雙層加筋板水下聲振耦合特性研究

張冠軍，朱 翔，李天勻，翁章卓

（1.武漢理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，武漢 430063；2.華中科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，武漢 430074；3.中國艦船研究設(shè)計中心，武漢 430064）

0 引 言

雙層加筋板結(jié)構(gòu)被廣泛地應(yīng)用為工程結(jié)構(gòu)材料，如飛行器機(jī)身殼和艦船的船體結(jié)構(gòu)等。因此對這類結(jié)構(gòu)的聲學(xué)特性開展相關(guān)的研究，掌握其聲振特性機(jī)理，對工程結(jié)構(gòu)設(shè)計具有非常重要的意義。半個多世紀(jì)以來，人們針對加筋板結(jié)構(gòu)的振動和噪聲性能展開了廣泛的理論和實(shí)驗(yàn)研究。針對周期結(jié)構(gòu)聲振耦合特性的研究主要采用傅里葉積分變換法和空間諧波展開法。Wang等[1]發(fā)展建立了結(jié)構(gòu)傳聲損失的理論模型并應(yīng)用虛功原理進(jìn)行了求解，對雙層加筋板結(jié)構(gòu)的傳聲特性及頻散關(guān)系進(jìn)行了詳細(xì)透徹的分析；在Wang等理論模型的基礎(chǔ)上，Legault和Atalla[2]研究分析了填充纖維吸聲材料的平行加筋雙層板結(jié)構(gòu)的傳聲損失特性，研究中沒有考慮加筋板對面板扭矩的作用。針對有限大結(jié)構(gòu)，通常采用模態(tài)分析法，所得結(jié)果中將包含結(jié)構(gòu)整體模態(tài)的影響。沈承等[3]采用模態(tài)函數(shù)法研究了對邊簡支加筋三明治板的隔聲特性，但其將板的另一維度作為無限大，將三維結(jié)構(gòu)問題簡化為二維問題。

從以往的研究來看，主要針對加筋板結(jié)構(gòu)在同一種流場介質(zhì)構(gòu)成的自由聲場中的聲振特性進(jìn)行研究，對于結(jié)構(gòu)處于不同流場介質(zhì)中的研究較少，而艦船一般是外板與水接觸，內(nèi)板與空氣接觸，兩側(cè)處于不同流體介質(zhì)中，本文將研究雙層加筋板單面觸水狀態(tài)下的聲振特性，模擬艦船外板與水接觸，內(nèi)板及兩板之間為空氣，此時需考慮自由液面的影響。

