一種基于車輛軌跡數(shù)據(jù)的城市建成區(qū)邊界識(shí)別方法

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(太原理工大學(xué)，山西 太原 030024)

分析城市建成區(qū)的變化特征和分布范圍，可以預(yù)測(cè)、控制城市發(fā)展速度及擴(kuò)張規(guī)模，快速準(zhǔn)確獲取城市建成區(qū)的邊界范圍是評(píng)估城市土地利用效率、城市人口密度、城市單位面積產(chǎn)值和城市生態(tài)文明建設(shè)的重要基礎(chǔ)。目前，已有較多學(xué)者對(duì)城市建成區(qū)邊界的獲取方法進(jìn)行了研究，已有研究主要集中于遙感手段的提取方法，多利用遙感影像的紋理特征[1-3]，并結(jié)合數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法、監(jiān)督分類和聚類分析等[4-5]方法提取建成區(qū)的邊界范圍。如文獻(xiàn)[5]基于多核學(xué)習(xí)理論提出了多場(chǎng)積分、多假設(shè)投票的新監(jiān)督分類方法，用于從ZY-3和GF-1衛(wèi)星影像中提取城市建成區(qū)，其方法有一定的創(chuàng)新性。文獻(xiàn)[6]利用遙感影像中建成區(qū)邊緣的視差特征，對(duì)圖中的高值像素進(jìn)行空間聚類，提取了較為準(zhǔn)確的建成區(qū)。也有較多學(xué)者研究基于SAR影像獲取建成區(qū)邊界范圍，如文獻(xiàn)[7]基于RADARSAT-1高分辨率SAR影像，利用圖像的紋理、各向異性等特征建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行建成區(qū)范圍探測(cè)，準(zhǔn)確度高達(dá)81.3%。文獻(xiàn)[8]根據(jù)PolSAR數(shù)據(jù)中建成區(qū)散射機(jī)理不同于無目標(biāo)散射機(jī)理，研究建成區(qū)的提取，也得到了其預(yù)期的結(jié)果。此外，使用夜間燈光遙感數(shù)據(jù)也是十分有效的研究手段，文獻(xiàn)[9—10]利用Landsat TM/ETM+影像、DMSP/OLS夜間燈光數(shù)據(jù)，以單一或組合使用的方式提取建成區(qū)邊界，并將提取結(jié)果與Google Earth城市建成區(qū)比對(duì)進(jìn)行驗(yàn)證分析，也能得到較為準(zhǔn)確的結(jié)果。盡管傳統(tǒng)遙感手段用于城市建成區(qū)已有大量寶貴的研究成果，但現(xiàn)階段遙感影像數(shù)據(jù)仍存在著較多的問題：高分影像獲取成本高，數(shù)據(jù)源更新周期長(zhǎng)，現(xiàn)勢(shì)性不強(qiáng)；由于遙感影像同物異譜、同譜異物現(xiàn)象的存在，給影像識(shí)別造成較大困擾；傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)邊界閾值方法直接造成建成區(qū)提取范圍不準(zhǔn)確。針對(duì)此問題，文獻(xiàn)[10—11]對(duì)于邊界閾值的確定方法都有一定的研究，以減小經(jīng)驗(yàn)閾值法固有缺陷造成的誤差，但是建成區(qū)邊界閾值難以確定的問題仍普遍存在，仍需更加準(zhǔn)確合理的解決方法。因此，探索更為合理、高效的建成區(qū)邊界獲取方法還有待研究。

