以中值電阻為核心突破歐姆表問題——從2019年高考全國Ⅲ卷理科綜合第23題說起

楊紅兵

(重慶市江津中學(xué)校,重慶 402260)

近年來高考實(shí)驗(yàn)題既考查對(duì)實(shí)驗(yàn)儀器的使用、基本操作等最基礎(chǔ)的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?也側(cè)重考查對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的深層次理解、實(shí)驗(yàn)方法的靈活運(yùn)用等高層次的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?體現(xiàn)新課程改革對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神的要求.

歐姆表的使用是高中物理教學(xué)的重點(diǎn),歐姆表的原理、測量和換擋又是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn),也是近年來的高考熱點(diǎn).例如2019年高考全國Ⅲ卷理科綜合第23題.

例題.某學(xué)生欲將內(nèi)阻為98.5 Ω、量程為100 μA的電流表改裝成歐姆表并進(jìn)行刻度和校準(zhǔn),要求改裝后歐姆表的15 kΩ刻度正好對(duì)應(yīng)電流表表盤的50 μA刻度.可選用的器材還有:定值電阻R0(阻值14 kΩ),滑動(dòng)變阻器R1(最大阻值1500 Ω),滑動(dòng)變阻器R2(最大阻值500 Ω),電阻箱(0～99999.9 Ω),干電池(E=1.5 V,r=1.5 Ω),紅、黑表筆和導(dǎo)線若干.

圖1

(1) 歐姆表設(shè)計(jì).

將圖1中的實(shí)物連線組成歐姆表.歐姆表改裝好后,滑動(dòng)變阻器R接入電路的電阻應(yīng)為________Ω，滑動(dòng)變阻器選________(填“R1”或“R2”).

(2) 標(biāo)刻歐姆表表盤.

通過計(jì)算,對(duì)整個(gè)表盤進(jìn)行電阻刻度,如圖2所示.表盤上a、b處的電流刻度分別為25和75,則a、b處的電阻刻度分別為________、________.

圖2

(3) 校準(zhǔn).

紅、黑表筆短接,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器,使歐姆表指針指向________kΩ處;將紅、黑表筆與電阻箱連接,記錄多組電阻箱接入電路的電阻值及歐姆表上對(duì)應(yīng)的測量值,完成校準(zhǔn)數(shù)據(jù)測量.若校準(zhǔn)某刻度時(shí),電阻箱旋鈕位置如圖3所示,則電阻箱接入的阻值為________Ω.

圖3

圖4

(3) 校準(zhǔn):紅黑表筆短接,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器,使歐姆表指針指到0 kΩ處;由圖可知,電阻箱接入的電阻為:R=35000.0 Ω.

本試題既考查基礎(chǔ)又考查能力.學(xué)生在解答的過程中,知道需要?dú)W姆調(diào)零,卻不知怎樣進(jìn)行歐姆調(diào)零;只知道用多用電表測電阻時(shí)的讀數(shù)方法, 但不理解測電阻的原理, 更不會(huì)靈活運(yùn)用閉合電路歐姆定律求解歐姆擋內(nèi)部電源的電動(dòng)勢或者電阻.這一現(xiàn)象, 一方面反映了中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中“重理論、輕實(shí)踐”、“重結(jié)論、輕過程”的落后教育理念以及“講實(shí)驗(yàn)、背實(shí)驗(yàn)”的教學(xué)弊端.另一方面, 由于歐姆表內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜多樣,所涉及的原理及數(shù)學(xué)知識(shí)繁雜,高中階段根本不可能將所有問題講全講透,甚至不少教師對(duì)歐姆表也不是完全清楚,歐姆表的很多問題都以結(jié)論化的知識(shí)在教授.歐姆表究竟怎么講一直在困擾高中的物理教師,筆者建議以中值電阻為核心突破歐姆表問題:第一步,通過講解中值電阻這一重要概念講清楚歐姆表的基本原理;第二步,圍繞為什么待測電阻的阻值要接近中值電阻這個(gè)問題講測量；第三步,從換中值電阻的角度去講解換擋問題.具體如下.

圖5 歐姆表的原理

1 何為中值電阻

歐姆表就是以閉合電路歐姆定律為基礎(chǔ)來測量電阻的,因此,它需要自帶一個(gè)電源和一個(gè)電流表(或者電壓表),如圖5所示是高中物理著重介紹的歐姆表的結(jié)構(gòu),其原理為

紅黑表筆短接(Rx=0),調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零旋鈕R,使得表頭滿偏,即通過表頭電流為Ig,則有

歐姆表調(diào)零后, 紅、黑表筆間接入的被測電阻與通過電流表的電流一一對(duì)應(yīng),不同的被測電阻Rx對(duì)應(yīng)不同的電流I.

2 歐姆表所測電阻要盡可能接近中值電阻

圖6 歐姆表I隨Rx變化的規(guī)律

由于電流表讀數(shù)與電流表指針偏轉(zhuǎn)的角度成正比,故可設(shè)I=kθ,Ig=kθm(θ為電流表指針偏轉(zhuǎn)的角度,θm為滿偏時(shí)的最大偏角)于是

兩邊微分得

上式為測量值的絕對(duì)誤差,相對(duì)誤差為

對(duì)于一個(gè)確定的歐姆表來說,θm是一個(gè)定值.上式分母中當(dāng)θm-θ=θ時(shí),即指針指在歐姆表表盤中間刻度處時(shí),分母有最大值,相對(duì)誤差達(dá)最小值.因此,使用歐姆表測電阻時(shí),應(yīng)盡可能利用歐姆表刻度盤的中央部分,歐姆表所測電阻要盡可能接近中值電阻.

3 換擋可以理解為換中值電阻

圖7 歐姆表換擋原理示意圖

圖8 MF47T型多用電表的正反面

高中物理學(xué)習(xí)過程中,電學(xué)實(shí)驗(yàn)一直是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn).其原因有兩方面:一方面新課程改革對(duì)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰蛯W(xué)科核心素養(yǎng)要求較高;另一方面受中學(xué)教師教學(xué)理念的束縛和學(xué)校實(shí)驗(yàn)條件的限制, 學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)處于“紙上談兵”的狀態(tài). 所以,往往在解答實(shí)驗(yàn)試題時(shí),“知其然, 而不知其所以然”. 筆者以高考試題結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐提出歐姆表教學(xué)的建議,與同行共勉,希望提高認(rèn)識(shí),轉(zhuǎn)變教育理念, 改進(jìn)和完善中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué).