虛擬社區(qū)知識共享的“囚徒困境”博弈分析*
——基于完全信息靜態(tài)與重復(fù)博弈

李 鋼 盧艷強

（北京郵電大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院 北京 100876）

1 引言

虛擬社區(qū)的概念由H. Rheingold 提出[1]，其認為虛擬社區(qū)是社會的集合體，源于眾多參與者在網(wǎng)上的公開討論，加上充分的人類情感在賽博空間（Cyberspace）里所形成的人際關(guān)系網(wǎng)絡(luò)[2]。在虛擬社區(qū)中，知識共享是反映社區(qū)活力的重要指標之一，是社區(qū)存在的基礎(chǔ)，也是判定一個虛擬社區(qū)成功與否的關(guān)鍵[3]。雖然知乎、微博、Facebook等虛擬社區(qū)蓬勃發(fā)展，但影響社區(qū)知識共享的因素與存在的問題也較多。例如，從虛擬社區(qū)成員之間關(guān)系的角度發(fā)現(xiàn)合作、競爭、同化、沖突、適應(yīng)會影響虛擬社區(qū)的知識共享水平[4]。再如，虛擬社區(qū)參與個人的內(nèi)在驅(qū)動、外在動力與情感紐帶對知識共享的影響[5]。又如，有學(xué)者提出虛擬社區(qū)知識共享面臨三大問題：如何激勵個體從自利到主動分享知識給他人[6]；如何避免搭便車問題，個人獲得所需知識的情況下，卻不主動共享自己的知識給他人[7]；如何提高知識的利用效率[8]。

這些難題受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。從文獻上來看，知識獲取與共享之間的博弈研究，在未引入激勵因素前的博弈結(jié)果顯示，知識共享不能通過命令的方式來實現(xiàn)，要采取有效的激勵機制支持進行實施。通過物質(zhì)的或者非物質(zhì)的激勵均極大地促進個人將其寶貴的知識貢獻出來與他人分享[9]。然而，實際情況是虛擬社區(qū)知識共享參與人往往樂于獲取他人的知識，卻不愿向他人提供自己所擁有的知識[10]。正因此，用戶在虛擬社區(qū)知識共享過程中存在囚徒困境的博弈問題。

文章引入知識付費解釋變量，利用完全信息靜態(tài)博弈和重復(fù)博弈方法建立了完全靜態(tài)模型。通過該模型分析了不同變量對知識共享結(jié)果的影響，期望對知識付費社區(qū)的建設(shè)有一定的指導(dǎo)意義。

2 文獻回顧

博弈論的兩大分支是合作博弈（Cooperative Game）和非合作博弈論（Non-cooperative Game）。20世紀中期，合作博弈論快速發(fā)展，與此同時非合作博弈論也開始創(chuàng)立。其中，囚徒困境博弈（Prisoner’s Dilemma, PD）、鷹鴿博弈（Haw-Dove, HD）、獵鹿博弈（Stag Hunt, SH）模型是被廣泛應(yīng)用于研究的三大模型。然而，囚徒困境博弈最難實現(xiàn)博弈雙方合作[11]。囚徒困境（PD）由Flood與Drescher兩位學(xué)者于1950年共同提出[12]，同年Tucker又對囚徒困境進行了界定[13]。下表1是囚徒困境博弈的收益矩陣。

表1 囚徒困境博弈的收益矩陣

兩個博弈者均有兩個策略（合作為C,非合作為D）。若博弈雙方采用合作策略，雙方各得收益R。相反，若博弈雙方選擇非合作策略時，雙方各得收益P。若雙方選取不同策略時，選擇合作的一方會獲得收益為S，而選擇不合作的一方會獲得收益為T。所提到的四種收益滿足2R＞T+S與T＞R＞P＞S，最優(yōu)策略（收益最大化）是不合作策略。自己不合作而對方合作時，博弈者獲得最大收益為T。然而，雙方博弈均不合作，其總收益值2P＜2R（雙方合作的總收益值），這正是博弈的囚徒困境。

