淺談最近發(fā)展區(qū)理論對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示

趙 冉

(廣東省韶關(guān)曲江一中 512100)

學(xué)生有兩種發(fā)展水平：一是學(xué)生的現(xiàn)有水平，即由一定的已經(jīng)完成的發(fā)展系統(tǒng)所形成的學(xué)生心理機能的發(fā)展水平；二是即將達到的發(fā)展水平，表現(xiàn)為“學(xué)生還不能獨立地完成任務(wù)，但在教師的幫助下，在集體活動中，通過模仿能夠完成這些任務(wù)”.這兩種水平之間的距離就是最近發(fā)展區(qū).下面筆者就結(jié)合自身實際教學(xué)經(jīng)驗談?wù)勅绾螌⑦@一理論應(yīng)用到我們的高中數(shù)學(xué)教學(xué).

一、構(gòu)建新的概念及知識體系，應(yīng)從學(xué)生“現(xiàn)有水平”出發(fā)

建構(gòu)主義認為：學(xué)習(xí)并非是對教師所傳授知識的被動接受，而是以自身已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)，主動建構(gòu)新知識的過程.例如，在學(xué)習(xí)直線與平面垂直這節(jié)課時，我用以下問題導(dǎo)入新課：(1)空間兩條直線有哪幾種位置關(guān)系？我們已研究過哪幾種？(2)日常生活中，有哪些可以抽象成直線與平面相交的實例？(3)在直線與平面相交的例子中，你認為哪種相交最特殊？這樣的設(shè)計從學(xué)生已熟悉的“現(xiàn)有水平”出發(fā)，結(jié)合日常生活中的常識和課本所學(xué)過的知識喚起學(xué)生在“直線與平面平行”的學(xué)習(xí)中形成的經(jīng)驗，學(xué)習(xí)的主動性就會明顯提高.

二、課堂教學(xué)目標的設(shè)定應(yīng)兼顧學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”

在課堂教學(xué)過程中，教師對教學(xué)目標的設(shè)定要在學(xué)生現(xiàn)有認知水平的基礎(chǔ)上，充分考慮他們的最近發(fā)展區(qū)，從而達到學(xué)習(xí)新知識的目標.例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)的概念這一節(jié)課時，學(xué)生的現(xiàn)實發(fā)展水平是:在初中階段學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量觀點下的函數(shù)定義，已經(jīng)會把函數(shù)看成在某個變化過程中兩個變量之間的依賴關(guān)系，在高中階段又學(xué)習(xí)了集合語言.學(xué)生的潛在發(fā)展水平是：學(xué)會用集合與對應(yīng)語言刻畫函數(shù)概念，進一步認識函數(shù)是描述客觀世界中變量之間的依賴關(guān)系的數(shù)學(xué)模型.所以，我將教學(xué)目標定為：1.回憶初中學(xué)過的函數(shù)概念；2.比較初中函數(shù)概念和函數(shù)的實例，概括出函數(shù)的新的概念； 3.能用集合和對應(yīng)的語言解釋函數(shù)的概念，說明函數(shù)符號“y=f(x)”的涵義;4.會把函數(shù)分解為它的各種構(gòu)成要素，會執(zhí)行函數(shù)定義域和值域的求法；5.能說明對應(yīng)關(guān)系在函數(shù)概念中的作用.這節(jié)課教學(xué)目標的設(shè)定就從學(xué)生的現(xiàn)實發(fā)展水平出發(fā)，各要點的選擇都位于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”是學(xué)生經(jīng)過努力能夠達到的層次要求.

同時在課堂教學(xué)中，我們應(yīng)把教學(xué)的側(cè)重點從學(xué)生已經(jīng)完成的發(fā)展過程轉(zhuǎn)移到正在形成或即將成熟的發(fā)展過程，了解學(xué)生在某一知識和能力形成的最佳期限，抓住數(shù)學(xué)認知發(fā)展的關(guān)鍵期，并在該知識和能力形成時對學(xué)生施以最佳影響，從而促進學(xué)生數(shù)學(xué)能力提升.

三、合理設(shè)置例題、習(xí)題，優(yōu)化學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”

在學(xué)習(xí)函數(shù)最大(小)值與導(dǎo)數(shù)一課時，我設(shè)計了：

例1 求函數(shù)f(x)=x3-x2-3在區(qū)間[0,2]上的最大值與最小值.

變式1 函數(shù)f(x)=x3-x2-3在x∈[0,2]時，有f(x)>m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

變式2 函數(shù)f(x)=x3-x2-3，如果存在x1，x2∈[0,2]，使得f(x1)-f(x2)≥M恒成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)M.

我對例1進行了變式拓展，變成三個問題，這3個問題都是本節(jié)課的中心——最值問題，思維深刻而知識不深奧，起到一題多用，從而提高典型題的使用效率.更為重要的是，三者之間既互相關(guān)聯(lián)，難度又呈現(xiàn)不同的梯度.通過對本例題的講解，讓學(xué)生體會到函數(shù)最值在求參數(shù)取值范圍和解不等式中所起的作用，從而有效促進學(xué)生對最值的深層理解，提升他們的理性思維.

四、通過合作學(xué)習(xí)，促進學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)

最近發(fā)展區(qū)理論還強調(diào)集體合作學(xué)習(xí)的重要性，認為在集體活動中，通過討論可以幫助學(xué)生解決他們不能獨立解決的問題.根據(jù)這一指導(dǎo)思想，我讓學(xué)生在自愿的基礎(chǔ)上成立合作學(xué)習(xí)小組，并根據(jù)他們的實際水平，設(shè)計適合他們互動的任務(wù)，再通過指導(dǎo)、檢查、評估來促進他們的學(xué)習(xí)和發(fā)展.通過合作，小組中能力較差的同學(xué)從能力較高的同學(xué)處學(xué)習(xí)得到提高，同時能力較高的同學(xué)也在充當教師的角色過程中獲益.

五、設(shè)計分層作業(yè)，讓不同程度的學(xué)生得到最大提高

由于學(xué)生的水平是分不同層次的，最近發(fā)展區(qū)理論強調(diào)個體差異的發(fā)展.所以在布置作業(yè)時該也應(yīng)采取分層的方法，讓不同水平、不同層次的學(xué)生都能享受到挑戰(zhàn)困難、戰(zhàn)勝困難的樂趣.例如，在學(xué)習(xí)基本不等式一課后，我把課后作業(yè)設(shè)為3大類A、B、C：

B類(中等)3.若x+2y=4,求2x+4y的最小值.

總之，最近發(fā)展區(qū)理論在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用，既符合青少年的認知規(guī)律，又符合他們的身心發(fā)展規(guī)律.在教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，結(jié)合實際情況，發(fā)揮不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，提高教學(xué)效率，科學(xué)地讓學(xué)生循著“現(xiàn)有發(fā)展水平—最近發(fā)展區(qū)—新的發(fā)展區(qū)”的軌跡不斷提高自己.