非飽和泥巖土水特征曲線試驗及數(shù)學模型研究

張?zhí)畦ぃ?馬麗娜,2， 張戎令,2,3， 王起才,2， 王斌文， 姚裕春

(1. 蘭州交通大學 土木工程學院， 甘肅 蘭州 730070； 2.蘭州交通大學 道橋工程災害防治技術國家地方聯(lián)合工程實驗室，甘肅 蘭州 730070； 3.卡迪夫大學 工程學院， 英國 CF24 3AA； 4.中國中鐵二院工程集團有限責任公司， 四川 成都 610031)

1 研究背景

經(jīng)典土力學的研究對象是飽和土，而在實際工程中遇到的膨脹土地基脹縮、邊坡失穩(wěn)破壞、黃土地基濕陷等多數(shù)工程問題所遇到的土體均屬于非飽和土[1]。非飽和土區(qū)別于飽和土的根本之處在于非飽和土對水分存在吸力，它與土體的持水性、滲透性、強度和變形等諸多物理力學特性息息相關，水分在土體中的遷移及運動以吸力作為一種驅動勢能得以實現(xiàn)[2]。

非飽和土力學原理在被工程界所廣泛接受的同時也使巖土體研究工作發(fā)生了巨大的變化，主要體現(xiàn)在理論分析和試驗測試方法的改變，吸力是影響非飽和土特性的主要因素，同時也是非飽和土研究中最難量測的參數(shù)之一[3-4]。Fredlund等[5]曾指出吸力在非飽和土研究中的重要性與孔隙水壓力在飽和土研究中的重要性相當。由此可見，在非飽和土的研究中，量測土體的吸力具有至關重要的作用。

吸力的量測包括直接測量法(張力計、軸平移技術)和間接測量法(熱傳導、濾紙法、濕度計)兩類[6]。濾紙法屬于間接測量法，具有操作簡便、量程大等諸多優(yōu)點，得到了廣大學者的認可。陳東霞等[7]以廈門地區(qū)殘積土為研究對象，采用濾紙法探討了豎向應力、干密度以及干濕循環(huán)對脫濕曲線的影響；宋會娟等[8]采用濾紙法和直剪法分析了基質吸力對網(wǎng)文紅土抗剪強度的影響；吳珺華等[9]采用濾紙法量測了不同含水率情況下膨脹土試樣的基質吸力和總吸力，獲得了不同含水率及不同干密度情況下土體的總吸力與濾紙離土樣距離的關系；美國材料與試驗協(xié)會為了規(guī)范該試驗的具體操作，將濾紙法量測巖土體的吸力寫入了標準[10]。

上述研究均存在區(qū)域性及工程具體性，本文依托一實際高速鐵路，鉆取典型地基段的膨脹泥巖，采用濾紙法量測泥巖的吸力，探討壓實作用和含水率對非飽和泥巖總吸力和基質吸力的影響，采用對數(shù)函數(shù)建立了適用于該類土體的SWCC模型，為更好地研究該類土體的持水特性、滲透性、強度等物理特性提供理論支撐。

2 試驗材料與方法

2.1 試驗土樣

試驗土樣取自某高速鐵路客運專線一典型上拱病害段，馬麗娜等[11]、薛彥瑾等[12]研究發(fā)現(xiàn)該處地基土為“弱”膨脹泥巖，含水率增加是其膨脹的原因。相對于普通鐵路工程而言，該類土的膨脹變形對鐵路路基影響極小，常忽略不計，而高速鐵路無砟軌道對軌面平順性要求極高[13]，該土樣的弱膨脹性已嚴重影響列車的平穩(wěn)運行。按照規(guī)范[14]測得其基本物理力學指標如表1所示。

表1 試驗土樣基本物理力學指標

由表1可知，該土樣的塑性指數(shù)大于17，屬于黏土，黏土對水的吸力往往與重力對水的作用相當[2]，因此研究該土的吸力特性尤為重要。

2.2 濾紙法基本原理

非飽和土中存在的吸力對其工程特性有著十分重要的影響，吸力由基質吸力和滲透吸力組成，基質吸力取決于土體的微結構，如：表面張力、孔徑、毛細作用；滲透吸力取決于溶解于土中水的鹽分[1-2]。土和濾紙均是多孔材料，均有持水及吸水的能力，濾紙法量測土體的吸力遵循熱力學平衡原理，濾紙法試驗原理示意圖如圖1所示。將土樣與濾紙置于密封容器中，由于土樣中的水分及空氣中的水分存在自由能差且濾紙對水分存在吸力，使得水分以液態(tài)或者氣態(tài)的形式在濾紙-空氣-土樣之間相互遷移，水分遷移平衡時，土樣的吸力與濾紙相同，通過稱量濾紙的含水率來反算土樣的吸力[15]。濾紙法量測土體吸力分為接觸法和非接觸法，當濾紙與土樣不接觸時，水分只以氣態(tài)形式遷移，此時非接觸濾紙量測的吸力為總吸力；當濾紙與土樣接觸時，水分以液態(tài)形式進行遷移，同時，溶解鹽會隨水分的運動一起遷移至接觸濾紙上，致使接觸濾紙量測的吸力為基質吸力而不體現(xiàn)滲透吸力的作用。