囚徒困境是博弈論領(lǐng)域中被學(xué)者討論最頻繁的范式[14]。通過囚徒困境研究參與雙方合作博弈更具有普遍意義。納什均衡和納什重復(fù)博弈給出了最優(yōu)策略[15]，使得每個參與人的策略是對其他參與人策略的最優(yōu)反應(yīng)，其屬于完全信息靜態(tài)博弈。因此，完全信息靜態(tài)博弈和完全信息重復(fù)博弈，能更好的解決具體情景下的囚徒困境。為了能準確解釋文章情景下的博弈問題，有必要明確完全信息博弈和不完全信息博弈、動態(tài)博弈與靜態(tài)博弈。在博弈論中，完全信息（Complete Information）是指一個參與人對其他參與人的行動選擇有準確的了解，在完全信息下的博弈稱之為完全信息博弈[16]。而不完全信息（Incomplete Information）是指博弈參與雙方對彼此的支付函數(shù)（Common Knowledge, 共同知識）并不完全的了解[17]。在不完全信息下的博弈稱之為不完全信息博弈。按照參與人行動的先后順序又將博弈論劃分成靜態(tài)博弈與動態(tài)博弈。所謂靜態(tài)博弈是指參與人同時或雖非同時選擇行動，但后者并不知道前者采取了什么行動。對于動態(tài)博弈是指參與人的行動有先后順序，而且后者能夠觀察到前者所選擇的行動[18]。

基于囚徒困境作為博弈論研究的重要范式，同時虛擬社區(qū)知識共享也具有囚徒困境的問題。李雪松（2008）提出虛擬社區(qū)成員之間使用隱性合同、顯性合同、改變成員間的偏好和進行重復(fù)博弈四種辦法解決囚徒困境[10]；李鋼（2009）采用完全靜態(tài)博弈構(gòu)建出互聯(lián)網(wǎng)用戶與政府監(jiān)管方的博弈模型[19]；彭小晶（2015）以無限重復(fù)博弈為基礎(chǔ)，提出激勵知識共享雙方采取共享會避免囚徒困境發(fā)生[4]。此外，張敏（2016）運用靜態(tài)博弈，發(fā)現(xiàn)成員之間的信任關(guān)系在一定程度上緩解靜態(tài)博中的囚徒困境[20]。文章基于前人研究成果以及虛擬社區(qū)知識共享具體情景，對社區(qū)知識共享的角色定義、模型假設(shè)與建模等方面進行分析。

3 虛擬社區(qū)知識共享博弈研究

3.1 虛擬社區(qū)知識共享的角色

圖1是對知識提供者、知識獲取者與虛擬社區(qū)平臺進行介紹。知識提供者以參與人1表示，知識獲取者以參與人2表示，一般包含多個知識獲取者。

知識提供者，即知識生產(chǎn)方，持續(xù)生產(chǎn)高質(zhì)量的知識內(nèi)容，將隱性知識顯性化、抽象知識具體化以及將知識內(nèi)容產(chǎn)品化。能為知識獲取者提供所需要的知識內(nèi)容。

知識獲取者，即知識消費方，根據(jù)自身的需要和目的，為所需要的知識付費。知識獲取者獲得所需要的知識要投入時間成本或機會成本，有時即使花費大量的時間和精力，也難以獲得所需要的知識內(nèi)容或搜尋時間成本較高而效率較低。虛擬社區(qū)知識共享平臺則為知識獲取者提供機會和技術(shù)基礎(chǔ)。

圖1 參與人1與參與人2描述

虛擬社區(qū)平臺是知識提供者和知識獲取者知識共享平臺的技術(shù)提供方，具有監(jiān)督與制定規(guī)則的職責(zé)。目前，一些虛擬社區(qū)平臺的知識共享形式不盡相同。虛擬社區(qū)所扮演的角色不僅僅局限于監(jiān)督和制定規(guī)則，還充當知識提供者的角色，例如“得到”App。

3.2 虛擬社區(qū)知識共享的囚徒困境

虛擬社區(qū)知識共享參與者的囚徒困境是博弈論中的經(jīng)典問題。知識共享角色主體包括知識提供者與知識獲取者，其在決定自己是否選擇共享策略上構(gòu)成囚徒困境。在虛擬社區(qū)中，對囚徒困境描述如下：參與人1和參與人2的策略是“共享，共享”，雙方各自的收益都是S＞0。參與人1共享以及參與人2不共享時，參與人2的收益為T，參與人2得到額外收益D＞0,反之亦然。倘若參與人1和參與人2均不選擇分享時，支付是0。見表2。

