基于PMSM的無傳感器控制技術的研究①

胡 霞, 李淑賢

(安徽理工大學電氣與信息工程學院，安徽 淮南 232001)

0 引 言

在矢量控制閉環(huán)速度調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，若要落實PMSM的高性能追蹤，則電機轉子所處的地點和速度的回饋必須有更高的準確度。目前，最常用的監(jiān)測方式是安裝傳感器，來及時發(fā)現(xiàn)轉子所處的地點并算出電機的轉動速度后回饋給整個操作的閉環(huán)回路里。但是這會有一系列的缺點，這將使電機的總體構造更加繁復，機械強度降低，因此需要采用軟件的方法替代傳統(tǒng)的傳感器。為解決零速低速到高速的范疇內(nèi)的無傳感器問題，采用了復合控制的方法，可以更好的跟蹤轉子所處地點信息和轉動速度，使其與實際值更加靠近，得到更好的操作性能。

1 永磁同步電動機的數(shù)學模型

了解PMSM的普遍方式是建造d、q軸數(shù)學模型。他不僅可以解釋電機平穩(wěn)特性，還可以解釋電機的暫態(tài)特性。PMSM的d、q軸數(shù)學模型對轉子所處地點的預測算法的解釋與推演起著關鍵效果。處于轉子參考坐標軸dr-qr的PMSM位于定子側的電壓方程為：

(1)

在公式(1)中，vdsr和vqsr、idsr和iqsr、ψdsr和ψqsr依次是處于轉子側參考坐標軸下的定子dr、qr軸電壓、電流與磁鏈；rs是定子電阻；ωr是轉子旋轉角速度；p是微分算子。

電機定子磁鏈方程為：

(2)

圖1 基于脈振高頻注入法的PMSM無傳感器控制框圖

上式中，Ld、Lq依次為定子dr、qr軸電感；ψpm為轉子永磁體產(chǎn)生的磁鏈。在dr-qr坐標軸中，qr軸磁鏈ψqsr通過qr軸電流iqsr進而產(chǎn)生的，dr軸磁鏈ψdsr通過dr軸電流idsr和永磁體磁鏈ψpm一起作用下存在的。當給定定子繞線電阻的更高頻率的電壓頻率比電機轉子的旋轉角頻率ωr更大時，dr軸與qr軸是彼此解耦的。因此，dr軸上改變的磁鏈沒有使得qr軸上的電流產(chǎn)生變化。同時，思考到如果在qr通入給定的高頻電壓信號，可能會產(chǎn)生會生出大的轉矩脈動。所以，從由更高頻率電流引發(fā)的轉矩脈動和生成的不必要的損耗方面來說，向dr軸上通入更高頻率的電壓信號能夠得到最佳效用。

2 高頻注入法原理

根據(jù)通入波形的種類可將高頻注入法分類：旋轉和脈振高頻注入法。因為使用的永PMSM是表貼式的，選擇了脈振注入來控制。

其工作機理是向預計的d′-q′坐標的d′軸流入高頻率的正弦波電壓激勵，使φ-i特性曲線進入飽和區(qū)，直軸電感降低，電機產(chǎn)生磁飽和效應，出現(xiàn)了飽和凸極性的現(xiàn)象，然后利用電機磁飽和凸極性造成的兩軸電感不一致，使q′電流中含有轉子地點和轉動速度消息。q′軸電流經(jīng)過BPF后，再與一個和流入信號一致頻率的高頻電壓信號相乘，之后使用LPF去掉高頻信號，得到直流分量，即得到轉子位置估計誤差信號。利用某種控制方法使得誤差為0，即可得到準確值。

操作方式使用的是傳統(tǒng)的I*d=0轉子定向閉環(huán)操作方式，使用PI來調(diào)控相應的調(diào)節(jié)器，選取合適的積分比例參數(shù)，可以使驅動系統(tǒng)整體都能夠達到優(yōu)異的動態(tài)和靜態(tài)特性。

