基于MCR與Markov-CA模型的城鎮(zhèn)增長邊界劃定研究
——以江蘇省新沂市為例

■ 李全寶

（江蘇省新沂市國土資源局，新沂 221400）

0 引言

當前中國正處于新型城鎮(zhèn)化快速發(fā)展時期，人口將持續(xù)向城鎮(zhèn)集中，經濟增長與產業(yè)發(fā)展需要更多空間支持，城鎮(zhèn)邊界也將不斷擴張。據統計，2009—2016年，我國城鎮(zhèn)化率從48.34%提高到57.35%，年均提高1.29%，城市建設用地面積從38726.92 km2增加到52761.30km2，年均增長4.52%，土地城鎮(zhèn)化速度遠高于人口城鎮(zhèn)化速度[1]。自改革開放以來，我國城鎮(zhèn)擴張蔓延粗放，“攤大餅”式的發(fā)展帶來了一系列城市問題，如生態(tài)和糧食安全、環(huán)境污染、人口過度擁擠、占用耕地等，嚴重制約社會經濟可持續(xù)發(fā)展[2]。因此，如何通過劃定用地增長邊界來嚴格控制城鎮(zhèn)無序蔓延及引導合理增長，已成為城鎮(zhèn)用地增長管控的核心任務。

當前我國城鎮(zhèn)空間增長已步入優(yōu)化轉型時期，開始表現為從追求規(guī)模到追求質量[3-4]。 第三輪《全國土地利用總體規(guī)劃綱要（2006—2020年）》提出研究“中心城區(qū)空間增長邊界”的要求[5]。2016年中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發(fā)的《省級空間規(guī)劃試點方案》中明確提出以主體功能區(qū)規(guī)劃為基礎，劃定城鎮(zhèn)、農業(yè)、生態(tài)空間以及生態(tài)保護紅線、永久基本農田、城鎮(zhèn)開發(fā)邊界[6]。城鎮(zhèn)用地增長邊界劃定已成為當前學術界研究的熱點問題，但目前該項任務仍缺乏統一的劃定方法。目前在研究和探討劃定城鎮(zhèn)用地增長邊界（UGB）的方法中，大體上可以分為如下三類：一是從“反規(guī)劃”角度，通過明確禁止建設侵入地區(qū)，以框定城鎮(zhèn)增長邊界[7]。叢佃敏等基于“反規(guī)劃”的理念，以天水市為例，選取了DEM、水土流失、地表水源保護區(qū)、植被覆蓋率、基本農田等17個生態(tài)因子，運用構建綜合生態(tài)安全格局，劃定不適宜城市擴張的區(qū)域，從而劃定城市擴展的邊界，促進城市與生態(tài)環(huán)境的協調發(fā)展[8]。二是基于GIS技術的土地適宜性評價劃定方法，通常采用地理信息系統（GIS）技術，對自然資源、交通等圖層疊加分區(qū)劃定UGB。李旭鋒以哈爾濱市為例[9]，祝仲文等以防城港市中心城區(qū)為例[10]，均運用此方法劃定UGB，并提出了空間管制對策。三是構建數學模型劃定UGB。主要是元胞自動機模型（CA）、約束性CA、基于BP人工神經網絡(ANN)模型等[11-18]。如龍瀛等運用地理信息系統軟件與約束性CA模擬了北京城市空間的增長，劃定了中心城、新城和鄉(xiāng)鎮(zhèn)三個層次的UGB[18]。

本研究以江蘇省新沂市作為研究區(qū)域，在借鑒前人研究的基礎上，將最小累積阻力模型（Minimal Cumulative Resistance，MCR）與Markov-CA模型相結合，既彌補了以往“千層餅”評價對景觀水平過程的忽略，又能彌補MCR無法進行時間模擬預測的缺陷，同時考慮了絕對阻力對城鎮(zhèn)擴張的剛性約束，從而使劃定城鎮(zhèn)用地增長邊界更符合實際，以期為研究區(qū)城鎮(zhèn)用地增長邊界劃定提供決策參考。

1 研究方法

本文通過結合阻力分析與動力分析兩方面機制，耦合MCR模型與Markov-CA模型劃定城鎮(zhèn)增長邊界。一方面通過MCR模型對城鎮(zhèn)擴張的阻力面進行分析，重在探究城鎮(zhèn)“基底”的發(fā)展?jié)撡|，從而評估城鎮(zhèn)擴展的可行性及限制性，進而獲得研究區(qū)的剛性增長邊界；另一方面，以Markov-CA模型作為動力模型模擬預測城鎮(zhèn)的擴張邊界，該模型彌補了單純的MCR模型無法進行時間模擬預測的缺陷。MCR與Markov-CA模型的結合，旨在從城鎮(zhèn)擴展的外在阻力約束與內在動力機制兩個方面更好地模擬真實城鎮(zhèn)擴展，以此劃定城鎮(zhèn)增長邊界。

