高地隙自走式噴霧機多輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計與試驗

李 偉 薛 濤 毛恩榮 杜岳峰 李 臻 何雄奎

(1.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院， 北京 100083； 2.現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備優(yōu)化設(shè)計北京市重點實驗室， 北京 100083； 3.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)院， 北京 100193)

0 引言

隨著農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的機械化和智能化，現(xiàn)代農(nóng)業(yè)逐漸向“高效、低耗、持續(xù)”的精細化農(nóng)業(yè)轉(zhuǎn)型，病蟲害防治作為現(xiàn)代農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中極為重要的環(huán)節(jié)，得到了越來越廣泛的關(guān)注[1-3]。大型高地隙自走式噴霧機是一種大型高效植保類農(nóng)業(yè)機械，可以大規(guī)模地用于高稈作物播前、苗前土壤處理以及生長中后期的病蟲害防治。其適用范圍廣、工作效率高、噴霧均勻、藥量施用合理、噴藥成本低，是一種理想的大田植保類機械[4-5]。但是由于地隙高、整車質(zhì)量和體積較大，使其在作業(yè)過程中換行、轉(zhuǎn)場以及小地塊作業(yè)過程中轉(zhuǎn)向困難，或因轉(zhuǎn)彎半徑過大而導(dǎo)致作物損傷嚴重進而影響其作業(yè)效率和作業(yè)質(zhì)量。因此，研究高地隙自走式噴霧機的多輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)對于提高其作業(yè)效率具有重要意義。

國外高地隙自走式噴霧機研究起步較早，液壓轉(zhuǎn)向技術(shù)應(yīng)用較為廣泛，大多機型都配備了兩輪、四輪液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，且四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的設(shè)計、優(yōu)化及控制方法的研究也較為成熟[6-12]。近年來，國內(nèi)針對高地隙自走式噴霧機的研究逐步開展，但現(xiàn)有四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)大多應(yīng)用于工程機械[13-18]，針對高地隙噴霧機多輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的研究較少，高地隙噴霧機大多停留于配備兩輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)階段，四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)尚處于仿真試驗階段。羅汞偉[19]設(shè)計了一種適用于小型高地隙自走式噴霧機的全液壓四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，并進行了仿真和實車試驗研究；竇玲靜[20]設(shè)計了一種帶輪距調(diào)節(jié)的負荷傳感型兩輪轉(zhuǎn)向液壓系統(tǒng)，并通過實車試驗驗證了其穩(wěn)定性；張國遠[21]在分析阿克曼轉(zhuǎn)向原理的基礎(chǔ)上設(shè)計了一種適用于農(nóng)業(yè)機械的四輪轉(zhuǎn)向液壓系統(tǒng)，通過仿真和試驗驗證了系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向性能。

本文在綜合考慮大型高地隙自走式噴霧機作業(yè)需求的基礎(chǔ)上，設(shè)計一種適用于大型高地隙自走式噴霧機的負載傳感型全液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，可以實現(xiàn)兩輪、四輪轉(zhuǎn)向的協(xié)調(diào)配合；同時基于全液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)工作原理，建立全液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型和Simulink仿真模型，分析其轉(zhuǎn)向工作特性；最后，以課題組研發(fā)的3WPG-3000型高地隙自走式噴霧機為平臺，搭建多輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)實車試驗平臺，驗證所設(shè)計系統(tǒng)的穩(wěn)定性和準確性。

1 轉(zhuǎn)向傳動機構(gòu)建模

針對高地隙自走式噴霧機復(fù)雜的作業(yè)特點，設(shè)計了一種轉(zhuǎn)向傳動機構(gòu)，主要包括轉(zhuǎn)向液壓缸、轉(zhuǎn)向臂、空氣彈簧支撐座、立軸、馬達保護殼和輪胎等。假設(shè)輪胎為剛性，忽略輪胎的彈性側(cè)偏以及車輪定位參數(shù)的影響，建立實際轉(zhuǎn)角關(guān)系模型，其轉(zhuǎn)向傳動機構(gòu)分析簡圖如圖1所示。

圖1 噴霧機右轉(zhuǎn)時前輪轉(zhuǎn)向機構(gòu)位置Fig.1 Position of front wheel steering mechanism at right turn of sprayer

