基于遺傳算法的農(nóng)村生活垃圾設(shè)施選址優(yōu)化研究

韓清鈺 石衛(wèi)星

[摘要]農(nóng)村生活垃圾收集設(shè)施的合理配置與選址，能夠有效降低政府投入成本，提高農(nóng)戶生活便利，對推進社會主義新農(nóng)村建設(shè)，改善農(nóng)村生態(tài)環(huán)境，建設(shè)和諧型新農(nóng)村具有重要意義。研究“村收集”環(huán)節(jié)的農(nóng)村生活垃圾設(shè)施選址問題，以所有農(nóng)戶傾倒垃圾總距離最短為目標(biāo)構(gòu)建垃圾池選址優(yōu)化模型，并采用遺傳算法求解。實證結(jié)果表明本文模型與算法的有效性。

[關(guān)鍵詞]遺傳算法;生活垃圾;選址優(yōu)化

[中圖分類號]X799.3;TP18[文獻標(biāo)識碼]A

1 引言

隨著社會經(jīng)濟的快速發(fā)展和農(nóng)村城鎮(zhèn)化水平不斷提高，農(nóng)村的生活水平及生產(chǎn)生活方式發(fā)生了重大變化，農(nóng)村生活垃圾數(shù)量也逐年增多。然而，我國農(nóng)村生活垃圾處理設(shè)施缺乏，收集方式落后，垃圾隨意丟棄或堆積現(xiàn)象十分普遍，不但有礙農(nóng)村景觀和增加疾病傳播隱患，同時也破壞生態(tài)環(huán)境和水資源。近年來，國家出臺了多個關(guān)于治理農(nóng)村生活垃圾的文件，其中2015年出臺的《關(guān)于全面推進農(nóng)村垃圾治理的指導(dǎo)意見》，提出我國未來幾年內(nèi)治理農(nóng)村垃圾的目標(biāo)，并根據(jù)中國農(nóng)村特點提出了“村收集、鎮(zhèn)轉(zhuǎn)運、縣處理”垃圾收集處理模式。2019年中央一號文件提出要全面推開以農(nóng)村垃圾污水治理和村容村貌提升為重點的農(nóng)村人居環(huán)境整治，確保到2020年實現(xiàn)農(nóng)村人居環(huán)境階段性明顯改善，村莊環(huán)境基本干凈整潔有序。解決農(nóng)村生活垃圾污染問題，已迫在眉睫。而垃圾收集又是“村收集、鎮(zhèn)轉(zhuǎn)運、縣處理”垃圾收集處理模式的第一環(huán)節(jié)，直接影響村民生理和心理狀況，同時對各家各戶的環(huán)境和村容村貌也會產(chǎn)生影響。因此，研究垃圾收集設(shè)施的選址和配置，使之滿足環(huán)保、經(jīng)濟、實用要求，為社會主義新農(nóng)村建設(shè)提供理論依據(jù)，具有很大意義。

垃圾治理是一個全球性問題，目前我國學(xué)者主要集中在農(nóng)村生活垃圾分類模式、處置技術(shù)、制度保障等方面研究。如韓澤東等以杭州市為例，通過座談訪問、問卷調(diào)查、實地檢測等方式對我國農(nóng)村生活垃圾分類收運模式進行研究。諸培新等在對江蘇省42個行政村問卷調(diào)研統(tǒng)計基礎(chǔ)上分析農(nóng)村生活垃圾處置產(chǎn)品和服務(wù)供給現(xiàn)狀與主要制約因素及其內(nèi)在社會經(jīng)濟根源。在垃圾收集設(shè)施選址和配置方面，李元忠采用中心地理論和溝通式規(guī)劃理論對廣西平果縣雅朗屯村莊垃圾收集設(shè)施及配置進行研究。許洋等采用線性規(guī)劃模型研究萊陽市團旺鎮(zhèn)農(nóng)村垃圾轉(zhuǎn)運優(yōu)化方案和垃圾處理問題。王志國構(gòu)建了包括農(nóng)村人口、垃圾產(chǎn)生量、水體、農(nóng)田、水源地及道路情況多種因素在內(nèi)的農(nóng)村生活垃圾收集布點模式的地理信息系統(tǒng)（GIS）基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫，利用ArcGis軟件進行垃圾收集優(yōu)化布點選擇。肖遲倉等采用地理信息系統(tǒng)ArcGis軟件研究農(nóng)村生活垃圾中轉(zhuǎn)站的最優(yōu)化選址問題。劉敏等綜合考慮了人口密度、居民點、道路、地類4個影響因子，利用ArcGis軟件的空間分析方法，研究東坪鎮(zhèn)垃圾收集點最優(yōu)選址問題。