在進(jìn)行結(jié)構(gòu)的外場聲振數(shù)值分析時，傳統(tǒng)的算法包括結(jié)構(gòu)有限元耦合聲學(xué)無限元，結(jié)構(gòu)有限元耦合聲學(xué)邊界元等方法。完全匹配層（Perfectly Matched Layer，PML）是近些年發(fā)展起來的一種聲學(xué)處理方法，它是一種特殊的介質(zhì)層，該介質(zhì)層與計算區(qū)域的介質(zhì)的波阻抗相匹配，聲波可以無反射地穿過分界面進(jìn)入PML區(qū)域，同時PML層為有耗介質(zhì)層，進(jìn)入其中的透射波將迅速衰減，進(jìn)而達(dá)到消除反射的目的。PML是一種有效的吸收邊界，由Berenger[4]首先用于電磁場的邊界吸收條件，Berenger構(gòu)造PML的方法是一種聲場分裂法，通過將聲壓分解為若干個分量，分別引入各個方向的衰減因子，在迭代過程中逐層吸收聲波。后來該方法被許多研究者擴(kuò)展到聲波和彈性波等波場數(shù)值模擬中[5-6]，并取得了較好的效果。Hastings等[7]和Collino等[8]把 PML吸收邊界條件應(yīng)用到1階速度——應(yīng)力彈性波方程中；Zeng等[9]在粘彈性介質(zhì)的波動方程模擬中對PML吸收邊界條件做了進(jìn)一步擴(kuò)展；在將彈性波PML吸收條件應(yīng)用到1階雙曲系統(tǒng)方程的基礎(chǔ)上，Komatitsch[10]等提出了2階彈性波動方程PML吸收邊界條件的分裂方法；朱兆林等[11]提出了各向異性介質(zhì)2階彈性波動方程分裂PML吸收邊界條件；李義豐等[12]將卷積完全匹配層引入到二維吸收流體介質(zhì)聲波動方程的有限元計算中，其作為吸收邊界應(yīng)用于數(shù)值計算中具有更好的穩(wěn)定性和更高的吸收性能；馬友能等[13]提出了一種非分裂PML算法，可以用于解決基于二階聲場波動方程數(shù)值仿真中的吸收邊界問題。在聲學(xué)計算中，PML方法的計算精度與吸收層的厚度有直接關(guān)系，因?yàn)槲障禂?shù)是根據(jù)PML層厚度而定的，如果PML層厚度定義不夠合適，PML層吸收效果將不夠完美，在聲學(xué)邊界處可能會出現(xiàn)發(fā)散，影響聲學(xué)域的計算精度。PML層需要用戶根據(jù)計算頻率制作成符合條件的體網(wǎng)格，而AML（Automatically Matched Layer Property）技術(shù)提供了一種更好的方式來制作PML層，AML技術(shù)可以在計算的時候根據(jù)計算頻率自動生成符合計算條件的PML層，因此自動生成的PML層是根據(jù)計算頻率不斷變化的。由于AML方法能夠根據(jù)計算頻率自動生成并調(diào)整PML層，所以很容易滿足低頻和高頻計算的要求，并且計算效率會比傳統(tǒng)的PML方法高很多。在處理無限域聲場時，新發(fā)展起來的FEM/AML直接聲振耦合法較傳統(tǒng)的聲學(xué)有限元方法具有很大優(yōu)勢，和邊界元法相比，不受單元數(shù)量的限制及奇異積分的影響，但是目前采用該方法計算結(jié)構(gòu)水下聲輻射特性的文獻(xiàn)還鮮有報道。

1 有限元/PML（AML）方法數(shù)值計算理論

對于直接聲振耦合問題，結(jié)構(gòu)振動和聲場分布在一個耦合的環(huán)境里面同時計算。對于如圖1所示的聲振耦合系統(tǒng)，聲場V的邊界可以分為聲振耦合邊界Ωs、速度邊界Ωv、阻抗邊界Ωz和聲壓邊界Ωp。在耦合邊界處，結(jié)構(gòu)法線方向的振動速度與流體振動速度相同，即

聲場V內(nèi)部任意點(diǎn)的聲壓可以表述為

式中：np為已知聲壓的節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，通常是在聲壓邊界Ωp上；Np為已知節(jié)點(diǎn)聲壓的形函數(shù)；pi為已知的節(jié)點(diǎn)聲壓；na、Na和pi分別為未知聲壓的節(jié)點(diǎn)數(shù)量、形函數(shù)和聲壓。

對于那些未知聲壓的節(jié)點(diǎn)，應(yīng)滿足

式中：Ka、Ca和Ma分別為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格上未知聲壓部分的聲學(xué)剛度矩陣、聲學(xué)阻尼矩陣和聲學(xué)質(zhì)量矩陣；｛Fai｝包括了已知的聲壓、聲場中的聲源以及振動速度邊界Ωv的貢獻(xiàn)，振動邊界Ωv的貢獻(xiàn)可以簡單地寫為

式中負(fù)號表示單元的方向背離聲場的方向。同理，對于結(jié)構(gòu)模型，也可以寫為

式中：Ks、Ms和Cs分別為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格上沒有受到約束（位移）部分的剛度矩陣、質(zhì)量矩陣和阻尼矩陣；｛Fsi｝包括結(jié)構(gòu)的約束部分的貢獻(xiàn)量、已知載荷（力和力矩）的貢獻(xiàn)量和垂直于結(jié)構(gòu)表面的外部聲壓載荷p的貢獻(xiàn)量，垂直于表面的外部聲壓載荷p滿足