眾多學(xué)者對(duì)于新的提取方法仍進(jìn)行著不懈的探索，文獻(xiàn)[12—13]通過POI數(shù)據(jù)的密度分布判定城市建成區(qū)邊界的技術(shù)，方法新穎且分析結(jié)果客觀準(zhǔn)確，但由于很多規(guī)模較小的城市POI數(shù)據(jù)尚不完善，電子地圖中POI數(shù)據(jù)更新滯后，因此基于POI數(shù)據(jù)的城市建成區(qū)邊界方法有待進(jìn)一步研究。從《城市規(guī)劃基本術(shù)語標(biāo)準(zhǔn)》中可以看出，人口集聚的居民點(diǎn)是城市的主要特征，由此可見城市的發(fā)展和擴(kuò)張與人的行為活動(dòng)密切相關(guān)，從一定程度上，人的集聚模式能夠體現(xiàn)城市建成區(qū)擴(kuò)張的模式。然而由于人口統(tǒng)計(jì)周期長(zhǎng)，且城市獲取人口流動(dòng)性大，致使區(qū)域人口密度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的時(shí)效性差，因此區(qū)域人口密度指標(biāo)難以反映城市建成區(qū)的分布狀態(tài)[14]。出租車軌跡數(shù)據(jù)與城市人口活動(dòng)規(guī)律密切相關(guān)[15]，出租車軌跡點(diǎn)的密度與城市人口聚居區(qū)(如大型商場(chǎng)、學(xué)校、居民區(qū)等)呈正相關(guān)，且軌跡點(diǎn)符合在城市中心區(qū)域分布十分密集、遠(yuǎn)離城市中心密度逐漸減小的特點(diǎn)。此外，軌跡點(diǎn)數(shù)據(jù)具有定位精度高、準(zhǔn)實(shí)時(shí)更新、采集方便等優(yōu)勢(shì)，因此利用城市出租車軌跡點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行城市建成區(qū)邊界提取具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。本文基于出租車GPS軌跡點(diǎn)數(shù)據(jù)，對(duì)不同分辨率格網(wǎng)下軌跡點(diǎn)數(shù)據(jù)的點(diǎn)模式進(jìn)行研究，并在整個(gè)研究區(qū)域內(nèi)利用Densi-Graph方法[12]計(jì)算建成區(qū)范圍界定的最佳閾值，以期獲取最佳邊界范圍。

1 基于規(guī)則格網(wǎng)的城市建成區(qū)邊界提取

網(wǎng)格分析方法是地學(xué)領(lǐng)域最為經(jīng)典、使用最為廣泛的方法之一，具有操作簡(jiǎn)單、計(jì)算效率高的特點(diǎn)，主要用于模擬大范圍區(qū)域地表形態(tài)特征，以及分析大區(qū)域植被覆蓋、降水、區(qū)域地質(zhì)災(zāi)害等的研究。

1.1 多分辨率下軌跡點(diǎn)分布模式研究

基于多分辨率格網(wǎng)對(duì)比分析，能夠較為直觀地觀察軌跡點(diǎn)分布模式在不同格網(wǎng)分辨率下的變化規(guī)律，研究過程包括多源數(shù)據(jù)的配準(zhǔn)、軌跡點(diǎn)量化和密度格網(wǎng)插值生成密度值等值線。為了詳細(xì)準(zhǔn)確地分析在整個(gè)研究區(qū)域尺度下軌跡點(diǎn)的分布模式，依據(jù)研究區(qū)域的邊界范圍，生成分辨率約為50、100、300、500 m的矩形規(guī)則格網(wǎng)，將規(guī)則格網(wǎng)與軌跡點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行疊置分析，統(tǒng)計(jì)落入各基礎(chǔ)單元的軌跡點(diǎn)數(shù)即為該格網(wǎng)單元的密度值d，至此完成軌跡點(diǎn)要素的量化，即將軌跡點(diǎn)要素的離散分布特征量化為數(shù)字特征，并映射至帶有密度屬性的二維網(wǎng)格空間。由于此時(shí)帶有密度值屬性的二維網(wǎng)格空間中，密度值變化不夠平滑呈現(xiàn)跳躍性，故利用Krigin插值方法將整個(gè)帶有密度值屬性的網(wǎng)格表層進(jìn)行插值分析，生成連續(xù)變化的覆蓋整個(gè)研究區(qū)域的密度表面[16]。最后，基于此連續(xù)變化的密度表面生成密度值等值線。

