魚雷斜入水過(guò)程非定常運(yùn)動(dòng)仿真研究

張?jiān)狼?，蔡衛(wèi)軍，李建辰

（中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七〇五研究所，西安710077）

0 引 言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，潛艇在航速、攻擊距離和隱蔽性等諸方面的性能都有了大幅度的提升，同時(shí)其攜帶武器的打擊能力也不斷提高，由此造成的威脅也極大，如何有效反潛已成為各國(guó)海軍面對(duì)的重大課題。輕型魚雷作為海軍的反潛武器，在現(xiàn)代和未來(lái)海戰(zhàn)中的地位不可替代。

輕型魚雷反潛會(huì)經(jīng)歷一個(gè)入水過(guò)程，是一個(gè)復(fù)雜的力學(xué)過(guò)程，涉及固體、液體和氣體三種介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)，力學(xué)環(huán)境極為復(fù)雜。

在整個(gè)入水過(guò)程中，雷體的運(yùn)動(dòng)、水的運(yùn)動(dòng)、空泡內(nèi)的氣體運(yùn)動(dòng)都具有強(qiáng)烈的非定常性，這其中主要涉及兩個(gè)重要的入水技術(shù)問(wèn)題：（1）沖擊載荷。魚雷高速入水時(shí)，雷頭與水面劇烈撞擊，會(huì)產(chǎn)生比較大的入水沖擊載荷，其中軸向載荷可能造成雷體的變形或者破壞，同時(shí)對(duì)雷體內(nèi)部的部件，特別是自導(dǎo)頭可能造成損壞，使其功能失效；法向載荷會(huì)形成力矩，使魚雷姿態(tài)發(fā)生變化，影響魚雷入水彈道，并可能使雷體斷裂。（2）初始段彈道。隨著雷體侵入水中，會(huì)造成水面飛濺，雷頭周圍水和雷體相貼，空氣來(lái)不及逃逸，形成一個(gè)空泡區(qū)。魚雷入水伴隨著空泡的形成、發(fā)展、閉合和潰滅的過(guò)程，魚雷入水參數(shù)及入水過(guò)程中周圍流場(chǎng)的復(fù)雜變化會(huì)影響魚雷姿態(tài)，導(dǎo)致魚雷運(yùn)動(dòng)特性變化，甚至?xí)斐婶~雷入水時(shí)發(fā)生翻轉(zhuǎn)和冒水等現(xiàn)象。以上這兩個(gè)技術(shù)問(wèn)題是研究魚雷入水問(wèn)題不可回避的，對(duì)魚雷結(jié)構(gòu)的承載能力和初始彈道設(shè)計(jì)有重要影響，直接影響魚雷的戰(zhàn)術(shù)性能和作戰(zhàn)使用效果。

