基于數(shù)學(xué)模型的金屬激光粘接缺陷檢測方法

慕秀成

摘要：在現(xiàn)代工業(yè)中，雖然金屬的粘接技術(shù)被廣泛應(yīng)用，但是生產(chǎn)過程中難免會產(chǎn)成一些粘接缺陷問題。因此，對金屬粘接部位的結(jié)構(gòu)的質(zhì)量監(jiān)測以及已經(jīng)出現(xiàn)粘接缺陷的部位進(jìn)行檢測對保持金屬設(shè)備的安全性具有重要意義。文章針對金屬粘接中的缺陷問題，采用激光激發(fā)超聲的方法建立數(shù)學(xué)模型對這些缺陷進(jìn)行模擬檢測，并基于此進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：金屬;數(shù)學(xué)模型;粘接缺陷;檢測方法

中圖分類號：TQ153.1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1001-5922（2019）12-0111-04

粘接技術(shù)是一門應(yīng)用廣泛，涵蓋數(shù)學(xué)、化學(xué)、物理、材料、機(jī)械等多個學(xué)科的具有獨(dú)特功能，能夠給社會帶來巨大效益的實(shí)用性很強(qiáng)的技術(shù)。由于粘接結(jié)構(gòu)本身具有很多優(yōu)勢，再加上近年來聚合物膠粘劑的發(fā)展，使得粘接結(jié)構(gòu)在金屬及金屬材料的粘接中得到廣泛應(yīng)用。同時，由于粘接結(jié)構(gòu)自身的獨(dú)特性質(zhì)，隨之而來也帶來一些問題：例如受理化性質(zhì)影響，結(jié)構(gòu)在極端條件下容易變形損壞等。

為了保證金屬粘接結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，增加使用壽命，本文提出了一種基于數(shù)學(xué)模型的金屬激光粘接缺陷檢測方法，并且利用數(shù)學(xué)模型對該檢測方法進(jìn)行了實(shí)際模擬以及仿真實(shí)驗(yàn)。

1 粘接技術(shù)中存在的缺陷及其檢測方法

金屬粘接結(jié)構(gòu)有其特殊性質(zhì)，因此在性能用途方面也有很大的優(yōu)勢，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于航天、軍事等高端儀器設(shè)備的生產(chǎn)中，除了這些方面以外，金屬粘接技術(shù)也被應(yīng)用于日常生活的方方面面，在日常生活中扮演著重要角色。任何技術(shù)都是利弊相依的，相比于傳統(tǒng)的焊接技術(shù)而言，金屬粘接技術(shù)具有明顯的優(yōu)勢，但是該技術(shù)也有其弊端。例如，當(dāng)我們利用金屬粘接技術(shù)來加工體積較大的零件時，由于利用粘接技術(shù)加工的零件都需要進(jìn)行熱硬化處理，而這個過程又相當(dāng)繁瑣，會增加生產(chǎn)時間，提高生產(chǎn)成本[1]。并且金屬粘接技術(shù)中所使用的膠粘劑一般為高分子聚合材料，而這些高分子材料往往會受極端外部條件的影響，當(dāng)加工較大工件時，熱硬化過程較長，膠粘劑此時會長時間處于高溫、濕潤的環(huán)境中，耐受力會大大降低，使得工件接口處的承載能力降低[2];另外，金屬粘接技術(shù)對金屬界面的要求很高，不僅要保持界面的潔凈度，還需要控制膠粘劑的涂抹手法，盡可能使膠粘劑涂抹均勻，界面之間不能有氣泡存在，如果產(chǎn)生了氣孔會使界面處形成缺陷，縮短使用壽命。如果長期使用有缺陷的粘接結(jié)構(gòu)件，由于機(jī)構(gòu)運(yùn)動過程中會因?yàn)槠?、腐蝕等因素造成粘接處出現(xiàn)損傷、甚至脫落，影響工件的整體性能。當(dāng)金屬粘接的界面處脫落、損傷達(dá)到一定程度時，工件的承載能力就會受到影響，從而導(dǎo)致工件整體性能降低，出現(xiàn)安全隱患。

金屬結(jié)構(gòu)粘接成功后，還需要對接口質(zhì)量進(jìn)行檢測，防止由于粘接缺陷而產(chǎn)生安全問題。常用的用于金屬接口檢測的方法包括敲擊法、聲振法、超聲檢測法等[3]。其中超聲檢測技術(shù)應(yīng)用最為廣泛，主要因?yàn)槠涫褂闷饋肀容^方便，成本較小，并且檢測耗費(fèi)的時間較短，因此被廣泛應(yīng)用。除此之外，超聲波能夠穿透的深度大，并且利用回聲定位準(zhǔn)確，因此超聲檢測的靈敏度高，受干擾較小，是一種優(yōu)勢較大的檢測技術(shù)。其中，與激光相結(jié)合的激光超聲檢測優(yōu)點(diǎn)更甚，與普通超聲檢測相比，激光超聲檢測不需要直接接觸被檢測部位，掃描的范圍較寬，且能夠通過激光激發(fā)出多種方向的導(dǎo)波，對缺陷部分進(jìn)行定量檢測，使得這種檢測有很高的分辨率州。