噴霧機在兩輪或四輪轉(zhuǎn)向時，由于左、右前輪轉(zhuǎn)向液壓缸通過有桿腔串聯(lián)，若忽略液壓缸泄漏和油液壓縮性，則有

(1)

(2)

式中l(wèi)s——轉(zhuǎn)向液壓缸缸筒與噴霧機體連接點與相應(yīng)轉(zhuǎn)向柱軸心的距離，m

lsa1——轉(zhuǎn)向臂長度，m

lxp0——車輛直線行駛時轉(zhuǎn)向液壓缸缸筒鉸接點與活塞桿鉸接點的距離，m

γs0——車輛直線行駛時轉(zhuǎn)向液壓缸缸筒鉸接點和活塞桿鉸接點連線OFLOpFL與轉(zhuǎn)向臂OFLAFL間的夾角，rad

γFL、γFR——左、右前輪相對于車輛直線行駛位置的偏轉(zhuǎn)角，順時針旋轉(zhuǎn)為正方向，(°)

2 多功能全液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計

2.1 液壓系統(tǒng)原理

根據(jù)高地隙自走式噴霧機工作環(huán)境及其轉(zhuǎn)向需求設(shè)計了一種負載傳感型全液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，其原理圖如圖2所示。

圖2 全液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)原理圖Fig.2 Schematic of full hydraulic steering system1.轉(zhuǎn)向液壓泵 2.轉(zhuǎn)向系統(tǒng)濾油器 3.負載感應(yīng)壓力補償流量優(yōu)先閥 4、6、7.固定節(jié)流口 5.單向閥 8.外控順序卸荷閥 9.溢流閥 10.制動系統(tǒng)蓄能器 11.行車低壓報警開關(guān) 12.腳踏式制動控制閥 13.行車制動燈開關(guān) 14.液壓制動器 15、21.球形梭閥 16、20、28.壓力補償定差減壓閥 17.負載感應(yīng)閉心式全液壓轉(zhuǎn)向器 18.左前輪轉(zhuǎn)向液壓缸 19.右前輪轉(zhuǎn)向液壓缸 22、27.三位五通負載感應(yīng)電液比例換向閥 23、26.雙向液控單向閥 24.左后輪轉(zhuǎn)向液壓缸 25.右后輪轉(zhuǎn)向液壓缸

所設(shè)計的全液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)主要由液壓泵、負載感應(yīng)流量優(yōu)先控制閥塊、制動控制閥、制動器、轉(zhuǎn)向盤、負載感應(yīng)閉心式全液壓轉(zhuǎn)向器、后輪轉(zhuǎn)向液壓控制閥塊以及前后輪轉(zhuǎn)向液壓缸等組成。該油路為負載壓力感應(yīng)式閉心油路，即全液壓轉(zhuǎn)向器及各控制閥處于中位或常位時供油口截止，不與回油路相通；轉(zhuǎn)向時，傳感油路將各轉(zhuǎn)向液壓缸中的最大負載壓力傳感至液壓泵，使液壓泵的工作壓力隨最大負載壓力的變化而變化；不轉(zhuǎn)向時，全液壓轉(zhuǎn)向器及各控制閥處于中位或常位，傳感油路與回油路相通，液壓泵在卸荷壓力下工作。

