬度一定時(shí)(l=500 mm)，主梁一階屈曲穩(wěn)定系數(shù)λ隨著h/H的增大逐漸減小，即入隨孔口高度的不斷增大而減小，總體也呈現(xiàn)近似線性變化的規(guī)律。由表5可知，通過(guò)對(duì)W、C兩組中相同面積所對(duì)應(yīng)的特征值作差，發(fā)現(xiàn)W組的特征值均比C組特征值大，表明在開(kāi)矩形孔時(shí)，如果面積相同，豎直式比平臥式穩(wěn)定性好。特征值λ隨著l/H和h/H的增加均呈現(xiàn)近似線性的變化規(guī)律，λ可用含有l(wèi)/H和h/H的函數(shù)表達(dá)，經(jīng)線性回歸得到公式(2)。

(2)

為了驗(yàn)證式(2)的精確性，可用式(2)計(jì)算的W、H組的特征值與W、H組有限元結(jié)果值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表6所示?？梢钥闯?，式(2)具有良好的精確度。

表6 開(kāi)矩形孔時(shí)λ的公式計(jì)算值與有限元值對(duì)比

3.2 正方形孔計(jì)算結(jié)果

正方形孔是基于矩形孔的基礎(chǔ)上拓展研究，研究的目的在于明確當(dāng)l/h是定值，即l/h=1.0時(shí)，主梁腹板穩(wěn)定性隨開(kāi)孔面積的變化規(guī)律。由于正方形孔l/h=1，故可以用開(kāi)孔高度h定義開(kāi)孔尺寸，用孔高比h/H來(lái)反應(yīng)主梁腹板穩(wěn)定性隨開(kāi)孔面積的變化規(guī)律，如表7所示。同樣，所有開(kāi)孔四角統(tǒng)一倒半徑為100 mm的圓角，采用的補(bǔ)強(qiáng)方式與矩形孔一致。

表7 正方形組模型開(kāi)孔尺寸

在不同高度下，主梁一階屈曲特征值λ隨h/H的變化曲線，如圖5所示。

圖5 不同開(kāi)孔高度時(shí)主梁一階屈曲特征值λ隨著h/H變化曲線

由圖5可知，當(dāng)開(kāi)正方形孔時(shí)，主梁一階屈曲穩(wěn)定系數(shù)λ隨h/H的增大逐漸減小，即入隨孔口高度的不斷增大而減小，總體呈近似線性變化的規(guī)律。為了驗(yàn)證公式能否應(yīng)用于計(jì)算正方形開(kāi)孔的特征值，本文將開(kāi)正方形孔時(shí)的公式計(jì)算值和有限元結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，當(dāng)700 mm≤h≤1 200 mm時(shí)，最大誤差為1.8%，表明式(2)對(duì)于正方形孔也具有適用性。

3.3 圓形孔計(jì)算結(jié)果

由于圓形孔面積只與直徑有關(guān)，可以用開(kāi)孔直徑D定義開(kāi)孔尺寸，用徑高比D/H來(lái)反應(yīng)主梁腹板穩(wěn)定性隨開(kāi)孔面積的變化規(guī)律，同時(shí)在圓孔的基礎(chǔ)上對(duì)比分析孔邊補(bǔ)強(qiáng)與不補(bǔ)強(qiáng)這2種情況下的穩(wěn)定性規(guī)律。采用與矩形孔一致的補(bǔ)強(qiáng)方式，其開(kāi)孔尺寸見(jiàn)表8。不同直徑下，主梁一階屈曲特征值λ隨D/H的變化曲線，如圖6所示。

表8 圓形組模型開(kāi)孔尺寸

圖6 主梁一階屈曲特征值λ隨開(kāi)孔直徑D/H的變化曲線

由圖6可知，當(dāng)開(kāi)圓孔不補(bǔ)強(qiáng)時(shí)，主梁一階屈曲穩(wěn)定系數(shù)λ隨著徑高比D/H的增大而減小，即λ隨直徑的增大而減小，總體呈非線性變化的規(guī)律。徑高比為0.19～0.27時(shí)，λ值下降速度較快，而徑高比為0.27～0.35時(shí)，λ值下降速度變緩，這是因?yàn)殚_(kāi)孔邊緣接近主梁腹板布置的縱向肋板，起到了一定的補(bǔ)強(qiáng)作用。

當(dāng)開(kāi)圓孔補(bǔ)強(qiáng)時(shí)，主梁一階屈曲穩(wěn)定系數(shù)λ隨徑高比D/H的增大逐漸減小，即入隨直徑的增大而減小，總體也呈現(xiàn)的近似線性變化的規(guī)律。因此，可將主梁腹板開(kāi)圓孔補(bǔ)強(qiáng)時(shí)的一階屈曲特征值λ用D/H的擬合函數(shù)近似表示，擬合公式為

(3)

為了驗(yàn)證式(3)的精確性，本文將開(kāi)圓形孔補(bǔ)強(qiáng)時(shí)的公式計(jì)算值和有限元結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，當(dāng)700 mm≤D≤1 200 mm時(shí)，最大誤差為0.36%，表明式(3)具有良好的精確度。

