全海深載人潛水器超高強度鋼制載人球殼的極限強度分析與模型試驗

于 爽 ，胡 勇 ， 王 芳 ，楊青松 ， 崔維成

（1.上海海洋大學 工程學院，上海 201306；2.上海深淵科學工程技術研究中心 上海海洋大學，上海 201306）

0 引 言

近幾年，國際上已在全海深載人潛水器技術上展開激烈的競爭，若我國能在作業(yè)型載人潛水器研制中搶得先機，不僅有利于鞏固我國在海洋技術上的領先地位，還有助于推動我國在深?？茖W技術上的發(fā)展。

全海深作業(yè)型載人潛水器作為當今世界上最為先進的海洋裝備的一部分，能夠搭載科學家深入大洋深處，直觀地進行科學考察與研究工作，在研究海洋地質(zhì)、資源調(diào)查、研究深海生物、海洋化學等方面擁有著不可替代的作用[1]。載人艙耐壓球殼是全海深載人潛水器的關鍵部件之一，在承受交互變化的靜水壓力以及深海未知環(huán)境的情況下，需保證艙內(nèi)人員安全以及設備的正常運行。因此，耐壓球殼需要有足夠的強度，但同時應盡量減小重量，以免影響潛水器的總體性能和重量指標[2]，各大船級社潛水器和潛水系統(tǒng)規(guī)范中對潛水器耐壓殼體的設計和制造方法都進行了描述[3-8]。

開展基于超高強度馬氏體鎳鋼的耐壓結構材料性能研究及球型結構靜水壓力作用下的結構強度計算方法研究，是研制11 000 m全海深載人潛水器“彩虹魚”號載人艙的首要問題，也是核心關鍵問題。上海海洋大學深淵科學與技術研究中心在上海海洋大學和上海彩虹魚海洋科技股份有限公司聯(lián)合資助下，開展11 000 m級全海深載人潛水器“彩虹魚”號的研制工作，采用曾在兩臺6 000 m級“和平”號載人艙上所使用過的馬氏體鎳鋼（18Ni250）來制造全海深載人艙。因此，基于現(xiàn)有的規(guī)范設計方法[3]和大深度載人深潛器的前期研究成果，本文通過模型球壓力試驗驗證馬氏體鎳鋼耐壓球殼的設計和分析方法，為研制11 000 m載人艙提供理論和試驗基礎。

1 模型設計與驗證

1.1 壓力設備和模型球參數(shù)

根據(jù)目前全海深海洋環(huán)境模擬設備限制條件，即目前深海壓力環(huán)境模擬設備最大內(nèi)徑為1000 mm，最高承壓140 MPa，以及全海深載人潛水器研制需求，所提出的模型球的內(nèi)徑為800 mm，設計估算的極限強度載荷控制在110 MPa左右。模型球的設計參數(shù)見表1，馬氏體時效鎳鋼材料機械性能見表2。

表1 設計輸入?yún)?shù)Tab.1 Design parameters

表2 球殼物理參數(shù)Tab.2 Physical parameters of the spherical shell

1.2 模型球設計標準

根據(jù)《潛水系統(tǒng)和潛水器入級規(guī)范》[3]，假定耐壓殼體厚度為t，球殼薄膜應力計算如下：

其中：R0為球殼外半徑，Rm為球殼中面半徑，Ri為球殼內(nèi)半徑，P為最大工作壓力。

而球形耐壓殼體的極限強度計算方法則規(guī)定如下：

其中：k為制造偏差修正系數(shù)，Δ為球殼最大制造允許誤差，Pcr為耐壓球殼破壞壓力。

公式（5）中各項系數(shù)取值如表3所示。

表3 公式（5）中系數(shù)取值Tab.3 Coefficients in formula(5)

有限元分析設計耐壓殼體時其強度規(guī)定執(zhí)行如下控制標準，即在最大工作壓力P作用下其應力強度滿足如下規(guī)定：

（a）薄膜應力強度：

（b）平均薄膜應力+彎曲應力強度：

（c）峰值應力強度：

（d）對于極限承載壓力則要求其滿足如下規(guī)定：

即耐壓球殼結構安全系數(shù)保證不小于1.5。

2 數(shù)值分析

2.1 耐壓球殼厚度計算

模型球內(nèi)徑為Ri=400 mm，破壞壓力目標確定在Pcr=110 MPa，則相應此破壞壓力的最大工作壓力為P=Pcr/1.5=73.3 MPa。 由公式（3）、（4）、（5）、（6）、（7）和（8）可得到滿足屈曲條件的最小厚度為：t=13.5 mm，綜合考慮球殼在整個載人潛水器中的整體比重，取t=13.5 mm。其簡化模型如圖1所示。