全液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)工作過程為：當噴霧機啟動時，轉(zhuǎn)向液壓泵輸出的液壓油經(jīng)濾清器進入負載感應(yīng)壓力補償流量優(yōu)先閥、負載感應(yīng)閉心式全液壓轉(zhuǎn)向器和制動系統(tǒng)油路。判斷制動系統(tǒng)蓄能器的充液壓力是否低于預(yù)設(shè)值(即外控順序卸荷閥開啟壓力)，若低于預(yù)設(shè)壓力，則外控順序卸荷閥關(guān)閉，負載感應(yīng)壓力補償流量優(yōu)先閥優(yōu)先對制動系統(tǒng)蓄能器進行充液。若制動系統(tǒng)蓄能器壓力高于預(yù)設(shè)值，則外控順序卸荷閥打開，負載感應(yīng)壓力補償流量優(yōu)先閥優(yōu)先保證負載感應(yīng)閉心式全液壓轉(zhuǎn)向器的需求，其流量由負載感應(yīng)閉心式全液壓轉(zhuǎn)向器開度決定。兩輪轉(zhuǎn)向過程中兩個三位五通負載感應(yīng)電液比例換向閥處于中位，且兩個雙向液控單向閥鎖死；當噴霧機處于四輪轉(zhuǎn)向模式時，三位五通負載感應(yīng)電液比例換向閥打開，兩后輪轉(zhuǎn)向液壓缸的負載壓力通過球形梭閥、外控順序卸荷閥傳遞到負載感應(yīng)壓力補償流量優(yōu)先閥的控制油腔，此時負載感應(yīng)壓力補償流量優(yōu)先閥輸出的油液優(yōu)先保證全液壓轉(zhuǎn)向器與后輪轉(zhuǎn)向液壓缸的油液需要。由于采用壓力補償定差減壓閥分別對三位五通負載感應(yīng)電液比例換向閥的控制油孔進行串聯(lián)壓力補償，因此，流入轉(zhuǎn)向液壓缸的油液流量不受其負載變化的影響。固定節(jié)流孔的作用是使負載感應(yīng)壓力補償流量優(yōu)先閥、壓力補償定差減壓閥的運動更加平穩(wěn)。

2.2 液壓系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立

上述液壓系統(tǒng)選用102S-5T型負載感應(yīng)閉心式全液壓轉(zhuǎn)向器，主要由計量馬達和隨動轉(zhuǎn)閥構(gòu)成，轉(zhuǎn)向液壓控制系統(tǒng)框圖如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)向液壓控制系統(tǒng)框圖Fig.3 Block diagram of hydraulic steering control system

全液壓轉(zhuǎn)向器控制閥套與控制閥芯配合面各控制油孔和控制油槽相對位置如圖4所示(以右轉(zhuǎn)為例，按角度展開)，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)液壓油路簡化圖如圖5所示。

圖4 “右轉(zhuǎn)”位置閥芯和閥套各油孔、油槽連通情況示意圖Fig.4 Schematic of connection of oil holes and oil groove between spool and valve sleeve of right position

圖5 右轉(zhuǎn)位置轉(zhuǎn)向油路圖Fig.5 Hydraulic diagram of turn right position

(1)轉(zhuǎn)向器控制閥壓力-流量特性方程

閥芯相對閥套的轉(zhuǎn)角范圍(按撥銷處計算)為

θv=θi-θm(-θvmax≤θv≤θvmax)

(3)

其中

θvmax=(θd4-θd3)/2

式中θv——控制閥閥芯相對閥套的轉(zhuǎn)角，rad

θi——控制閥閥芯轉(zhuǎn)角，rad

θm——控制閥閥套轉(zhuǎn)角(計量馬達轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角)，rad

θvmax——控制閥相對閥套最大轉(zhuǎn)角，rad

D1——控制閥閥芯直徑，取3.2×10-2m

d3——計量馬達輸出軸與控制閥閥套連接銷孔直徑，取6.5×10-3m

d4——控制閥閥芯的馬達輸出軸與控制閥閥套連接銷限位孔孔直徑，取1.1×10-2m

θd3——d3所對應(yīng)閥套軸心的圓心角，rad

θd4——d4所對應(yīng)控制閥芯軸心的圓心角，rad

(2)轉(zhuǎn)向控制閥供油節(jié)流口壓力-流量特性方程

轉(zhuǎn)向控制閥供油節(jié)流口壓力-流量特性方程為

(4)

其中

式中qs——供油流量，m3/s

Cd——節(jié)流口流量系數(shù)，取0.61

ρ——油液密度，取900 kg/m3

Δps——全液壓轉(zhuǎn)向器供油節(jié)流孔壓差，Pa

ps——全液壓轉(zhuǎn)向器進口壓力，Pa

ps1——計量馬達進排油油道壓力，Pa

A1——控制閥轉(zhuǎn)向時供油節(jié)流口通流截面積，m2

θT11——控制閥閥套供油節(jié)流口負開口重疊區(qū)對應(yīng)閥套軸心的圓心角，rad

d1——控制閥閥套供油節(jié)流孔直徑，m

L01——控制閥閥芯上對應(yīng)供油節(jié)流口的油槽寬度，m

θd1——控制閥閥套供油節(jié)流口對應(yīng)閥套軸心的圓心角，rad

θL01——控制閥閥芯對應(yīng)供油節(jié)流口對應(yīng)閥芯軸心的圓心角，rad

控制閥閥套結(jié)構(gòu)如圖6所示，供油節(jié)流口面積A1計算式為

(5)