針對(duì)入水問(wèn)題，研究者進(jìn)行了大量的研究工作。Von Karman[1]于1929年最早提出入水理論，采用附加質(zhì)量法計(jì)算了水上飛機(jī)降落過(guò)程中的入水沖擊載荷。后續(xù)研究者針對(duì)簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的入水問(wèn)題在理論、試驗(yàn)和數(shù)值仿真等方面進(jìn)行了研究，并取得了很多成果[2]。針對(duì)魚雷入水問(wèn)題，1990年，嚴(yán)忠漢[5]采用固化系數(shù)法對(duì)魚雷三自由度縱向姿態(tài)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了分析，得出了入水魚雷帶空泡航行保持姿態(tài)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定的條件，提出入水魚雷尾部穩(wěn)定器設(shè)計(jì)原理思想。1998年，顏開等[6]采用Mackey方法，根據(jù)實(shí)驗(yàn)空泡的外形，重新擬合了空泡橢球模型中的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，分析了由雷體與空泡壁的相互作用引起的魚雷流體動(dòng)力變化特性，計(jì)算預(yù)報(bào)的入水彈道與模型試驗(yàn)結(jié)果吻合得較好。2001年，陳九錫[7]提出了只采用加速度計(jì)測(cè)量空間彈道參數(shù)的新方法，針對(duì)細(xì)長(zhǎng)體實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)布置加速度計(jì)位置的限制進(jìn)行了分析，提出降低數(shù)據(jù)處理方程的條件數(shù)，避免出現(xiàn)病態(tài)方程。2004年，徐杏欽[8]結(jié)合入水空化實(shí)驗(yàn)，建立了局部空化流場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算模型，空化流體動(dòng)力計(jì)算模型和空泡段彈道數(shù)學(xué)模型，對(duì)復(fù)雜入水條件下的魚雷空泡段彈道進(jìn)行了仿真。2009年，潘光等[9]研究了高空遠(yuǎn)程滑翔魚雷的全彈道，分析了各階段彈道的主要特點(diǎn)。2011年，安偉光等[10]依據(jù)氣體泄漏規(guī)則建立起空泡深水閉合后空泡內(nèi)氣體平衡方程，分析運(yùn)動(dòng)體入水及帶空泡航行的受力特性?？张輧?nèi)氣體的彈性對(duì)計(jì)算結(jié)果有很大的影響。2012年，黃華紅[11]通過(guò)改變敏感元件安裝方式，建立在該種安裝方式下三軸轉(zhuǎn)臺(tái)的驅(qū)動(dòng)方程以及轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)角與魚雷姿態(tài)角的轉(zhuǎn)換表達(dá)式，解決了魚雷俯仰角出現(xiàn)±90°時(shí)的姿態(tài)仿真。2014年，程文鑫[12]針對(duì)魚雷小角度入水問(wèn)題，采用多相流混合模型及動(dòng)網(wǎng)格方法，分析了魚雷在小入水角條件下的入水空泡形成過(guò)程。通過(guò)分析減小入水攻角、延遲動(dòng)力點(diǎn)火將有助于避免發(fā)動(dòng)機(jī)失速、魚雷跳水等異?，F(xiàn)象。2015年，鄔明[13]在考慮入水空泡的基礎(chǔ)上，采用Matlab求解了航行器帶空泡航行階段的流體動(dòng)力，分析了航行體入水深度、姿態(tài)和速度隨時(shí)間的變化。朱珠等[14]基于CFD計(jì)算獲得了柱體大攻角入水過(guò)程流體動(dòng)力特性，建立了大攻角入水彈道模型，仿真分析了入水攻角和速度對(duì)入水彈道的影響規(guī)律。

鑒于目前的研究狀況，魚雷入水問(wèn)題的仿真，多數(shù)采用有網(wǎng)格方法，極易造成網(wǎng)格畸變，使計(jì)算無(wú)法進(jìn)行。另外，對(duì)魚雷入水沖擊載荷和初始段彈道多采用解耦的方式求解，計(jì)算精度不高，尤其是魚雷入水過(guò)程的非定常性，沖擊瞬時(shí)性和“雷——水——?dú)狻倍嘞嗔黢詈系膹?fù)雜性，理論研究模型簡(jiǎn)化條件較多，難以對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行準(zhǔn)確分析。對(duì)于魚雷入水非定常運(yùn)動(dòng)過(guò)程準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)性不夠，還需要進(jìn)一步的深入研究。

本文采用FEM/SPH耦合方法，對(duì)魚雷入水過(guò)程進(jìn)行了仿真，研究了魚雷入水過(guò)程中的沖擊加速度和入水初始段魚雷姿態(tài)的變化。仿真過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了“忽撲”現(xiàn)象對(duì)魚雷入水后非定常運(yùn)動(dòng)的重要影響，并通過(guò)修改仿真模型，結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)，模擬了“低壓力”引起的魚雷入水后的“忽撲”現(xiàn)象，分析了魚雷真實(shí)的入水非定常運(yùn)動(dòng)過(guò)程。

