基于跨尺度精細方法的面板壩面板損傷演化尺寸效應(yīng)分析

鄒德高 陳楷 佘翔 于逸姝 張仁飴

摘要：中國面板壩建設(shè)規(guī)模正突破200～300m級跨越，研究地震面板損傷破壞對特高壩抗震性能和安全控制具有重要意義。引入Quadtree跨尺度建模和非線性SBFEM-FEM耦合分析方法，聯(lián)合土體廣義塑性模型、彈塑性接觸模型和混凝土塑性損傷模型，研究了高面板壩面板地震精細損傷演化過程。研究表明：面板損傷區(qū)主要發(fā)生在高程0.6H～0.9H區(qū)間附近;隨順坡向網(wǎng)格細化，損傷越趨局部化，越能合理地反映面板頂部的損傷破壞現(xiàn)象，建議順坡向面板尺寸取0.5～1.0m。面板大部分區(qū)域法向劃分2層或1層網(wǎng)格可滿足計算精度，但對頂部局部區(qū)域，可考慮分3層網(wǎng)格?；赒uadtree-SBFEM-FEM的跨尺度分析方法，實現(xiàn)了面板的精細化損傷演化規(guī)律研究，可為工程地震薄弱區(qū)域的精準定位和抗震安全控制方法的有效性分析提供重要參考和指導。

關(guān)鍵詞：損傷演化;四分樹建模;跨尺度;高面板壩;SBFEM-FEM耦合

中圖分類號：TU311.3文獻標志碼：A 文章編號：2096-6717（2019）06-0036-07

猴子巖、大石峽、拉哇等工程的規(guī)劃建設(shè)，標志著中國面板壩規(guī)模正突破200～300m級跨越。面板是保證此類高壩大庫安全的關(guān)鍵防線，探討其地震下的損傷破壞規(guī)律，并定位薄弱部位，具有重要意義。

近年來，研究人員開展了諸如擠壓邊墻損傷分析、雙層面板抗裂措施研究、地震破壞機理研究、填筑蓄水期面板脫空分析、考慮界面接觸效應(yīng)的影響研究等工作，取得了豐碩的成果。但目前對面板損傷演化規(guī)律討論較少，未見網(wǎng)格尺寸對面板應(yīng)力及損傷規(guī)律的影響效應(yīng)研究。

比例邊界有限元（SBFEM）。可計算傳統(tǒng)方法難直接求解的多邊形單元，通用性、適應(yīng)性更強，近年來廣泛應(yīng)用于大壩一庫水動力相互作用分析、摩擦接觸問題研究、斷裂力學分析、面板壩動水壓力分析、復雜單元分析方法、多孔介質(zhì)拓展應(yīng)用。及彈塑性巖土工程應(yīng)用。

本文采用Quadtree跨尺度方法，高效建立12個精細分析模型，聯(lián)合土體廣義塑性模型和混凝土塑性損傷模型，并通過SBFEM-FEM耦合分析方法，開展250m級面板壩靜動力數(shù)值分析，研究網(wǎng)格精細化對面板損傷演化規(guī)律的影響，建議面板損傷分析中宜取的網(wǎng)格尺寸，給出面板易損區(qū)范圍及其特點。

1跨尺度精細建模與分析方法

1.1Quadtree離散技術(shù)

Quadtree根據(jù)設(shè)定的精度條件，通過對幾何域進行遞歸四分來獲得跨尺度的精細分析模型。用于面板壩分析的優(yōu)勢有：正方形單元比例大，單元精度最高且具有幾何相似性;跨尺度實現(xiàn)了精細化分析精度與計算代價間的良好平衡;單元具有水平分層特性，自動滿足壩體填筑模擬要求（見圖1）。

1.2面板壩跨尺度精細模型

采用上述跨尺度精細方法，面板法向分4個密度（1層、2層、3層和5層網(wǎng)格，見圖2），建立了12個不同網(wǎng)格密度的分析模型，表1給出了面板法向分5層網(wǎng)格的模型信息統(tǒng)計。圖3給出了壩體尺寸及其中一種四分樹網(wǎng)格信息，為降低截斷邊界的影響，地基兩側(cè)計算長度和深度均取0.5B（B為壩體與基巖接觸的長度），并通過設(shè)置人工邊界單元，模擬無限域基礎(chǔ)一結(jié)構(gòu)的相互作用。