1.1 MCR模型的構建方法

1.1.1“源”的確定

源（Source）是事物或事件向外擴散的起點和基地，具有內部同質性和向四周擴張或吸引的能力，擴張或吸引能力的大小與“源”的性質和四周傳播媒體的性質有關。選擇現狀城鎮(zhèn)用地作為擴張“源”，現狀城鎮(zhèn)用地作為人口集聚地和經濟活動中心，對周圍的土地具有較強的輻射能力，輻射能力隨距城鎮(zhèn)距離的增加而減小，即城鎮(zhèn)擴張的范圍越大，它所要克服的阻力越大。

1.1.2 基面阻力及系數

因基面屬性的不同，城鎮(zhèn)擴張所面臨的阻力也不同。阻力系數（Resistance Coefficient）表示城鎮(zhèn)用地在擴張過程中通過某一點的難易程度?；孀枇Ψ譃榻^對阻力和相對阻力兩類。絕對阻力即城市發(fā)展不可突破的生態(tài)控制底線，是城鎮(zhèn)增長規(guī)模的上限，包括自然保護區(qū)、風景名勝區(qū)、洪水調蓄區(qū)、生態(tài)公益林等，這些區(qū)域作為城鎮(zhèn)擴張所遇到的“壁壘”，一般受政策嚴格調控，一旦確定則對城鎮(zhèn)用地擴張阻力非常大。相對阻力可以從地形坡度、植被覆蓋、土地利用現狀、區(qū)位條件、建設密度、交通可達性等6個方面建立。通常情況下，坡度越大、植被覆蓋度越高、區(qū)位條件越落后、建設密度越低、交通越不發(fā)達，城鎮(zhèn)擴張的阻力越大，其阻力系數越高；不同土地利用現狀類型對城鎮(zhèn)擴張的生態(tài)阻力差異較大。

1.1.3 阻力面模型

MCR最早應用于物種擴散過程研究，后來被廣泛用于生態(tài)空間、土地利用格局等研究。該模型主要考慮三個方面的因素，即源、距離和成本面（或稱阻力面，阻力越大成本越高）。基本公式[19-20]為

其中，f是一個未知的負函數，反映擴張過程與最小累積阻力值之間的負相關關系；Dij是地塊i到源j的空間距離；Ri是地塊i對源j擴張的阻力值；min∑表示從地塊i到源j的最小累積阻力值。因此，阻力面反映了源i在空間中擴張的潛在可能性及趨勢。

1.1.4 模型理論分析

根據相對阻力評價指標體系，計算生成各個因子的阻力值評價圖，并對其進行綜合加權疊加分析，得到垂直過程的各個因子對于城市擴張的阻力大小，運用ArcGIS中的Cost-distance模塊最終得到城鎮(zhèn)擴張在水平運動過程中的最小累積阻力。

1.2 Markov-CA模型

城鎮(zhèn)擴張的阻力分析是主要考慮城鎮(zhèn)用地外部條件對城鎮(zhèn)擴張的影響，但城鎮(zhèn)用地本身也有其內在的發(fā)展規(guī)律，即自身存在擴張的動力，因此選用Markov-CA模型對城鎮(zhèn)擴張進行動力分析。

Markov理論是指隨機過程中，在有限的時序t1、t2…tn中，任意時刻tn的狀態(tài)an只與其前一時刻tn-1的狀態(tài)an-1有關，這種無后效性的過程即Markov過程。在城市擴展研究中，各類型土地的相互轉化可視為Markov過程，它只與其前一時刻的土地利用類型相關。各類土地之間相互轉化的面積或比例即為狀態(tài)轉移概率，公式為[21-24]：

式（2）中，Pij為狀態(tài)轉移矩陣，S（t）、S（t+1）分別表示t、t+1時刻的土地利用狀態(tài)，狀態(tài)轉移概率矩陣預測了事件發(fā)生的狀態(tài)及其發(fā)展變化的趨勢。

元胞自動機CA（Cellular Automata)具有強大的空間運算能力，常用于自組織系統演變過程的研究。它是一種時間、空間、狀態(tài)都離散，空間相互作用和時間因果關系都為局部的網格動力學模型。CA有四個基本要素：元胞、狀態(tài)、鄰域和轉換規(guī)則[25-26]。公式為：