2 金屬激光激發(fā)超聲檢測的原理

目前，工業(yè)生產(chǎn)中粘接缺陷的檢測方法有很多，激光激發(fā)超聲技術(shù)具有無需接觸被檢測部位，掃描的范圍更廣，檢測靈敏度高等優(yōu)點(diǎn)，因此更加適用于金屬粘接缺陷的檢測。激光激發(fā)超聲檢測巧妙融合了超聲波與激光探測技術(shù)，可通過激光激發(fā)超聲波向多個方向形成導(dǎo)波，從而達(dá)到檢測粘接材料表明缺陷的目的[5]。

金屬激光激發(fā)超聲檢測技術(shù)中使用的超聲波通常選用波形多種多樣，波的頻率范圍較的波，能夠最大限度減小干擾;而使用的激光光束強(qiáng)度達(dá)，穿透能力深，因此能提高檢測的靈敏度。也正是由于激光和超聲波的這些優(yōu)點(diǎn)，才使這項(xiàng)技術(shù)在檢測復(fù)雜結(jié)構(gòu)時能夠保持較高的靈敏度與準(zhǔn)確性，在惡劣環(huán)境或者特殊條件下都能夠保持檢測的穩(wěn)定性，使其更加有利于粘接結(jié)構(gòu)的缺陷檢測。近年來，激光超聲的激發(fā)理論越來越完善，激光超聲檢測技術(shù)的發(fā)展也更加迅速，在粘接類型材料中的應(yīng)用更加深入透徹[6]。

激光超聲檢測技術(shù)工作時，檢測的主要過程為：高能激光束擊中材料表面，將光能轉(zhuǎn)化為熱能，從而改變材料的局部溫度，材料物理性能發(fā)生改變，使被粘接材料中產(chǎn)生彈性超聲波。因此，這種彈性超聲波的產(chǎn)生會受入射激光光束性質(zhì)、強(qiáng)度，被檢測材料的光熱性質(zhì)等多種因素的影響。

激光超聲產(chǎn)生過程的本質(zhì)是電磁能轉(zhuǎn)化為聲能。超聲可以利用熱膨脹、電流波動、光穿擊等多種方式產(chǎn)生。其中通過加熱汽化使熱量急劇升高達(dá)到瞬間激發(fā)的能量而產(chǎn)生的超聲強(qiáng)度很高，并且不易于控制，因此這種超聲很危險，不利于實(shí)際應(yīng)用;通過電流的波動產(chǎn)生的電磁波轉(zhuǎn)化而來的超聲振幅很小，信號較弱，因此較難檢測到;通過光電子束擊穿被檢測材料表面電子而產(chǎn)生的超聲方法較好，但是這種方法起步較晚，還處于研究階段，暫時還不能應(yīng)用于實(shí)際檢測中;而熱膨脹機(jī)制除了利用汽化膨脹之外，有研究表明，將熱彈機(jī)制與熱膨脹相結(jié)合，能夠有效控制激光的能量，從而轉(zhuǎn)化為參數(shù)可控的超聲，無需接觸被測物就可以實(shí)現(xiàn)金屬粘接缺陷的無損檢測。因此當(dāng)前大多數(shù)企業(yè)檢測時都采用熱彈機(jī)制。熱彈機(jī)制和燒蝕機(jī)制的力學(xué)示意圖如1所示。

如圖1所示，如果射人到熱彈機(jī)制或燒蝕機(jī)制的激光功率密度太大，大到超過了樣品材料本身的閾值時，材料表面因受高強(qiáng)度激光束碰撞，溫度會急劇升高，使得材料表明部分被燒蝕汽化，并向材料表面施加大量的等離子體反作用力。這個時候激光激發(fā)所采用的機(jī)制為燒蝕機(jī)制，雖然采用這種機(jī)制產(chǎn)生的激發(fā)光束信號強(qiáng)度較高，但是利用這種機(jī)制產(chǎn)生的光束進(jìn)行檢測對材料表面損傷較大，因此必須利用表面改性來提高表面性能[7]。

當(dāng)入射激光功率密度較小，小到低于材料的損傷閾值時，這時產(chǎn)生的激發(fā)能量能夠在材料內(nèi)外都產(chǎn)生超聲波，這個時候激光激發(fā)所采用的機(jī)制為熱彈性機(jī)制。