綜上所述，國內(nèi)在垃圾收集設(shè)施選址方面研究主要集中“村收集、鎮(zhèn)轉(zhuǎn)運、縣處理”垃圾收集處理模式的“鎮(zhèn)轉(zhuǎn)運”環(huán)節(jié)，至于“村收集”環(huán)節(jié)鮮有研究，且多是定性研究，如李元忠采用中心地理論和溝通式規(guī)劃理論對廣西平果縣雅朗屯村莊垃圾收集設(shè)施進行研究。所以本文擬采用定量方法研究“村收集”環(huán)節(jié)的農(nóng)村生活垃圾設(shè)施選址優(yōu)化問題，為管理部門對農(nóng)村地區(qū)設(shè)立垃圾收集點提供理論依據(jù)。

2材料與方法

2.1 材料

2015年出臺《關(guān)于全面推進農(nóng)村垃圾治理的指導(dǎo)意見》提出“村收集、鎮(zhèn)轉(zhuǎn)運、縣處理”的垃圾收集處理模式，本文研究對象為“村收集”環(huán)節(jié)，具體以揚州市江都區(qū)丁溝鎮(zhèn)沈南村莊為例。沈南村莊地處長江中下游平原，位于東經(jīng)119°4328.64”至119°4316.67”、北緯32°3415.40”至32°3424.90”之間的區(qū)域。

《城市用地分類與規(guī)劃建設(shè)用地標(biāo)準(zhǔn)》（GB50137-2011）中村莊建設(shè)用地H14類中村莊環(huán)境衛(wèi)生設(shè)施規(guī)劃的村莊生活垃圾收集設(shè)施，包括家庭垃圾桶、村組垃圾桶、村莊垃圾池和村組垃圾轉(zhuǎn)運站。根據(jù)沈南村莊所在地區(qū)實際情況，其分級形式主要為家庭垃圾桶—垃圾池或垃圾箱二級方式，即收集方式為定點投放，專人收集。設(shè)置垃圾池，村民將自己家的垃圾倒入垃圾池內(nèi)，再由政府進行處理。

對于農(nóng)戶來說，在不考慮垃圾長時間放置會產(chǎn)生難聞氣味的情況下，垃圾池服務(wù)半徑越小越好，垃圾池數(shù)量盡可能多，方便農(nóng)戶投放。但是考慮到垃圾池建設(shè)費用，則垃圾池服務(wù)半徑取值越小，意味著垃圾池數(shù)量必定増多，則建造費用增加。所以，本文旨在研究根據(jù)相關(guān)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定垃圾池最大服務(wù)半徑情況下，沈南村莊垃圾池最少需要幾個？如何選址才能使所有農(nóng)戶傾倒垃圾的總距離最小。

2.2問題描述及數(shù)學(xué)模型

如上所述，本文聚焦于沈南村莊垃圾池配置數(shù)量及最優(yōu)選址研究。首先是垃圾池配置數(shù)量確定，根據(jù)村莊總?cè)丝跀?shù)、人均生活垃圾日排出量以及清運周期計算出村莊垃圾總量，然后除以每個垃圾池容積，初步計算出所有垃圾池數(shù)量。根據(jù)《城市環(huán)境衛(wèi)生設(shè)施規(guī)劃規(guī)范》（GB50337-2003）規(guī)定生活垃圾收集點的服務(wù)半徑不宜超過70m，如果滿足該要求則該數(shù)量就是垃圾池配置數(shù)量;如果不滿足該要求，則增加1個垃圾池，直至滿足為止，假設(shè)村莊垃圾池數(shù)量為N。接著就是這N個垃圾池的最優(yōu)選址問題了。

