幼兒師專學生的數(shù)學思維培養(yǎng)教育研究

侯豐

[摘? ? ? ? ? ?要]? 為了提高幼兒師專學生專業(yè)水平，數(shù)學思維教育非常重要。首先對數(shù)學思維進行介紹，從逆向思維、抽象思維、計算思維、程序思維四個方面對其形成基本認知，其次分析數(shù)學思維培養(yǎng)的教育要求，這是展開教學的重要前提，最后從逆向思維、抽象思維、計算思維、程序思維四個方面提出建議，明確提高數(shù)學思維能力的有效方法。從而得出結論，數(shù)學思維作為大數(shù)據(jù)時代教師要掌握的必備能力，必須要對其加以重視，為我國教育行業(yè)發(fā)展提供支持。

[關? ? 鍵? ?詞]? 幼兒師專;數(shù)學思維;計算思維;多媒體課件

[中圖分類號]? G715 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻標志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2019）36-0163-03

數(shù)學這一學科有非常強的邏輯性，所以與其他學科相比難度會比較大，同時，數(shù)學還具有抽象性，對一些知識需要邏輯感才能掌握。這里提到的抽象性和邏輯感均是數(shù)學學科學習期間必須具備的數(shù)學思維。由此可見，數(shù)學學習效果和數(shù)學思維的關系非常緊密。幼兒師專教學過程中，為了培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，建議通過多媒體設備與技術，培養(yǎng)學生計算思維與程序思維，這對今后就業(yè)有極大的作用。

一、數(shù)學思維概述

（一）逆向思維

數(shù)學領域的逆向思維與人的正常思維相反，即面對數(shù)學問題，從結果開始推算，最后獲得起因。往往在求解難度較大的數(shù)學習題時，逆向思維效率更高。比如高考中的大題，正常在求解時都會先關注問題，這里所體現(xiàn)的便是逆向思維，從問題出發(fā)進行求解。

（二）抽象思維

抽象思維在數(shù)學中非常重要，也是數(shù)學基本特點，抽象思維能力可以將比較抽象的模型轉變成具象的數(shù)、形。因為數(shù)學學科和日常生活有非常密切的聯(lián)系，但是部分學生認為很多數(shù)學知識并不常用，所以便會影響到數(shù)學學習的積極性[1]。其實解決生活中的實際問題便是數(shù)學抽象思維的體現(xiàn)，利用抽象思維將日常生活中的問題視為數(shù)學領域的數(shù)、形，再對其進行計算，便可以得出準確的結論。

（三）計算思維

所謂計算思維，是數(shù)學思維中比較常用的一種。數(shù)學的核心便是計算，面對數(shù)學問題，其中具備抽象性和復雜性的特點，所以需要對問題展開抽象與界定，再利用量化、建模以及設計算法等方式予以解決[2]。對于高職院校學生而言，這是其必須具備的思維之一。

（四）程序思維

數(shù)學的抽象性決定了其求解過程的繁瑣，幼兒專業(yè)學生在學習過程中，為了快速求解出實際問題，便要具備程序思維。在數(shù)學解題中，面對一道問題必須要先建立程序思維，首先明確解題需求，其次需要分析解題思路，列出解題步驟，再次明確各個解題步驟需要用到的知識點與公式，最后完成解題。通過程序思維，可以提高解題效率，這對數(shù)學解題水平的提升有重要作用[3]。

二、幼兒師專的數(shù)學思維培養(yǎng)教育要求

（一）創(chuàng)新教育觀念，加強數(shù)學思維認知

受傳統(tǒng)數(shù)學教學觀念的影響，學生逐漸形成了依靠性，這已經(jīng)脫離了教育行業(yè)的發(fā)展趨勢。所以，必須要創(chuàng)新教育理念。對于高職教學而言，其根本目的并不是學習知識，而是通過知識的教學培養(yǎng)學生綜合素養(yǎng)，提高專業(yè)水平;此外，幼兒師專開展數(shù)學教學期間，必須要應用創(chuàng)造性思維，明確創(chuàng)造性教育觀念，針對教學方法與手段進行創(chuàng)新，構建全新的教學模式，將以往的灌輸式教育轉變?yōu)閱l(fā)式教育，提高學生主觀能動性，真正實現(xiàn)師生平等。

