混凝土真實細觀模型的生成及氯離子傳輸?shù)臄?shù)值模擬

李寧 金祖權 于泳 葉守杰

摘要：基于改進的遺傳算法和8鄰域邊界跟蹤法，對混凝土斷面的數(shù)字圖像進行處理，得到二值圖像并提取粗骨料的邊界坐標;根據(jù)提取的坐標編寫程序，生成漿體集料界面過渡區(qū)（ITZ），得到真實的混凝土細觀模型;將得到的混凝土細觀模型導入COMSOL軟件，模擬海洋水下區(qū)氯離子侵入混凝土內部過程，得到不同時刻混凝土內部氯離子濃度云圖。研究結果表明：使用的建模和模擬方法所得結果與長期實海暴露混凝土實驗結果一致，可以用來研究和評價海洋環(huán)境下混凝土的耐久性能;ITZ的存在會加速氯離子向混凝土內部擴散，其厚度越大，擴散過程越快，界面區(qū)厚度增大1倍，混凝土表觀氯離子擴散系數(shù)增大12.3%;對比真實混凝土細觀模型與參數(shù)化生成的圓形隨機骨料模型中氯離子傳輸模擬結果發(fā)現(xiàn)，圓形隨機骨料模型中氯離子的濃度總是小于真實細觀模型中氯離子的濃度。

關鍵詞：數(shù)字圖像處理;混凝土細觀模型;氯離子傳輸;數(shù)值模擬

中圖分類號：TU528文獻標志碼：A 文章編號：2096-6717（2019）06-0071-09

在細觀尺度上，混凝土可視為由水泥砂漿、骨料及漿體集料界面過渡區(qū)（ITZ）組成，在細觀尺度上進行研究可以較好地描述材料組成及其非均質性對混凝土力學性能和耐久性的影響，實現(xiàn)從微觀結構到宏觀性能的過度。在細觀尺度上，混凝土數(shù)值建模方法有兩種：一種是將混凝土骨料粒徑、級配等參數(shù)化，通過程序生成混凝土的細觀結構，在二維空間，其骨料形狀可分為圓形、橢圓形和多邊形，而在三維空間，其骨料可以分為球形、橢球形以及多面體。Wang等建立二維隨機骨料生成及隨機分布算法，并將其應用到混凝土的本構關系研究中。王彩峰等提出一種基于ANSYS三維隨機骨料構筑方法，該方法可以生成任意凸多面體骨料;趙蕊等采用圓形骨料，構建了骨料、漿體集料界面區(qū)的混凝土模型，并基于COMSOL軟件考慮溫濕度耦合作用下對混凝土氯離子傳輸?shù)难芯?。杜成斌等通過一次性形成所有同級骨料，再對其進行隨機延拓，通過三維和二維生成任意形狀的隨機骨料，并編寫2D-RAS和3D-RAS隨機骨料生成軟件，避免逐個投放骨料而導致計算效率低下的問題。在總結現(xiàn)有隨機骨料模型的基礎上，鐘根全等在骨料干涉的判斷中引入交線法（Intersect Line），生成了圓形、橢圓形以及內接凸多邊形的混凝土隨機骨料模型。另一種是基于數(shù)字圖像處理實現(xiàn)對真實混凝土的數(shù)值重構。最常用的方法是采用混凝土的CT圖像進行處理并實現(xiàn)混凝土的數(shù)值模型重構。Boschmann等運用圖像分析技術更準確地分析出混凝土中氯離子相對于水泥的含量。姜袁等基于CT圖像重構了二維混凝土細觀模型?？飶V平通過對CT圖像處理實現(xiàn)了三維混凝土細觀模型的重構。She等基于XCT技術表征了泡沫混凝土結構，并對其熱性能進行了模擬。Nguyen等。重構了泡沫混凝土的三維細觀結構，并用ABAQUS有限元軟件進行了原位試驗仿真。但是，CT圖像的獲取受到試件尺寸、形狀和環(huán)境等限制，成本較高。

為重構真實的骨料、避免混凝土CT圖像獲取成本高等缺點，本文從混凝土細觀尺度上人手，采用數(shù)碼相機拍攝混凝土數(shù)字圖像，通過對混凝土截面圖像處理，提取粗骨料的邊界坐標，實現(xiàn)真實混凝土細觀模型的重構;在生成細觀模型基礎上編寫程序構造混凝土漿體集料界面區(qū)（ITZ）;基于上述數(shù)值混凝土模型，研究其在海洋水下區(qū)的氯離子傳輸過程。