1 仿真模型

鑒于魚雷入水特點(diǎn)，魚雷變形很小，采用FEM網(wǎng)格，運(yùn)用剛體模型實(shí)現(xiàn)魚雷質(zhì)心、質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、入水角度和速度的仿真，完成魚雷多自由度運(yùn)動(dòng)；水變形較大，采用SPH粒子進(jìn)行仿真，運(yùn)用NULL材料模型和Gruneisen狀態(tài)方程實(shí)現(xiàn)對(duì)水的材料屬性模擬；在整個(gè)計(jì)算域采用施加體力的方式實(shí)現(xiàn)重力場(chǎng)的模擬，仿真模型和坐標(biāo)如圖1所示。魚雷入水參數(shù)范圍如下：入水角度為10°～20°，X方向入水速度為15～25 m/s，Y方向入水速度為-5～-10 m/s，入水初始俯仰角速度為-10°～-20°/s。選取其中的典型工況，對(duì)仿真結(jié)果（cal）和試驗(yàn)數(shù)據(jù)（exp）進(jìn)行了對(duì)比分析。

圖1 仿真模型Fig.1 Simulation model

2 仿真過(guò)程

2.1 入水過(guò)程

圖2 魚雷入水過(guò)程Fig.2 Process of torpedo water entry

0.02 s時(shí)，魚雷雷頭觸水，受到水的阻力作用，魚雷速度開始減??；0.05 s時(shí)，魚雷入水點(diǎn)處水面發(fā)生飛濺，雷頭侵入水中；0.15 s時(shí)，魚雷質(zhì)心沒入水面之下，水面飛濺更加明顯，魚雷上部形成明顯空腔；0.2 s時(shí)，魚雷上部空腔逐漸增大，魚雷雷尾沒入水中；0.3 s時(shí)，魚雷逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，俯仰角逐漸減??；0.4 s時(shí)，魚雷俯仰角接近零度；0.5 s時(shí)，魚雷入水后形成的空腔逐漸減小；0.6 s時(shí)，魚雷幾乎只有水平運(yùn)動(dòng)，水面在重力作用下逐漸回落；0.7 s時(shí)，魚雷運(yùn)動(dòng)狀態(tài)基本穩(wěn)定，水面回落。

2.2 入水沖擊加速度

魚雷入水沖擊后，X方向加速度仿真曲線與試驗(yàn)曲線（圖3）變化趨勢(shì)比較一致，最大值略有差異，仿真最大值為59.7 m/s2，試驗(yàn)值最大值67.3 m/s2。Y方向加速度差異比較明顯，尤其是在魚雷剛?cè)胨畷r(shí)刻，由于受到水的正向沖擊力，Y方向試驗(yàn)數(shù)據(jù)迅速增大到最大值35 m/s2，后又迅速減小，直至-20 m/s2，說(shuō)明雷體在Y負(fù)方向有受力作用；Y方向仿真加速度值迅速增大到正向最大值，隨后逐漸減小，未出現(xiàn)負(fù)值，說(shuō)明雷體Y負(fù)方向沒有受力。說(shuō)明在Y方向仿真模型與試驗(yàn)受力狀態(tài)不一致。

圖3 魚雷入水加速度曲線Fig.3 Acceleration curves of torpedo water entry

2.3 俯仰角速度

魚雷入水時(shí)俯仰角速度的變化對(duì)魚雷后續(xù)姿態(tài)的影響較大。從魚雷入水后俯仰角速度的變化曲線（圖4）可以看出，仿真值和試驗(yàn)值相反。魚雷入水后，仿真俯仰角速度正向增大，魚雷逆向轉(zhuǎn)動(dòng)，俯仰角逐漸減小，說(shuō)明魚雷入水后受到“抬頭”力矩的作用，與圖1魚雷入水過(guò)程圖一致。而試驗(yàn)俯仰角速度先是有明顯的負(fù)向減小的趨勢(shì)，隨后又迅速負(fù)向增大，說(shuō)明試驗(yàn)中魚雷入水后受到較大的“低頭”力矩的作用，致使俯仰角逐漸增大，與魚雷仿真的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相反。

