數(shù)學(xué)例題教學(xué)應(yīng)教些什么 ——以“倍數(shù)與因數(shù)”的例題教學(xué)為例

王恩松

【摘要】 數(shù)學(xué)例題是一種引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)技能的題型，通過理論與實(shí)踐相結(jié)合，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，學(xué)習(xí)科學(xué)的解題方法和技巧，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的提高。為了實(shí)現(xiàn)這樣的目標(biāo)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須要明確例題教學(xué)應(yīng)該教些什么，應(yīng)該怎樣教，這樣才能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)知識、能力、情感等多方面的提升。

【關(guān)鍵詞】新課改;小學(xué)數(shù)學(xué);例題教學(xué)

例題，不僅蘊(yùn)含了知識運(yùn)用，還承載著滲透數(shù)學(xué)思想、培訓(xùn)數(shù)學(xué)技能的功能。例題是學(xué)生掌握相關(guān)知識、領(lǐng)悟定理法則的重要手段。在新課改深入開展的背景下，教師需要重視例題教學(xué)的開展，認(rèn)識到例題教學(xué)的作用與功能，同時(shí)要明確在例題教學(xué)中應(yīng)該教些什么內(nèi)容，通過不斷的教學(xué)實(shí)踐就進(jìn)行探索研究，從而不斷完善教學(xué)模式，強(qiáng)化教學(xué)效果。這樣在例題教學(xué)中不僅能夠讓學(xué)生學(xué)會相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，還能夠?qū)W(xué)生的分析能力和探究能力進(jìn)行鍛煉，從而滿足素質(zhì)教育的要求。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)例題教學(xué)的作用和功能

1.幫助教師傳授數(shù)學(xué)知識

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在為學(xué)生講解新知識的時(shí)候，很多都是通過例題引入新的理論知識，幫助學(xué)生認(rèn)識到新的數(shù)學(xué)概念，理解其真實(shí)的含義，然后再通過課后習(xí)題進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固。因此，例題教學(xué)很好地幫助了教師向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識，促進(jìn)了學(xué)生更好地理解新知識理論，也有助于學(xué)生集中學(xué)習(xí)注意力，積極參與思考學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生快速地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)中，提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率和效果。

2.提升學(xué)生的解題技巧和解題思路

在數(shù)學(xué)這門學(xué)科的學(xué)習(xí)過程中，最為主要的就是讓學(xué)生具備良好的解題技巧和解題思路。在例題教學(xué)的過程中，學(xué)生積極參與思考，有助于鍛煉和提高分析和解決問題的能力，在以后獨(dú)立解決習(xí)題的時(shí)候也會有更為明確的思路。教材中的很多例題都蘊(yùn)含著深刻的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生能夠從中學(xué)習(xí)解題方法和技巧，促進(jìn)數(shù)學(xué)解題能力的提高[1]。

二、數(shù)學(xué)例題教學(xué)中應(yīng)該注意的事項(xiàng)

1.明確例題教學(xué)的目的

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的過程中，例題教學(xué)是非常重要的，在課程開始的時(shí)候，數(shù)學(xué)教師往往都是通過使用例題進(jìn)行導(dǎo)入的，它代表著課程教學(xué)的主要內(nèi)容，要求每個(gè)學(xué)生都要學(xué)會例題中的數(shù)學(xué)知識。在實(shí)際的教學(xué)中，不同的例題引入的數(shù)學(xué)知識是有著一定的區(qū)別的，有的例題的背后包含的是一些數(shù)學(xué)概念，還有的例題背后包含的是一些數(shù)學(xué)公式和定理等等。為了使學(xué)生通過例題教學(xué)能夠?qū)W習(xí)到對應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，就需要教師明確每一道例題的教學(xué)目的，有針對性地對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生通過例題的學(xué)習(xí)能夠?qū)ο鄳?yīng)的數(shù)學(xué)知識有一個(gè)清晰的認(rèn)知。

2.保證例題的難度學(xué)生能夠接受

在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，使用例題的難度需要被絕大多數(shù)學(xué)生所接受，只有這樣課程才能夠順利地開展下去。所以在教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師不要站在自己的角度上設(shè)定例題的講解方法，而是需要對學(xué)生的真實(shí)水平進(jìn)行考慮，結(jié)合學(xué)生的具體能力，采用合理的方法向?qū)W生進(jìn)行講解。除此之外，每個(gè)學(xué)生都是不同的個(gè)體，他們的理解能力和接受能力也存在一定的差距，教師在講解例題的時(shí)候，需要照顧到絕大多數(shù)的學(xué)生，使用學(xué)生能夠接受的解題方法，盡可能讓所有學(xué)生都能夠跟上教學(xué)的進(jìn)度，保證例題的難度學(xué)生是可以接受的。

