船用空壓機裝置故障診斷方法研究

尚前明，胡浩帆，曹 召，王 瀟

(武漢理工大學 能源與動力工程學院,湖北 武漢 430063)

隨著對船舶安全性要求的提高，需要對船舶的一些關鍵機械加強故障后的及時診斷處理?？諌簷C作為一種為船舶主機啟動提供動力的機器，其重要性不言而喻。在船舶運行中，由于空壓機工作環(huán)境惡劣、設備維護成本高以及失效模式多樣[1]，所以一旦空壓機不能正常工作，會對船舶造成很大傷害，輕則危害船舶安全運行，重則危害船員生命。根據(jù)以往統(tǒng)計，上世紀80年代，我國發(fā)生空壓機事故200多起，造成了不可估計的經(jīng)濟損失。

本文通過對船舶已往事故的分析，建立了空壓機常見故障的故障樹，并完成了向貝葉斯網(wǎng)絡的轉化。當船舶發(fā)生故障時可以通過貝葉斯網(wǎng)絡分析查找最可能發(fā)生故障的原因,為船舶工作人員提供科學、可靠的指導依據(jù)，縮短維修時間，盡可能減輕故障帶來的后果。

1 故障樹理論和貝葉斯網(wǎng)絡理論

1.1 故障樹理論

故障樹是通過樹狀圖形來直觀的表達設備可能發(fā)生故障的原因，并表明這種故障原因之間的關系。故障樹分析法是把最不期望出現(xiàn)的故障模式設置為頂事件，通過專家意見和往期故障找出故障發(fā)生的全部因素，然后找出引發(fā)這些因素的全部原因作為下一級，直到故障原因無法再分，結束建樹過程[2]。故障樹分析的流程如圖1。

圖1 故障樹分析流程圖

定性分析：通常是在建樹之后，對故障樹采用最小割集和最小徑集進行分析，得到各種故障事件的概率，并根據(jù)概率大小確定設備的安全保護措施。

定量分析：所謂定量分析就是在一定假設條件下得到底事件的結構重要度等量化指標。結構重要度公式如式(1)所示。

(1)

式中：Iφ(i)為基本事件i的結構重要度系數(shù);n為基本事件數(shù)量;φ(1i,x)表示系統(tǒng)發(fā)生故障；φ(0i,x)表示系統(tǒng)正常工作。

1.2 貝葉斯網(wǎng)絡

貝葉斯網(wǎng)絡[3]是用圖形化的方式表示各個事件的關系及概率分布，它是一種有向無環(huán)圖。圖2為一種簡單的貝葉斯網(wǎng)絡模型實例。

圖2 貝葉斯模型實例

一般貝葉斯用B(G，P)符號表示，其中G為有向無環(huán)圖，P為條件概率表。

1)先驗概率。設X1，X2，...，Xn為樣本集合T中的事件，則Xi發(fā)生的概率即為先驗概率P(Xi)。先驗概率可以通過以往的數(shù)據(jù)計算得出，在新機剛投入運行時或缺少數(shù)據(jù)時也可以根據(jù)專家經(jīng)驗進行打分表決。本文即通過專家打分得出先驗概率。

2)條件概率。它是在已知某一事件的情況下另一事件發(fā)生的概率。如A、B為不同的事件，且P(B)≠0，則稱概率P(A/B)為A發(fā)生的情況下B發(fā)生的概率。其表達式如下所示。

(2)

3)后驗概率。它是指根據(jù)已知事件發(fā)生的情況對先驗概率進行改善得到更準確的概率，是貝葉斯網(wǎng)絡的完善，也是故障診斷中由結果推斷出原因的關鍵一步。

2 空壓機故障樹分析

2.1 故障樹模型建立

空壓機的典型故障主要體現(xiàn)在“排氣量不足”“滑油變質(zhì)”“不正常噪聲”“排氣溫度過高”4個方面，下面以“排氣量不足”分析故障(其它故障分析流程類似)，空壓機排氣量不足故障樹如圖3所示。

圖3 “空壓機排氣量不足”故障樹模型

2.2 模型分析

1)定性分析。求最小割集和最小徑集：按照行列式法求出故障樹的最小割集有128個。把圖3的“與”邏輯門和“或”邏輯門相互對換，把故障事件轉為成功事件，然后求所得故障樹的最小割集，求得的最小割集就是原先故障樹的最小徑集。求得的最小徑集為：