圖1 濾紙法試驗原理示意圖

2.3 試驗操作步驟

選用杭州新華紙業(yè)有限公司生產(chǎn)的“雙圈”NO.203型濾紙作為試驗濾紙，該濾紙率定曲線穩(wěn)定性高[16]，屬于定量慢速濾紙，濾紙直徑7 cm。試驗方法參照參考文獻[10]，具體操作如下：

(1)將現(xiàn)場取回土樣碾細并過2 mm篩；

(2)將過篩土樣置于80°恒溫烘箱中進行烘干以消除土樣中原有水分對后期試樣制作的影響；

(3)以2%為梯度配制含水率4%～22%的土樣，為使土樣含水率均勻，將土樣密封保濕24 h；

(4)使用模具及YP-20TB型液壓式壓片機制備不同含水率情況下不同干密度的土樣(1.40、1.60、1.80 g/cm3)，土樣直徑為61.8 mm，高度為20 mm。為減小誤差，每組樣制備2個平行試樣，共計60個土樣；

(5)使用500 mL透明密封盒作為試驗容器，參照圖1將接觸濾紙、土樣、非接觸濾紙依次放入密封盒中，其中非接觸濾紙放置于不銹鋼支架上；

(6)在密封盒頂部包裹兩層保鮮膜后加蓋密封容器，并使用膠帶箍緊以防止盒內的水分外泄；

(7)文獻[10]要求平衡時間至少7 d，為使水分充分平衡，本試驗平衡時間為10 d；

(8)吸力平衡后使用精度0.001 g的分析天平量測濾紙的含水率，量測工作使用鑷子進行濾紙及鋁盒的夾取，操作人員全程佩戴橡膠手套進行操作，具體操作如下[10]：①稱量“冷鋁盒”質量Tc；②將濾紙置于鋁盒內，稱量“冷鋁盒+濕濾紙”質量M1；③將冷鋁盒及濕濾紙放入烘箱內進行烘干，烘箱溫度105°，烘制時間3 h；④烘干結束后，稱量“熱鋁盒+干濾紙”質量M2；⑤將干濾紙從鋁盒中取出，量測熱鋁盒的質量Th；⑥按照公式(1)進行濾紙吸水量及含水率的計算。

Mw=M1-M2+Th-Tc

(1)

式中：Mw為濾紙吸水質量，g；M1為冷鋁盒+濕濾紙質量，g；M2為熱鋁盒+干濾紙的質量，g；Th為熱鋁盒質量，g；Tc為冷鋁盒質量,g。

3 試驗結果與分析

濾紙法通過量測水分遷移平衡時濾紙的含水率間接得到土樣的吸力，該法的關鍵是獲得濾紙的率定方程，王釗等[17]、白福清等[3]分別對“雙圈”NO.203型濾紙的基質吸力率定方程和總吸力率定方程進行了測定，見公式(2)～(4)。

(2)

(3)

(4)

式(2)、(3)、(4)中：ht為總吸力，kPa;hm為基質吸力，kPa；ωfp為濾紙含水率，%。

通過公式(2)、(3)和(4)即可得到土樣的總吸力和基質吸力。

3.1 濾紙法試驗結果

在濾紙法試驗中，土體的含水率既影響土體本身的吸力，又與濾紙平衡含水率相關。以土樣的質量含水率為橫坐標、土體吸力及濾紙平衡質量含水率為縱坐標進行繪圖，如圖2、3所示，其中圖2吸力為濾紙法中非接觸濾紙量測的總吸力，圖3吸力為接觸濾紙量測的基質吸力。以干密度1.4 g/cm3土樣為例進行論述，其他土樣的(土體含水率—濾紙平衡含水率—土體吸力)規(guī)律與之相同，不再進行贅述。

由圖2、3可知，隨著土樣含水率的增加，濾紙法量測得到的基質吸力及總吸力均呈非線性減小，均由吸力驟減階段、吸力減小速率降低階段和吸力穩(wěn)定階段組成；當土樣含水率低于12%時，土樣含水率越小，總吸力和基質吸力越大；當含水率高于12%時，總吸力和基質吸力受含水率影響較?。煌翗雍蕿?%時，量測的土樣總吸力和基質吸力約為73 000 kPa，由此可見，在土樣含水率極低情況下，總吸力和基質吸力幾近相同，此時接觸濾紙即可以量測基質吸力，又可以量測總吸力，即在極低含水率情況下，水分是以氣態(tài)形式進行遷移及運動。觀察濾紙法中接觸濾紙與非接觸濾紙與土體含水率關系可知，隨著含水率的增加，非接觸濾紙平衡含水率呈非線性增加，而接觸濾紙平衡含水率隨著土樣含水率的增加呈線性增大。將各不同干密度土樣接觸濾紙平衡含水率進行整理，如表2所示。由表2可知，接觸濾紙平衡含水率與土樣含水率線性相關，相關系數(shù)極高。

