以數(shù)學(xué)建模思想推動高職數(shù)學(xué)實踐性教學(xué)改革

郭二芳

[摘? ? ? ? ? ?要]? 高職數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)更注重實用性、實踐性及對專業(yè)的服務(wù)功能，由于高職院校學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊，數(shù)學(xué)學(xué)科抽象，以理論為主的教學(xué)方式給學(xué)生及教師都帶來了一定挑戰(zhàn)。提出引入數(shù)學(xué)建模實踐環(huán)節(jié)，并對其實施方法及具有的意義進(jìn)行分析。

[關(guān)? ? 鍵? ?詞]? 教學(xué)建模;高職教學(xué);實踐性教學(xué)

[中圖分類號]? G712? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2019）36-0310-02

一、高職數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀

（一）教學(xué)時間壓縮

高職數(shù)學(xué)作為高職院校的一門基礎(chǔ)課、公共課，本是為學(xué)生專業(yè)課學(xué)習(xí)提供更多支持與幫助，同時也可以提高學(xué)生綜合素質(zhì)，然而現(xiàn)在很多高職院校更加注重學(xué)生專業(yè)性教育，在推進(jìn)專業(yè)建設(shè)的過程中增加專業(yè)實訓(xùn)，在課程設(shè)置中側(cè)重專業(yè)課的學(xué)習(xí)，逐漸壓縮數(shù)學(xué)的教學(xué)時間，降低數(shù)學(xué)學(xué)分權(quán)重，這樣在有限的時間內(nèi)，教師面臨教學(xué)內(nèi)容多與教學(xué)時間少的矛盾，導(dǎo)致教師會側(cè)重知識結(jié)構(gòu)的完整性而加快教學(xué)進(jìn)度，這樣不免影響學(xué)生對于知識點的加強(qiáng)鞏固，或者側(cè)重知識點的深入掌握而無法保證知識結(jié)構(gòu)的完整呈現(xiàn)與系統(tǒng)講授，但無論哪種情況對學(xué)生真正掌握知識并能夠加以應(yīng)用的效果都是相差勝遠(yuǎn)的。甚至有些院校的數(shù)學(xué)課程變得可有可無，這樣讓學(xué)生錯誤地認(rèn)為數(shù)學(xué)是無用的，從而缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

（二）理論知識傳授為主

從數(shù)學(xué)本身而言，數(shù)學(xué)是由現(xiàn)實問題的解決而抽象出的一門學(xué)科，其科學(xué)的理論成型是為了更好地解決問題，這與高職院校為培養(yǎng)專業(yè)技能型人才目標(biāo)是保持一致的，單純的理論教學(xué)主要進(jìn)行概念的講解及公式定理的推導(dǎo)證明，抽象的符號語言及邏輯思維也讓學(xué)生加大了理解及學(xué)習(xí)難度，也會讓學(xué)生錯誤地認(rèn)為學(xué)習(xí)只是為了考試分?jǐn)?shù)，覺得自己生活中不會涉及數(shù)學(xué)知識，失去很多應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題能力的培養(yǎng)機(jī)會。

（三）學(xué)生基礎(chǔ)薄弱

隨著高職院校招生規(guī)模不斷擴(kuò)大，生源綜合素質(zhì)也發(fā)生了改變。高職院校學(xué)生為高校招生中的?？其浫∨危渲杏械膶W(xué)生有些來自中職院校，包括對口專業(yè)學(xué)生與不對口專業(yè)學(xué)生，還有些學(xué)生來自普通高中，包括理科生及文科生。這些學(xué)生大部分在入校前學(xué)習(xí)成績并不是很好，尤其是數(shù)學(xué)知識體系并不完善牢固，學(xué)習(xí)興趣不夠濃厚，在這樣的情況之下，高職數(shù)學(xué)這樣抽象的學(xué)習(xí)縱然有一些知識點背景介紹，但對已經(jīng)習(xí)慣用已知世界看待問題的人來說，這些理論知識還是很抽象的，真正去理解也會有很大難度，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣會降低，甚至有排斥和恐懼心理，同時學(xué)生的個體差異、水平參差不齊也加大了教師的教學(xué)難度，有些學(xué)生不能“消化”，有些學(xué)生已經(jīng)“吃飽”的局面令教師總是急于尋求其中的平衡點，也經(jīng)常使教師無所適從。

（四）教材缺乏專業(yè)針對性

高職數(shù)學(xué)教材版本很多，但基本都是在本科數(shù)學(xué)教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行了刪減或簡化，保留了原有理論體系，針對學(xué)生所學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)教材很缺乏，與學(xué)生所學(xué)專業(yè)聯(lián)系不密切，與現(xiàn)實生活結(jié)合度低，學(xué)生不能領(lǐng)會數(shù)學(xué)的應(yīng)用性及對專業(yè)的輔助作用。