3.注意例題的啟發(fā)作用

數(shù)學(xué)例題教學(xué)的目的并不是讓學(xué)生單純地學(xué)會這道題的解法，而是通過例題讓學(xué)生學(xué)會本次課程當(dāng)中的知識點(diǎn)，提高自己的數(shù)學(xué)能力。所以，在進(jìn)行例題教學(xué)的時(shí)候，數(shù)學(xué)教師不應(yīng)該只是簡單地將例題的做法講解給學(xué)生，還要注意例題的啟發(fā)作用，在解答例題的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生對本次課程的內(nèi)容進(jìn)行思考和探索，這樣才能夠讓學(xué)生對課程內(nèi)容有一個(gè)全面的認(rèn)知，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和記憶，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量能夠得到提升，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

4.例題需要具有一定的開放性

在例題教學(xué)中，除了要將對應(yīng)的基本數(shù)學(xué)知識教授給學(xué)生，還需要對學(xué)生的解題能力和分析能力等方面進(jìn)行培養(yǎng)和鍛煉，從而對學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育，使學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)全面的發(fā)展。為了使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到更好的鍛煉和培養(yǎng)，教師需要設(shè)定一些具有開放性的例題。這里的開放性指的是解題方法的開放性，設(shè)置的例題具有不一樣的解答方法。在教學(xué)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生打開自己的思維，從多個(gè)角度對問題進(jìn)行分析，使用不同的方法解決問題，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到鍛煉，培養(yǎng)學(xué)生的自主分析能力，使學(xué)生的綜合素質(zhì)得以提升。

5. 例題需要具有典型性

在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，例題應(yīng)當(dāng)具有一定的典型性，這樣才能夠起到示范的作用，讓學(xué)生通過參照例題學(xué)會相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識以及數(shù)學(xué)問題的解題方法。當(dāng)然，讓學(xué)生通過參照例題進(jìn)行學(xué)習(xí)并不意味學(xué)生在以后解題的時(shí)候要照搬照抄例題的解題思路和方法，教師可以在例題的基礎(chǔ)上進(jìn)行適當(dāng)?shù)难由旌驼{(diào)整，讓學(xué)生通過例題教學(xué)真正掌握數(shù)學(xué)知識，并且在以后的學(xué)習(xí)中能夠進(jìn)行運(yùn)用，從而在根本上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，使學(xué)生形成對應(yīng)的數(shù)學(xué)思維，掌握數(shù)學(xué)技能，當(dāng)學(xué)生在以后遇到類似問題的時(shí)候，能夠熟練地運(yùn)用這部分知識進(jìn)行解答。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)例題教學(xué)的實(shí)踐探索

在數(shù)學(xué)例題教學(xué)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要明確應(yīng)該教些什么，在教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行不斷地探索，多分析、總結(jié)，不斷完善。例如對于“倍數(shù)與因數(shù)”這部分知識的教學(xué)，筆者進(jìn)行了三次教學(xué)實(shí)踐嘗試，下面具體介紹。

1.首次試教，理解教材立意

在第一次的試教過程中，筆者運(yùn)用了一般的教學(xué)方法，主要就是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作，力求實(shí)現(xiàn)從實(shí)踐上升到理論知識的目標(biāo)。首先我提出一個(gè)問題：“如果現(xiàn)在有18個(gè)同樣大小的小正方形，要使用這些拼成一個(gè)大的長方形，每排和每行可以是多少個(gè)？用乘法算式表示自己的擺放方法?！边@個(gè)問題具有很強(qiáng)的開放性，答案是不唯一的，每個(gè)學(xué)生都會列出相應(yīng)的代數(shù)式，比如可以將所有正方形排成一列或一行，算式為1×18=18，或者排成兩行，算式為2×9=18，或是三行，算式是3×6=18……學(xué)生在小組中進(jìn)行交流互動，得出幾種模型。最后我以3×6=18這個(gè)算式，讓學(xué)生理解什么是倍數(shù)和因數(shù)。在這次教學(xué)中，全部都是按照書中的例題步驟展開教學(xué)的，使用的教學(xué)語言比較規(guī)范，而且學(xué)生都是通過自己的探索得到相應(yīng)的乘法算式。但是，筆者沒有正確理解教材的立意，將大部分的時(shí)間都放在了長方形模型的構(gòu)建上，教學(xué)的過程比較復(fù)雜，教學(xué)的重心出現(xiàn)了偏離，沒有把握好本次課程的核心，導(dǎo)致課堂的時(shí)間被浪費(fèi)，教學(xué)的效果和效率都沒有達(dá)到理想的狀態(tài)。除此之外，就實(shí)際情況來說，四年級的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和能力，根本不需要花費(fèi)大量的時(shí)間構(gòu)建長方形的模型就能夠?qū)⒊朔ㄋ闶綄懗鰜恚瑪[長方形的目的僅僅是為了引出乘法算式，然后進(jìn)行倍數(shù)和因數(shù)的講解。由此可見，在本次教學(xué)中，筆者只是為了教學(xué)而教學(xué)，沒有結(jié)合學(xué)生的具體發(fā)展情況，導(dǎo)致教學(xué)的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際發(fā)展需求不相符，阻礙了學(xué)生能力的提升，對于學(xué)生的發(fā)展產(chǎn)生了不利的影響。