圖1 耐壓球殼簡化模型Fig.1 Simplified model of the spherical shell

2.2 許用應力計算

參照《潛水系統(tǒng)和潛水器入級規(guī)范》16.1.5.1[3]，計算耐壓殼體承受最大工作壓力時，要對包括開孔在內(nèi)的球殼結構進行有限元應力分析，且符合下述衡準：

（1）耐壓殼體的平均膜應力應不超過材料屈服強度的2/3，即：

（2）不計局部應力集中的平均膜應力和彎曲應力的組合應力，應不超過材料屈服強度的3/4，即：

（3）計及局部應力集中的耐壓殼體任一點處的最大峰值應力應不超過材料的屈服強度；但如果最大峰值應力是壓應力，則最大峰值應力可允許超過材料拉伸屈服強度，但應不超過材料拉伸極限強度。即：

2.3 有限元計算

傳統(tǒng)的薄殼理論認為靜水壓力不斷增加的情況下，薄殼將發(fā)生線性屈曲，其臨界應力等于失穩(wěn)后的應力。而由公式（4）得出全海深球模型屬于厚殼，屈曲前材料就已經(jīng)處在非線性階段，失穩(wěn)后材料喪失承載能力。并且初始缺陷對球殼的臨界載荷也有一定的影響。

（1）邊界處理與網(wǎng)格劃分

耐壓球殼受到靜水壓力時不受任何約束，考慮耐壓球殼是對稱結構，因此取四分之一上半球，在邊界上施加對稱條件，球殼外表面施加靜水壓力?？紤]該耐壓球殼屬于厚殼，厚度半徑比較大，采用六面體自由網(wǎng)格劃分，然后對上半球四分之一球殼分三部分，劃分后的網(wǎng)格如圖2所示。

（2）靜力學分析

簡化螺栓孔等特征后，建立1/4上半球模型，對稱面受到無摩擦法向接觸約束。設計耐壓球模型的工作載荷為73.3 MPa，根據(jù)規(guī)范[10]要求極限承載壓力至少應為最大工作壓力的1.5倍，因此在海水接觸面施加110 MPa壓力。其分析結果如圖3所示，從圖中可以看出，幾何形狀突變區(qū)域應力為1 393.8 MPa。表4為上半球的應力計算結果。

將厚度t=13.5 mm代入（1）式中得到：

圖2 1/4上半球網(wǎng)格劃分Fig.2 Grid partition of a quarter hemisphere

圖3 73.3 MPa壓力下的上半球應力分布云圖Fig.3 Stress distribution of the upper shell under the pressure of 73.3 MPa

表4 上半球應力計算結果（計算壓力110 MPa）Tab.4 Stress calculation results of the upper shell under the pressure of 110 MPa

（3） 屈曲分析

設定材料雙線性各向同性硬化參數(shù)，屈服強度1 650 MPa，切向模量0 MPa，根據(jù)球殼圓度的測量結果，取線性屈曲一階模態(tài)的3%作為幾何缺陷。對上半球進行材料及幾何非線性屈曲分析，時間120 s分為120步，每增加一步代表載荷增加1 MPa，結果如圖4所示，結構在壓力106.8 MPa時達到極限載荷。圖5是在屈曲分析時，結構放大78倍后的合位移效果圖，最大位移為2.675 mm，發(fā)生在應力集中區(qū)域，也就是幾何形狀突變位置。

圖4 上半球極限載荷分析Fig.4 Limit load analysis of the upper shell

圖5 上半球失穩(wěn)波形Fig.5 Instability waveform of the upper shell

3 模型試驗

為了驗證該設計方法在馬氏體鎳鋼耐壓殼設計的適用性，本文首先設計了縮尺比模型，通過縮尺比模型的極限強度考核驗證載人艙的設計標準。模型試驗中，將貼著應變片的耐壓球殼放入極限壓力為140 MPa的壓力筒內(nèi)，圖6為耐壓球殼模型，內(nèi)直徑800 mm，厚度為13.5 mm，球殼由上下兩個半球通過螺栓連接在一起。上半球開有三個孔，用來安裝穿艙件，連接球殼內(nèi)外應變片。開口的下面設計有應力加強部分，其中開孔的最高點距離圓心的半徑為432 mm。

