基于線性擬合的時延測量方法

朱鵬 潘浩 夏際金

摘 要：寬帶數(shù)字波束合成時，由于孔徑渡越問題，需要考慮各通道時延分量對波束合成的影響。時延測量是時延校正的關(guān)鍵。本文給出了一種求時延的線性擬合方法，通過對采樣點的擬合找到一次函數(shù)的系數(shù)，即可求得時延值。仿真結(jié)果表明，通過擬合求各通道時延值精度高，方法簡單，易于工程實現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：寬帶;時延;擬合;一次函數(shù)

1 引言

數(shù)字陣列雷達(dá)具有敏捷快速的波束合成掃描和捷變能力，它的性能好壞取決于各收發(fā)通道的一致性和平穩(wěn)性[1]。對于有源網(wǎng)絡(luò)，每次的通斷電都會影響收發(fā)通道的幅度相位。對于寬帶信號，由于相控陣?yán)走_(dá)的孔徑渡越問題，還要考慮通道時延帶來的影響。寬帶信號經(jīng)過通道時延在進(jìn)行DBF合成時，不同頻率在進(jìn)行波束合成時會導(dǎo)致波束指向不一致。只有通過時延補(bǔ)償?shù)姆椒ú拍軐崿F(xiàn)大帶寬信號的波束合成[2]。

本文提出一種擬合方法求時延。線性調(diào)頻信號通過不同通道時，由于時延的影響，會產(chǎn)生相位差，并且相位差是傳輸時間的一次函數(shù)，一次函數(shù)的系數(shù)跟時延量有固定關(guān)系。通過對采樣點的擬合找到一次函數(shù)的系數(shù)，即可求得時延值。該方法算法簡單，易于DSP等硬件實現(xiàn)。

2 擬合求時延方法

有源器件在每次通斷電都會產(chǎn)生不同時延，以接收通道為例，校正分機(jī)發(fā)射的信號經(jīng)下變頻和通道采樣量化可簡化為：

其中fs是采樣率，xn第n個采樣點，td是該通道的時延值。由于信號相位是關(guān)于時間t的二次函數(shù)，選擇第一通道作為參考通道，第i個通道相對于第1通道的相位差如公式（2）所示：

其中是兩個通道的初始相位差，與時間無關(guān)， 令則：

為直線斜率，求出，就可以得出各通道的補(bǔ)償時延。采用最小二乘法對直線擬合，求出斜率。

由公式（2）可知隨著采樣時間增大而增大，但是，所以。當(dāng)差值超過時，結(jié)果會出現(xiàn)如圖1所示現(xiàn)象，需要進(jìn)行消除“折疊”，隨著相位差的增大，會落在區(qū)間，或者落在區(qū)間。所以要在原來的區(qū)間內(nèi)，加上的整數(shù)倍，進(jìn)行修正。當(dāng)時延修正之后，消除折疊的斜率就會如圖2所示，按照公式2就可求出正確的斜率。

3 仿真結(jié)果及分析

Matlab產(chǎn)生線性調(diào)頻信號，通道數(shù)CHN=8，帶寬B=200M，中心頻率F=390M，脈寬Te=5us，采樣率Fs=260M，且8個通道信噪比在65db附近隨機(jī)產(chǎn)生。選取陣面間隔d=0.36m，波束指向角θ=20度。則第i通道相對第1通道理論時延：。

為了比對擬合精度，分別選取64，256個點進(jìn)行擬合。如圖3，64個采樣點相對理論時延值有較大波動，而256采樣點擬合的精度高，256個采樣點擬合滿足工程實踐精度需要。

4 結(jié)語

本文提出了基于采樣點擬合求時延值的測量方法，在擬合過程中要考慮到相位差的周期性，需要進(jìn)行修正處理。仿真結(jié)果表明擬合點數(shù)越多，計算時延精度越高。該算法擬合精度高，實現(xiàn)方法簡單，易于實現(xiàn)，但不足之處是當(dāng)信號信噪比低或者信號經(jīng)過功率放大器非線性放大導(dǎo)致失真時，時延值的測量精度就會降低。

參考文獻(xiàn)：

[1]張林讓，保錚，張玉洪.通道響應(yīng)失配對DBF天線旁瓣電平的影響[J].電子科學(xué)學(xué)刊，1995，17（03）：268-275.

[2]張光義.相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)[M].北京：國防工業(yè)出版社，1994：36-71.