初中數(shù)學(xué)方程式的教學(xué)策略

羅奮文

摘 要：方程是初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中的關(guān)鍵一環(huán)，也是學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)。為了幫助學(xué)生捋清思路，更好地解答問(wèn)題，教師必須要首先思考方程式教學(xué)的策略，在明確教學(xué)策略后開展教學(xué)，保證學(xué)生學(xué)得更快，掌握得更多，掌握得更牢固。因此著重分析教學(xué)策略，望教師參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué);方程式教學(xué);教學(xué)策略

初中數(shù)學(xué)教學(xué)是進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生認(rèn)知與能力基礎(chǔ)的過(guò)程，目標(biāo)是讓學(xué)生以更好的狀態(tài)面對(duì)后續(xù)的知識(shí)學(xué)習(xí)。而方程式作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中關(guān)鍵的一部分，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要內(nèi)容，因此教師必須要明確教學(xué)策略，進(jìn)而真正幫助學(xué)生強(qiáng)化相關(guān)能力素養(yǎng)，讓學(xué)生的思維更加靈活，發(fā)散思考的能力更強(qiáng)。因此文章將進(jìn)一步分析教學(xué)要點(diǎn)，望有助于教師的教學(xué)改革。

一、明確教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)的明確，是教學(xué)過(guò)程中重要的第一步，在方程教學(xué)過(guò)程中亦是如此。初中階段的方程教學(xué)，最主要的目標(biāo)是幫助學(xué)生掌握方程解題的技巧，掌握解方程的要點(diǎn)。但是在應(yīng)試化教學(xué)環(huán)境下，分?jǐn)?shù)為重的思想使得許多教師忽視了學(xué)生的能力培養(yǎng)，以錯(cuò)誤的目標(biāo)去引導(dǎo)學(xué)生，影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。為了擺脫這樣的局面，教師必須要首先樹立有利于優(yōu)化教學(xué)質(zhì)量的目標(biāo)。例如，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)一元一次方程時(shí)，教師首先必須讓學(xué)生的思想靈活起來(lái)。因此教師不可采取單一的方式去引導(dǎo)學(xué)生，可以利用多種方法，包括估算法、公式法、十字相乘法等，盡可能確保學(xué)生找到容易理解的方式，找到規(guī)律，同時(shí)應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生也找到學(xué)習(xí)的目標(biāo)，關(guān)注自身思維的拓展，能力的提升，而非單純考慮如何獲得理想的分?jǐn)?shù)[1]。

二、了解方程類型與對(duì)應(yīng)解題方法

初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系當(dāng)中，方程知識(shí)的內(nèi)容涵蓋廣泛，包括了一元一次方程、二元一次方程以及一元二次方程幾種類型，這幾種方程在實(shí)際應(yīng)用技巧上也有一定差別。其中，一元一次方程一般只包含了單獨(dú)的一個(gè)未知數(shù)，設(shè)置為x，而x的系數(shù)定位一般為1，這樣一來(lái)實(shí)際解題會(huì)更快，能夠更快掌握規(guī)律，學(xué)生要解一元一次方程，只要對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行換算與匯總，便能得出結(jié)果。但是如果包含了括號(hào)，便要拆解開來(lái)，將括號(hào)內(nèi)的內(nèi)容進(jìn)行獨(dú)立換算。而二元一次方程的計(jì)算則要比一元一次方程更加復(fù)雜，需要掌握消元及劃歸等思想的運(yùn)用，要通過(guò)變量去做好列式。解題時(shí)往往以加減法與代入法為主。一元二次方程相對(duì)于以上的兩種方程來(lái)說(shuō)，有更多的解題途徑，可以利用配方法以及開平方法、因式分解法等不同方式去解答，特定情況下，可以結(jié)合二次函數(shù)圖象，采取數(shù)形結(jié)合的方式去解答，而在選擇題的解題過(guò)程中，也可列圖解答[2]。

例題1：現(xiàn)有一根鐵絲，經(jīng)過(guò)測(cè)量其長(zhǎng)度為24厘米，假設(shè)想要將其圍成一個(gè)正方形，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為多少？