圖4 魚雷入水俯仰角速度曲線Fig.4 Pitch angle velocity curves of torpedo water entry

3 仿真與試驗(yàn)差異分析

魚雷入水過(guò)程非定常運(yùn)動(dòng)的仿真結(jié)果與試驗(yàn)差別較大，主要在于魚雷剛?cè)胨畷r(shí)受力不同，在Y負(fù)方向有明顯的力的作用，致使雷體入水運(yùn)動(dòng)姿態(tài)發(fā)生明顯差異。經(jīng)過(guò)分析和查閱相關(guān)文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)魚雷在剛?cè)胨畷r(shí)會(huì)出現(xiàn)明顯的“忽撲”現(xiàn)象[15]。忽撲是一個(gè)角速度的階躍量，是在魚雷斜入水時(shí)，法向力和由其產(chǎn)生的縱傾力矩使雷體在侵水時(shí)產(chǎn)生的一個(gè)繞橫軸的角速度階躍，對(duì)魚雷入水運(yùn)動(dòng)姿態(tài)和彈道產(chǎn)生重要的影響。忽撲是由于“低壓作用”產(chǎn)生的，魚雷在斜入水時(shí)，在雷頭下部會(huì)產(chǎn)生一個(gè)細(xì)長(zhǎng)的空泡，是一種空化現(xiàn)象，由濺水和雷頭合圍生成，并且空泡內(nèi)的壓力低于大氣壓力，形成低壓力，致使魚雷入水后產(chǎn)生明顯的“低頭”現(xiàn)象。通過(guò)分析，此現(xiàn)象與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合，由于仿真模型缺少對(duì)“低壓力”的仿真，才使仿真結(jié)果與試驗(yàn)情況差別較大。

圖5 修正模型Fig.5 Simulation model improved

4 完善仿真模型

針對(duì)忽撲現(xiàn)象，對(duì)仿真模型進(jìn)行了完善，在魚雷觸水后，雷頭下部施加一定的力，模擬魚雷入水后由于“低壓作用”而形成的低壓力，將此力耦合到魚雷入水過(guò)程的載荷分析計(jì)算中，然后對(duì)仿真模型進(jìn)行了重新仿真。

4.1 俯仰角速度和俯仰角

圖6 俯仰角速度曲線Fig.6 Curves of pitch angle velocity

圖7 俯仰角曲線Fig.7 Curves of pitch angle

模型修正后，魚雷入水后俯仰角速度（圖6）和俯仰角（圖7）的仿真值和試驗(yàn)值變化比較一致。魚雷入水后，俯仰角速度負(fù)方向減小，0.015 s后俯仰角速度負(fù)方向迅速增大，至0.07 s時(shí)俯仰角速度值略有減小，并持續(xù)減小了約0.03 s，之后繼續(xù)負(fù)向增大。0.15 s后俯仰角速度停止增大，維持在55°/s左右。直到0.4 s時(shí)，俯仰角速度迅速減小，俯仰角繼續(xù)增大，但是增大的趨勢(shì)變小，此時(shí)俯仰角為35°左右。

4.2 入水沖擊加速度

圖8 加速度曲線Fig.8 Curves of acceleration

模型修正后，魚雷加速度仿真最大值與試驗(yàn)最大值更接近，其中X方向加速度仿真最大值為61 m/s2，試驗(yàn)值最大值59.7 m/s2。由于受到水的阻力作用，X方向加速度在負(fù)方向迅速增大，約0.02 s時(shí)達(dá)到最大值，隨后X方向加速度值逐漸減小。Y方向加速度仿真曲線首先是正向增大，約0.005 s時(shí)增大到最大值8.5 m/s2，隨后迅速減小到零，并負(fù)向增大，約0.02 s時(shí)增大到最大值14.5 m/s2。模型增加“低壓力”后，仿真加速度曲線與試驗(yàn)曲線變化趨勢(shì)一致。