在垃圾池數(shù)量N已定情況下，這些垃圾池如何選址才能使所有農(nóng)戶到垃圾池的總距離最短，即所有農(nóng)戶傾倒垃圾距離最短。

設(shè)第j個農(nóng)戶位置，其中M為村莊農(nóng)戶總數(shù);第i個垃圾池位置，N為村莊垃圾池總數(shù)。則

其中，表示第j個農(nóng)戶和第i個垃圾池之間的距離，表示第j個農(nóng)戶離所有垃圾池中距離最短的那個垃圾池指標(biāo)，表示第j個農(nóng)戶離最近垃圾池的距離。

則上述垃圾池最優(yōu)選址可用如下模型表述：

式（3）為目標(biāo)函數(shù)，表示所有農(nóng)戶距離其最近垃圾池的總距離最短，式（4）表示第j個農(nóng)戶離最近垃圾池距離不超過70m，式（5）為第i個垃圾池所接受垃圾量不能超過其容積，其中為第j個農(nóng)戶日垃圾量，為垃圾池容量。

2.3模型求解與算法設(shè)計

為了確定垃圾池最優(yōu)選址需要對2.2節(jié)優(yōu)化模型進行求解，本文擬采用遺傳算法。遺傳算法是通過模擬生物在自然環(huán)境中遺傳和進化過程而形成，具有較好全局尋優(yōu)搜索能力。算法的遺傳操作指的是選擇交叉與變異三種操作。

遺傳算法求解流程如圖1所示，其求解思路如下：

步驟1：初始化。設(shè)置種群規(guī)模，最大迭代次數(shù)，交叉和變異概率，并產(chǎn)生初始種群;

步驟2：設(shè)置約束條件限制。若個體滿足約束條件限制，轉(zhuǎn)步驟3.否則，轉(zhuǎn)步驟4，不計算個體適應(yīng)度函數(shù)，在原個體基礎(chǔ)上繼續(xù)進行遺傳操作;

步驟3：計算個體適應(yīng)度并歸一化處理，保留適應(yīng)度最好的個體;

步驟4：進行遺傳操作。迭代中采用基于輪盤賭法進行選擇操作，基于隨機概率進行交叉與變異操作，得到新個體;

步驟5：判斷算法是否滿足終止條件。若達到最大迭代次數(shù)，則終止算法中的搜索過程，輸出適應(yīng)度最好的個體。否則，轉(zhuǎn)步驟2，繼續(xù)迭代，直到算法滿足終止條件，輸出結(jié)果。

3 結(jié)論與討論

3.1數(shù)據(jù)來源

本文以揚州市江都區(qū)丁溝鎮(zhèn)沈南自然村莊為例來研究農(nóng)村生活垃圾設(shè)施選址優(yōu)化問題，沈南村莊共有92戶農(nóng)戶，各農(nóng)戶住宅位置由google Earth Pro地圖獲取，具體如表1和圖2所示。村中南北向道路為主要道路，路寬3.5m;其他道路為次要道路，路寬為2.5m;村莊已實現(xiàn)戶戶通水泥路，入戶水泥路寬為1m。

農(nóng)戶生活垃圾密度數(shù)據(jù)來源于統(tǒng)計年鑒，相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)參照《環(huán)境衛(wèi)生設(shè)施設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)》（CJJ27-2012）和2015年出臺《關(guān)于全面推進農(nóng)村垃圾治理的指導(dǎo)意見》。

3.2村莊垃圾池數(shù)量計算

根據(jù)《環(huán)境衛(wèi)生設(shè)施設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)》（CJJ27-2012），村莊生活垃圾收集池數(shù)量按生活垃圾分類的種類、生活垃圾日排出量及清運周期計算，具體過程如下。

村莊生活垃圾日排出最大體積Vmax為：

式中R為村莊人均垃圾日排出重量，單位為kg/人/天;C為沈南村總?cè)丝跀?shù)，單位為人;p為垃圾平均密度，單位為kg/m3;K為垃圾高峰時日排出體積的變動系數(shù)，一般K=1.5～1.8;分別表示垃圾日排出重量不均勻系數(shù)（A1=1.1～1.5），居住人口變動系數(shù)（A2=1.02～1.05）、垃圾密度變動系數(shù)（A3=0.7～0.9）。