式中：Ωse為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格與流體耦合區(qū)域；nse為結(jié)構(gòu)與流體接觸的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的數(shù)量；｛ne｝為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的法向向量。

聲波作用于結(jié)構(gòu)上的聲壓載荷可以看作是附加的法線載荷，此時系統(tǒng)的動力學(xué)方程變?yōu)椋?/p>

式中：Kc為耦合剛度矩陣；｛Fsi｝為激勵載荷，即有：

在流體與結(jié)構(gòu)耦合的位置Ωs處，結(jié)構(gòu)法線方向的振動速度與流體法線方向的振動速度相同，這樣在邊界Ωs處，結(jié)構(gòu)的振動速度可以看作是聲場的附加速度輸入，這時調(diào)整后的聲學(xué)方程變?yōu)椋?/p>

式中：Mc為耦合質(zhì)量矩陣；｛Fai｝為激勵載荷，即有：

對比（8）式和（10）式可得

將（7）式和（10）式寫成一個矩陣形式的耦合方程為

通過以上方程即可對結(jié)構(gòu)和聲場進(jìn)行直接耦合求解。

2 FEM/AML直接聲振耦合計算模型

雙層加筋板幾何模型如圖2所示：x方向長度為a，y方向長度為b、上面板厚度為t1、下面板厚度為t2、x方向筋板間距為lx、y方向筋板間距為ly、筋板厚度為t3和高度為h。雙層加筋板的下面板和流體介質(zhì)接觸，流體介質(zhì)的密度為ρ，聲速為c。面板與筋板的材料相同，均為鋼材。在計算中?。篴=1 800 mm、b=2 400 mm、t1=4 mm、t2=5 mm、lx=300 mm、ly=400 mm、t3=5 mm、h=200 mm、 鋼材密度為7 800 kg/m3、彈性模量為200 GPa、泊松比為0.3、流體介質(zhì)為海水、密度為1 025 kg/m3和水中的聲速為1 500 m/s。

采用FEM/AML直接聲振耦合計算法，計算雙層加筋板在下面板與流體介質(zhì)耦合狀態(tài)下在半無限域流場中的聲振特性，在計算中考慮了自由液面的影響：自由液面處聲壓為零，可通過設(shè)置聲學(xué)反對稱面條件模擬。計算頻率為1～500 Hz，計算步長為1 Hz，雙層加筋板四邊簡支。

圖2 雙層加筋板幾何模型Fig.2 Double stiffened plate geometry model

3FEM/BEM方法與FEM/AML方法數(shù)值計算結(jié)果對比

為對比驗(yàn)證FEM/BEM方法與FEM/AML直接聲振耦合法，分別采用兩種方法計算了雙層加筋板單面觸水的輻射聲功率，并對比了兩種方法的計算結(jié)果。

圖3 兩種計算方法輻射聲功率結(jié)果對比Fig.3 Comparison of sound radiated power results by two calculation methods

圖3給出了FEM/BEM方法與FEM/AML直接聲振耦合計算方法計算所得雙層加筋板結(jié)構(gòu)的輻射聲功率。可以看出，采用兩種不同方法所得結(jié)果基本吻合，尤其結(jié)構(gòu)總體共振頻率處（77 Hz、284 Hz）輻射聲功率級，采用FEM/AML直接聲振耦合計算方法對板格局部模態(tài)引起的振動聲輻射反應(yīng)更為靈敏，在局部板格共振頻段具有更多尖峰，F(xiàn)EM/BEM方法計算相對較為繁瑣，首先在有限元軟件中采用流固耦合計算結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)，將有限元計算得到的結(jié)構(gòu)表面的振動速度結(jié)果提取出來，導(dǎo)入到聲學(xué)軟件中，采用邊界元法進(jìn)行聲學(xué)計算。FEM/AML直接聲振耦合計算方法的計算流程則較為簡單，結(jié)構(gòu)與聲場同時求解，流體與結(jié)構(gòu)的相互作用通過聲壓項(xiàng)耦合，即進(jìn)行聲固耦合求解。

表1 兩種方法求解資源對比Tab.1 Comparison of the calculation resources of two methods

FEM/BEM方法中，由于計算振動響應(yīng)時采用流固耦合算法，為保證求解精度，需要建立半球形流場網(wǎng)格，且流場半徑不小于5倍結(jié)構(gòu)尺寸，其所需的計算資源及存儲資源均遠(yuǎn)大于FEM/AML直接聲振耦合計算方法，兩種方法求解資源對比如表1所示：求解時間相差30倍，存儲資源相差917倍。

此例驗(yàn)證了FEM/AML直接聲振耦合法及采用反對稱面模擬自由液面方法的可靠性，而且耗費(fèi)計算資源較少，建模工作量較小，計算流程更為簡化，因此采用FEM/AML直接聲振耦合計算方法更有優(yōu)勢，本文采用此種方法研究載荷及結(jié)構(gòu)參數(shù)對雙層加筋板聲振特性的影響。

4 載荷及結(jié)構(gòu)參數(shù)對雙層加筋板聲振特性的影響

4.1 載荷位置的影響

不同的點(diǎn)激勵位置將會激發(fā)結(jié)構(gòu)不同的模態(tài)振型，由此可以推斷點(diǎn)激勵位置將會對結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)場聲輻射產(chǎn)生影響。本節(jié)計算縱橫筋板處、縱向筋板處、板格中間三種不同載荷位置處雙層加筋板結(jié)構(gòu)的振動聲輻射。載荷位置如圖4所示：載荷位置1在縱橫筋板處，載荷位置2在縱向筋板處，載荷位置3在板格中間。雙層加筋板四邊簡支，計算頻率范圍為1-500 Hz，步長為1 Hz。

圖5給出了不同載荷位置處下面板輻射聲功率級曲線。由圖可見，不同載荷激勵位置對結(jié)構(gòu)的聲輻射有一定影響，載荷位置1和載荷位置2的輻射聲功率曲線基本吻合，由于二者均施加在結(jié)構(gòu)筋板上，筋板處結(jié)構(gòu)剛度相對較大且主要激發(fā)筋板的拉壓運(yùn)動和彎曲運(yùn)動，載荷位置3的輻射聲功率高于前兩者且尖峰數(shù)目也多于前兩者，主要由于載荷施加在板格面板上，結(jié)構(gòu)阻抗較小，較容易激發(fā)板格振動模態(tài)且振動幅度也較大；在100 Hz以下的低頻段，由于聲輻射主要由第一階整體模態(tài)貢獻(xiàn)，不同激勵位置下結(jié)構(gòu)輻射聲功率基本吻合；在77 Hz處出現(xiàn)第一個尖峰，對應(yīng)于結(jié)構(gòu)的第一階固有頻率，在第一階固有頻率以下，結(jié)構(gòu)的輻射聲功率逐漸增大。

由表2中雙層加筋板輻射聲功率在整個頻段內(nèi)的合成可以看出：不同載荷位置對雙層加筋板的聲輻射有顯著影響。載荷位置1和載荷位置2對應(yīng)的輻射聲功率相差不多，但載荷位置3對應(yīng)輻射聲功率明顯高于前兩者。載荷位置1和載荷位置2均在雙層加筋板縱橫筋板處，剛度相對較大，而載荷位置3在上面板板格中間，剛度較弱。結(jié)果表明：載荷施加在結(jié)構(gòu)強(qiáng)力構(gòu)件或剛度較大的位置有利于降低結(jié)構(gòu)的聲輻射。

圖4 載荷位置示意圖Fig.4 Different load positions

圖5 不同載荷位置處下面板輻射聲功率級曲線Fig.5 Radiated sound power at different load positions

表2 不同載荷位置合成輻射聲功率級Tab.2 Radiated sound power level curves of different load positions