表2 虛擬社區(qū)知識共享的囚徒困境

“不共享，不共享”是靜態(tài)博弈下參與雙方唯一的均衡策略。參與人1和參與人2彼此均共享策略下比不共享時的收益高。然而，實際情況是彼此均不共享。下文將對如何破解囚徒困境進行分析論述。

3.3 完全信息靜態(tài)博弈模型

文章是以囚徒困境模型為起點，引入外部獎勵機制——知識付費變量，從而形成知識提供者與知識獲取者間的決策。既往虛擬社區(qū)知識分享中，參與者是主動分享者又是獲取知識者角色，“你中有我、我中有你”，沒有嚴格的區(qū)分。然而，實際上主動分享知識與獲取知識的參與者，其比例是基本固定的。這樣可以將共享中的角色分成主動分享知識者（被稱為知識提供者）、獲取知識者（被稱為知識獲取者）。例如，“知乎Live”其實是為知乎社區(qū)的高質(zhì)量回答問題的用戶提供一種創(chuàng)造利益的新途徑。

此外，虛擬社區(qū)知識共享研究中，利用某些激勵方式與方法來促進知識分享，例如徽章、評級等非物質(zhì)方法激勵參與者分享知識，但是篩選與促進作用并不明顯，需要長期激勵，并且要不斷改變激勵策略與方式。因此，本部分旨在明確虛擬社區(qū)知識共享參與者間的知識付費方式，有效避免激勵無效與知識分享比例低等問題，并采用完全信息靜態(tài)博弈方法對提出的假設(shè)和構(gòu)建出的新模型進行驗證分析。

3.3.1 模型的假設(shè)提出

虛擬社區(qū)參與者的知識共享是一種積極主動的行為，參與用戶具有典型格局“90—9—1”，即全部用戶的1%是知識提供者[21]，而90%的用戶在虛擬社區(qū)里被動搜尋信息，在虛擬社區(qū)里屬于沉默的一群，對虛擬社區(qū)的貢獻有限，只有當角色發(fā)生變化，或把自己瀏覽、整理的信息、知識分享給其他用戶時，才作為潛在的貢獻者，這類用戶可稱之為“瀏覽者/潛伏者”[22]。此外，虛擬社區(qū)是網(wǎng)絡(luò)社會的一部分，知識共享參與者人員組成多樣，獲取或分享知識難以衡量分享知識的質(zhì)量或吸取知識水平。因此，基于虛擬社區(qū)實際情況提出如下假設(shè)。

假設(shè)1：參與人1，即知識提供者始終為知識生產(chǎn)方。參與人2，即知識獲取者始終為知識消費方，參與雙方角色在相當長時間內(nèi)不會交替。虛擬社區(qū)提供技術(shù)支持和內(nèi)容提供者篩選，即絕大部分知識符合知識獲取者的需求。

假設(shè)2：虛擬社區(qū)知識共享有兩個參與人進行博弈，即參與人1和參與人2。參與人1和參與人2均是理性的，知識共享的目的就是獲得個人期望效益的最大化。參與人2由多個知識獲取者組成，設(shè)為N，并指導(dǎo)參與人1提供知識，其是作為知識付費的參與人。

假設(shè)3：參與人1的收益U1,與參與人2知識獲取者付費分享獲取知識的人數(shù)相關(guān)；參與人2的收益U2是知識吸收能力ζ（0≤ζ≤1）和知識質(zhì)量Q（0≤Q≤1）,得到ζK，則ζ知識獲取者在共享他人知識后獲得的收益。

假設(shè)4：參與人2，即知識獲取者的知識收益U2，支付知識費用A2；社區(qū)管理者獲取參與人2的支付知識費用的比例為R；參與人1，即知識提供者的知識收益為U1,獲取參與人2的支付的知識費用A1,即A2（1-R）；知識提供者的其他成本C1（投入精力和時間等）；知識獲取者的其他成本為C2（投入精力和時間等）。