1混凝土數(shù)字圖像處理及其有限元（FEM）模型生成

1.1混凝土數(shù)字圖像預處理

圖像預處理的目的是得到高質量的二值圖像。混凝土數(shù)字圖像處理過程如圖1所示。首先，在混凝土斷面噴灑酚酞試劑以增強骨料和砂漿的對比度;利用數(shù)碼相機對100×100mm²的C50混凝土斷面進行拍照，得到數(shù)字圖像。數(shù)字圖像是RGB類型的圖像，包含紅、綠、藍3種基本顏色?？紤]高像素圖片經(jīng)過處理之后再導人有限元軟件會極大地增加軟件計算量。因此，選用400×400分辨率進行圖像后續(xù)處理。然后，把得到的數(shù)字圖像導入MATLAB。最后，對圖像進行灰度處理、分割、空洞填充、去噪以及形態(tài)學處理等。

1.1.1圖像灰度化及其分割首先，將分辨率為400×400的RGB圖像灰度化得到灰度圖像（像素值為0～255），如圖2（b）所示?；诨叶戎?，混凝土中的骨料已經(jīng)被清晰地顯示出來。然后，將得到的灰度圖像進行圖像分割，得到二值圖像（像素值為0和1），水泥漿體被賦予0值，顯示黑色，而骨料將被賦予1值，顯示白色。二值化原理見式（1）。

傳統(tǒng)閾值是在畫出灰度圖像的灰度直方圖之后，人為地在灰度直方圖的“波谷”中選出，具有較大的主觀性。本文采用智能算法中的遺傳算法，求解最優(yōu)閾值。遺傳算法的流程如圖3所示，與傳統(tǒng)遺傳算法相比，引入鄰域搜索算子Reverse對其改進，提高算法收斂速度。

分割完成的圖像如圖4（a）所示。從圖4（b）中可以看到，在骨料內部有許多空洞，這是因為骨料的礦物成分較多，有些礦物成分和水泥漿體的顏色類似。為消除這些空洞，采用內部填充的方法，填充完成之后的圖像如圖4（c）所示，從圖4（c）中可以看出，所有骨料已經(jīng)被填充好，骨料和砂漿有明顯的分界。

1.1.2圖像濾波與形態(tài)學處理

圖像在采集和傳輸?shù)倪^程中，外界干擾產(chǎn)生的噪聲使圖像變得模糊。通過比較各種濾波方法的特點，采用中值濾波對圖片進行去噪處理。在進行中值濾波時，其窗口的形狀和尺寸直接決定著濾波結果。因此，選擇方形窗口，對采用不同模板大小的中值濾波后的圖像進行比較，如圖5所示。從圖5中可以看出，隨著模板的增大，盡管越來越多的雜質被去除掉，但是骨料也會重合起來，為了便于邊界提取，選擇了2×2模板。從圖5（a）中可以看出，經(jīng)過中值濾波之后仍然存在較多雜質，且骨料邊緣粗糙，因此，采用形態(tài)學的處理方法繼續(xù)對二值圖像進行開運算處理。采取結構元素形狀為圓形的模板，半徑為2的像素矩陣，得到的圖像如圖6所示。與圖5（a）對比發(fā)現(xiàn)，圖像中大部分雜質被去除，而且骨料的邊界變得光滑。

1.1.3分離和去除細骨料 混凝土中直徑小于4.75mm的骨料為細骨料，將其轉換成像素面積去除掉，如圖7（a）所示，細骨料已經(jīng)被全部去除。但在識別過程中，有些骨料的邊界相互滲透，連接在一起，如圖7（b）紅色標注所示，考慮人工識別出來之后將其分離，但人工識別、分離耗時較長，在識別出相互連接的骨料之后，采用腐蝕算法將其分離。分離之后執(zhí)行圖1中程序4，再一次判斷是否有細骨料存在;如果有，執(zhí)行圖1中程序3，再一次消除細骨料，最終得到的二值圖像如圖7（c）所示。

1.2混凝土中骨料邊界提取以及界面生成

圖像的數(shù)據(jù)有矩陣、鏈碼、拓撲和關系結構，其中，鏈碼是用來描述目標圖像的邊界。鏈碼按照標準方向的斜率分為4向鏈碼和8向鏈碼。編寫了8鄰域（8向鏈碼）跟蹤算法，提取骨料坐標并在MATLAB畫出其形狀，如圖8（a）所示。根據(jù)提取的坐標直接在MATLAB中編寫程序生成ITZ，如圖8（b）所示。這樣就更真實地再現(xiàn)了實際混凝土的細觀模型，從而為混凝土中離子傳輸?shù)臄?shù)值模擬提供依據(jù)。

