考慮硬度的高彈性合金鋼3J33微細(xì)特征磨削仿真分析及實(shí)驗(yàn)研究

徐路遙 李蓓智 楊建國

東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，上海，201620

0 引言

航天零部件加工具有復(fù)雜性，為了節(jié)約資源與時(shí)間，目前通常采用仿真模擬方式對其加工過程進(jìn)行研究，在控制撓性接頭細(xì)筋變形的研究領(lǐng)域中更是如此。陳杰[1]提出通過平衡撓性接頭細(xì)筋應(yīng)力的方式控制細(xì)筋的加工精度，利用Advant-Edge軟件對細(xì)筋雙側(cè)進(jìn)行模擬加工，優(yōu)化了工藝參數(shù)。DING 等[2-3]利用有限元分析方法研究了撓性接頭細(xì)筋在高速磨削時(shí)內(nèi)部的相變變化規(guī)律，建立了針對高彈性合金鋼3J33考慮相變因素的仿真模型，并得到了相變因素對仿真結(jié)果的影響機(jī)制。但相關(guān)仿真研究幾乎不涉及材料硬度的相關(guān)描述及其對殘余應(yīng)力的影響。由于撓性接頭的細(xì)筋尺寸僅為30～40 μm，熱處理前后的硬度變化將對撓性接頭細(xì)筋的殘余應(yīng)力值及其分布狀態(tài)產(chǎn)生較大影響，從而直接影響仿真分析結(jié)果的真實(shí)性，進(jìn)而導(dǎo)致?lián)闲越宇^的生產(chǎn)合格率。由此可知，考慮材料硬度對微細(xì)特征加工殘余應(yīng)力的作用機(jī)理是極其重要和必要的。

本文基于有限元仿真方法，針對難以構(gòu)建多顆磨粒仿真模型的問題，構(gòu)建了針對撓性接頭細(xì)筋考慮硬度的單顆磨粒磨削仿真模型，對在不同硬度下磨削時(shí)的細(xì)筋殘余應(yīng)力分布狀態(tài)進(jìn)行了分析對比，并加以實(shí)驗(yàn)論證，從而為實(shí)際加工生產(chǎn)撓性接頭提供一定的理論參考。

1 微細(xì)磨削仿真模型的構(gòu)建

1.1 微細(xì)磨削仿真運(yùn)動幾何模型

在撓性接頭微孔細(xì)筋的微細(xì)磨削過程中，磨床的主軸轉(zhuǎn)速極高，最大可達(dá)到120 000 r/min，砂輪上的磨粒在細(xì)筋微孔上的接觸時(shí)間很短(時(shí)間不長于10 μs)。在這種情況下，可進(jìn)行微孔的平面化假設(shè)，將微孔磨削簡化成平面磨削[1，4]。本文在實(shí)驗(yàn)和仿真模擬中，采用直徑為2 mm、粒度為100目的立方氮化硼(cubic boron nitride, CBN)小砂輪，對微孔直徑為2.5 mm的撓性接頭細(xì)筋進(jìn)行磨削。將單顆磨粒統(tǒng)一假設(shè)成理想錐體，磨粒高度為20 μm，磨粒刃弧半徑為5 μm，頂錐半角為53°，則單顆磨粒最大未變形厚度的表達(dá)式如下[1，5-6]：

(1)

式中,vw為工件線速度；vs為砂輪線速度；Nd為砂輪動態(tài)有效磨刃數(shù)；θ為磨粒頂錐半角；ap為磨削深度；ds為砂輪直徑；dw為工件直徑。

利用有限元仿真模擬軟件AdvantEdge中的二維正交微切削模塊，構(gòu)建了圖1a所示的單顆磨粒磨削高彈性合金鋼3J33的仿真模型。仿真結(jié)束后，工件冷卻至室溫，表面及亞表面的殘余應(yīng)力分布狀態(tài)見圖1b。

(a)仿真模型 (b)工件殘余應(yīng)力分布圖1 殘余應(yīng)力仿真模型Fig.1 Residual stress simulation model

1.2 微細(xì)磨削工藝參數(shù)設(shè)計(jì)

在仿真過程中，假設(shè)工件轉(zhuǎn)速 (nw=100 r/min) 不變(即工件線速度vw為0.013 1 m/s)，只考慮砂輪線速度vs和最大未變形厚度ag,max的變化，分別選取磨削深度ap為1.5 μm、2.0 μm和3.0 μm。考慮現(xiàn)有納米磨床主軸的極限轉(zhuǎn)速為120 000 r/min，故在仿真研究過程中選取砂輪轉(zhuǎn)速為90 000 r/min(即砂輪線速度為9.42 m/s)。

1.3 材料本構(gòu)模型的建立

1.3.1原始模型

細(xì)筋的材料選用高彈性合金鋼3J33。將砂輪磨粒材料CBN視為剛體，其物理性能參數(shù)見表1。

表1 工件與磨粒材料機(jī)械物理性能參數(shù)