其中

式中θT12——控制閥供油節(jié)流口最大開度所對應(yīng)控制閥閥芯與閥套最大相對轉(zhuǎn)角，rad

圖6 計量馬達進排油口結(jié)構(gòu)示意圖Fig.6 Schematic of structure of inlet and outlet of metering motor

控制閥轉(zhuǎn)向時液壓缸進排油節(jié)流口流量方程為

(6)

(7)

式中qFL、qFR——轉(zhuǎn)向液壓缸控制閥進、回油口流量，m3/s

pFL、pFR——轉(zhuǎn)向液壓缸進、回油腔壓力，Pa

A2——控制閥轉(zhuǎn)向液壓缸進油節(jié)流口通流截面積，m2

A3——控制閥轉(zhuǎn)向液壓缸排油節(jié)流口通流截面積，m2

θT21——控制閥閥套液壓缸進油控制口負開口重疊區(qū)對應(yīng)閥套軸心圓心角，rad

控制閥套上各有2排共12個圓形進油節(jié)流孔和排油節(jié)流孔，進、排油節(jié)流孔相間分布，控制閥中轉(zhuǎn)向液壓缸進、排油孔通流截面積A2、A3分別為

(8)

(9)

其中

式中d2——控制閥閥套上轉(zhuǎn)向液壓缸控制口節(jié)流孔直徑，m

L02——控制閥閥芯上對應(yīng)轉(zhuǎn)向液壓缸控制油口的進油槽寬度，m

θd2——控制閥閥套上轉(zhuǎn)向液壓缸控制口節(jié)流孔直徑所對應(yīng)的圓心角，rad

θL02——控制閥閥芯上對應(yīng)轉(zhuǎn)向液壓缸控制油口的進油槽寬度對應(yīng)閥芯軸心的圓心角，rad

θT21、θT22——控制閥閥套液壓缸進油控制口最大開度所對應(yīng)的控制閥閥芯與閥套最大相對轉(zhuǎn)角，rad

(3)轉(zhuǎn)向計量馬達流量連續(xù)性方程

控制閥至計量馬達兩腔容積較小，故忽略油液壓縮性對流量的影響。且由于計量馬達軸負載很小，兩腔壓力近似相等，故忽略計量馬達內(nèi)泄漏，可得計量馬達流量與轉(zhuǎn)角關(guān)系方程為

(10)

式中Dm——轉(zhuǎn)向器計量馬達的排量，m3/r

由液壓油路可得

(11)

(4)后輪轉(zhuǎn)向控制閥控制油口壓力-流量方程

圖7 三位五通比例換向閥結(jié)構(gòu)示意圖Fig.7 Schematic of structure of three-position five-passage proportional reversing valve

左右后輪轉(zhuǎn)向控制閥結(jié)構(gòu)尺寸完全相同，均為三位五通比例換向閥，其結(jié)構(gòu)如圖7所示。

假定閥的響應(yīng)很快，外界負載壓力以及閥芯位移的變化不會影響系統(tǒng)壓力和流量的變化；在采用兩輪轉(zhuǎn)向時鎖死液壓缸，防止其因三位五通比例閥的泄漏而偏離其直線行駛位置，故不考慮后輪轉(zhuǎn)向液壓缸進、排油道上的雙向液控單向閥對動態(tài)性能的影響，但考慮其所產(chǎn)生的油液壓差的影響。左、右后輪轉(zhuǎn)向液壓缸控制閥與液壓缸相連的工作油口的流量方程為

(12)

(13)

(14)

(15)