（二）幫助學生創(chuàng)新學習觀念

1.做好學生評價

對數(shù)學的重視程度直接關系到數(shù)學教育模式的變革，尤其是在教學改革背景下，需要提倡載體式教育[4]。為此，實際教學過程中，必須要對數(shù)學教學模式進行優(yōu)化，賦予多元化特點，一方面對學生成績進行關注，另一方面則要做好學生評價，以此來調(diào)動學生對數(shù)學學科的積極性，提高靈敏性。一直以來，在傳統(tǒng)教育觀念的影響下，加上傳統(tǒng)考試制度的限制，學生評級標準過于片面，對真正有創(chuàng)造性思維的學生，并沒有給予足夠的重視，甚至將這一類學生歸類為班級中的“差生”[5]。那么作為教師，必須要轉變這種思想，完善學生評價機制，公平對待每一位學生，充分發(fā)掘學生潛能，提高其學習積極性。

2.學生具備創(chuàng)造性思維

學生的學習態(tài)度是解決問題的重要因素，期間必須要發(fā)揮創(chuàng)造力。面對數(shù)學問題必然會遇到挫折，那么對于學生來說，必須要有正確的態(tài)度，即便遭遇失敗也要有自信，集中注意力解決問題。一般情況下，需要具備耐心，即便再大的困難也不能煩躁，與其他同學討論，獲取最佳的解題方法[6]。學習最重要的是好奇心，有充足的好奇心，才能夠深入探索數(shù)學問題，特別是學習過程中產(chǎn)生的一些新問題，能夠勇于探究。對于教師來說，需要調(diào)動學生的好奇心，使這種好奇心能夠成為一種求知欲，具備數(shù)學思維。

（三）教師具備創(chuàng)造性思維

1.數(shù)學觀念

對于數(shù)學教師來說，數(shù)學創(chuàng)造性思維非常重要，只有具備這一觀念，才能夠科學指導學生學習數(shù)學知識，提高數(shù)學思維水平，這就需要培養(yǎng)教師的數(shù)學觀念。數(shù)學學科具有動態(tài)性和多元化特點，同時還體現(xiàn)出內(nèi)容形式性以及探索的經(jīng)驗性這兩種特征。數(shù)學觀念中包括邏輯性、直覺性、分析性、構造性等內(nèi)容，不僅是數(shù)學學習的工具，還是文化的象征，對人綜合素質的提升有重要作用。

例如幼兒師專在開展數(shù)學教育過程中，為了提高學生的數(shù)學思維，一方面可以采用傳統(tǒng)的教學方式，向學生傳遞數(shù)學知識，另一方面也可以通過觀念、理念的優(yōu)化，使其形成創(chuàng)造性思維，在教學過程中，教師本身也會對自己數(shù)學觀念進行完善，以達到提高教學效率的目的。

為了提升學生數(shù)學思維，教師素質非常關鍵。帶領學生組織教學實踐期間，師生之間的思維務必要同步，為了做到這一點，教師需要在課下提前備課，所有觀念與創(chuàng)新都要在學生之前進行，再結合學生年齡、學習心理、思維特征優(yōu)化教學方案，培養(yǎng)學生創(chuàng)造能力的同時，使自身數(shù)學觀念得到優(yōu)化[7]。

2.創(chuàng)造性思維

幼兒師專的數(shù)學教育，其目的之一便是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維，這就需要教師先提升自身的創(chuàng)造性思維。教師一方面要對創(chuàng)造性思維有一個深刻認知，在日常教學中傳遞給學生。例如，課堂教學過程中，教師針對其中一個知識點設置問題，由學生分組進行討論，討論之前便可以鼓勵學生發(fā)揮創(chuàng)造性思維，在常規(guī)答案的基礎上是否能夠發(fā)現(xiàn)其他思路。這樣一來，教師會與學生同步思考，學生提出的觀點教師對其進行評價，這一過程中教師便也具備了創(chuàng)造性思維。

三、幼兒師專的數(shù)學思維培養(yǎng)教育對策

（一）提倡發(fā)現(xiàn)式教學模式，培養(yǎng)程序思維

所謂發(fā)現(xiàn)式教學，即基于教師或者教材中給出的材料以及問題，由學生調(diào)動主觀能動性思維進行探索，總結解題需要用到的定理、公式等[8]。發(fā)現(xiàn)式教學在幼兒師專教學中應用，其本質是揭示思維的過程，將數(shù)學理論知識形成的過程全部展示給學生。組織課堂教學的過程中，也將這一思維過程視為知識發(fā)展的過程，發(fā)現(xiàn)新、老知識之間的聯(lián)系，培養(yǎng)程序思維。

一直以來，數(shù)學教學對知識的形成過程并不是非常重視，實際應用過程所占比例過多，學生所掌握的都是教學結論，思維活動不足，最終影響到學生的理解能力。例如教師組織教學期間，教師主要是對數(shù)學概念進行講解，并且制定了教學過程，首先明確定義、名稱以及具體符號，掌握了概念屬性，其次針對數(shù)學概念劃分類別，向學生介紹與之相關的其他知識。再次對數(shù)學概念進行鞏固，通過概念定義的認知達到教學目的，最后是實踐應用，通過運用掌握的知識解決實際問題，從而明確數(shù)學概念和其他概念的必然聯(lián)系。在這一過程中，教師教學過程非常簡單，操作起來也非常容易，學生可以直觀了解數(shù)學概念。但是期間過于關注概念邏輯結構，導致概念形成過程的認知不足。

針對這一現(xiàn)象，教師可以嘗試將教學過程模塊化，利用發(fā)現(xiàn)式教學引導學生了解知識形成和應用之間的聯(lián)系，一方面可以掌握知識的本質，另一方面則才可以實現(xiàn)對知識的正確運用，真正培養(yǎng)學生的程序思維[9]。

（二）拓展思考方向，培養(yǎng)逆向思維

發(fā)散思維也可以理解為擴散思維和輻射思維，面對數(shù)學問題可以突破傳統(tǒng)思維、方法等的局限性，立足于已有信息和條件，拓展其他角度進行求解。學生進行思維擴散的過程中，會總結出多種解決辦法，獲得多樣化的結果，其特征在于拓寬思路，求同存異，針對已知信息進行創(chuàng)新、延伸，從而獲得更多的新信息。

實際組織教學期間，發(fā)散思維主要有以下面幾種形式最為常見。

1.逆向思維

逆向思維是發(fā)散思維非常重要的一種形式，是利用常規(guī)思路的反方向進行問題思考，通過分析總結正確的解題方法。一般這種發(fā)散性思維更多是體現(xiàn)在數(shù)學定義、定理以及公式等方面，即逆向推理、反向證明，從相反的方向推理出新的結論。同時，逆向思維也在一定程度上體現(xiàn)出思維過程所具有的間斷性和突變性特點，可以突破傳統(tǒng)思維的局限性與思想框架，形成全新的思想觀念，對數(shù)學思維與知識有一個新的認知。

2.側向思維

側向思維也被稱作橫向思維，這是一種立足于數(shù)學知識橫向相似聯(lián)系的思維模式，換而言之，針對數(shù)學的各個角度對問題進行分析，或是針對各個學科知識進行問題的模擬與創(chuàng)造[10]。側向思維更多是利用知識點之間的相似性，各個分支與學科的知識點必須要相互交叉，再通過其他方法求解數(shù)學問題。在這種側面、橫向的知識聯(lián)系當中可以獲得一些啟示，體會到數(shù)學知識所具有的開放性、靈活性特點，加深對數(shù)學知識的理解，形成數(shù)學思維。

3.多向思維

多向思維的運用是學生需要立足于多個方面對問題進行思考，突破思維局限性，利用盡可能多的方法與模式求解問題。多向思維對數(shù)學問題的求解集中體現(xiàn)為三種模式，也就是一題多解、一法多用以及一題多變，但是在實際應用的過程中，必須要以一題多問、一題多思進行啟發(fā)，只有如此才能夠形成解題程序[11]。例如，課堂上教師為了讓學生對數(shù)學知識有多方面的了解，針對提出的問題引導學生從多個角度進行思考。期間，教師運用了authorware系統(tǒng)，制作多媒體課件，通過聲音、文本、圖形、簡單動畫、數(shù)字電影的引導，幫助學生突破以往的思維局限，對數(shù)學有一個新的認知，一方面可以提高數(shù)學學習興趣，另一方面則可以形成數(shù)學思維。