當使用脈振注入法來觀察測量PMSM的轉子所處位置和其速度時，如果dr、qr軸有不一致的高頻率Z，即Zrdh≠Zrqh，Ldh≠Lqh，則半差高頻率阻抗Zdiff≠0，在相應的高頻率電流中存在有關于△θr的消息。因此，脈振注入法主要用于有著顯著凸極效應的內(nèi)置式PMSM。而對于表貼式PMSM而言，它由隱極型轉子所構成，位于定子繞組上的直交軸電感Ld=Lq。所以，如果使用脈振注入法來檢測有著不顯眼特征的表貼式PMSM的轉子所處位置和其速度，必須使得處于高頻激勵下的dr、qr軸的高頻率電感不一致。然而，在面貼式PMSM的d軸永磁體的作用下，當流入定子繞組中的高頻電流高到某種極限值時，高頻阻抗展現(xiàn)了顯眼的凸極性，即飽和凸極性。因此，脈振注入法不但能夠用在擁有顯著凸極性的內(nèi)埋式PMSM，而且還可以用在擁有飽和凸極性的表貼式PMSM的轉子所處位置和其速度檢測上，只是必須要加大流入更高頻率電壓激勵的頻率和幅值。

圖2 高頻注入法仿真結果圖

3 脈振高頻注入法控制系統(tǒng)及仿真

圖1中，I*d=0 為靜止坐標系中三相至二相的坐標變換矩陣；I*d=0為二相由靜止至旋轉坐標系的坐標變換矩陣和逆矩陣；SVPWM為正弦波空間矢量脈寬調(diào)制器所用的是電壓源激勵的逆變器；LPF是一種被用作過濾的低通濾波器，其作用是去掉電流型閉環(huán)中存在的部分高頻電流；PI調(diào)節(jié)器用于估計轉子的位置與速度。因此采用傳統(tǒng)的I*d=0操作方法。電流、轉速控制設備由 PI操作，選擇適當?shù)姆e分和比例系數(shù)，以使整個傳動部分具有優(yōu)良的動靜態(tài)特性。根據(jù)控制系統(tǒng)圖，建立了在Matlab的Simulink平臺上的系統(tǒng)模型。選中的 PMSM 的開關頻率為 5kHz，高頻電壓的頻率是1kHz，LPF通帶邊緣頻率為150Hz，BPF低通帶邊緣頻率為987Hz，高通帶邊緣頻率為1.018kHz。為了所搭建仿真模型得出正確結果，參考轉速設定為100r/min，仿真結果如圖2：

從圖2的仿真可以得出，當電機從零速上升到參考值100r/min時，轉速估計誤差在速度上升階段有比較高的值，但是當速度開始繼續(xù)上升并且能夠穩(wěn)定下來時轉速估計誤差會變得越來越小。由此可以說明，如果挑選的控制器參數(shù)和高頻信號恰當，基于位置跟蹤觀測器的脈振高頻注入的無傳感器控制技術能夠滿足實際電機的操作要求。

圖3 改進型滑模觀測器估算轉速以及轉速誤差變化曲線

圖4 改進型滑模觀測器估算轉子位置與位置誤差仿真波形

4 基于滑模觀測器的無位置傳感器控制

滑模變結構控制是VSC中的比較特殊的操作方式。這種控制策略與常規(guī)操作方法的最重要的不同之處在于這種控制存在不連續(xù)的特點，它能夠使得系統(tǒng)的結構隨著時間流逝發(fā)生變動。這種控制方式實現(xiàn)的關鍵在于滑模面函數(shù)的選擇以及滑模增益的選取，既要保證收斂速度，也要使得由于滑模增益過大而引起的電機運行出現(xiàn)較大的震動問題難以產(chǎn)生。由于滑模控制對系統(tǒng)模型精度的要求不高，并且可以適應參數(shù)變化以及外部干擾，所以滑模控制是一種魯棒性很強的控制方法。在三相 PMSM控制系統(tǒng)中，滑膜觀測器是基于給定與反饋電流之間的誤差原理產(chǎn)生的，并由所測得的誤差來重新估算PMSM的反電動勢，進而估算轉子的速度。