通過(guò)魚雷俯仰角速度和加速度仿真曲線和試驗(yàn)曲線的對(duì)比分析可以發(fā)現(xiàn)，魚雷入水時(shí)的受力狀態(tài)和入水后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與試驗(yàn)情況是一致的，說(shuō)明修正后仿真模型的正確性，魚雷入水時(shí)確實(shí)會(huì)受到低壓力的作用。此低壓力對(duì)魚雷入水后的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)會(huì)產(chǎn)生明顯的影響。根據(jù)魚雷入水后試驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過(guò)仿真得到此低壓力的曲線如圖9所示，魚雷剛?cè)胨畷r(shí)，低壓力較大，最大值為4.41 kN。

圖9 低壓力曲線Fig.9 Curve of low pressure

圖10 魚雷入水過(guò)程Fig.10 Process of torpedo water entry

4.3 入水過(guò)程

仿真數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，說(shuō)明數(shù)值仿真的魚雷入水姿態(tài)與試驗(yàn)中魚雷姿態(tài)變化是一致的。

圖10為采用修正后的模型，仿真獲得的魚雷入水過(guò)程。0.02 s時(shí)，魚雷雷頭觸水，受到水的阻力作用，此時(shí)魚雷X方向加速度達(dá)到最大值，Y方向加速度達(dá)到正向最大值，魚雷速度逐漸減??；0.05 s時(shí)，魚雷入水點(diǎn)處水面發(fā)生飛濺，雷頭沒入水中，魚雷受到侵水力作用，順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，俯仰角逐漸增大；0.15 s時(shí)，魚雷質(zhì)心沒入水面之下，水面飛濺更加明顯，魚雷上部形成明顯空腔，此時(shí)魚雷俯仰角速度停止增大；0.25 s時(shí)，魚雷上部空腔逐漸增大，魚雷雷尾沒入水中；0.3 s時(shí)，雷體上部空腔逐漸減小，雷體順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)較大，此時(shí)俯仰角速度一直處于最大值。0.4 s時(shí)，雷體周圍空腔基本閉合，雷體趨于全沾濕，此時(shí)俯仰角速度迅速減小。在0.15-0.4 s之間，即魚雷質(zhì)心沒入水中之后，魚雷的俯仰角速度最大，俯仰角增大最明顯。0.5 s時(shí)，由于水的回流，雷尾后的空腔逐漸減小，此時(shí)魚雷速度已變得較?。?.6 s時(shí)，水面濺水在重力作用下逐漸回落，魚雷運(yùn)動(dòng)姿態(tài)變化不大；0.7 s時(shí)，魚雷運(yùn)動(dòng)狀態(tài)基本穩(wěn)定，水面回落。

5 結(jié) 論

采用FEM/SPH耦合方法，對(duì)魚雷入水過(guò)程進(jìn)行了仿真。仿真發(fā)現(xiàn)“忽撲”會(huì)造成魚雷入水后的“低頭”現(xiàn)象，對(duì)魚雷入水后非定常運(yùn)動(dòng)有重要影響。鑒于此，對(duì)魚雷入水問(wèn)題的仿真分析中，需要充分考慮“低壓力”的作用，才能真實(shí)地仿真魚雷入水運(yùn)動(dòng)姿態(tài)。

魚雷入水時(shí)，X方向的沖擊加速度最大值為61 m/s2，Y方向受“忽撲”作用的影響，先是正向增大，隨后受“低壓力”的作用，迅速減小到零，并負(fù)向增大。“忽撲”使魚雷俯仰角加速度負(fù)向增大，最大值為55°/s，俯仰角持續(xù)增大，造成這一系列變化的低壓力最大值為4.41 kN。分析結(jié)果可以為魚雷入水彈道設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)承載能力設(shè)計(jì)提供一定的依據(jù)。