假設(shè)5：參與人1和參與人2信息是完全的，虛擬社區(qū)提供技術(shù)支持，也包括認證、信譽排名以及用戶評論。參與人2，也就是知識獲取者，通過虛擬社區(qū)平臺任何評論，對知識提供者的知識內(nèi)容產(chǎn)出質(zhì)量Q，以及根據(jù)既往知識內(nèi)容質(zhì)量Q推知生產(chǎn)的知識內(nèi)容是確定的；參與人1知道自己所生產(chǎn)的知識內(nèi)容的消費方的需要。參與者1和2均有兩個策略可以選擇: 其一，知識提供者是知識的生產(chǎn)方，其分享知識內(nèi)容或不分享知識內(nèi)容；其二，知識獲取者是知識的消費方，結(jié)合自身的需要選擇來付費獲取所需要知識，或不選擇付費獲取知識，也可選擇免費知識。

在虛擬社區(qū)知識共享平臺中，對參與人1的聲譽、信譽、能力等評價，主要來源于兩個方面：其一，虛擬社區(qū)組織的評價；其二，知識付費參與者的評價。本研究假定參與人1和參與人2彼此是信息完全的，所以對不完全信息的靜態(tài)博弈和不完全信息的動態(tài)博弈暫時不進行討論。在完全信息的條件下，參與人1與參與人2的完全信息靜態(tài)博弈模型如下。

表3 完全信息靜態(tài)博弈模型中知識共享成員收益矩陣

3.3.2 模型分析

（1）參與人1的分析

參與人1，在U1+N（A1- C1）＞U2-NQ（A2- C2+ζK）和U1+N（A1- C1）＞U1時，其最優(yōu)策略是“提供知識，付費”。在虛擬社區(qū)知識共享平臺下，參與人提供知識到虛擬社區(qū)平臺，經(jīng)過虛擬社區(qū)評價，或者知識獲取者評價，使知識獲取者有意愿和行動為獲取對有能力的知識提供者所提供的知識內(nèi)容付費，并且知識獲取參與者數(shù)量與支付金額的乘積，即總收入大于知識提供者生產(chǎn)知識所花費的成本。

若 U1+N（A1- C1） ＜ U2-NQ（A2- C2+ζK） 和U1+N（A1- C1）＞U1（A1＜ C2）時，則最優(yōu)策略是“提供知識，不付費”，這是目前虛擬社區(qū)的狀況，知識提供者付出時間與精力，而參與人2獲取知識內(nèi)容后，沒有支付任何酬勞服務(wù)的結(jié)果。

（2）參與人2的分析

參與人2，在U1+N（A1- C1）＜U2-NQ（A2- C2+ζK），U2-NQ（A2- C2+ζK）＞U2+ NQζK時，最優(yōu)策略是“提供知識，付費”。參與人2，要想獲得高質(zhì)量和持續(xù)不斷的知識內(nèi)容，則需要為知識內(nèi)容付費，而知識內(nèi)容費用包括滿足自身需求的成本以及參與人1提供知識內(nèi)容的成本。這種正向的激勵會增加參與人生產(chǎn)知識內(nèi)容的動力，降低因有其他機會收益而放棄在這個已提供知識服務(wù)的虛擬社區(qū)知識共享行為。

若U1+N（A1- C1）＜U2-NQ（A2- C2+ζK）和U2-NQ（A2- C2+ζK）＜U2+ NQζK時，則最優(yōu)策略是“不提供知識，付費”，這種情況是參與者1沒有意愿生產(chǎn)高質(zhì)量滿足參與人2的知識內(nèi)容，而參與者2有意愿付費獲得所需要的知識內(nèi)容，有可能是因參與者2為了節(jié)省搜尋信息的時間成本而支付費用。

若U1+N（A1- C1）＞U2-NQ（A2- C2+ζK），U2-NQ（A2- C2+ζK）＞U2+ NQζK時，則最優(yōu)策略是“不提供知識，不付費”。虛擬社區(qū)知識共享的囚徒困境，因為參與人1和參與人2是負反饋，所以虛擬社區(qū)無法持續(xù)發(fā)展共享知識內(nèi)容，以滿足知識獲取者的需要。