二、數(shù)學(xué)建模實施方法

（一）組建數(shù)學(xué)建模教師團(tuán)隊

1.團(tuán)隊結(jié)構(gòu)合理化

組建團(tuán)隊過程中，人員構(gòu)成必須考慮到多種因素，應(yīng)優(yōu)先選取具有建模經(jīng)驗的任課教師，加入各個專業(yè)具有全面專業(yè)背景的教師力量，使團(tuán)隊教師能夠進(jìn)行優(yōu)勢互補(bǔ)，擴(kuò)大知識面，形成強(qiáng)大合力，同時教師必須具有認(rèn)真踏實的工作態(tài)度，才能使團(tuán)隊更穩(wěn)定，最終打造一支具有較寬專業(yè)知識面的，集教學(xué)、競賽指導(dǎo)與科研于一體的團(tuán)隊。

2.團(tuán)隊精神鮮明化

團(tuán)隊的不斷發(fā)展需要一種鮮明的團(tuán)隊精神，這需要團(tuán)隊成員有共同的價值觀，有相同的發(fā)展理念，對團(tuán)隊發(fā)展有共同的目標(biāo)，保持團(tuán)結(jié)協(xié)作，這種精神的形成是團(tuán)隊成員在合作過程中形成的共同追求，是團(tuán)隊的靈魂所在。它可以調(diào)動成員的工作積極性，增強(qiáng)團(tuán)隊凝聚力，使團(tuán)隊和諧，將每個成員的價值實現(xiàn)最大化。

3.團(tuán)隊管理規(guī)范化

團(tuán)隊要有統(tǒng)一的規(guī)劃、統(tǒng)一的行動，制定出一套關(guān)于課程講授、競賽宣傳、競賽組織、學(xué)生選拔、競賽指導(dǎo)、團(tuán)隊研討、科研合作等方面的管理制度，出現(xiàn)問題時及時溝通及協(xié)調(diào)，認(rèn)真分析問題出現(xiàn)的原因及解決措施，對團(tuán)隊成員要配套合理、明確的獎懲制度，實施充分的競爭。

4.團(tuán)隊學(xué)習(xí)常態(tài)化

定期組織教師學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模知識，圍繞數(shù)學(xué)建模，開展更多活動，組織團(tuán)隊教師凝練各類問題，進(jìn)行專項研討，組織教師參加相關(guān)培訓(xùn)，加強(qiáng)計算機(jī)操作訓(xùn)練、數(shù)學(xué)軟件學(xué)習(xí)，支持教師參加交流學(xué)習(xí)及競賽，豐富教師知識面，幫助其積累數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗。

（二）課堂中滲透數(shù)學(xué)建模思想

在概念講解過程中，采用案例式、啟發(fā)式教學(xué)，注重其實際背景介紹，設(shè)計一些具體相關(guān)實例，尤其可以結(jié)合學(xué)生所學(xué)專業(yè)選取問題，加強(qiáng)訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)知識作為工具去解決問題，滲透數(shù)學(xué)建模思想及意識，讓學(xué)生有參與感、存在感及成就感，這樣不但可以吸引學(xué)生，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，也能夠使學(xué)生真正感受數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性及服務(wù)功能，提高學(xué)生對知識的應(yīng)用能力，提高獨立思考及主動探索的能力。

（三）引入數(shù)學(xué)建模實踐課

在數(shù)學(xué)建模課授課時可以講解數(shù)學(xué)建模的概念、步驟、方法以及數(shù)學(xué)模型的特點與分類，使學(xué)生初步對數(shù)學(xué)建模有一定的認(rèn)識，奠定數(shù)學(xué)應(yīng)用的基礎(chǔ)。另外，注重教學(xué)現(xiàn)代化，充分利用信息化技術(shù)、科技化手段，改進(jìn)教學(xué)方法及思路，引入數(shù)學(xué)軟件，向?qū)W生介紹常用的數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件，讓學(xué)生學(xué)會使用計算機(jī)技術(shù)來解決數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)問題，使教學(xué)更有趣味性，課堂形式更活靈活現(xiàn)，使學(xué)生由“學(xué)數(shù)學(xué)”到“做數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變，將課堂知識實例延伸培訓(xùn)，淡化理論推導(dǎo)，讓學(xué)生實際操作，掌握數(shù)學(xué)建模過程，主動消化課堂內(nèi)容，更好地理解數(shù)學(xué)、品味數(shù)學(xué)，強(qiáng)化實例中的數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，鍛煉學(xué)生觀察能力、分析問題能力、思維能力、信息收集加工能力與綜合解決問題能力，達(dá)到教中做、做中學(xué)、教學(xué)做統(tǒng)一。

（四）加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模考核

考核方式可以參照全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽形式以三人小組為單位共同完成實際問題的解決，還可以設(shè)置多個不同的問題，為不同學(xué)習(xí)程度的學(xué)生提供多樣選擇，并鼓勵學(xué)生選取不同角度方法解決問題，最后撰寫建模報告，也為學(xué)生撰寫建模論文提供了基礎(chǔ)。