2.二度試教，單刀直入

由于第一次試教比較煩瑣，這一次筆者采取了單刀直入的方式，直接讓學(xué)生說出乘法算式，引出數(shù)學(xué)概念。比如，教師提問：“回想一下乘法口訣，下面請說出幾個(gè)含有數(shù)字6的乘法算式?！边@樣學(xué)生立刻就會踴躍回答，比如有1×6=6，2×6=12，3×6=18……我繼續(xù)引導(dǎo)：“觀察一下這些算式都有哪些特點(diǎn)？比如3×6=18中，18就是3和6的倍數(shù)，反過來，3和6是18的因數(shù)，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的倍數(shù)與因數(shù)知識?！边@種教學(xué)方式看起來簡單了很多，能夠?qū)⒏嗟恼n堂時(shí)間放在因數(shù)倍數(shù)的講解上，似乎在很大程度上提升了教學(xué)的效率。但是，實(shí)際上，在這種教學(xué)方式下，學(xué)生沒有參與到知識探究的過程當(dāng)中，缺少了直觀的過程體驗(yàn)，沒有將例題本來有的價(jià)值發(fā)揮出來，限制了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成和數(shù)學(xué)能力的提升。所以說，這種單刀直入式的教學(xué)方式還是有所欠缺的，需要進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)[2]。

3.三次試教，完善教學(xué)

綜合前兩次實(shí)踐教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，筆者又進(jìn)行了第三次教學(xué)的探索，這一次明確了教材的立意，真正明確了例題教學(xué)應(yīng)該教什么，并且也融入了精煉有效的操作環(huán)節(jié)，取得了良好的教學(xué)效果。首先筆者還是提問：“你能用18個(gè)同樣大小的正方形擺出一個(gè)大的長方形嗎？”學(xué)生們都表示可以做到，之后直接引入：“如果我們將其擺成3行6列的圖形，算式應(yīng)該是如何列出來？”學(xué)生列出了3×6=18，之后又有人列出了6×3=18算式，然后教師用多媒體屏幕展示出這兩種模型，學(xué)生發(fā)現(xiàn)二者都是一樣的，只是觀察視角不同，最后再以3×6=18這個(gè)關(guān)系式引出倍數(shù)和因數(shù)的知識。在這樣的教學(xué)過程中，采用的教學(xué)方法和例題編排的立意相符合，整個(gè)教學(xué)過程并不煩瑣，學(xué)生還能夠參與到知識探索當(dāng)中，使學(xué)生的思維能力得到了鍛煉。學(xué)生做到手腦并用，通過充分的二者結(jié)合，真正做到了用擺法推演算式，用算式印證擺法，不但理解掌握了知識，而且還促進(jìn)了空間形象思維的培養(yǎng)和提升，所以這樣的教學(xué)更加完善，實(shí)現(xiàn)了更好的教學(xué)效果。

四、結(jié)語

總之，數(shù)學(xué)例題教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要的地位，能夠直接影響到學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)效果。在新課改背景下，教師在例題教學(xué)中一定要明確應(yīng)該教些什么的問題，優(yōu)化教學(xué)方式方法，引導(dǎo)學(xué)生自主合作探究，促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。在平時(shí)的教學(xué)工作中，數(shù)學(xué)教師需要對教材進(jìn)行充分的研究和分析，不要單純地依靠自己的想法對例題進(jìn)行修改，要搞清楚每一道例題的設(shè)置意圖，采用合理的教學(xué)方法，明確每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的目標(biāo)，體現(xiàn)出例題的真實(shí)價(jià)值，從而為學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)創(chuàng)造出一個(gè)有利的外界條件，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

【參考文獻(xiàn)】

[1]于正軍 .例談基于“兒童視角”的小學(xué)數(shù)學(xué)例題教學(xué)[J].教學(xué)與管理（小學(xué)版），2015（04）：52.

[2]趙進(jìn)賢 .強(qiáng)化小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的趣味性和開放性[J].散文百家旬刊，2014（09）：90.