圖6 試驗樣球Fig.6 Test model

圖7 球殼加工誤差（%）Fig.7 The manufacture tolerance of the spherical shell

3.1 測試準備

測試前，為了減少理論分析與試驗驗證在客觀上存在的顯著差異，需要對球殼的厚度進行測量，結果如圖7所示。從圖中可以看出，第一行的數(shù)據(jù)誤差最大，顯然是耐壓球球殼上幾何形狀突變區(qū)域；另外球殼在加工后確實存在一定的初始缺陷。

在球殼的不同位置上貼應變片，其貼片方案如圖8、9所示。貼應變片時需對球殼表面進行處理，保證應變片和球殼表面的最大接觸，用外部導線連接到一臺靜態(tài)應變儀上，再給球殼內(nèi)部充滿水，防止球殼在破壞分析階段的突然失效損傷壓力筒。

3.2 測試過程

設備調(diào)試完畢之后，將待測球殼放入筒內(nèi)，記錄球殼在交變載荷作用下的應力應變值和球殼的收縮率。本文主要針對前者。壓力筒的施壓過程如圖10所示，第一個循環(huán)階段每三分鐘加5 MPa，加至70 MPa用來測試球殼在屈曲變形階段前的應力應變值，第二個階段前期每三分鐘加5 MPa，等接近理論極限載荷時，每分鐘加3 MPa、1 MPa或0.5 MPa等，如圖10所示，盡可能準確地得到球殼在后期非線性變形下的失效載荷。

圖8 上半球內(nèi)表面貼片方案Fig.8 Positions of the strain gauges inner the upper shell

圖9 上半球外表面貼片方案Fig.9 Positions of the strain gauges outer the upper shell

圖10 試驗施壓過程Fig.10 Loading process during the test

圖11 117 MPa壓力下破壞后的球殼Fig.11 The damaged spherical shell when pressure reaches 117 MPa

3.3 測量結果

根據(jù)上述試驗，測得了耐壓球殼在不同大小的靜水壓力下的應力應變值，以及球殼破壞時的最大載荷，并發(fā)現(xiàn)發(fā)生失效的位置在幾何形狀變化點。其中球殼上幾何形狀規(guī)則區(qū)域和突變區(qū)域的應力應變曲線如圖12所示。從圖中可以看出，幾何形狀變化區(qū)域的臨界載荷為104 MPa，而幾何形狀規(guī)則區(qū)域的臨界載荷為107.1 MPa，與ANSYS理論分析結果基本一致，說明了該馬氏體鎳鋼的材料性能和制造工藝達到了理論預報的要求，可以用于整球的制造。

圖12 結構幾何變化區(qū)域和規(guī)則區(qū)域應變對比Fig.12 Stress versus strain in geometric change location and regular location

4 結 語

本文主要針對內(nèi)半徑為400 mm、厚度為13.5 mm的馬氏體鎳鋼耐壓球模型進行了極限強度分析和壓力試驗測試，得到了球殼的破壞強度和失效載荷，并得出如下結論：

（1）從有限元分析結果和試驗驗證得出，試驗分析和有限元分析的結果相吻合，非線性有限元分析方法分析載人潛水器耐壓球殼的穩(wěn)定性具有一定的可靠性。

（2）有限元分析時，球殼的厚度、圓度、初始缺陷等對球殼極限承載能力均有顯著影響，球殼屈曲變形發(fā)生在幾何形狀發(fā)生變化的部位。

（3）模型試驗證明了設計規(guī)范用于馬氏體鎳鋼耐壓殼設計以及18Ni250材料作為全海深載人潛水器耐壓球殼材料的可行性。

該文中的試驗驗證和理論分析，均是對簡化后的未開孔球殼的，實際的潛水器耐壓球殼整球開有人員出入口和觀察窗等，因此還需要進一步開展馬氏體鎳鋼開孔球殼極限強度的研究。