3 數(shù)學(xué)模型分析及模擬

3.1數(shù)學(xué)模型方法概述

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬在粘接性能分析上應(yīng)用也更加廣泛，當(dāng)前應(yīng)用最為普遍的數(shù)值模擬方法包括有限差分法和積分方法[8]。首先利用有限差分法建立基本方程，設(shè)置相應(yīng)的固定解條件，然后求得近似解。大多數(shù)方法都是在空間坐標(biāo)系下求解流體流動問題。然而，對于外形形狀復(fù)雜的實(shí)體型問題，采用有限差分法求解，精度較低，有時無法得到結(jié)果。積分法是求一個接近原問題基本方程和相應(yīng)固定解條件的解。積分法不能建立近似函數(shù)，只有在數(shù)值計(jì)算分析方法的研究中才能解決形狀規(guī)則幾何的復(fù)雜問題[7]。

3.2數(shù)學(xué)模型及算法

如圖2所示為激光輻射作用示意圖。若脈沖激光光束的能量低于上層材料的燒蝕閾值，上層材料就會吸收光能，在不考慮熱對流和熱輻射的情況下產(chǎn)生局部熱膨脹效應(yīng)，從而產(chǎn)生瞬態(tài)位移場和材料吸收，將光能轉(zhuǎn)化為熱能。假設(shè)能量轉(zhuǎn)化過程中的激光為可以隨著時間改變的熱源，雙層結(jié)構(gòu)的材料模型上層材料厚度為h1，下層材料厚度為h2，那么我們將得到圖2的輻射模型。

3.3熱傳導(dǎo)理論

應(yīng)用脈沖激光時，入射脈沖激光的功率密度分布函數(shù)如下：

式中，ro為激光照射到材料表面形成光斑的半徑，to為激光上升時間。

考慮到入射激光束的能量分布具有高斯分布，當(dāng)激光垂直照射材料時，熱傳導(dǎo)方程可以表示為：

式中，Ti（r，z，t）表示t時間的溫度分布，Pi表示材料密度，Ci表示比熱，ki表示熱傳導(dǎo)率，當(dāng)下標(biāo)i=l時，此方程代表上層材料的參數(shù)，當(dāng)下標(biāo)i=2，外部材料上、下表面邊界條件可表示為：

式中，A1 （T）代表材料1的吸收率。兩層材料的界面為溫度和熱流連續(xù)的理想界面則有：

3.4粘接缺陷條件下的超聲檢測模擬

為檢驗(yàn)粘接缺陷條件下，超聲檢測的性能，選用Si-Al金屬探測器作為實(shí)驗(yàn)檢測對象，試驗(yàn)檢測模型如圖3所示。

因?yàn)檫@里不考慮模型寬度，所以圖3是二維平面模型。X軸和Y軸坐標(biāo)的交點(diǎn)是坐標(biāo)的零點(diǎn)，并將這個零點(diǎn)位置設(shè)定為激光激發(fā)的中點(diǎn)。模型中硅膜層厚度為3.5um，鉛片厚度2mm，兩種材料長度都為2mm，激光能量密度10 10Wm-2，激光照射半徑為20um。圖中硅和鉛兩種材料的各項(xiàng)物理參數(shù)皆列于表1中。

圖4所示為在模型表面不同位置檢測的位移波形。圖4（a）表示了在激勵中心處的垂直表面位移波形，圖4（b）表示了在10、15和20μm處，靠近激勵中心的三個不同位置處的垂直表面位移波形。對于板材，蘭姆波是最常見的波形，硅材料的厚度遠(yuǎn)小于激光誘導(dǎo)超聲的中心波長。由于截止頻率的限制，高階模式的波形不存在，因此，該波形是可以在層狀材料中僅以傳播低階模式的蘭姆波[7]。其中低頻對稱模s0，s0和反對稱模a0都是非色散的，a0是色散的。圖4中的波形具有非常明顯的振蕩特性。隨著傳播時間的衰減，振蕩周期不變，這表明這是在薄板下來回反射的波形的結(jié)果。與10μm、15μm和20μm距離處的波形相比，由于與激勵距離較遠(yuǎn)，使得表面濕度降低，整體振幅也隨之降低。這種振蕩是水平波和垂直波在片狀結(jié)構(gòu)的上下表面上來回反射的結(jié)果。

4 結(jié)語

針對金屬粘接中存在的缺陷，文章介紹了目前粘接技術(shù)中的缺陷及檢測方法，重點(diǎn)介紹了激法超聲法的檢測機(jī)理。采用激光激發(fā)超聲法建立了模擬這些缺陷的數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，文中提出的檢測方法對金屬粘接缺陷的檢測具有良好的效果，有望為研究人員在粘接缺陷檢測方面提供新的思路。

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