圖5 復合區(qū)轉子位置估計值與實際值變化曲線

圖6 復合區(qū)轉子位置估計誤差變化曲線

圖7 復合區(qū)段的轉速變化曲線

實際的控制系統(tǒng)，它會受到系統(tǒng)慣性的影響，再加上滑模觀測器中的開關函數(shù)對系統(tǒng)帶來的時間及空間上的滯后，將直接導致滑模變結構上出現(xiàn)抖振現(xiàn)象，造成反電勢估算值中出現(xiàn)估算誤差，而系統(tǒng)轉子的速度和位置精度受到了抖振的影響，所以為了提高估算精度，必須要削弱抖振。傳統(tǒng)的方法采用截止頻率固定的低通濾波器，就會造成滑模電流觀測器誤差較大，用這種方法估算的轉子轉速和位置信息不準確。

針對上述問題，改善了滑模電流觀測器，將開關函數(shù)用飽和函數(shù)進行替代，達到了降低高頻抖振的效果；使用的LPF頻率可隨轉速的改變而變化，即使轉子位置得到了補償，并且對轉子位置和電機轉速能達到更精確的估算，因此對滑模觀測器的改進，有效的提高了系統(tǒng)的魯棒性，并且改進型滑?？刂茡碛袑ο到y(tǒng)參數(shù)不靈敏的特點。

為了更直觀的反映理論的正確性，當電機速度突變時，研究系統(tǒng)的仿真情況，電機在啟動前，維持住的輕載轉矩，電機運行一段時間后，在0.08s改變電機的速度，速度由600rpm突變成1000rpm，對其轉速、轉矩、誤差信息進行分析，仿真結果如圖3、圖4。

從圖中可以看出，0.08s時轉速由600rpm上升到1000rpm，在0時刻電機啟動時以及0.08s轉速突變時誤差較大，隨著轉速的突變，轉速誤差在瞬間也有一定的波動，響應速度快，在很短時間內(nèi)達到新的平衡。轉子所處于的位置角波形周期隨轉速增加相應地變短，這表明預計的轉子位置更準確。表明速度增加時，觀測器對實際轉子位置的預測更加準確，角度估計精度更準確。改進的滑?？刂剖褂玫氖擎i相環(huán)和優(yōu)化后的反電勢聯(lián)合起來，對轉子位置估算更加的優(yōu)化，很好的控制了滑模中的抖振現(xiàn)象。

5 復合控制

前面分別對滑模觀測器以及高頻信號注入法的基本原理和性能作了詳細的分析，當電機運行在中高速區(qū)段時，利用滑模觀測器來預測PMSM的轉子所處位置和其轉動速度信息，這種操作策略在中高速域具有較高的精度，當電機運轉的速度較低時，估算出反電勢的峰值很小，信噪比很低，此時的滑模算法并不能精確的估算出反電動勢值。就不能精確的轉動速度以及位置消息。而高頻注入法恰好相反，電機運行在零低速區(qū)域內(nèi)，具有較好的估算精度，隨著轉速的升高，估算精度也變差，所以說在中高速階段并不適用。若要實現(xiàn)在全速區(qū)域內(nèi)無傳感器控制，就要綜合高頻注入法以及滑模觀測器算法在各自速度區(qū)間的優(yōu)勢，達到復合控制的效果，實現(xiàn)電機的全速域操作。把這兩種方法進行加權復合，得出了電流與轉速的雙閉環(huán)操作方法。

永磁同步電機參數(shù)給定：電機啟動轉矩TL=2N·m，額定轉速為n=1200rpm，注入頻率fh=1000Hz。通過分析電機參數(shù)設定切換點上下限轉速為額定轉速的15%以及30%，即ωel=180，ωe2=360。在0.25s，速度由180rpm突變成360rpm，通過仿真結果觀測到電機轉子側所處位置信息以及轉速估計值與實際值之間的偏差，搭建復合操作的PMSM無傳感器的仿真模型，并驗證其成果。復合控制系統(tǒng)仿真波形如圖5，圖6，圖7所示。

6 結 語

復合方法的無傳感器操作系統(tǒng)，可以精確預測和估算到PMSM轉子位置，達到比較精確PMSM操作性能。經(jīng)過仿真可得，這類無傳感器控制的策略可以替換機械傳感器，能夠把其用到高效率的交流調(diào)速中。