Markov-CA模型綜合了Markov長期總量預測的優(yōu)勢和CA模擬復雜空間演化的能力，提高了模型模擬的精度。

2 實證分析

新沂市位于江蘇省北部，是徐州都市圈的重要節(jié)點，也是沿東隴海線產業(yè)帶的中心節(jié)點城市，具有得天獨厚的交通區(qū)位優(yōu)勢。2015年，新沂實現地區(qū)生產總值(GDP)507.63億元，其中，三次產業(yè)比例為12.2∶41.8∶46.0，在中國百強縣位居第64位，競爭力等級為A+級。新沂市區(qū)所在城鎮(zhèn)與其余城鎮(zhèn)之間的過渡不自然，城鎮(zhèn)體系分布較松散，城鎮(zhèn)規(guī)模等級結構尚不完善。隨著未來新沂市城鎮(zhèn)化進程加快，其城鎮(zhèn)內部的空間結構勢必發(fā)生重要變化，不同地類的使用在其過程中遇到的沖突與矛盾也會愈演愈烈。因此，劃定該區(qū)域城鎮(zhèn)用地增長邊界，對引導城鎮(zhèn)用地合理有序擴張顯得非常重要與緊迫。

2.1 城鎮(zhèn)增長阻力分析結果

絕對阻力的選擇是依據新沂市生態(tài)紅線劃定的內容，包括馬陵山風景名勝區(qū)、馬陵山生態(tài)公益林；沂河、沐河、新沂河洪水調蓄區(qū)、新沂駱馬湖濕地自然保護區(qū)等，總面積167.84km2，占全市面積的10.54%，該部分區(qū)域即為城市擴張的禁止建設區(qū)。相對阻力的分析通過MCR模型實現，現狀城鎮(zhèn)用地作為城鎮(zhèn)擴張源，總面積55.95km2，新沂市下轄16個鎮(zhèn)，城鎮(zhèn)的分布如圖1所示。三個重點城鎮(zhèn)為新安鎮(zhèn)、北溝鎮(zhèn)和唐店鎮(zhèn)，地處新沂市中北部，鎮(zhèn)區(qū)城鎮(zhèn)用地面積為31.06km2，占全市城鎮(zhèn)用地的56%，這里也是新沂市的中心城區(qū)。

圖1 新沂市現狀城鎮(zhèn)用地分布

從地形坡度、植被覆蓋、鄰域、區(qū)位條件、建設密度和交通可達性六個方面建立評價指標體系（表1）。參考相關標準及前人的研究經驗，本文將阻力系數分為5級，值越大，阻力越大。各評價因子權重的確定采用層次分析法，判斷矩陣的一致性比例為0.097〈0.1，通過一致性檢驗，最終整理出的因子權重及分值。

運用自然斷點法[26-27]，對阻力值劃分為5類，并對各個區(qū)間進行面積統計，結合2014年土地利用類型圖分析各個區(qū)間適宜的或者主要地類，見表2。

最小阻力值區(qū)間1.29～2.49所占的區(qū)域面積為58.97km2，與現狀城鎮(zhèn)用地面積相差3.02km2，分布上基本相符，表明在已有的基礎上進行城鎮(zhèn)建設所遇到的阻力較小；阻力值區(qū)間2的面積為240.59km2，主要的地類為村莊，并且在地理位置上，大多與城鎮(zhèn)用地距離較近，或在交通線路附近，體現了距離城鎮(zhèn)、道路近，城鎮(zhèn)擴張阻力小，更易于村莊向城鎮(zhèn)發(fā)展的趨勢；阻力值區(qū)間3與阻力值區(qū)間2在分布上具有一定的相關性，區(qū)間3在區(qū)間2的附近，并且大致沿著交通道路分布，體現了道路對城市發(fā)展的影響；阻力值區(qū)間4的阻力較大，主要的地類是耕地；阻力值區(qū)間5的阻力最大，除了絕對阻力（河湖水庫等）外還包括其附近一定的區(qū)域。

表2 阻力值情況

在城鎮(zhèn)擴張綜合阻力評價結果的基礎上，運用ArcGIS中的Cost-distance模塊，以現狀城鎮(zhèn)用地為擴張“源”，計算每個單元到成本阻力面上最近“源”的最小累積成本距離，生成新沂城鎮(zhèn)擴張最小累積阻力面。