式中qRL1——左后輪轉(zhuǎn)向液壓缸控制閥流入有桿腔油液流量(流入為正，流出為負)，m3/s

qRL2——左后輪轉(zhuǎn)向液壓缸控制閥流出無桿腔油液流量(流出為正，流入為負)，m3/s

qRR1——右后輪轉(zhuǎn)向液壓缸控制閥流入有桿腔油液流量(流入為正，流出為負)，m3/s

qRR2——右后輪轉(zhuǎn)向液壓缸控制閥流出無桿腔油液流量(流出為正，流入為負)，m3/s

pRL1、pRL2——左后輪轉(zhuǎn)向液壓缸有桿、無桿腔油液壓力，Pa

pRR1、pRR2——右后輪轉(zhuǎn)向液壓缸有桿、無桿腔油液壓力，Pa

ΔpsRL、ΔpsRR——左后輪、右后輪轉(zhuǎn)向液壓缸三位五通比例換向閥的供油口壓差，其值由控制閥進油道上串聯(lián)的壓力補償減壓閥設(shè)定，ΔpsRL=ΔpsRR=5.5×105Pa

ΔpcRL1、ΔpcRL2——左后輪轉(zhuǎn)向液壓缸有桿腔、無桿腔油道液控單向閥的壓差，Pa

ΔpcRR1、ΔpcRR2——右后輪轉(zhuǎn)向液壓缸有桿腔、無桿腔油道液控單向閥的壓差，Pa

xiRL、xiRR——左后輪、右后輪轉(zhuǎn)向液壓缸三位五通比例換向閥閥芯位移量，m

xim1、xim2——三位五通比例換向閥通向轉(zhuǎn)向液壓缸進、出口的單側(cè)重疊量，m

(5)轉(zhuǎn)向液壓缸流量連續(xù)性方程

高地隙自走式噴霧機前輪轉(zhuǎn)向液壓系統(tǒng)采用兩個單活塞桿雙作用液壓缸分別驅(qū)動左右兩個轉(zhuǎn)向輪，兩前輪轉(zhuǎn)向液壓缸有桿腔串聯(lián)連接，設(shè)無桿腔活塞有效面積為Ap1，有桿腔活塞有效作用面積為Ap2。兩個前輪轉(zhuǎn)向液壓缸腔的連續(xù)性方程分別為

(16)

(17)

左、右前輪轉(zhuǎn)向液壓缸串聯(lián)油腔(即兩個有桿腔串聯(lián)油路)的連續(xù)性方程分別為

(18)

式中Cit、Cet——全液壓轉(zhuǎn)向器中兩個轉(zhuǎn)向液壓缸控制口間以及控制口到回油腔的泄漏系數(shù)，m3/(Pa·s)

βe——油液的體積彈性模量，近似取7.0×108Pa

qF——車輛蟹行移動前輪控制油液流量，當車輛采用兩輪或四輪轉(zhuǎn)向時取0，m3/s

xpFL、xpFR——左、右前輪轉(zhuǎn)向液壓缸活塞相對于車輛直行位置的位移量，向外伸出為正方向，m

p0——回油壓力，Pa

VFL1、VFL2、VFR1、VFR2——前輪左、右轉(zhuǎn)向液壓缸無桿、有桿腔的油液體積，m3

后輪轉(zhuǎn)向液壓缸進、排油道都裝有雙向液控單向閥，所以忽略液壓缸進、排油道在控制閥處的泄漏影響。后輪轉(zhuǎn)向液壓缸有桿腔和無桿腔的連續(xù)性方程為

(19)

(20)

(21)

(22)

式中VRL1、VRL2——左后輪轉(zhuǎn)向液壓缸無桿、有桿腔的油液體積，m3

VRR1、VRR2——右后輪轉(zhuǎn)向液壓缸無桿、有桿腔的油液體積，m3

xpRL、xpRR——左、右后輪轉(zhuǎn)向液壓缸活塞桿相對于車輛直行位置的位移，活塞桿向內(nèi)縮回方向為正，m

(6)轉(zhuǎn)向液壓缸活塞力平衡方程

4個車輪轉(zhuǎn)向液壓缸活塞力位移方程為

(23)

(24)

(25)

(26)

式中mtFL、mtFR、mtRL、mtRR——四輪轉(zhuǎn)向液壓缸等效質(zhì)量(包括活塞和活塞桿的質(zhì)量、轉(zhuǎn)向機構(gòu)桿件和導(dǎo)向輪的等效質(zhì)量)，取mtFL=mtFR=mtRL=mtRR=mt，kg