3.4 完全信息的重復(fù)博弈

虛擬社區(qū)知識共享參與者之間可以多次重復(fù)博弈。參與者1，所提供的知識內(nèi)容并非永久不變，是可以優(yōu)化提高質(zhì)量的，后續(xù)參與者2支付獲取優(yōu)化后的知識形成正反饋；參與人2，獲取參與者1的知識內(nèi)容后，會提高對虛擬社區(qū)的滿意度和忠誠度，持續(xù)將參與者1的知識內(nèi)容分享給更多的參與者，從而實現(xiàn)付費后獲取知識。最終，正反饋或負反饋均影響參與人1和參與人2的持續(xù)共享。

3.4.1 博弈只進行一次

在具體的知識共享場景中，例如，在問答社區(qū)中，是通過虛擬社區(qū)第三方技術(shù)建立的聲譽排名機制或物質(zhì)獎賞來激勵主動在虛擬社區(qū)分享知識的行為，但這些獎勵很難達到預(yù)期的效果[23]。在博弈只進行一次時，知識消費方對知識生產(chǎn)方所提供的知識內(nèi)容不滿意,則最優(yōu)策略為“提供知識，不付費/付費”。如果參與人1所生產(chǎn)的知識質(zhì)量Q遠小于平均水平，參與人2不會為知識內(nèi)容付費，虛擬社區(qū)平臺評價功能會刪除類似的知識內(nèi)容，表明“提供知識/不提供知識，不付費”為最優(yōu)策略。

3.4.2 博弈只重復(fù)有限次

有限重復(fù)博弈導(dǎo)致知識供給方不斷提升所生產(chǎn)的知識內(nèi)容，有助于滿足更多的個人的需要，其最優(yōu)策略是“知識提供，付費”，但隨著知識分享內(nèi)容質(zhì)量Q逐漸降低，分享的次數(shù)減少，若沒有虛擬社區(qū)第三方的監(jiān)督與管理，知識提供和付費無法保持最優(yōu)策略，從而轉(zhuǎn)變成有生產(chǎn)的知識卻無人付費。

4 討論

文章引入知識付費變量，建立虛擬社區(qū)知識共享全信息靜態(tài)與重復(fù)博弈模型，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：①明確引入知識付費因素，有利于降低虛擬社區(qū)知識共享的囚徒困境發(fā)生。知識提供者與知識獲取者更會選擇“提供知識，付費”策略，進行日常的知識共享活動。②生產(chǎn)高質(zhì)量的知識內(nèi)容來持續(xù)滿足知識獲取者。知識內(nèi)容提供者與知識內(nèi)容獲取者，在完全信息靜態(tài)博弈下的有限重復(fù)博弈，要求虛擬社區(qū)第三方參與制定規(guī)則，保持知識提供者知識內(nèi)容的質(zhì)量，以及持續(xù)輸出高質(zhì)量知識內(nèi)容。在此基礎(chǔ)上，知識獲取者在滿足自身需求的前提下對知識內(nèi)容付費。③知識付費金額設(shè)置。知識提供者U1，知識獲取者U0和U2。金額范圍（P0,PA），知識提供者與知識獲取者在不同區(qū)間內(nèi)，知識提供者提供知識一次或重復(fù)，知識獲取者提供知識一次或重復(fù)。當重復(fù)N=0次，無論費用多少，都不會付費；當U≥C（參與人付出的總成本），無論費用多少都會共享。此外，合理設(shè)置知識付費水平，同時動態(tài)定價或標準定價符合知識提供者與知識獲取者的價格預(yù)期。④知識提供者與知識獲取者的強弱關(guān)系轉(zhuǎn)變。知識內(nèi)容提供者（用戶或用戶所在平臺）、知識內(nèi)容獲取者之間的關(guān)系是弱關(guān)系，沒有虛擬社區(qū)平臺的激勵與強化知識提供內(nèi)在動機的動作，知識共享難以持續(xù)進行。然而，知識獲取者參與到虛擬社區(qū)知識共享的過程也要滿足自身需求，倘若未達到知識獲取者的預(yù)期，知識獲取者轉(zhuǎn)換成知識提供者的可能性較低。若引入知識內(nèi)容付費激勵因素，主動分享知識的提供者（用戶或平臺）的知識內(nèi)容質(zhì)量將會篩選出愿意為知識內(nèi)容付費（滿足自身需求）的知識獲取者，以致知識提供者與知識獲取者之間從弱關(guān)系轉(zhuǎn)變成強關(guān)系。

（來稿時間：2018年5月）