4.2 載荷類型的影響

不同的載荷激勵形式將會激發(fā)結(jié)構(gòu)不同的模態(tài)振型，也將會影響結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)場聲輻射。本節(jié)計算點(diǎn)激勵、線激勵、面激勵三種不同載荷激勵形式下雙層加筋板結(jié)構(gòu)的振動聲輻射。點(diǎn)載荷施加在結(jié)構(gòu)縱橫筋板交接處，力的幅值為1 N，線載荷施加在結(jié)構(gòu)縱向筋板處，線載荷為均布載荷，合力的幅值為1 N，面載荷均勻施加在上面板上，合力的幅值為1 N，雙層加筋板四邊簡支，計算頻率范圍為1-500 Hz，步長為1 Hz。

圖6給出了不同激勵載荷形式下面板輻射聲功率級曲線，由圖可見，不同激勵載荷形式對結(jié)構(gòu)的聲輻射有一定影響，不同載荷激勵形式下結(jié)構(gòu)的輻射聲功率在200 Hz以下趨勢較為一致，在200 Hz以上的頻段，結(jié)構(gòu)的聲輻射差異較大；點(diǎn)載荷激勵的聲輻射最大，面載荷激勵的聲輻射最小，線載荷激勵的聲輻射介于兩者之間，尤其是在350 Hz以上的高頻段，面載荷激勵的聲輻射明顯低于點(diǎn)載荷和線載荷；在77 Hz處出現(xiàn)第一個尖峰，對應(yīng)于結(jié)構(gòu)的第一階固有頻率，在第一階固有頻率以下，結(jié)構(gòu)的輻射聲功率逐漸增大。

圖6 不同激勵載荷形式下面板輻射聲功率級曲線Fig.6 Radiated sound power level curves of different load types

由表3中雙層加筋板輻射聲功率在整個頻段內(nèi)的合成可以看出：不同激勵載荷類型對雙層加筋板的聲輻射有顯著影響，不同激勵載荷類型合成輻射聲功率級：點(diǎn)激勵載荷（89.27 dB）＞線激勵載荷（83.52 dB）＞面激勵載荷（80.89 dB）。結(jié)果表明：集中載荷較容易激起結(jié)構(gòu)噪聲，將載荷進(jìn)行分散有利于降低結(jié)構(gòu)的聲輻射。

表3 不同激勵載荷類型合成聲功率級Tab.3 Synthetic sound power level of different types of excitation loads

4.3 上面板厚度的影響

本節(jié)將考慮上面板厚度對雙層加筋板結(jié)構(gòu)振動聲輻射特性的影響。在不改變其他結(jié)構(gòu)參數(shù)的情況下，改變上面板的厚度，分別取3 mm、4 mm和5 mm。所施加的載荷為點(diǎn)載荷，施加在結(jié)構(gòu)縱橫筋板交接處，力的幅值為1 N。雙層加筋板四邊簡支，計算頻率范圍為 1-500 Hz，步長為 1 Hz。

由圖7可見，上面板厚度對結(jié)構(gòu)的聲輻射有一定影響，在180 Hz以下的頻段，上面板厚度的改變對結(jié)構(gòu)的聲輻射影響較小，不同上面板厚度，輻射聲功率曲線基本重合，各尖峰位置也較為一致；在180-350 Hz之間，上面板厚度的改變對結(jié)構(gòu)的聲輻射特性有較為明顯的影響，該頻段主要對應(yīng)上面板板格的共振頻率，隨著上面板厚度的增加依次增大，上面板厚度3 mm板格共振頻率在223 Hz，上面板厚度4 mm板格共振頻率在284 Hz，上面板厚度5 mm板格共振頻率在329 Hz，且板厚越大，相應(yīng)的聲輻射也越大。在350 Hz以上的高頻段，各尖峰位置并不相同，但尖峰密度及峰值大小相差不多；在77 Hz處出現(xiàn)第一個尖峰，對應(yīng)于結(jié)構(gòu)的第一階固有頻率，在第一階固有頻率以下，結(jié)構(gòu)的輻射聲功率逐漸增大。

圖7 不同上面板厚度輻射聲功率曲線Fig.7 Radiated sound power curves for different upper panel thicknesses