BpFL、BpFR、BpRL、BpRR——四輪轉(zhuǎn)向液壓缸等效阻尼系數(shù)，取BpFL=BpFR=BpRL=BpRR=Bp，N·s /m

KsFL、KsFR、KsRL、KsRR——四輪轉(zhuǎn)向液壓缸的等效彈簧剛度，取KsFL=KsFR=KsRL=KsRR=Ks，N/m

FfFL、FfFR、FLFL、FLFR——四輪轉(zhuǎn)向液壓缸活塞運動的總等效動摩擦力，取FfFL=FfFR=FLFL=FLFR，N

FLFL、FLFR、FLRL、FLRR——四輪轉(zhuǎn)向液壓缸上的隨機負載力(包括導(dǎo)向輪輪胎阻力以及車輪運動產(chǎn)生的慣性力)，N

Lp——前輪轉(zhuǎn)向液壓缸的活塞運動行程，m

xpm——轉(zhuǎn)向液壓缸活塞從車輛直行位置到向外伸出至轉(zhuǎn)向行程終點的最大位移，m

(7)轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

車輛采用兩輪轉(zhuǎn)向模式時，取θm、pFL、pFR、pF、θm1、xpFR、xpFL作為狀態(tài)變量，根據(jù)式(10)、(16)、(17)、(23)、(24)可得噴霧機兩輪轉(zhuǎn)向液壓系統(tǒng)狀態(tài)方程組

(27)

式中Vp10——噴霧機直線行駛時轉(zhuǎn)向液壓缸無桿腔油液體積，m3

邊界條件：如果θm<θi-θT12,則θm=θi-θT12；θm>θi+θT12,則θm=θi+θT12；如果xpFL<-Lp+xpm，則xpFL=-Lp+xpm；如果xpFL>xpm，則xpFL=xpm；如果xpFL=-Lp+xpm且xpFL1<0或xpFL=xpm且xpFL1>0，則xpFL1=0；如果xpFR<-Lp+xpm，則xpFR=-Lp+xpm；如果xpFR>xpm，則xpFR=xpm；如果xpFR=-Lp+xpm且xpFR1<0或xpFR=xpm且xpFR1>0，則xpFR1=0。

當車輛采用四輪轉(zhuǎn)向模式時，前輪轉(zhuǎn)向液壓缸油路與前輪轉(zhuǎn)向模式相同，同側(cè)前后車輪沿同一瞬心以相同轉(zhuǎn)向半徑行駛，所采用控制方案為通過左、右后輪轉(zhuǎn)向液壓缸控制系統(tǒng)，使左、右后輪液壓缸位移跟蹤其同側(cè)前輪轉(zhuǎn)向液壓缸活塞位移。

選取pRL1、pRL2、xpRL、xpRL1作為狀態(tài)變量，根據(jù)式(19)、(20)、(25)、(26)可得四輪轉(zhuǎn)向模式駕駛時液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的狀態(tài)方程組(以左后輪為例)

(28)

式中Vp20——噴霧機直線行駛時轉(zhuǎn)向液壓缸有桿腔油液體積，m3

邊界條件：如果xpRL<-Lp+xpm，則xpRL=-Lp+xpm；如果xpRL>xpm，則xpRL=xpm；如果xpRL=-Lp+xpm且xpRL1<0或xpRL=xpm且xpRL1>0，則xpRL1=0。

3 多輪轉(zhuǎn)向控制算法

3.1 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)控制策略

高地隙噴霧機田間作業(yè)過程中，當噴霧機處于四輪轉(zhuǎn)向模式時，后輪對前輪的轉(zhuǎn)動跟隨性能主要受車速、田間路面等因素的影響。若后輪對前輪轉(zhuǎn)角的跟隨誤差過大，則會導(dǎo)致輪胎側(cè)滑嚴重，磨損加??；此外，轉(zhuǎn)向誤差過大會使得前后輪轉(zhuǎn)向半徑不同，導(dǎo)致施藥作業(yè)過程中的重噴漏噴，影響作業(yè)質(zhì)量，同時轉(zhuǎn)向過程中可能會對作物造成損害，因此需設(shè)計合理的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)控制策略。

圖8 車輛左后輪轉(zhuǎn)向液壓缸控制系統(tǒng)框圖Fig.8 Block diagram of control system for left rear wheel steering hydraulic cylinder of vehicle