P1=(D1，D2)，

P2=(D3，D4，D5，D6，D7，D8，D9，D18)，

P3=(D10，D11，D12，D13，D14，D15，D16，D17)。

2)定量分析。排氣量不足底事件的結構重要度由式(1)可以計算得出，結果如表1所示。

表1 底事件的結構重要度

根據(jù)對故障樹的定性分析、結構重要度的計算，我們可以化簡故障樹，即除去故障樹中的重復冗余和一些重要度比較小的事件。如圖4為化簡后的船用空壓機排氣量不足故障樹簡化模型。

圖4 “空壓機排氣量不足”簡化故障樹

3 空壓機貝葉斯模型建立與分析

3.1 貝葉斯網(wǎng)絡模型的建立

FN和FTA在結構上存在一定的映射關系，由FTA可以方便的構造出FN。FTA轉FN的對應關系如圖5所示。按照以上規(guī)則轉化后的貝葉斯網(wǎng)絡模型如圖6所示。

圖5 故障樹到貝葉斯網(wǎng)絡的映射關系圖

圖6 “空壓機排氣量不足”貝葉斯網(wǎng)絡模型

3.2 貝葉斯網(wǎng)絡概率的模糊計算

現(xiàn)在事件發(fā)生的狀態(tài)一般都是連續(xù)性的，存在一定的模糊性，獲得精確概率也是比較難的?；谝陨显蛭覀兛梢愿鶕?jù)現(xiàn)代專家多年積累的經(jīng)驗，運用模糊理論的方法得到不同狀態(tài)的精準值[4]。

1)模糊概率的處理。模糊數(shù)在處理不確定性問題上被廣泛應用，目前最常用的模糊數(shù)為三角模糊數(shù)和梯形模糊數(shù)。三角模糊數(shù)較梯形模糊數(shù)在解決問題時運算比較簡單，函數(shù)分析也較容易。因此我們選用三角模糊數(shù)進行概率的確定。

三角函數(shù)的隸屬度函數(shù)為：

(3)

由隸屬度函數(shù)可以看出三角數(shù)可以由(a，m，b)表示。為了方便專家打分我們規(guī)定了以下7種語義值來分別代表不同的模糊數(shù)，如表2所示。其對應的三角模糊數(shù)的隸屬度函數(shù)如圖7所示。

表2 事件發(fā)生概率語義值及相應的三角模糊數(shù)

圖7 三角模糊數(shù)的隸屬度函數(shù)

為了更加準確地利用模糊數(shù)來刻畫事件發(fā)生的可能性，有必要對多位專家的語義評判進行合成。本文采用加權求和的模糊數(shù)合成方式，令Wj表示第j位專家的權重值 (j=1，2，…，n)，F(xiàn)ji表示第j位專家對第i個事件的語義評判模糊數(shù) (i=1，2，…，m)，則事件i的綜合評判Mi可如下式表示：

Mi=W1F1i+W2F2i+…+WnFni,

(4)

2)解模糊。為了得到精確概率,需要對模糊概率進行處理，本文采用均值面積法進行解模糊處理，其公式如下。

(5)

3)概率歸一化。貝葉斯網(wǎng)絡的基本事件各個狀態(tài)概率之和必須為1，因此我們要對以上得到的精確概率進行概率歸一化處理。

(6)

其中，各根節(jié)點的先驗概率根據(jù)歷史故障數(shù)據(jù)分析以及相關專家意見。邀請4位領域內(nèi)的知名專家對空壓機故障基本事件的先驗概率給出評價意見。專家的基本信息和權重如表3所示。

按1)～3)所示分析步驟對模糊數(shù)進行處理得到先驗概率，其分析結果如表4所示。

表3 專家權重表

表4 各根節(jié)點的先驗概率

3.3 貝葉斯網(wǎng)絡模型的建立與驗證

貝葉斯網(wǎng)絡的先驗概率確定下來后，我們需要求得其條件概率，和上述方法一樣由領域專家打分計算出的條件概率表(CPT)如表5所示。其中正常表示空壓機處于正常運轉狀態(tài)，故障表示空壓機處于事故狀態(tài)。

表5 空壓機的CPT

續(xù)表5 空壓機的CPT

確定節(jié)點條件概率分布。至此空壓機排氣量不足模型已經(jīng)建好，下面以28 000 t散貨船為例分析。2012年7月該船空氣瓶壓力為1.5 MPa，出現(xiàn)低壓報警。此時空壓機轉速>110%，排氣壓力為0.42 MPa，風力為4級，透氣性良好，壓縮比為5。

將信息輸入“透平機停機”貝葉斯網(wǎng)絡模型，得到結果如圖8所示。

由分析可知最易發(fā)生故障的是濾器。由當時處理結果可知濾器中雜物較多，與上述分析結果相符。軸承磨損，與運算結果相符合，證明模型具有一定的可靠性。

圖8 “空壓機排氣量不足”貝葉斯網(wǎng)絡模型運算結果