同時(shí)由圖6可知補(bǔ)強(qiáng)效果明顯，開(kāi)孔經(jīng)過(guò)補(bǔ)強(qiáng)后，主梁穩(wěn)定性明顯提升，補(bǔ)強(qiáng)效果最高達(dá)52.2%。

3.4 三種形狀開(kāi)孔的對(duì)比

為了研究哪種開(kāi)孔形狀更為合理，在開(kāi)孔面積相等的情況下，對(duì)3種形狀的開(kāi)孔進(jìn)行穩(wěn)定性對(duì)比分析，考察開(kāi)孔的最佳形狀。三種形狀的開(kāi)孔均用圍緣扁鋼補(bǔ)強(qiáng)，其寬度b=12t0，厚度t=t0，開(kāi)孔尺寸見(jiàn)表9。

表9 模型開(kāi)孔尺寸

主梁一階屈曲穩(wěn)定特征值λ統(tǒng)計(jì)的結(jié)果見(jiàn)表10。由表10可知，在面積相等的情況下，圓孔穩(wěn)定性最優(yōu)，矩形孔(豎直式)次之，正方形孔最差。

表10 主梁一階屈曲穩(wěn)定特征值λ

4 開(kāi)孔周邊補(bǔ)強(qiáng)扁鋼尺寸對(duì)主梁穩(wěn)定性的影響

根據(jù)上文的研究結(jié)論，取主梁腹板開(kāi)孔形式為圓孔，對(duì)補(bǔ)強(qiáng)扁鋼尺寸進(jìn)行研究。通過(guò)改變其寬度以及厚度，找尋最佳扁鋼尺寸，同時(shí)研究扁鋼尺寸對(duì)主梁腹板穩(wěn)定性的影響規(guī)律。

以開(kāi)孔直徑為1 100 mm的圓形孔為研究對(duì)象，分別取5組寬度4t0、6t0、8t0、10t0、12t0，再取五組厚度6、8、10、12、14 mm。主梁一階屈曲穩(wěn)定特征值λ隨扁鋼寬度b和厚度t的變化曲線分別如圖7、8所示。

圖7 扁鋼厚度一定時(shí)主梁一階屈曲特征值λ隨寬度b的變化曲線

圖8 扁鋼寬度一定時(shí)主梁一階屈曲特征值λ隨厚度t的變化曲線

由圖7、8可知，當(dāng)扁鋼厚度一定時(shí)，主梁一階屈曲特征值λ隨著扁鋼寬度b的增大先增大然后幾乎不變，這就說(shuō)明扁鋼寬度增加到一定程度時(shí)，對(duì)主梁的穩(wěn)定性幾乎沒(méi)有影響。當(dāng)扁鋼寬度b>72 mm時(shí)，特征值基本趨于穩(wěn)定。當(dāng)扁鋼寬度一定時(shí)，主梁一階屈曲特征值λ隨著扁鋼厚度t的增大而增大，整體呈現(xiàn)近似線性的變化規(guī)律。

根據(jù)以上研究結(jié)論并結(jié)合本套設(shè)備的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，可以對(duì)主梁腹板進(jìn)行改進(jìn)。依據(jù)移動(dòng)模架一般的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，要求結(jié)構(gòu)的一階屈曲穩(wěn)定系數(shù)大于1.5，因此選擇開(kāi)孔直徑為1 100 mm。最佳的扁鋼尺寸為：b=72 mm，t=12 mm。有限元計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表11。

表11 主梁強(qiáng)度、剛度計(jì)算結(jié)果

表中主梁最大Mises應(yīng)力σmax為211 MPa，小于[σ]=233 MPa，撓跨比

式中：Y為凈撓度；L為跨度。

由表11可得，λ=1.554>1.5。故開(kāi)孔后主梁滿足強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性要求。

5 結(jié) 語(yǔ)

為了減輕造橋機(jī)主梁重量、節(jié)省材料并減小迎風(fēng)面積，本文對(duì)主梁腹板開(kāi)孔進(jìn)行詳細(xì)研究，主要的研究結(jié)果有以下幾方面。

(1)開(kāi)矩形孔補(bǔ)強(qiáng)后，屈曲特征值隨著開(kāi)孔高度和寬度的增大而呈近似線性的減小，開(kāi)孔面積相同的情況下，豎直孔比平臥孔穩(wěn)定性好。

(2)正方形孔補(bǔ)強(qiáng)后，屈曲特征值隨著開(kāi)孔高度的增大呈近似線性的減小。

(3)開(kāi)圓形孔后，屈曲特征值隨開(kāi)孔直徑的增大而減小，補(bǔ)強(qiáng)時(shí)總體呈現(xiàn)近似線性變化的規(guī)律；不補(bǔ)強(qiáng)時(shí)總體呈現(xiàn)非線性變化的規(guī)律。開(kāi)孔補(bǔ)強(qiáng)后，主梁穩(wěn)定性顯著提高。

(4)在開(kāi)孔面積相等的情況下，圓孔穩(wěn)定性最佳，矩形孔(豎直孔)次之，正方形孔最差。

(5)當(dāng)圍緣扁鋼厚度一定，扁鋼寬度增大到一定程度后，對(duì)屈曲穩(wěn)定幾乎沒(méi)有影響；當(dāng)圍緣扁鋼寬度一定，屈曲特征值隨著扁鋼厚度的增大而呈近似線性的增大。