對工件進(jìn)行微細(xì)磨削時(shí)，材料會出現(xiàn)應(yīng)變率強(qiáng)化、應(yīng)變硬化等變化，因此使用Johnson-Cook模型進(jìn)行模擬仿真，本構(gòu)模型的相關(guān)參數(shù)見表2。模型的計(jì)算表達(dá)式如下[1,7-8]：

(2)

(3)

表2 3J33的Johnson-Cook模型參數(shù)[8]

1.3.2考慮硬度的模型

Johnson-Cook模型中不涉及硬度因素，需增加材料硬度因子及相應(yīng)的模型，以分析材料硬度對殘余應(yīng)力等表面完整性的作用,因此考慮硬度的方法及其工作流程見圖2，其中H表示硬度。表3給出了洛氏硬度在50HRC～52HRC之間的各力學(xué)性能參數(shù)。

圖2 考慮硬度的仿真模型建立流程Fig.2 Establishment process of the simulation modelconsidering hardness

表3 與硬度有關(guān)的力學(xué)性能參數(shù)[9-10]

利用數(shù)值分析軟件MATLAB對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，分別得到屈服強(qiáng)度A、硬化指數(shù)n與硬度H的具體關(guān)系表達(dá)式：

A(H)=1.4H2-86.9H+2 335.9

(4)

n(H)=-0.004 9H+0.408 6

(5)

將表2中的A值代入式(4)中，得到硬度H為30HRC。工程上用來加工的撓性接頭細(xì)筋硬度通常在50HRC～55HRC[11]范圍內(nèi)，并用經(jīng)過熱處理后的高彈性合金鋼3J33材料進(jìn)行微細(xì)磨削，而目前仿真研究中大多采用未經(jīng)過熱處理、硬度為30HRC左右的材料[12]。研究結(jié)果表明[13]，隨著材料硬度的提高，切屑從連續(xù)帶狀切屑向鋸齒形切屑轉(zhuǎn)變，從而影響切削力、刀具磨損及加工表面質(zhì)量等，使其體現(xiàn)出不同的特征；且磨削加工與其他加工方式不同，當(dāng)材料硬度過低時(shí)，去除材料時(shí)切屑會出現(xiàn)黏性，從而嚴(yán)重影響工件的表面質(zhì)量，因此構(gòu)建考慮硬度的仿真模型時(shí)，需對細(xì)筋工程硬度進(jìn)行仿真。

1.4 網(wǎng)格劃分

在仿真過程中，網(wǎng)格的大小主要取決于最小磨削深度的大小，設(shè)最小磨削深度為1.5 μm，則將最小網(wǎng)格細(xì)分至0.5 μm。對細(xì)筋表層40 μm深度進(jìn)行細(xì)分網(wǎng)格，其最大和最小網(wǎng)格尺寸分別設(shè)置為5 μm和 0.5 μm，刀具的最大和最小網(wǎng)格尺寸分別設(shè)置為5 μm和 0.5 μm，最終網(wǎng)格劃分結(jié)果見圖3。

圖3 刀具、工件網(wǎng)格劃分Fig.3 Tool and workpiece meshing

2 細(xì)筋微細(xì)磨削殘余應(yīng)力對比分析

為了驗(yàn)證考慮硬度模型的正確性，現(xiàn)用考慮硬度的仿真模型分別對硬度為30HRC、40HRC和50HRC的材料進(jìn)行模擬仿真，得到材料熱處理前后對加工工件表面質(zhì)量的影響規(guī)律，并通過實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證。

以砂輪線速度vs=9.42 m/s,磨削深度ap為1.5 μm、2.0 μm和3.0 μm，硬度H為30HRC、40HRC和50HRC的仿真數(shù)據(jù)為例，圖4給出了殘余應(yīng)力分布曲線，其中沿孔徑向的殘余應(yīng)力為

(a)vs=9.42 m/s,ap=1.5 μm (b)vs=9.42 m/s,ap=2.0 μm (c)vs=9.42 m/s,ap=3.0 μm圖4 殘余應(yīng)力分布曲線Fig.4 Residual stress distribution curve