所設(shè)計的高地隙自走式噴霧機多輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)采用兩輪、四輪轉(zhuǎn)向相配合的方式。當噴霧機處于運輸及作業(yè)工況下采用兩輪轉(zhuǎn)向模式時，三位五通比例閥關(guān)閉，后輪轉(zhuǎn)向液壓缸鎖死；當噴霧機處于換行及轉(zhuǎn)場作業(yè)時采用四輪轉(zhuǎn)向方式，此時控制器通過安裝于前輪轉(zhuǎn)向油缸上的位移傳感器測量液壓缸活塞桿位移，并以此為輸入控制量，控制后輪轉(zhuǎn)向閥，使后側(cè)輪轉(zhuǎn)向液壓缸移動相應(yīng)的位移，從而使得前后輪轉(zhuǎn)角相同，進而實現(xiàn)噴霧機的四輪轉(zhuǎn)向控制。以左后輪轉(zhuǎn)向液壓缸控制系統(tǒng)為例，其控制系統(tǒng)框圖如圖8所示。

3.2 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)控制器設(shè)計

PID控制是一種根據(jù)系統(tǒng)誤差，利用比例單元(P)、積分單元(I)、微分單元(D)計算得到控制量的控制方法，以其結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定可靠得到了廣泛的應(yīng)用，其控制規(guī)律可表示為

(29)

式中u——控制器輸出電壓，V

kp、ki、kd——比例、積分、微分系數(shù)

xt——跟隨誤差

在分析多輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)控制原理的基礎(chǔ)上，本控制系統(tǒng)選用經(jīng)典PID控制方法對多輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進行控制，即：采用對后輪轉(zhuǎn)向液壓缸對相應(yīng)前輪液壓缸位移的跟隨誤差xt進行比例、積分和微分變換，從而得到液壓缸位移控制量的方法，其控制原理圖如圖9所示。

圖9 PID控制器原理圖Fig.9 Schematic of PID controller

4 仿真驗證及分析

基于Matlab/Simulink建立了多輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，仿真過程中，設(shè)置轉(zhuǎn)向輪隨機負載為0，分析轉(zhuǎn)向系統(tǒng)在正弦信號激勵下的響應(yīng)特性。仿真模型中各參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)Tab.1 Values of simulation parameters

通過仿真得到噴霧機兩輪轉(zhuǎn)向以及四輪轉(zhuǎn)向時的車輪轉(zhuǎn)角變化圖，如圖10、11所示。

圖10 正弦信號下兩前輪轉(zhuǎn)角變化曲線Fig.10 Changing curves of front wheel angle with sinusoidal signal

圖11 四輪轉(zhuǎn)向左后輪轉(zhuǎn)角隨左前輪轉(zhuǎn)角變化曲線Fig.11 Changing curves of left rear wheel angle with left front wheel angle during four wheel steering

如圖10所示，當噴霧機進行兩輪轉(zhuǎn)向時，方向盤激勵信號為正弦信號時，設(shè)定內(nèi)輪轉(zhuǎn)角最大值為36°時，外輪轉(zhuǎn)角為25°，由阿克曼轉(zhuǎn)向理論可知[19]，該變化曲線近似符合阿克曼轉(zhuǎn)角變化曲線，滿足兩輪轉(zhuǎn)向要求。

當噴霧機進行四輪轉(zhuǎn)向時，采用圖8所示的控制策略，采用所設(shè)計的PID控制器對后輪轉(zhuǎn)向液壓缸進行控制。如圖11所示，由于三位五通比例換向閥存在電壓不靈敏區(qū)，左后輪轉(zhuǎn)向液壓缸存在0.04 s的滯后，0.04 s后左后輪開始跟隨左前輪進行轉(zhuǎn)動，后輪轉(zhuǎn)角對前輪轉(zhuǎn)角跟隨過程中最大誤差出現(xiàn)于A點，仿真最大跟隨誤差為2.82°，轉(zhuǎn)角跟隨誤差均在阿克曼轉(zhuǎn)向理論允許的3°以內(nèi)，因此，滿足車輛的四輪轉(zhuǎn)向要求。

試驗測得，車輛進行四輪轉(zhuǎn)向時的轉(zhuǎn)向半徑由兩輪轉(zhuǎn)向時的6.72 m減小到了5.81 m，轉(zhuǎn)向半徑減小幅度達13.55%，較明顯地提高了噴霧機的通過性。

