淺談高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的不足及對策

江曉潔

(福建省詔安第一中學(xué) 363500)

在傳統(tǒng)觀念的影響下，人們對于數(shù)學(xué)學(xué)科的認識過于重視科學(xué)性的一部分，在教學(xué)功能的表現(xiàn)上卻有一定的忽視，因此，在現(xiàn)代的數(shù)學(xué)解題教學(xué)過程中，要建立起數(shù)學(xué)知識方面的藝術(shù)性以及人文性，補充數(shù)學(xué)學(xué)科中對于情感的培養(yǎng)和關(guān)注，將數(shù)學(xué)的教學(xué)功能整體解放出來.高中數(shù)學(xué)在現(xiàn)代新課改的新要求下，要不斷在解題教學(xué)中將教學(xué)現(xiàn)象以及解題思路進行開放，將以往教學(xué)中的不足進行改善，并從改善數(shù)學(xué)解題教學(xué)中不足的行為變成一次深刻的教學(xué)經(jīng)驗總結(jié).

一、高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的不足

1.利用大量套題來進行教學(xué)

套題教學(xué)是目前數(shù)學(xué)課堂老師慣用的一種教學(xué)方法，老師會在課堂上將某一類型題目的解題方法進行歸納總結(jié)，并且形成一種模板灌輸給學(xué)生，讓學(xué)生在今后遇到類似的題型時能夠下意識地采用固定方法來進行解答.這種教學(xué)方法固然能夠讓學(xué)生在大部分時候快速想到解題辦法，但是也有可能會禁錮學(xué)生的思維.

例1 不等式ax3-x2+4x+3≥0在x∈[-2,1]的情況下恒成立，則a的取值范圍為( ).

C. [-6,-2] D.[-4,-3]

老師會告訴學(xué)生遇到高次函數(shù)要想到使用求導(dǎo)的方法來解答.在上述這個例子中，使用求導(dǎo)可以解答出來，但是在求導(dǎo)之后需要分多種情況進行討論，解題步驟相對繁瑣.但若使用參數(shù)分離法，先將a分離出來，將題目轉(zhuǎn)化為最值問題，則很簡單就能夠獲得答案.

2.教師“循循善誘”地啟發(fā)學(xué)生

老師在教案設(shè)計的過程中會將自己所要講授的內(nèi)容進行精心準備，讓自己的授課內(nèi)容富有邏輯性，授課過程也追求達到一個循循善誘的目的，讓學(xué)生在課程上完全跟隨老師的授課思路，接受老師的解題思路，并且在今后解題的過程中不斷使用.

例2 求sin75°的值.

在解析這個題目的時候，老師會告訴學(xué)生將75°分解為30°和45°，然后利用三角函數(shù)公式來進行證明.這種直接告訴學(xué)生解題思路的教學(xué)方法，雖然會使學(xué)生掌握一種解題方法，但是也無形中禁錮了學(xué)生的思維.老師應(yīng)該先讓學(xué)生針對問題談一談自己的看法，讓他們覺得哪種方法解答起來更加方便.

上述兩種授課思維是目前數(shù)學(xué)解題課程上常用的兩種方法，很多人覺得這兩種方法用得很廣，不存在什么問題.但筆者覺得這兩種解題方法對學(xué)生解題能力的培養(yǎng)雖然能起到一定的效果，但同時在一定程度上也起到了反作用，限制了學(xué)生思維和能力的培養(yǎng).老師所講授的解題模板會限制學(xué)生發(fā)散性思維的開拓，當遇到類似的題目時就會想到使用模板去進行解答，長久下去學(xué)生只會套題套模板，從而忽略了對題目變化的思考.同樣教師“循循善誘”地引導(dǎo)學(xué)生解題的做法，表面上看很有效，但實際上，這樣的做法扼殺了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的思維和能力.

二、提升高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)不足的對策

1.加強學(xué)生課堂的參與度

老師在講解題目的過程中要注重學(xué)生的參與度，在遇到某種類型的題目時，要花費足夠的時間讓學(xué)生充分參與進來，讓學(xué)生充分理解某種知識點，進而能夠起到舉一反三的作用，而不是簡單地記住某個解題方法.

例3 有一幾何體的三視圖如圖1所示，求該幾何體的體積.

這個題目雖然比較簡單，但是很形象地展現(xiàn)了三視圖的知識點.而這種類型的知識點往往對很多學(xué)生是一個難點.所以老師在講解這個題目的時候應(yīng)該盡可能地調(diào)動學(xué)生參與積極性，讓學(xué)生自己去理清頭緒，慢慢地在自己頭腦中模擬出一個空間立體，培養(yǎng)學(xué)生的空間感，這樣當下次再遇到這種類型的題目時，學(xué)生就能夠很快地得到答案.

2.解題要活，拓展學(xué)生思維

在高中學(xué)習(xí)的過程中，培養(yǎng)的不僅僅是解題能力，同時還需要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，進而能夠更好地適應(yīng)今后的學(xué)習(xí)與知識整合.而對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也需要學(xué)生具有開拓的思維，因為數(shù)學(xué)知識點繁多，并且很多知識點會關(guān)聯(lián)起來進行考核.

例4 若A∩B={1,2}，且B={1,2}，求A.

這個題目非常簡單，相信很多學(xué)生都可以很輕松地進行解答.如果老師在講解的過程中就只局限于這個題目本身，那么這個題目所起到的效果也就一般般.在這個時候，老師可以在上述例子上進行發(fā)散提問，比如：(1)若B={1,2}，且A∪B=A，求A.(2)A={1,2,3,4,5}，求A有多少子集.(3)若A集合包含n個元素，求其子集數(shù).在這種發(fā)散提問的過程中，可以提升學(xué)生對集合知識鏈的掌握，拓展學(xué)生的思維.

綜上所述，針對高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的問題和缺陷，要從根本上出發(fā)，將重視知識的學(xué)習(xí)方向轉(zhuǎn)變?yōu)橹匾晫W(xué)生的應(yīng)用和探索學(xué)習(xí)的培養(yǎng)，將教師在實踐中找到的規(guī)律補充進數(shù)學(xué)解題知識點中，促進學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候不但可以將高中的基本數(shù)學(xué)知識掌握扎實，而且還可以將學(xué)生自身的數(shù)學(xué)問題解決能力進行提高，促進學(xué)生在知識的構(gòu)建中有新的理解認識，將學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程轉(zhuǎn)變?yōu)槠鋵κ澜绲膽B(tài)度、情感、價值觀等方面理解的過程.