基于四通道單脈沖比統(tǒng)計(jì)特性的誘餌干擾檢測(cè)方法*

王建路,戴幻堯,王雷鋼,周 波

(中國(guó)洛陽(yáng)電子裝備試驗(yàn)中心，河南 洛陽(yáng) 471003)

0 引言

拖曳式誘餌主要用于飛機(jī)被敵方雷達(dá)鎖定時(shí)實(shí)施的自衛(wèi)式干擾，誘餌轉(zhuǎn)發(fā)的干擾信號(hào)和載機(jī)回波信號(hào)在空中對(duì)跟蹤雷達(dá)形成雙點(diǎn)源干擾，誘偏跟蹤雷達(dá)的跟蹤點(diǎn)，從而保護(hù)載機(jī)平臺(tái)的安全。拖曳式誘餌通過(guò)電纜與被保護(hù)目標(biāo)相連接，兩者具有相同的運(yùn)動(dòng)特性，一般雷達(dá)和跟蹤系統(tǒng)無(wú)法通過(guò)運(yùn)動(dòng)特性來(lái)區(qū)分目標(biāo)和誘餌。拖曳式誘餌的對(duì)抗研究一直是國(guó)內(nèi)外抗干擾研究領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題[1-4]，對(duì)抗拖曳式誘餌需要解決誘餌檢測(cè)和目標(biāo)與誘餌的識(shí)別問(wèn)題。當(dāng)前關(guān)于拖曳式誘餌干擾對(duì)抗的研究集中在干擾原理分析、干擾性能仿真和效果評(píng)估等方面[1]，對(duì)干擾檢測(cè)的研究甚少。目前拖曳式誘餌大多采用數(shù)字射頻存儲(chǔ)技術(shù)，在將雷達(dá)發(fā)射信號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)的同時(shí)結(jié)合距離拖引、速度拖引、RCS調(diào)制等綜合手段，使誘餌信號(hào)和目標(biāo)回波信號(hào)具有高度的相似性，從而使誘餌和目標(biāo)成為波束內(nèi)不可分辨的2個(gè)“目標(biāo)”。因此，拖曳式誘餌與不可分辨多目標(biāo)具有某種程度上的類似。而國(guó)外從20世紀(jì)70年代開始，Sherman、Meaulay、Bogler、Asseo等人就從不同的角度對(duì)不可分辨多目標(biāo)問(wèn)題開展了研究，獲得了一些有益結(jié)論。20世紀(jì)90年代之后，Connecticut大學(xué)對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行了廣泛而深入的研究，其研究成果主要包括[5-13]：基于幅度概率分布的檢測(cè)方法，基于單脈沖比虛部檢測(cè)的廣義似然比檢測(cè)方法、復(fù)角檢測(cè)法、推廣正交檢測(cè)法?；诜雀怕史植嫉臋z測(cè)方法首先假定目標(biāo)回波服從瑞利分布，誘餌信號(hào)幅度服從某種假定的分布，利用混合信號(hào)回波的概率分布檢測(cè)是否存在誘餌。這種方法的缺點(diǎn)非常明顯，因?yàn)檎T餌轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)時(shí)具有調(diào)制功能，所以其干擾信號(hào)幅度分布是未知的?；谔摬康臋z測(cè)方法是一種比較好的方法，本文在此基礎(chǔ)上，通過(guò)引入對(duì)角差通道，提出了雙門限的檢測(cè)方法，能夠可靠地對(duì)誘餌進(jìn)行檢測(cè)。

1 拖曳式誘餌干擾分析

拖曳式誘餌干擾本質(zhì)上等同于空間兩點(diǎn)源對(duì)單脈沖角度跟蹤系統(tǒng)的干擾，以比幅單脈沖雷達(dá)為例，設(shè)雷達(dá)兩個(gè)波束方向圖分布為F(θ0-θ)和F(θ0+θ)，設(shè)目標(biāo)和誘餌的信號(hào)幅度分布為AJ1和AJ2，相位分布為φ1和φ2，與雷達(dá)主軸夾角為θ1和θ2，則單脈沖雷達(dá)的和、差信號(hào)表示為：

∑=E1+E2=AJ1(F(θ0-θ1)+F(θ0+θ1))ejωt+φ1+

AJ2(F(θ0-θ2)+F(θ0+θ2))ejωt+φ2

Δ=E1-E2=AJ1(F(θ0-θ1)-F(θ0+θ1))ejωt+φ1+

AJ2(F(θ0-θ2)-F(θ0+θ2))ejωt+φ2

(1)