運用ArcGIS中的Reclassify功能生成城鎮(zhèn)擴張最小累積阻力面的分級圖，計算各級的面積。參考《新沂市土地利用總體規(guī)劃（2006—2020）》中對建設用地的空間管制要求，其中的限制建設區(qū)是區(qū)內土地主導用途為農業(yè)生產空間，開展土地整治和基本農田建設的主要區(qū)域，區(qū)內禁止城鎮(zhèn)村建設，嚴格控制線型基礎設施和獨立建設項目用地；禁止建設區(qū)是區(qū)內土地的主導用途為生態(tài)與環(huán)境保護空間，嚴格禁止與主導功能不符的各項建設。從對限制建設區(qū)和禁止建設區(qū)的管制規(guī)則可以看出，限制建設區(qū)和禁止建設區(qū)這兩個區(qū)域是城鎮(zhèn)用地擴張的高阻力區(qū)間，這兩個區(qū)規(guī)劃到2020年的區(qū)域面積分別為1346.14km2、27.55km2，合計1373.69km2。對最小累計阻力分級面積進行逆向運算，即從高阻力值到低阻力值對各級面積進行累積計算，最小累積阻力值從1000～20875區(qū)間的面積為1431.24km2，與限制建設區(qū)和禁止建設區(qū)面積相似，提取最小累積阻力值在1000以內的邊界即為城鎮(zhèn)擴張的剛性增長邊界。

2.2 新沂市城鎮(zhèn)擴張模擬結果

通過IDRISI中時序變化模塊中的Markov計算得出概率轉換規(guī)則，以2009年地類作為初始狀態(tài)，2012年地類作為結束狀態(tài)，迭代參數為3，比例誤差設置為0.15，運行后得出土地利用類型轉移概率和面積矩陣。利用Markov-CA模塊進行2014年的土地利用模擬預測，為了驗證模型的精度，將模擬的和實際的2014年土地利用類型分布圖進行精度和準確性評價，計算Kappa指數為0.95，說明模型模擬的效果很好?；谝陨限D換規(guī)則，以2014年經過格式處理的地類分布圖作為起始數據，模擬出2020年的土地利用類型分布圖。2020年新沂市模擬的城鎮(zhèn)用地面積為69.96km2，比2014年實際城鎮(zhèn)用地面積增加了14.01km2，提取其中城鎮(zhèn)用地的分布，其邊界即為城鎮(zhèn)彈性增長邊界。

2.3 新沂市城市增長邊界的綜合劃定

通過對新沂市絕對阻力分析，提取城鎮(zhèn)擴張的剛性邊界，邊界范圍內即為城鎮(zhèn)禁止建設區(qū)域；在相對阻力MCR模型模擬過程，提取最小累積阻力值在0～1000的邊界，即為新沂市剛性增長邊界；利用IDRISI軟件中的Markov-CA模塊，模擬2020年的土地利用類型分布，提取其中城鎮(zhèn)用地的分布邊界，則為新沂市2020年增長邊界。中心城區(qū)的邊界劃定體現出新沂市城市總體規(guī)劃所確定的發(fā)展方向即“南拓、東優(yōu)、西延、北控”的總體思路；剛性邊界以外的區(qū)域主要作為農業(yè)生產空間和生態(tài)與環(huán)境保護空間，總面積為1431.24km2。新沂市城鎮(zhèn)增長邊界綜合劃定如圖2所示。

圖2 新沂市城鎮(zhèn)增長邊界

3 結論

本研究將MCR模型和Markov-CA相結合劃定UGB，既從城鎮(zhèn)生態(tài)環(huán)境安全角度去劃定城

鎮(zhèn)不可建設的區(qū)域以及明確城鎮(zhèn)用地適宜性的程度，同時考慮了城鎮(zhèn)用地本身內在的發(fā)展規(guī)律。此外，本研究對于新沂市未來發(fā)展具有一定的政策啟示作用。新沂未來要加強尋求資源

開發(fā)與環(huán)境保護的動態(tài)平衡點，合理地配置資源要素。具體而言，依據新沂市社會經濟發(fā)展水平、資源環(huán)境承載力的空間分布及其演化狀況，可以考慮在新沂市設立以新安鎮(zhèn)為中心的創(chuàng)新提升區(qū)，注重拓展其他鄉(xiāng)鎮(zhèn)為新的經濟中心區(qū)、旅游觀光區(qū)文化商貿區(qū)等亞區(qū)，力求在推進特色產業(yè)及中心鎮(zhèn)建設的同時，實現縣域空間均衡協調可持續(xù)發(fā)展[28]。

當然，本文探索的方法仍然有待完善與深入研究。例如，本研究重點關注城鎮(zhèn)擴張的阻力作用，而對于城鎮(zhèn)用地的內在轉換規(guī)則考慮不夠。此外，由于數據收集與技術等的局限，本文在城鎮(zhèn)用地擴張綜合阻力評價的外部因子選取時，未考慮社會、經濟等因素，在進一步研究中應盡可能完善，不斷提高該方法的科學性。同時，今后有必要將該模型與其他模型進行對比分析，綜合多種模型的優(yōu)勢劃定UGB。