電路中的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與工程應(yīng)用分析

王子昊

（空軍工程大學(xué)，西安 710000）

1 函數(shù)導(dǎo)數(shù)分析

在對(duì)直流電路和交流電路進(jìn)行學(xué)習(xí)以及綜合分析的過(guò)程中，要對(duì)電路中電壓、電流以及實(shí)際運(yùn)行功率關(guān)系予以判定，并且要有效分析激勵(lì)和響應(yīng)之間的關(guān)系，確保能有效分析和求解電路中常遇見(jiàn)的問(wèn)題。因?yàn)槔硐牖脑鳛殡娐费芯炕A(chǔ)時(shí)，要應(yīng)用數(shù)學(xué)函數(shù)自變量分析機(jī)制進(jìn)行判定。也就是說(shuō)，要保證能完善函數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用過(guò)程，從而判定電路中相關(guān)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和工程應(yīng)用流程，確保相應(yīng)分析體系的合理性，也為全面提高電路學(xué)習(xí)效率奠定基礎(chǔ)。

2 級(jí)數(shù)分析電流電路

在電路體系內(nèi)，通訊工程項(xiàng)目要想實(shí)現(xiàn)信號(hào)傳輸和自動(dòng)控制，就要借助脈沖信號(hào)完成處理，且相應(yīng)的脈沖信號(hào)都呈現(xiàn)出非正弦波形，此時(shí)，需要應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析非線性周期信號(hào)。值得一提的是，在電路中要想對(duì)信號(hào)進(jìn)行集中判定，就要建立傅里葉級(jí)數(shù)方程，只有保證電路中的相關(guān)參數(shù)滿足狄利赫里條件才能開(kāi)展相應(yīng)的測(cè)定和分析。而狄利赫里條件中斷點(diǎn)問(wèn)題較為常見(jiàn)，能有效對(duì)傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)進(jìn)行判定后，求解積分方程。

另外，為了系統(tǒng)化對(duì)電流電路的相關(guān)情況進(jìn)行分析，就要利用圖像形式完成幅度頻譜圖，并且合理性分解頻率分量和不同分量的占比參數(shù)。正是因?yàn)楦道锶~級(jí)數(shù)本身就存在無(wú)限項(xiàng)的可能性，所以在工程應(yīng)用體系內(nèi)，要結(jié)合收斂條件對(duì)無(wú)限項(xiàng)和有限項(xiàng)予以綜合判定，確保相應(yīng)參數(shù)的合理性。例如，在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)數(shù)字電子技術(shù)中的矩形波進(jìn)行分析后，借助能結(jié)合系數(shù)公式對(duì)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行對(duì)應(yīng)分析和判定。

綜上所述，在電路分析項(xiàng)目中，借助高等數(shù)學(xué)積分知識(shí)和級(jí)數(shù)知識(shí)就能對(duì)電路進(jìn)行全過(guò)程分析，并且建立直觀性判定依據(jù)，這對(duì)于工程問(wèn)題的解決也具有一定的促進(jìn)作用。

3 微分方程應(yīng)用

在電路體系內(nèi)，尤其是一階電路到二階電路的過(guò)渡過(guò)程，需要借助微分方程進(jìn)行基礎(chǔ)處理，并且集中分析電路從一種平衡態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N平衡態(tài)的電壓電流變化，從而有效分析物理量轉(zhuǎn)變過(guò)程中的變化規(guī)律，也能夠進(jìn)一步對(duì)過(guò)渡過(guò)程中相應(yīng)要素和物理現(xiàn)象展開(kāi)評(píng)定以及分析。也就是說(shuō)，為了有效避免電壓表電壓對(duì)電壓表的指針造成威脅，盡量是在感性負(fù)載的兩端設(shè)置二極管，應(yīng)用微分方程對(duì)物理現(xiàn)象予以技術(shù)管控和處理，確保能提高工程現(xiàn)象的分析水平。

4 其他數(shù)學(xué)知識(shí)

在電路體系中，數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用頻率和應(yīng)用有效性較高，尤其是在正弦電路中，利用復(fù)數(shù)就能對(duì)正弦量予以管控和處理，電流參數(shù)、阻抗參數(shù)以及功率參數(shù)都能作為復(fù)數(shù)運(yùn)算的根本，也鞥應(yīng)用代數(shù)形式建立相應(yīng)的加減法運(yùn)算模式。最重要的是，針對(duì)復(fù)平面的電路變量，要進(jìn)行較為復(fù)雜的處理工作，已維護(hù)電路并聯(lián)和串聯(lián)諧振過(guò)程中的參數(shù)處理效率，有效對(duì)變量大小和方向予以集中考慮，確保能整合電壓參數(shù)后，充分提升應(yīng)用水平。

尤其是在線性電路體系內(nèi)，整合疊加原理就能對(duì)電流和電壓參數(shù)予以求解，并且充分發(fā)揮齊性定理的價(jià)值，對(duì)梯形電路進(jìn)行檢測(cè)，這就和數(shù)學(xué)中代數(shù)方程求解較為雷同，主要是將平衡點(diǎn)附近的參數(shù)都視為非線性電路線性化轉(zhuǎn)變機(jī)制，借助電路微分方程就能對(duì)其進(jìn)行狀態(tài)處理，充分判定對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定性和平衡點(diǎn)。

另外，在對(duì)電路CAD進(jìn)行分析和集中解讀的過(guò)程中，要想明確不同參數(shù)之間的關(guān)系，就要對(duì)矩陣的實(shí)際物理意義予以分析和判斷，從而有效建立系統(tǒng)化的數(shù)據(jù)分析體系。也就是說(shuō)，要秉持?jǐn)?shù)學(xué)分析歷年對(duì)矩陣中的相關(guān)參數(shù)和系數(shù)予以判斷，才能利用矩陣的實(shí)際知識(shí)有效計(jì)算求解相應(yīng)的電路參數(shù)，保證分析結(jié)構(gòu)的合理性和數(shù)據(jù)管控流程的完整程度，有效提高數(shù)學(xué)知識(shí)的利用率，也為全面優(yōu)化知識(shí)體系分析水平奠定基礎(chǔ)。

除此之外，在分布式參數(shù)電路體系內(nèi)，也要借助數(shù)學(xué)知識(shí)完成相應(yīng)的操作和分析，其基本的應(yīng)用原理和二階函數(shù)以及二階以上函數(shù)較為相似，都能建立偏導(dǎo)數(shù)求解過(guò)程，從而發(fā)揮偏微分方程的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，完成電路的系統(tǒng)化分析，也能對(duì)電路中相應(yīng)變量的變化規(guī)律進(jìn)行集中求解，確保能有效判定不同節(jié)點(diǎn)的物理參數(shù)實(shí)際量，為整體電路分析判定奠定基礎(chǔ)。

5 結(jié)束語(yǔ)

總而言之，要想系統(tǒng)化提高對(duì)電路的研究效果，就要充分應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，建立健全完整的數(shù)學(xué)分析體系，并且保證能合理性應(yīng)用分析解讀過(guò)程，真正優(yōu)化電路判定效率。正是因?yàn)殡娐繁旧硎且婚T理論和技術(shù)結(jié)合的基礎(chǔ)科目，要想整合其管理和分析效率，就要充分夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和工程應(yīng)用過(guò)程，全面提高電路解讀的時(shí)效性價(jià)值。