（五）成立數(shù)學(xué)建模興趣小組

為對數(shù)學(xué)建模感興趣的學(xué)生提供一個能夠繼續(xù)學(xué)習(xí)發(fā)展的平臺，加強(qiáng)培訓(xùn)，在具體問題中讓學(xué)生觀察思考、歸納分析、提煉數(shù)學(xué)問題，架構(gòu)數(shù)學(xué)模型，求解檢驗，將結(jié)果帶回到實際問題以進(jìn)行合理解釋，使興趣成為能力，同時突破課堂局限性，結(jié)合淺顯易懂的數(shù)學(xué)案例擴(kuò)展學(xué)生知識面，介紹常用的數(shù)學(xué)模型如初等模型、線性代數(shù)模型、微分模型、數(shù)學(xué)規(guī)劃模型和概率統(tǒng)計模型等，也可以結(jié)合讓數(shù)學(xué)真正走向解決實際問題的道路，組織參加競賽，激發(fā)他們的創(chuàng)造力，增加學(xué)生知識儲備量，幫助學(xué)生在實踐中積累經(jīng)驗，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的真正內(nèi)涵與魅力。

（六）指導(dǎo)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽

挑選數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好有數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的學(xué)生，組建數(shù)學(xué)建模學(xué)生團(tuán)隊參加數(shù)學(xué)建模大賽，數(shù)學(xué)建模競賽是技能競賽，考核技能的同時也可以考核學(xué)生的知識體系。賽前調(diào)動學(xué)生積極性，對團(tuán)隊進(jìn)行高強(qiáng)度模擬培訓(xùn)，使學(xué)生在參賽時能更好地適應(yīng)其比賽模式，重點以獲得競賽獎項為目標(biāo)。

三、開展數(shù)學(xué)建模意義

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽創(chuàng)辦于1992年，是全國高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學(xué)建模競賽，旨在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識、團(tuán)隊精神，為全面提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量、培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)方法及工具解決實際問題的能力提供了有效途徑。

（一）對教師的意義

數(shù)學(xué)理論知識都是極其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，都是實際問題解決過程中應(yīng)運而生的，其知識結(jié)構(gòu)相對穩(wěn)定，數(shù)學(xué)課程教學(xué)形式單一，而數(shù)學(xué)建模課程不僅需要數(shù)學(xué)理論知識，還需要豐富的計算機(jī)知識，管理、經(jīng)濟(jì)、水利、物理等各種專業(yè)知識，這對教師來說也是一次綜合提升的機(jī)會，開展競賽研究活動，能夠在提升競賽成績的同時提高指導(dǎo)教師的業(yè)務(wù)水平，同時能夠使教師不斷鉆研提升自己的科研能力。

（二）對學(xué)生的意義

對于學(xué)生而言，數(shù)學(xué)建模能夠發(fā)揮溝通數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的橋梁作用，將學(xué)生從單純的訓(xùn)練解題技巧及理論推導(dǎo)中解脫出來，數(shù)學(xué)不再是枯燥的理論學(xué)習(xí)，落腳點是直接面對各種現(xiàn)實問題，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識應(yīng)用感受更直觀，也更好地理解掌握數(shù)學(xué)知識，掌握數(shù)學(xué)思想及方法，建立正確的數(shù)學(xué)觀念，領(lǐng)會數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，豐富了學(xué)生的知識面，也無形中培養(yǎng)了他們解決問題的能力及團(tuán)隊合作能力，使數(shù)學(xué)成為學(xué)生得心應(yīng)手的數(shù)學(xué)工具。

數(shù)學(xué)模型是針對現(xiàn)實世界的某一具體問題，為了達(dá)到我們所需的某個目標(biāo)，揭示問題內(nèi)在規(guī)律，通過合理化的假設(shè)，運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具得到的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。因而在建立數(shù)學(xué)模型的過程中，能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，探究數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界之間的聯(lián)系，極大地促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的發(fā)展，充分發(fā)掘?qū)W生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛能。數(shù)學(xué)建模題目由于沒有固定答案，也沒有固定參考資料，解題方法也多種多樣，為學(xué)生提供機(jī)會參加更多數(shù)學(xué)建模競賽，對激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識，助力他們科研能力水平的提高具有重要意義。

（三）對教學(xué)改革的意義

數(shù)學(xué)建模能夠?qū)⒗碚搶嶋H更好地結(jié)合，將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界緊密結(jié)合，提升學(xué)生應(yīng)用能力，促進(jìn)其他專業(yè)的建設(shè)發(fā)展，提升院校各專業(yè)的綜合實力及競爭力，為社會輸送更多專業(yè)技能型人才，促進(jìn)院校教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)，促進(jìn)院校綜合實力的提高。

四、小結(jié)

隨著科技進(jìn)步及信息化發(fā)展，高職院校數(shù)學(xué)改革已成必然趨勢，尤其是由理論教學(xué)向?qū)嵺`教學(xué)的改革方向成為目標(biāo)方向，將數(shù)學(xué)建模思想引入進(jìn)行改革有其非常積極的意義，雖然現(xiàn)在高職院校數(shù)學(xué)改革仍有一定困難，但我們相信改革效果會越來越好。

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◎編輯 陳鮮艷