解析：在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一道方程性的問(wèn)題進(jìn)行解答時(shí)，教師首先需要引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到這是一個(gè)什么類型的方程。經(jīng)過(guò)分析，這道問(wèn)題只有一個(gè)未知數(shù)，那就是正方形的邊長(zhǎng)。所以該道題目屬于一元一次方程。首先，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)正方形的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行回顧，也就是4條邊相等。之后，學(xué)生可以將正方形的一個(gè)邊長(zhǎng)設(shè)置為x，然后可以順利地列出方程4x=24，x=6。正方形的邊長(zhǎng)為6厘米。

例題2：解析方程組：2x+5y=-21x+3y=8

解析：通過(guò)觀察，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，這是一道很經(jīng)典的二元一次方程組。在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這道題進(jìn)行解答時(shí)，教師可以借助代入消元法開展教學(xué)活動(dòng)。首先，對(duì)第二個(gè)方程進(jìn)行觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)，該方程可以被轉(zhuǎn)化為：x=8-3y。將這一公式帶入到方程1中，得到新的方程：2（8-3y）+5y=-21。經(jīng)過(guò)計(jì)算可知y=37，x=-103。在這道習(xí)題中，教師應(yīng)用代入消元法，將方程2中的未知數(shù)x替換成了“已知數(shù)”，將方程組替換成為一個(gè)很普通的“一元一次方程”。在這一方式的幫助下，學(xué)生既能夠降低自身的解題壓力以及學(xué)習(xí)難度，同時(shí)也能夠強(qiáng)化自身的數(shù)學(xué)思維。

例題3：根據(jù)y2+7y+6=0，求解y值

解析：通過(guò)觀察，這是一道簡(jiǎn)單的一元二次方程。根據(jù)其中的常數(shù)值，我們可通過(guò)因式分解的方式將整個(gè)方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化：（y+1）（y+6）=0。根據(jù)乘法運(yùn)算的原則，兩個(gè)括號(hào)內(nèi)的一元一次計(jì)算公式肯定有一個(gè)結(jié)果為0，也就是y+1=0或者y+6=0。通過(guò)這一簡(jiǎn)單的計(jì)算，整個(gè)方程式的答案就顯而易見了：y1=-1，y2=-6。

三、培養(yǎng)學(xué)生方程意識(shí)與思維

方程意識(shí)在初中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中的應(yīng)用是十分廣泛的，例如在解答常規(guī)幾何題目時(shí)，也許從題面上來(lái)看，幾何題目與方程并無(wú)明確關(guān)聯(lián)，但是借助代數(shù)運(yùn)算思維，實(shí)際上是能夠闡述幾何關(guān)系的，進(jìn)而確保學(xué)生更快地解答幾何題目。而且方程意識(shí)的應(yīng)用價(jià)值不僅僅在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，在初中的化學(xué)、物理等相關(guān)學(xué)科的解題過(guò)程中，借助方程意識(shí)也可以找到知識(shí)規(guī)律。

在日常生活的過(guò)程中，教師也可以結(jié)合一些生活中的實(shí)際案例引導(dǎo)學(xué)生站在方程解題的角度上對(duì)其進(jìn)行處理，以此逐步加強(qiáng)學(xué)生的方程意識(shí)，拓展學(xué)生的方程思維。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系當(dāng)中，方程式是一個(gè)關(guān)鍵部分。特別是在教學(xué)改革趨勢(shì)下，教師為了達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，必須要對(duì)方程教學(xué)方式的革新引起重視，進(jìn)而達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。為此文章分析了方程教學(xué)的策略，為教師的實(shí)際教學(xué)提供了一定借鑒，進(jìn)而優(yōu)化教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]童三明.初中數(shù)學(xué)中方程教學(xué)的有效方法分析[J].教育觀察（下半月），2019，8（7）：86.

[2]唐壽.淺談初中數(shù)學(xué)一元二次方程的解法及其應(yīng)用[J].基礎(chǔ)教育論壇，2019（26）：40-41.

編輯 馮志強(qiáng)