表4 不同上面板厚度合成聲功率級Tab.4 Synthetic sound power level for different upper panel thicknesses

由表4中雙層加筋板輻射聲功率在整個頻段內(nèi)的合成可以看出：不同上面板厚度對雙層加筋板的聲輻射有一定影響，不同上面板厚度合成輻射聲功率級：上面板厚度3 mm（89.27 dB）>上面板厚度4 mm（83.52 dB）>上面板厚度5 mm（80.89 dB）。結(jié)果表明：增大上面板厚度有利于降低雙層加筋板結(jié)構(gòu)的聲輻射。

4.4 下面板厚度的影響

本節(jié)將考慮下面板厚度對雙層加筋板結(jié)構(gòu)振動聲輻射特性的影響。在不改變其他結(jié)構(gòu)參數(shù)的情況下，改變下面板的厚度，分別取4 mm、5 mm和6 mm。所施加的載荷為點(diǎn)載荷，施加在結(jié)構(gòu)縱橫筋板交接處，力的幅值為1 N。雙層加筋板四邊簡支，計算頻率范圍為1-500 Hz，步長為1 Hz。

由圖8可見，下面板厚度變化對結(jié)構(gòu)的聲輻射有較大影響，下面板厚度改變，結(jié)構(gòu)第一階固有頻率發(fā)生明顯變化，隨著下面板厚度的增加依次增大，下面板厚度4 mm對應(yīng)第一階固有頻率62 Hz，下面板厚度5 mm對應(yīng)第一階固有頻率77 Hz，下面板厚度6 mm對應(yīng)第一階固有頻率91 Hz。下面板厚度的改變，下面板板格的共振頻率也發(fā)生變化，隨著板厚的增加而增大，下面板厚度4 mm對應(yīng)板格共振頻率范圍98-125 Hz，下面板厚度5 mm對應(yīng)板格共振頻率范圍125-160 Hz，下面板厚度6 mm對應(yīng)板格共振頻率范圍160-235 Hz。在275-300 Hz范圍內(nèi)對應(yīng)上面板板格的共振頻率，下面板板厚的改變對其影響較小。在330 Hz以上的高頻段，各尖峰位置并不相同，但尖峰密度及峰值大小相差不多。

由表5中雙層加筋板輻射聲功率在整個頻段內(nèi)的合成可以看出：由于下面板與流場接觸且直接向流場中輻射噪聲，不同下面板厚度對雙層加筋板的聲輻射有一定影響，尤其下面板厚度為6 mm時，結(jié)構(gòu)輻射聲功率有較為明顯的降低。不同下面板厚度合成輻射聲功率級：下面板厚度4 mm（89.37 dB）>下面板厚度5 mm（89.27 dB）>下面板厚度6 mm（86.75 dB）。結(jié)果表明：增大下面板厚度有利于降低雙層加筋板結(jié)構(gòu)的聲輻射。

圖8 不同下面板厚度輻射聲功率曲線Fig.8 Radiated sound power curves for different down panel thicknesses

表5 不同下面板厚度合成聲功率級Tab.5 Synthetic sound power level for different down panel thicknesses

4.5 筋板間距的影響

本節(jié)將考慮筋板間距對雙層加筋板結(jié)構(gòu)振動聲輻射特性的影響。在不改變其他結(jié)構(gòu)參數(shù)的情況下，分別改變筋板間距，x和y方向的筋板間距分別為（200，300），（300，400）和（400，500）。 所施加的載荷為點(diǎn)載荷，施加在結(jié)構(gòu)縱橫筋板交接處，力的幅值為1 N。雙層加筋板四邊簡支，計算頻率范圍為1-500 Hz，步長為1 Hz。