輸出的單脈沖比的實(shí)部可以表示為：

(β2F∑1FΔ1+βcosφ(F∑1FΔ2+F∑2FΔ1)+F∑2FΔ2)/

(2)

單脈沖比的虛部可以表示為：

βsinφ(F∑1FΔ2-F∑2FΔ1)/

(3)

在單脈沖雷達(dá)主軸附近的線性區(qū)域，有：

((θ+Δθ/2)+β2(θ-Δθ/2)+2βθcosφ)

(4)

式中，β=AJ2/AJ1，Δθ=θ2-θ1，φ=φ2-φ1。

當(dāng)單脈沖比為零時(shí)，雷達(dá)天線的指向相對(duì)于2個(gè)點(diǎn)源幾何中心的偏離角為：

θ=Δθ/2·(β2-1)/(β2+2βcosφ+1)

(5)

若2個(gè)信號(hào)源為非相干信號(hào)，則雷達(dá)天線指向相對(duì)于2個(gè)點(diǎn)源幾何中心的偏離角為：

θ=Δθ/2·(β2-1)/(β2+1)

(6)

可以看出，當(dāng)2個(gè)點(diǎn)源信號(hào)相位不相關(guān)時(shí)，即誘餌干擾信號(hào)與目標(biāo)回波不相關(guān)，干擾的效果將使得雷達(dá)跟蹤視線指向兩點(diǎn)源的能量中心，稱之為“質(zhì)心轉(zhuǎn)移干擾”;當(dāng)干擾信號(hào)和目標(biāo)回波的相位相關(guān)時(shí)，兩點(diǎn)源信號(hào)形成的合成場(chǎng)將使得雷達(dá)始終跟蹤在能量較大的點(diǎn)源上，稱之為“主控源干擾”。大多數(shù)情況下兩者的信號(hào)不相關(guān)，干擾信號(hào)的能量比目標(biāo)回波能量強(qiáng)很多，因此導(dǎo)引頭雷達(dá)將偏離目標(biāo)而指向誘餌。兩點(diǎn)源干擾原理如圖1所示。

圖1 兩點(diǎn)源干擾原理

2 對(duì)誘餌檢測(cè)的數(shù)學(xué)模型

2.1 對(duì)誘餌的雙門限檢測(cè)算法

雷達(dá)接收信號(hào)的單脈沖比包含實(shí)部和虛部?jī)蓚€(gè)部分，即：

S=EΔ/E∑=SR+jSI

(7)

實(shí)部SR常用來(lái)估計(jì)目標(biāo)的角度。當(dāng)目標(biāo)為單點(diǎn)源時(shí)，不考慮噪聲影響，虛部SI=0。對(duì)于二維測(cè)角的單脈沖雷達(dá)，設(shè)其和信號(hào)為∑，方位差信號(hào)為ΔA，俯仰差信號(hào)為ΔE，對(duì)角差信號(hào)為ΔΔ，對(duì)角差信號(hào)是經(jīng)過(guò)和差網(wǎng)絡(luò)被匹配負(fù)載吸收的信號(hào)，這里將其引出加以利用，如圖2所示。

圖2 四通道單脈沖雷達(dá)結(jié)構(gòu)

根據(jù)文獻(xiàn)[14]可知，對(duì)于單目標(biāo)，方位單脈沖比可以表示為：

SA=ΔA/∑ 或SA=ΔΔ/ΔE

(8)

俯仰單脈沖比可以表示為：

SE=ΔE/∑ 或SE=ΔΔ/ΔA

(9)

換言之，對(duì)角差通道響應(yīng)滿足以下條件∑ΔΔ=ΔAΔE。當(dāng)目標(biāo)為單點(diǎn)源信號(hào)時(shí)(雷達(dá)主波束內(nèi)僅有一個(gè)目標(biāo))，接收信號(hào)的單脈沖比的虛部為0，或接近等于0，非常小[12]；當(dāng)目標(biāo)為雙點(diǎn)源信號(hào)時(shí)(雷達(dá)主波束內(nèi)包含目標(biāo)和誘餌干擾)，接收信號(hào)的單脈沖比虛部不為零，將一定的門限，以較大的概率大于0。根據(jù)這一特點(diǎn)，充分利用四個(gè)通道的單脈沖比，提出了對(duì)誘餌的雙門限檢測(cè)方法。