1.2 利用Densi-Graph方法識(shí)別城市建成區(qū)邊界

等值線的空間分布特征表現(xiàn)為：接近城市中心區(qū)域等值線十分密集，等值線間距??；遠(yuǎn)離城市中心，等值線間距逐漸擴(kuò)大，在靠近城市邊緣地區(qū)，等值線變得較為稀疏，等值線間距較大。Densi-Graph方法正是基于密度值等值線這一空間分布特征，分析核密度值d與相應(yīng)閉合曲線圍成面積Sd的理論半徑Sd＾(1/2)的變化情況，以期計(jì)算出密度值等值線由密至疏的臨界值，用于判斷城市建成區(qū)的邊界。該方法包括兩個(gè)步驟：刻畫密度值d與面積Sd的關(guān)系、臨界值的判定。

(1) 首先以密度值d與理論半徑增量ΔSd＾(1/2)分別為坐標(biāo)橫縱軸繪制散點(diǎn)圖，然后對(duì)該散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)擬合，生成一條光滑曲線。

(2) 為了更加準(zhǔn)確地分析d-ΔSd＾(1/2)擬合曲線的變化速率，對(duì)擬合函數(shù)求導(dǎo)分析。由于從整個(gè)城市尺度看來，隨著密度值d的減小，逐漸遠(yuǎn)離城市中心區(qū)域，相應(yīng)閉合曲線的理論半徑值不斷增大，因此基于波動(dòng)曲線的增長(zhǎng)速率，在城市建成區(qū)的邊界處應(yīng)存在著某一具有全局意義的臨界值點(diǎn)r，當(dāng)時(shí)，曲線顯著增長(zhǎng)且波動(dòng)趨勢(shì)明顯不可逆，則此時(shí)的密度值d可視為城市建成區(qū)邊界的臨界值,本文中邊界提取的直觀方法模型如圖1所示。

2 試驗(yàn)與分析

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于網(wǎng)絡(luò)T-Drive taxi trajectory數(shù)據(jù)集，此數(shù)據(jù)集為北京市2008年2—8月10 357輛出租車軌跡點(diǎn)數(shù)據(jù)，共1500萬條記錄，文獻(xiàn)[17—18]均曾引用此出租車軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)研究。本文篩選出部分軌跡數(shù)據(jù)共82 159條，軌跡數(shù)據(jù)樣式見表1。

出租車ID獲取時(shí)刻經(jīng)度/(°)緯度/(°)12008-02-02 15:36116.5117239.92123392008-02-04 14:49116.3673739.910275002008-20-08 17:30116.2691839.8790326062008-02-08 17:35116.3553639.65597

2.2 多分辨率格網(wǎng)下的密度等值線計(jì)算及規(guī)律分析

依照?qǐng)D1的方法模型，分別計(jì)算500、300、100、50 m格網(wǎng)分辨率下的密度等值線。根據(jù)密度等值線結(jié)果可以看出在整個(gè)研究區(qū)域內(nèi)，密度等值線符合城市中心區(qū)域等值線密集、接近城市邊緣等值線稀疏的分布規(guī)律，且隨著格網(wǎng)分辨率的逐漸增大，密度等值線逐漸呈現(xiàn)出沿道路分布的規(guī)律，符合軌跡點(diǎn)的分布特征，以格網(wǎng)分辨率100 m為例，結(jié)果如圖2所示。

2.3 d-ΔSd＾(1/2)曲線擬合分析及臨界密度值的界定

在50～500 m格網(wǎng)分辨率下，以密度值d與理論半徑增量 ΔSd＾(1/2)分別為坐標(biāo)橫縱軸繪制變化曲線，并對(duì)該散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)擬合。研究結(jié)果表明，500、300 m格網(wǎng)分辨率下對(duì)d-ΔSd＾(1/2)散點(diǎn)圖采用五次多項(xiàng)式擬合精度較高，擬合方程相關(guān)系數(shù)R2分別為0.995 97、0.999 73；100、50 m格網(wǎng)分辨率下對(duì)d-ΔSd＾(1/2)散點(diǎn)圖采用四參數(shù)方程擬合精度較高，擬合方程相關(guān)系數(shù)R2分別為0.973 14、0.900 84。通過觀察不同格網(wǎng)分辨率下的擬合曲線，均滿足理論半徑值ΔSd＾(1/2)隨密度值d的減小不斷增大的規(guī)律，且在全局范圍內(nèi)存在某一臨界值r，當(dāng)曲線增長(zhǎng)速率大于r時(shí)，曲線呈現(xiàn)不可逆轉(zhuǎn)的增長(zhǎng)趨勢(shì)，且當(dāng)格網(wǎng)分辨率逐步增大時(shí)，擬合曲線的突變特征更為顯著。