5 實車試驗

5.1 實車試驗平臺搭建

為驗證分析所設(shè)計的多輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的性能，以研發(fā)的3WPG-3000型大型高地隙自走式噴霧機為平臺[22-25]，搭建了多功能轉(zhuǎn)向系統(tǒng)試驗平臺，如圖12所示。

圖12 多功能轉(zhuǎn)向系統(tǒng)實車測試平臺Fig.12 Performance testing platform for multi-function steering system1.拉線式位移傳感器 2.測控系統(tǒng)(包括控制器、采集卡、計算機、信號發(fā)生器和電源) 3.轉(zhuǎn)向系統(tǒng)試驗平臺 4.轉(zhuǎn)向液壓缸 5.后輪轉(zhuǎn)向閥

圖13 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)田間試驗Fig.13 Field test of steering system

選用米朗MPS-XS型拉線式位移傳感器測量轉(zhuǎn)向液壓缸位移，量程為0～400 mm，輸出信號0～5 V電壓信號，精度為±1.2 mm；選用USB-6341型采集卡，用于采集位移傳感器傳來的電壓信號，采樣頻率為50 Hz。液壓缸位移信號通過NI采集卡實時傳送到PC機中，通過LabVIEW采集界面進行實時位移信號變化曲線的顯示和存儲。

5.2 田間試驗

噴霧機以3 km/h的速度行駛在具有高低起伏的試驗場地，如圖13所示，將噴霧機四輪轉(zhuǎn)向開關(guān)打開，駕駛員開始進行隨機轉(zhuǎn)向，利用位移傳感器實時采集轉(zhuǎn)向液壓缸位移變化量，以試驗時間為橫坐標，以液壓缸位移變化量為縱坐標，得到噴霧機四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)后輪液壓缸位移對前輪液壓缸位移跟蹤試驗曲線，經(jīng)式(1)、(2)轉(zhuǎn)換得到后輪轉(zhuǎn)角對前輪轉(zhuǎn)角的跟隨曲線，如圖14所示。

由圖14可知，噴霧機在田間進行轉(zhuǎn)向過程中，

圖14 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)田間試驗曲線Fig.14 Field test curves of steering system

左后輪轉(zhuǎn)向液壓缸對左前輪轉(zhuǎn)向液壓缸的跟隨誤差均保持在0°～3°范圍之內(nèi)，最大誤差出現(xiàn)于26 s的B點，試驗中最大轉(zhuǎn)角跟隨誤差為2.60°，滿足四輪轉(zhuǎn)向過程中的四輪協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)向要求，通過田間試驗可以證明本文所設(shè)計的高地隙自走式噴霧機多輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)可以滿足噴霧機在小地塊作業(yè)過程中進行小半徑轉(zhuǎn)向需求。

6 結(jié)論

(1)在分析高地隙噴霧機轉(zhuǎn)向需求的基礎(chǔ)上，設(shè)計了一種適用于高地隙噴霧機的轉(zhuǎn)向傳動機構(gòu)，并建立了轉(zhuǎn)向傳動機構(gòu)的數(shù)學(xué)模型；設(shè)計了基于負載傳感的全液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，根據(jù)全液壓轉(zhuǎn)向器、轉(zhuǎn)向液壓缸的流量連續(xù)性、壓力流量特性方程、活塞桿力平衡方程，建立了基于邊界條件的全液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，該模型可以更加準確地描述轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的工作特性。

(2)在研究多輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)控制特點的基礎(chǔ)上，提出了噴霧機多輪轉(zhuǎn)向控制策略以及一種基于PID的控制方法。通過兩輪、四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)Matlab/Simulink仿真驗證，結(jié)果表明：兩輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)滿足阿克曼轉(zhuǎn)向理論，四輪轉(zhuǎn)向過程中，后輪對前輪轉(zhuǎn)角的跟隨誤差均小于3°，最大轉(zhuǎn)角跟隨誤差為2.82°，滿足四輪轉(zhuǎn)向要求。

(3)田間四輪轉(zhuǎn)向試驗結(jié)果表明：后輪轉(zhuǎn)向角對相應(yīng)前輪轉(zhuǎn)向角的跟隨誤差均小于3°，試驗最大轉(zhuǎn)角跟隨誤差為2.60°，驗證了所設(shè)計液壓系統(tǒng)的實用性及其控制方法的穩(wěn)定性和準確性。