設(shè)檢測(cè)門限為YT，則拖曳式誘餌存在與否的判決條件為：

(10)

門限值Y可通過(guò)實(shí)驗(yàn)或數(shù)值計(jì)算，由波束內(nèi)只有目標(biāo)時(shí)復(fù)單脈沖比虛部的大小確定相應(yīng)的檢測(cè)門限值。雙門限檢測(cè)流程圖如圖3所示。

圖3 雙門限檢測(cè)流程圖

2.2 仿真分析

對(duì)2種方法的復(fù)單脈沖比虛部進(jìn)行了仿真，選取參數(shù)如下：?jiǎn)蚊}沖天線方向圖采用高斯波束，半功率波束寬度為6°，單脈沖波束偏置角為2°，噪聲模型為高斯白噪聲模型，信噪比均為SNR=20 dB，干擾功率與目標(biāo)回波信號(hào)功率比為K，目標(biāo)與誘餌對(duì)雷達(dá)的張角為3°。雷達(dá)接收到兩個(gè)信號(hào)的相位差為φ。目標(biāo)的角度位置為(-2，-2)，誘餌的角度位置為(1.5,1.5)。

圖4給出了k=15 dB,Δθ=4.9°時(shí)的方位單脈沖比虛部曲線，由圖4可以看出當(dāng)存在誘餌時(shí)復(fù)單脈沖比虛部與沒有誘餌時(shí)具有較大差異，通過(guò)一定的檢測(cè)門限可實(shí)現(xiàn)對(duì)誘餌的存在性檢測(cè)。當(dāng)目標(biāo)回波信號(hào)與干擾信號(hào)相位差0°或180°時(shí)，無(wú)法判斷是否存在誘餌。因?yàn)榇藭r(shí)干擾信號(hào)與目標(biāo)信號(hào)作矢量合成時(shí)，所形成合成的和、差信號(hào)相位相同或相反，復(fù)單脈沖比虛部與只有目標(biāo)時(shí)相同，無(wú)法通過(guò)復(fù)單脈沖比虛部檢測(cè)誘餌。由于拖曳式誘餌一般工作于轉(zhuǎn)發(fā)式或應(yīng)答式干擾模式下，干擾信號(hào)與目標(biāo)回波信號(hào)相位差φ是一個(gè)在0～2π均勻分布的隨機(jī)變量。在數(shù)據(jù)處理階段雷達(dá)均會(huì)采用脈沖積累處理，雷達(dá)對(duì)接收回波數(shù)據(jù)的獲取時(shí)間通常在毫秒級(jí)，故干擾信號(hào)與目標(biāo)回波信號(hào)相位差可看成是90°。由圖4可知，當(dāng)φ=90°時(shí)，存在誘餌干擾下的復(fù)單脈沖比虛部比約為門限值的5倍，故利用復(fù)單脈沖比可以滿足一定檢測(cè)概率下的誘餌存在性檢測(cè)。

圖4 相位差φ變化時(shí)復(fù)單脈沖比虛部曲線

圖5為Δθ=4.9°，φ=110°時(shí)，干信比K變化時(shí)對(duì)單脈沖比虛部值的影響。由圖5知曲線以直線K=0對(duì)稱，即單脈沖比虛部值在誘餌與目標(biāo)能量質(zhì)心兩側(cè)成對(duì)稱分布。當(dāng)干擾信號(hào)與回波信號(hào)功率相等時(shí)復(fù)單脈沖比虛部值最大，且隨著干信比的增大和減小復(fù)單脈沖比的虛部值都在減小。當(dāng)K=20 dB時(shí)，復(fù)單脈沖比虛部約為門限值的6倍，即此時(shí)仍能可靠地檢測(cè)到誘餌。當(dāng)干信比很小時(shí)(仿真中對(duì)應(yīng)小于-40 dB)，干擾信號(hào)未起到誘騙作用，雷達(dá)跟蹤點(diǎn)指向目標(biāo)，單脈沖比虛部值較小，不能檢測(cè)到誘餌存在；當(dāng)干信比很大時(shí)(仿真中對(duì)應(yīng)大于40 dB)，單脈沖比虛部值亦急劇下降到與只有目標(biāo)時(shí)相似的水平，此時(shí)雷達(dá)跟蹤點(diǎn)偏向誘餌，單脈沖比虛部值較小，不能檢測(cè)到誘餌的存在，由對(duì)稱性亦可以分析得此時(shí)不能檢測(cè)到誘餌。