表2 接觸濾紙平衡含水率與不同干密度土樣含水率關系

3.2 吸力與干密度關系

通常情況下，土體含水率與吸力的關系曲線被稱為吸力特性曲線，曲線上的含水率可以是土樣的質量含水率、體積含水率或者飽和度。其中土體飽和度為土中水的體積與土體總孔隙的比值，該參數(shù)可以很好地描述土中水的占比情況，以下分析采用體積含水率表征土體含水率的變化。以土樣的飽和度為縱坐標、吸力的對數(shù)值為橫坐標進行繪圖，如圖4、5所示，其中圖4表示總吸力與土樣含水率關系；圖5表示基質吸力與土樣含水率關系。

由圖4、5可知，在飽和度較低時，土體的干密度對總吸力影響較大；隨著含水率的增加，土體的飽和度也逐漸增加，當飽和度達到50%以后，不同干密度土樣的總吸力趨于相同，由此可知，當飽和度較高時，干密度對土樣總吸力影響較小；濾紙法量測的不同干密度土樣的基質吸力曲線在單對數(shù)坐標中近似呈反“S”形分布，且干密度越大，基質吸力曲線越高，即在相同基質吸力情況下，干密度越大的土樣所處的飽和度越高，換言之，在同等飽和度情況下，干密度越大，土體對水的吸力越大，究其原因，是由于干密度越大，外界對其的壓實作用越大，其內部微孔隙越復雜，該狀態(tài)下土體的毛細吸力比低干密度土樣的大，因此，在同一飽和度下，干密度越大的土樣，其基質吸力越大。

3.3 典型土水特征曲線模型擬合

含水率與基質吸力的關系被定義為土水特征曲線，該曲線反映在非飽和土中水的遷移能量與土中水分子數(shù)量之間的關系[2]。圖5所示的基質吸力曲線為典型的土水特征曲線，該曲線還不能根據(jù)土的物理力學性質而分析得出，只能由試驗得出。

大部分描述土水特征曲線的數(shù)學模型均由試驗曲線的形狀擬合而來，典型的土水特征曲線方程有Van Genuchten模型(簡稱V-G模型)和Fredlund & Xing模型(簡稱F-X模型)，模型方程如公式5、6所示[7]。

V-G (1980年)模型：

(5)

F-X(1994年)模型：

(6)

式中:θ為土樣的體積含水率，%；s為基質吸力，kPa；θs為飽和體積含水率,可根據(jù)三相草圖計算,%；θr為殘余體積含水率,%；a、m、n為擬合參數(shù)。

本文采用這兩種模型對試驗土樣的土水特征曲線進行擬合，圖6為V-G模型擬合圖，圖7為F-X模型擬合圖，圖中曲線為擬合曲線，整理擬合參數(shù)，如表3所示。

由圖6、7和表3可知，用典型的土水特征曲線模型擬合本次試驗數(shù)據(jù)，相關系數(shù)均達到80%以上，得到的結果較為理想，驗證了典型土水特征曲線模型的通用性和實用性，因此可以使用典型的SWCC模型對該類土體的土水特征曲線進行預測；此外，還可將其用于該類土樣持水性、滲透性的研究。

圖2土樣總吸力及濾紙平衡含水率與土樣含水率關系 圖3土樣基質吸力及濾紙平衡含水率與土樣含水率關系

圖4不同干密度土樣總吸力特性曲線 圖5不同干密度土樣基質吸力曲線

圖6 V-G模型擬合

圖7 F-X模型擬合

表3 擬合參數(shù)表

4 結 論

以一高速鐵路弱膨脹泥巖地基為研究對象，采用濾紙法分析了該類土體的基質吸力和總吸力隨著干密度和含水率的變化情況，并對土樣的土水特征曲線進行了擬合，得到以下結論：

(1)不同干密度狀態(tài)下土樣的基質吸力和總吸力隨著含水率的增加呈非線性降低，降低幅度隨著含水率的增加逐漸減小。

(2)濾紙法中非接觸濾紙平衡含水率隨著土樣含水率的增加呈非線性增加，接觸濾紙的平衡含水率隨著土樣含水率的增加呈線性增加。

(3)干密度對飽和度較低土樣的總吸力影響大，隨著含水率的增加，不同干密度土樣的總吸力趨于穩(wěn)定。

(4)在半對數(shù)坐標中，該類土體的基質吸力近似呈反“S”形，干密度越大，土水特征曲線越高。

(5)用典型的土水特征曲線模型對試驗數(shù)據(jù)進行了擬合，得到了理想的擬合效果。