作圖能力：數(shù)學思維的核心內(nèi)需

吳荔丹

摘 要：作圖是小學階段解決問題最基本的一種策略，也是幫助學生直觀地表征數(shù)學、理解數(shù)學、應用數(shù)學的有效策略。文章以作圖能力提升學生思維為著力點，探討如何在小學數(shù)學教學中提升其數(shù)學素養(yǎng)與學習力。

關鍵詞：小學數(shù)學;作圖能力;思維;策略

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2019-11-11 文章編號：1674-120X（2019）36-0075-01

一、“圖說”——讀圖表征

教學時，教師可以充分利用信息資源，化靜態(tài)為動態(tài)呈現(xiàn)，引導學生有序地看圖，并讓學生先模仿教師讀圖，再學會有條理地表達圖意。如在教授“用 6、7的知識解決問題”時，可先出示情境圖，再展開以下問答：

師：從圖中，你們看到了什么？

生：左邊有4只兔子在采蘑菇，右邊有2只兔子。

師：問題是什么？

生：一共有幾只兔子。

師：你是怎么看出來的？

生：有一個大括號，表示把兩邊合起來。下面還有個“？”表示問題。

師：根據(jù)圖的意思，你會列式解決嗎？

生：4+2=6。

教師應有意識地引導學生將主題圖中的信息與要解決的問題建立一一對應關系，讓學生親身經(jīng)歷把圖轉(zhuǎn)化為文字描述的全過程，感受信息與問題的關聯(lián)，感知解決問題的基本框架。借圖呈現(xiàn)數(shù)學語言，讓學生不僅從圖中讀懂“一一對應”，讀懂“多和少”，讀懂“大括號”表示總數(shù)，以及“斜線和虛線圈”表示減去部分，讀懂“？”表示所求的問題等;還能讓學生讀懂圖中信息和含義，化“圖”為“文”表征圖意，理解圖中的數(shù)量關系，找到有效解決問題的方法。

二、“圖思”——作圖析理

在“讀圖”明確題意后，引導學生簡潔地用圖形對信息進行梳理和重組，便于學生將抽象的數(shù)學思維與直觀的圖形語言有機地結合起來，促進學生進行思考。如：在教授“兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進位）筆算”時，教師出示例題：師生去植樹，每行植了14棵樹，且植了12行，一共植了多少棵樹呢？教師引導學生進行信息梳理之后，列出算式：14×12到底得多少？請你在點子圖（課件中有圖，需學生畫，這些圖略）中畫一畫，找到解決問題的方法，并且寫出思考過程。隨后展示學生的多樣化算法，并優(yōu)化出最佳算法。如下：

方法1：14×6=84? 84×2=168.

方法2：14×4=56? 56×3=168.

方法3：14×10=140? 14×2=28? 140+28=168.

方法4：12×10=120? 12×4=48? 120+48=168.

…………

接下來在操作過程中，教師引導學生通過圈一圈、畫一畫、寫一寫，將“圖”與“式”結合起來，建立直觀作圖、口算算式與筆算豎式之間的聯(lián)系，學生親身經(jīng)歷由抽象算理到直觀算法的過程，進而真正理解和掌握乘法豎式的算理、算法。作圖表征不僅讓學生的思維可視，也有利于培養(yǎng)他們思之有理、思之有據(jù)、思之有序的數(shù)學品質(zhì)。

三、“圖策”——彰圖價值

在培養(yǎng)學生作圖意識的同時，教師要將作圖作為一種解決問題的策略，根植于學生數(shù)學素養(yǎng)之中。如一道典型思維訓練題：一個桶，裝滿油后連桶稱共50千克，倒出一半的油后，再連桶稱還有36千克。這個桶重多少千克？桶里原有油多少千克？很多學生難以找到解決問題的關鍵點，個別學生只是“跟著感覺”對數(shù)據(jù)特征進行拼湊。因此，解決問題時，可以讓學生用圖形表征“連桶稱油”前后的情況。

解法一：（50-36）×2=28（千克），50-28=22（千克）。

解法二：36×2=72（千克），72-50=22（千克），50-22=28（千克）。

在解法二中，學生最不理解的是36×2=72。而通過畫圖就能直觀理解：36×2=72（千克）是1桶油與2只桶的質(zhì)量，減去1桶油與1只桶的質(zhì)量50千克，求出1只桶的質(zhì)量72-50=22（千克），而1桶油的質(zhì)量是50-22=28（千克）。學生很好地借助直觀圖形尋求到了解決問題的方法——在圖中解釋，在圖中理解。最關鍵的是在這個過程中，學生運用直觀圖形合情推理，感悟到轉(zhuǎn)化與不變的數(shù)學思想。

參考文獻：

[1]高春梅.落實核心素養(yǎng)，發(fā)展數(shù)學思維——談低年級學生讀圖、畫圖、用圖能力的培養(yǎng)[J].新課程·小學，2017（10）：116-117.

[2]蘇衍順.淺談小學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)[J].文理導航·教育研究與實踐，2019（12）：188-189.