由圖9可見，筋板間距變化對結(jié)構(gòu)的聲輻射有較大影響，筋板間距改變，結(jié)構(gòu)整體剛度發(fā)生改變，第一階固有頻率發(fā)生明顯變化，隨著筋板間距的減小而增大，筋板間距（400，500）對應(yīng)第一階固有頻率 55 Hz，筋板間距（300，400）對應(yīng)第一階固有頻率77 Hz，筋板間距（200，300）對應(yīng)第一階固有頻率117 Hz。筋板間距的改變，使上下面板板格大小改變，下面板板格的共振頻率也發(fā)生變化，隨著筋板間距的減小而增大，筋板間距（200，300）對應(yīng)下面板板格共振頻率范圍在 250 Hz以上，筋板間距（300，400）對應(yīng)板格共振頻率范圍 125-160 Hz，筋板間距（400，500）對應(yīng)板格共振頻率向低頻移動到75-100 Hz。在200 Hz以下筋板間距越大，振動聲輻射越小。在350 Hz以上的高頻段，筋板間距越大，振動聲輻射也越大。

圖9 不同筋板間距輻射聲功率曲線Fig.9 Radiated sound power curves for different rib spaces

由表6中雙層加筋板輻射聲功率在整個頻段內(nèi)的合成可以看出：筋板間距對結(jié)構(gòu)輻射聲功率有較為明顯的影響。不同筋板間距合成輻射聲功率級：筋板間距（200，300）（84.14 dB）＜筋板間距（300，400）（89.27 dB）＜筋板間距（400，500）（91.60 dB）。結(jié)果表明：減小筋板間距有利于降低雙層加筋板結(jié)構(gòu)的聲輻射。

表6 不同筋板間距合成聲功率級Tab.6 Synthetic sound power level for different rib spaces

4.6 筋板厚度的影響

本節(jié)將考慮筋板厚度對雙層加筋板結(jié)構(gòu)振動聲輻射特性的影響。在不改變其他結(jié)構(gòu)參數(shù)的情況下，僅改變筋板的厚度。筋板厚度分別取4 mm，5 mm和6 mm。所施加的載荷為點(diǎn)載荷，施加在結(jié)構(gòu)縱橫筋板交接處，力的幅值為1 N。雙層加筋板四邊簡支，計算頻率范圍為1-500 Hz，步長為 1 Hz。

由圖10可見，改變筋板的厚度對雙層加筋板結(jié)構(gòu)的振動聲輻射影響較小，振動聲輻射曲線基本一致，筋板厚度加大，結(jié)構(gòu)剛度增加，頻率略向高頻移動，在350 Hz以上的頻段略有差異。

由表7中雙層加筋板輻射聲功率在整個頻段內(nèi)的合成可以看出：不同筋板厚度對結(jié)構(gòu)輻射聲功率有一定影響。不同筋板厚度合成輻射聲功率級：筋板厚度4mm（92.89 dB）＞筋板厚度 5 mm（89.27 dB）＞筋板厚度6 mm（87.63 dB）。結(jié)果表明：增大筋板厚度有利于降低雙層加筋板結(jié)構(gòu)的聲輻射。

圖10 不同筋板厚度輻射聲功率曲線Fig.10 Radiated sound power curves for different rib thicknesses

表7 不同筋板厚度合成聲功率級Tab.7 Synthetic sound power level for different rib thicknesses

5 結(jié) 論

本文分別采用了FEM/BEM方法、FEM/AML直接聲振耦合方法計算雙層板的振動與聲輻射，驗(yàn)證了FEM/AML直接聲振耦合計算方法的準(zhǔn)確性及高效性。采用FEM/AML直接聲振耦合計算方法研究了雙層加筋板結(jié)構(gòu)單面觸水的聲振特性及主要結(jié)構(gòu)系統(tǒng)參數(shù)對其聲振特性的影響。得出：載荷施加在結(jié)構(gòu)強(qiáng)力構(gòu)件或剛度較大的位置有利于降低結(jié)構(gòu)的聲輻射；集中載荷較容易激起結(jié)構(gòu)噪聲，將載荷進(jìn)行分散有利于降低結(jié)構(gòu)的聲輻射；增大上下面板厚度、筋板厚度和筋板密度有利于降低雙層加筋板結(jié)構(gòu)的聲輻射。所得結(jié)論對艦船結(jié)構(gòu)聲學(xué)設(shè)計具有一定指導(dǎo)意義。