對(duì)以上試驗(yàn)生成的4條d-ΔSd＾(1/2)曲線去量綱化處理，并進(jìn)一步將擬合函數(shù)求導(dǎo)，由于文獻(xiàn)[12]中通過對(duì)全國(guó)地級(jí)以上城市建成區(qū)邊界進(jìn)行分析，確定Densi-Graph曲線的增長(zhǎng)率容許值為5%，故本文參考此容許值進(jìn)行臨界密度值計(jì)算，結(jié)果如圖3所示。

2.4 結(jié)果精度分析

圖3中試驗(yàn)結(jié)果表明,格網(wǎng)分辨率為100和50 m時(shí)，擬合的四參數(shù)方程較為接近，曲線均呈現(xiàn)較為顯著的突變特征，臨界密度值穩(wěn)定于0.8附近，在此分辨率下提取的建成區(qū)邊界范圍更為準(zhǔn)確。由于隨格網(wǎng)分辨率的增大，數(shù)據(jù)量顯著增大，導(dǎo)致運(yùn)算時(shí)間成倍增加，計(jì)算效率低，因此綜合考慮計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度和計(jì)算效率，選定格網(wǎng)分辨率100 m較為合適。在格網(wǎng)分辨率為100 m時(shí)，基于上述方法進(jìn)行建成區(qū)邊界提取結(jié)果如圖4所示。據(jù)圖5中2008年北京市城鎮(zhèn)和建設(shè)用地分布圖，可見本文方法提取的建成區(qū)范圍符合城鎮(zhèn)和建設(shè)用地分布特征，且本文中提取的北京市2008年建成區(qū)總面積約為1 077.33 km2，中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒中公布的北京市2008年建成區(qū)總面積為1 310.94 km2，故本文方法提取結(jié)果準(zhǔn)確率為82.18%，提取結(jié)果較為可靠，能夠?yàn)榭焖俑咝Й@取城市建成區(qū)邊界范圍提供參考。

3 結(jié) 語

本文基于出租車軌跡數(shù)據(jù)，利用城市中軌跡數(shù)據(jù)的分布特征與人的活動(dòng)規(guī)律相符，且存在強(qiáng)相關(guān)性的特點(diǎn)，結(jié)合多分辨率下格網(wǎng)分析方法和Densi-Graph方法，探究了不同于傳統(tǒng)城市建成區(qū)邊界提取的新方法。與傳統(tǒng)基于遙感影像提取方法相比，本文基于出租車軌跡數(shù)據(jù)的建成區(qū)邊界研究是對(duì)傳統(tǒng)提取方法的一種補(bǔ)充，且結(jié)果準(zhǔn)確可靠。由于城市出租車軌跡數(shù)據(jù)精確度高、獲取方式簡(jiǎn)單、實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)采集，故能夠動(dòng)態(tài)提取城市建成區(qū)邊界范圍，可以對(duì)城市空間分析及決策管理提供幫助，具有實(shí)用價(jià)值。但本文僅從軌跡數(shù)據(jù)的位置特征進(jìn)行了研究分析，此外出租車軌跡數(shù)據(jù)還具有時(shí)序特征、載客狀態(tài)特征等，因此后續(xù)可以進(jìn)一步將軌跡數(shù)據(jù)多特征融合分析或?qū)④壽E數(shù)據(jù)與城市POI數(shù)據(jù)等融合分析，以時(shí)空大數(shù)據(jù)的思維模式用于城市建成區(qū)分析研究。