圖5 干信比變化時(shí)復(fù)單脈沖比虛部曲線

圖6仿真條件為φ=110°，K=15 dB，從圖6中可以看出隨著目標(biāo)與誘餌對(duì)雷達(dá)張角增大，復(fù)單脈沖比虛部亦相應(yīng)增大。其中虛部Imag(ΔΔ/ΔE)在張角為零時(shí)出現(xiàn)發(fā)散，是由于此時(shí)目標(biāo)和誘餌均位于雷達(dá)天線主軸，分母ΔE為零，出現(xiàn)發(fā)散情況。在拖曳式誘餌實(shí)際戰(zhàn)術(shù)運(yùn)用中，載機(jī)在釋放誘餌后會(huì)作一定的機(jī)動(dòng)，使誘餌、載機(jī)和雷達(dá)之間形成“三角態(tài)勢(shì)”，在“三角態(tài)勢(shì)”形成過(guò)程中載機(jī)與誘餌對(duì)雷達(dá)的張角不斷增大，同時(shí)誘餌用強(qiáng)干擾能量把雷達(dá)跟蹤點(diǎn)引離載機(jī)并吸引到自己身上，最終使載機(jī)逃離雷達(dá)跟蹤波束范圍，誘餌達(dá)到成功誘騙目的。因此，在誘餌、載機(jī)和雷達(dá)“三角態(tài)勢(shì)”形成過(guò)程中應(yīng)盡快檢測(cè)出干擾進(jìn)而采取其他對(duì)抗措施。在機(jī)動(dòng)過(guò)程中目標(biāo)與誘餌對(duì)雷達(dá)的張角在不斷增大，由圖6可知，當(dāng)張角主波束范圍內(nèi)時(shí)，復(fù)單脈沖比虛部隨著張角的增大而增大，即載機(jī)在機(jī)動(dòng)過(guò)程中使得對(duì)誘餌的檢測(cè)可靠性增加，由此可知利用復(fù)單脈沖比虛部能夠很好地檢測(cè)拖曳式誘餌。

圖6 張角變化時(shí)復(fù)單脈沖比虛部曲線

3 試驗(yàn)分析

3.1 試驗(yàn)場(chǎng)景

首先對(duì)雷達(dá)結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，引出對(duì)角差信號(hào)，形成四通道單脈沖雷達(dá)。圖7中給出了雷達(dá)的天線結(jié)構(gòu)，雷達(dá)采用平面縫隙天線，劃分為四個(gè)子陣，天線的波束寬度為9°。使用2個(gè)喇叭天線作為信號(hào)源分別模擬目標(biāo)和誘餌，目標(biāo)和誘餌之間的連線與水平面之間的夾角為45°，如圖7所示。

圖7 單脈沖雷達(dá)天線結(jié)構(gòu)和試驗(yàn)場(chǎng)景

3.2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

通過(guò)更改信噪比、目標(biāo)角度等試驗(yàn)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)不同的場(chǎng)景，利用某四通道單脈沖雷達(dá)進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)。試驗(yàn)共做了46次，其中前26次為單目標(biāo)測(cè)量試驗(yàn)，后20次為雙目標(biāo)試驗(yàn)。從圖8的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，單目標(biāo)試驗(yàn)的，四個(gè)單脈沖比的虛部均較小，低于0.16；雙目標(biāo)試驗(yàn)時(shí)，四個(gè)單脈沖比的虛部均較大，均顯著高于0.2。通過(guò)設(shè)定合適的門限，利用單脈沖比的虛部能夠?qū)崿F(xiàn)單雙目標(biāo)的判決。

圖8 單脈沖比虛部(方位、俯仰、雙差方位、雙差俯仰單脈沖比)

4 結(jié)束語(yǔ)

誘餌檢測(cè)是對(duì)抗誘餌干擾的前提，準(zhǔn)確地檢測(cè)到誘餌能夠提高抗干擾效果。本文通過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)，研究了拖曳式誘餌存在與不存在時(shí)復(fù)單脈沖比虛部的差異，提出了利用四個(gè)通道數(shù)據(jù)得到的復(fù)單脈沖比虛部信息，設(shè)立檢測(cè)門限，實(shí)現(xiàn)了對(duì)誘餌的存在性檢測(cè)。由數(shù)學(xué)推導(dǎo)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可以看出，在一定干信比和張角條件下，該方法能較好地檢測(cè)到誘餌，為拖曳式誘餌的存在性檢測(cè)提供了一種簡(jiǎn)單而有效的途徑。