通過四分樹跨尺度方案建立精細網(wǎng)格，使得整體單元量增加很少，尤其土體單元增長不多，跨尺度有效減少了精細分析的計算量，可有效提高分析效率。

1.3耦合的SBFEM-FEM分析方法

如圖4所示，在壩體和壩基網(wǎng)格中，包含常規(guī)三角形、四邊形單元，也包括傳統(tǒng)方法難直接求解的多邊形單元。通過傳統(tǒng)等參FEM計算常規(guī)單元，采用作者發(fā)展的非線性SBFEM可直接求解生成的多邊形單元，在程序內(nèi)部僅需給定不同的單元類型號，即可實現(xiàn)無縫耦合分析。

大連理工大學工程抗震研究所基于Visual C++平臺，通過類抽象、繼承等面向?qū)ο笤O(shè)計方法、并行計算等先進的開發(fā)技術(shù)，自主開發(fā)了Windows版本的大型巖土工程非線性分析程序GEODYNA，并已推廣應(yīng)用于50多個大型水電、核電、水運工程和地下結(jié)構(gòu)等工程項目。

基于該平臺，集成了多邊形SBFEM單元，豐富了傳統(tǒng)分析方法的靈活性和通用性，可以實現(xiàn)SBFEM-FEM的耦合分析，并兼容了所有常用的土石壩筑壩材料本構(gòu)模型。

2面板壩損傷分析

動力計算中，采用規(guī)范譜人工波，順河向峰值加速度取0.3g，豎向峰值加速度為順河向的2/3，加速度時程見圖5，持續(xù)時長為40.00s，計算時間步間隔取為△t=0.005s。

2.2計算結(jié)果及分析

混凝土材料抗拉強度較低，受拉破壞較為嚴重，故本文主要研究面板分層及網(wǎng)格尺寸對其地震中拉損傷分布的影響，首先研究順坡向尺寸的影響。

圖6繪出了面板法向分3層網(wǎng)格，順坡向取不同尺寸時的損傷分布對比。可以看出：面板破壞區(qū)域主要集中在高程150～220m區(qū)間附近，隨著網(wǎng)格細化，分布范圍波動在10m左右，且網(wǎng)格越小，損傷分布越趨局部化，有利于準確定位薄弱部位，建議面板順坡向尺寸宜取0.5m～1.0m。

圖7給出了面板法向分5層和3層網(wǎng)格，順坡向單元尺寸取0.5m和1.0m時，面板整體損傷分布對比情況，可以看出：法向分3層網(wǎng)格時，損傷分布范圍和數(shù)值與5層網(wǎng)格結(jié)果吻合較好，故面板法向分3層網(wǎng)格時，可滿足計算精度。

隨后分析了面板法向分不同層網(wǎng)格所得結(jié)果的對比情況，如圖8和圖9所示，可以看出：損傷整體分布范圍較為相近，故實際分析中，面板大部分區(qū)域法向可分2層（或1層）網(wǎng)格。但在面板頂部局部位置（見圖9），當法向分2層單元時，損傷最大位置偏上7m左右;當分1層單元時，損傷較小，易高估面板的安全性。故該區(qū)域可考慮分3層網(wǎng)格，以準確定位面板薄弱位置，便于編定經(jīng)濟的抗震措施。

3結(jié)論

采用跨尺度精細化建模和分析方法對高面板堆石壩進行了面板地震損傷演化研究，結(jié)果表明：

1）Quadtree方法可快速建立跨尺度精細分析模型。SBFEM可處理傳統(tǒng)方法難直接求解的多邊形單元（多于四邊），F(xiàn)EM則計算常規(guī)的三角形和四邊形，通過耦合的SBFEM-FEM計算方法，實現(xiàn)了高效的精細損傷演化分析。

2）面板損傷區(qū)域主要發(fā)生在高程0.6H～0.9H區(qū)間附近;隨順坡向網(wǎng)格細化，損傷越趨局部化，越能更合理地反映面板頂部的損傷破壞現(xiàn)象，建議順坡向面板尺寸宜取0.5～1.0m;面板大部分區(qū)域法向劃分2層或1層網(wǎng)格可達到工程精度，但對頂部局部區(qū)域，可考慮分3層網(wǎng)格。

3）基于Quadtree-SBFEM-FEM的跨尺度分析方法，實現(xiàn)了面板的精細化損傷演化規(guī)律研究，可為工程地震薄弱區(qū)域的精準定位和抗震安全控制方法的有效性分析提供重要參考和指導，且該方法具有良好的通用性，易于拓展至三維或其他復雜結(jié)構(gòu)精細化分析。

4）旨在討論跨尺度方法在面板精細損傷尺寸效應(yīng)中的應(yīng)用，未考慮鋼筋和抗震措施的影響，這部分工作將在三維分析中開展。