村莊垃圾池數(shù)量Nmax為：

式中A4表示垃圾清除周期，單位為天/次;E表示垃圾池容積，單位為m3/個;B表示垃圾池填充系數(shù)，B=0.75～0.9。

經(jīng)實地調(diào)查，沈南村莊現(xiàn)在共有92戶農(nóng)戶，在籍總?cè)丝跀?shù)368人;生活垃圾平均密度p國家統(tǒng)計結(jié)果平均值為488.85kg/m3;中國農(nóng)村生活垃圾產(chǎn)生率變化幅度很大，介于0.034～3.000kg/人/天之間，平均值為0.649kg/人/天，總體上呈現(xiàn)北方高于南方、東部高于西部的特點，沈南村莊生活垃圾人均日排出重量取R=0.8kg/人/天;根據(jù)實地考察，村莊垃圾日排出重量不均勻系數(shù)A1=1.4，居住人口變動系數(shù)A2=1.05，垃圾密度變動系數(shù)A3=0.9，垃圾高峰時日排出體積的變動系數(shù)K=1.8，垃圾容器填充系數(shù)B=0.8。

江蘇省行政村中垃圾回收點是水泥制作的半圓形無蓋簡易堆放點，調(diào)查揚州地區(qū)農(nóng)村水泥垃圾池一般為長方體，長寬高一般為2m、1.6m和1m，即垃圾池容量為3.2m3，一般垃圾池容量不宜超過80%，即E=2.56m3;根據(jù)諸培新等調(diào)研實證江蘇省農(nóng)村生活垃圾樣本總體6天清理一次垃圾，本文A4=6。把上述參數(shù)代入式（7），計算出村莊垃圾池數(shù)量為4.2個，取整數(shù)Nmax=5，即從村莊垃圾產(chǎn)生量角度考慮至多需要5個垃圾池即能滿足要求。但是，由于《城市環(huán)境衛(wèi)生設(shè)施規(guī)劃規(guī)范》（GB50337-2003）規(guī)定垃圾池服務(wù)半徑不超70m，如果5個垃圾池布局能滿足所有農(nóng)戶這個要求即可，否則增加到6個垃圾池，直至滿足要求為止。

3.3 參數(shù)設(shè)置及結(jié)果

本文遺傳算法參數(shù)設(shè)置如下：交叉概率為0.9，變異概率為0.1，初始種群數(shù)目為150，最大迭代次數(shù)為1000，具體算法見2.3。當(dāng)村莊垃圾池數(shù)量為5個時無解，說明5個垃圾池不能滿足約束條件式（4）、（5），則增加1個垃圾池，得到垃圾池最優(yōu)選址位置如表2和圖3所示（圖3中“△”即為垃圾池位置）。算法迭代過程如圖4所示。本文采用MatlabR2014a編程語言實現(xiàn)上述遺傳算法。

從圖4可以看出，算法收斂速度很快，在第9代就收斂，說明本文算法的有效性。另一方面由于本文優(yōu)化模型的約束條件較少，模型規(guī)模較小。

為了計算方便，上述算法中每個農(nóng)戶院落看成一個點，而所求出垃圾池最優(yōu)位置有可能位于農(nóng)戶院落中，同時考慮運輸方便和垃圾池對附近農(nóng)戶環(huán)境影響，并實地考察，對垃圾池1、垃圾池2、垃圾池4以及垃圾池6位置進行微調(diào)，調(diào)整后垃圾池位置如表3和圖5（圖5中“☆”為垃圾池最終位置）所示。

4結(jié)語

本文以江蘇省揚州市江都區(qū)丁溝鎮(zhèn)沈南村莊為例研究農(nóng)村生活垃圾池最優(yōu)配置與選址問題。首先根據(jù)村莊總?cè)丝跀?shù)、人均生活垃圾日排出量以及清運周期計算出村莊所需垃圾池數(shù)量。然后以所有農(nóng)戶傾倒垃圾總距離最小為目標(biāo)構(gòu)建垃圾池選址優(yōu)化模型，并采用遺傳算法進行求解，得出該村莊6個垃圾池最優(yōu)選址位置。該方法也適合其他村莊，為相關(guān)管理部門對農(nóng)村地區(qū)設(shè)立垃圾收集點提供理論依據(jù)。

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