（三）提高直覺思維水平，培養(yǎng)抽象思維

直覺思維在人的大腦中形成都是以現(xiàn)有知識、經(jīng)驗為前提，再對日常生活中的資料進行觀察，針對問題進行合理猜想與分析的過程，這是大腦認識客觀世界事物關系的心理狀態(tài)，可以更加深入了解事物本質以及存在的規(guī)律性，所以也可以將直覺視為思維洞察力。直覺思維并不會被邏輯思維影響，其本身帶有突破性特點，在抽象思維中是非常重要的內(nèi)容。

一直以來因為教材中對數(shù)學內(nèi)容的處理都是以邏輯體系緊密性為主，所以幼兒師專教師并不是非常重視抽象思維，課堂教學過程中直覺思維的開發(fā)也不是教學主要內(nèi)容，整體來說引導不足。為了培養(yǎng)學生的抽象思維，教師需要對現(xiàn)有數(shù)學思考模式進行完善，引導學生進行類比、聯(lián)想，培養(yǎng)抽象思維的同時，不斷提升數(shù)學思維能力。

（四）形成質疑的良好習慣，培養(yǎng)計算思維

質疑能夠發(fā)現(xiàn)更多的問題，這是深入探索的動力源泉，也是創(chuàng)造不可缺少的前提條件。對于學生來說，如果缺少質疑精神，便無法形成新見解。愛因斯坦曾經(jīng)提出觀點：“提出一個問題，往往比解決一個問題更重要?！贬槍?shù)學問題，要想對其進行求解，求解的過程也是數(shù)學領域的一項基本技能，但是提出問題便意味著新的可能性，一旦提出新問題，便要立足于新角度重新思考問題，這就對學生的計算思維提出了要求。學生在學習數(shù)學知識的過程中，要善于發(fā)現(xiàn)問題，針對現(xiàn)有問題勇于提出見解，形成計算思維[12]。

教師開展計算思維教育，質疑與反思是非常重要的內(nèi)容。例如，教師組織教學時，需要引導學生對現(xiàn)有問題進行多角度分析，從多個方面提出解決方案，這一過程便可以有新的發(fā)現(xiàn)。由此可知，對學生來說，質疑、反思是提高計算思維能力不可缺少的行為，教師組織數(shù)學教學的過程中，學生需要提出問題，這對計算思維能力的提升有重要意義。

教師設置數(shù)學問題之后，便會由學生對問題進行分析，期間必然會有成功和失敗。學生出現(xiàn)錯誤，本身具有教育性、啟發(fā)性的特點。幼兒師專數(shù)學教學期間，教師需要充分利用這一特點，將其與數(shù)學思維特征進行結合，創(chuàng)新教學模式，通過糾錯教學幫助學生認識到自己的錯誤，使學生思維得到完善，以此不斷提升其計算思維。例如，課堂上學生回答問題存在錯誤，這時教師便可以引導學生對錯誤進行分析，具體包括遺漏性錯誤、遷移性錯誤。前者是問題思考過于片面，對數(shù)學概念以及公式的了解存在不足，相關參數(shù)以及數(shù)學圖形的位置比較模糊;后者則是通過計算思維帶有相似性特征，對已經(jīng)掌握的知識進行延伸，具體有正遷移、負遷移兩種形式。這種遷移性錯誤的形成原因主要包括數(shù)學概念了解不明確、審題不仔細、思維受限等，審題時只發(fā)現(xiàn)了問題相似性，并沒有發(fā)現(xiàn)差異性，致使最終判斷出現(xiàn)錯誤。學生出現(xiàn)失誤是計算思維形成的重要前提，教師在檢查學生作業(yè)時，便可以將其中存在的錯誤標注出來，由學生將這些錯誤進行整理，分別歸類。作為教師，則要對學生進行引導，通過多媒體課件創(chuàng)建趣味性課堂，透過知識表面深入了解問題本質，立足于多個角度對問題進行分析，遇到難題勇于提出異議，從而達到深化計算思維的目的。

綜上所述，幼兒師專開展教育的過程中，為了提高學生數(shù)學思維水平，一是要對幼兒師專的教學方案進行創(chuàng)新，在幼兒師專的課程設置中開設數(shù)學相關課程。二是在教育教學中對教學觀念進行創(chuàng)新，培養(yǎng)綜合型教育人才，三是要鼓勵學生大膽質疑，在提出問題的同時也要立足于多個方面對問題進行思考，為今后步入職業(yè)崗位奠定扎實的基礎。

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◎編輯 武生智