切向殘余應(yīng)力，沿軸向的殘余應(yīng)力為軸向殘余應(yīng)力，0 μm處表示工件加工表面，50 μm處表示工件加工面的對側(cè)。

從圖4中可以看出，在考慮硬度的仿真模型仿真結(jié)果中，當(dāng)硬度為30HRC時(shí)，工件加工面和加工對側(cè)面的殘余應(yīng)力相對于硬度為40HRC和50HRC時(shí)的工件加工面和加工對側(cè)面的殘余應(yīng)力小。隨著硬度的提高，工件切向和軸向表面(h=0 μm)殘余壓應(yīng)力的絕對值均有一定程度的增大，切向亞表面(h>0 μm)的殘余拉應(yīng)力增大，軸向亞表面的殘余應(yīng)力變化不明顯，整體切向和軸向殘余應(yīng)力的極差均增大，加工對側(cè)面呈現(xiàn)壓應(yīng)力狀態(tài)，且這種現(xiàn)象隨著磨削深度的增大而更加明顯。細(xì)筋兩側(cè)表面殘余壓應(yīng)力的增大，可有效控制其在加工過程中的變形，這種變化也決定了考慮硬度參數(shù)仿真模型建立的必要性。

3 實(shí)驗(yàn)論證

圖5 基礎(chǔ)試件與夾具Fig.5 Specimen and fixture

圖6 撓性接頭細(xì)筋微細(xì)磨削加工Fig.6 Micro-grinding for flexible joint thin neck

圖5所示為基礎(chǔ)試件與夾具，試件硬度為50 HRC。圖6所示為東華大學(xué)和上海機(jī)床廠有限公司共同研發(fā)的數(shù)控納米曲面磨床，本文在該磨床上進(jìn)行了撓性接頭細(xì)筋的磨削實(shí)驗(yàn)。仿真驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的工藝參數(shù)如下：砂輪線速度為9.42 m/s，磨削深度為1.5 μm、2.0 μm和3.0 μm，兩軸插補(bǔ)聯(lián)動速度為0.013 1 m/s。該磨床可用于磨削孔距精度要求很高的精密孔和成形表面，具有精密坐標(biāo)定位裝置。工件裝夾在方形定心夾具上，預(yù)先在工件圓周面上每隔90°均布鉆四組直徑約2 mm、深度8 mm的小孔，預(yù)留細(xì)筋厚度為0.04～0.05 mm。實(shí)驗(yàn)采用電鍍CBN砂輪(85410-BM)，該砂輪具有工藝簡單、制造和使用方便、無需修整等優(yōu)點(diǎn)，且適合于小孔磨削工藝實(shí)驗(yàn)。

為了測試磨削表面殘余應(yīng)力，用PROTO殘余應(yīng)力儀進(jìn)行測試，借助于X射線測得的細(xì)筋表面殘余應(yīng)力對仿真得到的表面殘余應(yīng)力進(jìn)行校驗(yàn)，如圖7所示，殘余應(yīng)力的測試結(jié)果見表4。

圖7 細(xì)筋殘余應(yīng)力測試Fig.7 Residual stress test for thin neck

表4 殘余應(yīng)力結(jié)果對比

由表4中實(shí)驗(yàn)和仿真的對比結(jié)果可以看出，在實(shí)驗(yàn)過程中，工件切向和軸向表面均呈現(xiàn)殘余壓應(yīng)力狀態(tài)，且軸向殘余應(yīng)力值是切向殘余應(yīng)力值的2倍左右。在仿真過程中，當(dāng)材料硬度為30HRC和40HRC時(shí)，切向和軸向表面的殘余應(yīng)力值相差較小，遠(yuǎn)達(dá)不到2倍的效果，不符合實(shí)驗(yàn)所得結(jié)論；而與實(shí)際應(yīng)用接近的50HRC材料的仿真結(jié)果具有與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相似的特性，基本符合實(shí)驗(yàn)所得結(jié)論。這種現(xiàn)象主要是因?yàn)樵趽闲越宇^細(xì)筋磨削的過程中，硬度為30HRC的材料進(jìn)行磨削時(shí)會出現(xiàn)黏性，工件表面呈現(xiàn)較小的殘余壓應(yīng)力，該現(xiàn)象并非工程所需。在未建立考慮硬度的模型前，通常將硬度為30HRC材料的仿真參數(shù)仿真得到的結(jié)果與實(shí)際硬度為50HRC材料的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果易出現(xiàn)較大出入，從而失去了仿真的意義。而通過對仿真模型進(jìn)行優(yōu)化，加入考慮硬度參數(shù)后，使仿真可以根據(jù)工件的實(shí)際硬度進(jìn)行仿真，由此得到的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的趨勢一致，可以認(rèn)為考慮硬度的仿真模型具有有效性及可靠性。

4 結(jié)論

(1)在細(xì)筋加工過程中，當(dāng)砂輪線速度一定時(shí)，工件殘余應(yīng)力極差隨著磨削深度的增大而增大，且磨削深度越小，應(yīng)力分布越均勻。

(2)仿真模型考慮了硬度參數(shù)的優(yōu)化后，仿真結(jié)果表明，殘余壓應(yīng)力明顯增大，且軸向應(yīng)力殘余值遠(yuǎn)大于切向殘余應(yīng)力值，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果趨勢一致，從而驗(yàn)證了優(yōu)化后的仿真模型具有可靠性。