2飽和狀態(tài)下混凝土中氯離子傳輸模擬

2.1飽和狀態(tài)下混凝土中氯離子傳輸模型

海洋水下區(qū)的混凝土結構，如跨海大橋的橋墩、基礎等長期浸水，一般處于完全飽和狀態(tài)。氯離子在飽和狀態(tài)下的輸運機制以擴散為主，其傳輸方程可以用Fick第二定律來描述，如式（2）所示。

目前，高性能海工混凝土大多摻加粉煤灰，根據(jù)表1擴散系數(shù)的齡期系數(shù)n=0.69。青島年平均氣溫為12.7℃，其氯離子擴散系數(shù)的活化能取3500J/mol，因此，溫度影響因子KT=0.69299。粉煤灰混凝土在水下區(qū)表面氯離子濃度Cs，根據(jù)DuraCrete模型，Ac取值為10.8，混凝土W/B為0.35，計算其表面氯離子濃度Cs=0.948%。模擬100年內青島海洋水下區(qū)混凝土中氯離子傳輸過程，如圖10所示。從圖10中可以看到，隨著腐蝕齡期的增加，氯離子的滲透深度增大，混凝土表層氯離子濃度逐漸增大;由于粗骨料的氯離子擴散系數(shù)遠小于砂漿及界面過渡區(qū)的擴散系數(shù)，所以，粗骨料會對氯離子的傳輸形成阻礙作用;氯離子通過大骨料以及骨料周邊界面區(qū)傳輸后，在骨料后方會逐漸形成氯離子傳輸前鋒。

為進一步表征氯離子隨時間的侵入過程，選取混凝土左邊緣為橫坐標的原點，繪制氯離子濃度隨時間演變線圖，其結果如圖11（a）所示。從圖11（a）中可以明顯看出，隨著侵蝕時間的增加，在同一位置處的氯離子的濃度在不斷增大;混凝土氯離子濃度仍然隨深度增加而逐漸降低，且在某一深度逐漸趨于穩(wěn)定。課題組針對C50混凝土開展的實海暴露試驗結果如圖11（b）所示。顯然，模擬結果與實際結果具有較好的相關性。

2.3漿體集料界面區(qū)對混凝土中氯離子傳輸影響

在混凝土細觀模型重構之后，假定漿體集料界面區(qū)厚度（ITZ）為0、30、60um，研究漿體集料界面區(qū)厚度對混凝土中氯離子傳輸影響。模擬海洋水下區(qū)腐蝕100a混凝土中氯離子傳輸過程，其氯離子濃度云圖如圖10、圖12、圖13所示。由于漿體集料界面區(qū)的擴散系數(shù)比砂漿和骨料的擴散系數(shù)大，隨著漿體集料界面區(qū)厚度的增大，同一深度混凝土的氯離子濃度增大。

選取混凝土左邊緣為縱坐標的原點，繪制100a不同界面區(qū)厚度混凝土的氯離子濃度分布曲線，如圖14所示。在表面深度10mm以內，3條曲線基本重合，漿體集料界面過渡區(qū)對氯離子傳輸影響小;當距離表面大于10mm時，界面過渡區(qū)厚度增加，混凝土同一深度氯離子濃度明顯增加，氯離子傳輸距離更遠。

對圖14中3條曲線按照Fick第二定律擬合得到無界面區(qū)，以及界面區(qū)厚度為30um和60um混凝土的表觀氯離子擴散系數(shù)分別為0.03583×10^-12、0.04575×10^-12、0.0522×10^-12m²/s。由此可知，漿體集料界面區(qū)厚度越大，混凝土氯離子傳輸速度越快;界面過渡區(qū)提高一倍，其表觀氯離子擴散系數(shù)增加了12.3%。

2.4兩種混凝土細觀模型對氯離子傳輸影響

對真實混凝土細觀模型的粗骨料進行像素面積計算，得出粗骨料的體積率為41.23%。參照趙蕊等建立圓形隨機骨料模型的方法，通過設定相同的漿體集料界面區(qū)厚度和骨料粒徑分別為5～10mm、10～15mm、15～20mm，并控制骨料體積率為41%，編寫算法生成隨機骨料模型，如圖15所示。導人COMSOL軟件，給定與2.2節(jié)相同的計算參數(shù)，模擬100a內混凝土氯離子傳輸，其濃度分布云圖，如圖16所示。

比較圖16和圖10，采用兩種細觀模型獲得混凝土中氯離子傳輸過程基本一致。因此，參數(shù)化生成的隨機骨料模型也可用于模擬混凝土中氯離子傳輸過程。

為更好地對比兩個混凝土細觀模型對氯離子傳輸?shù)挠绊?，在腐蝕齡期相同的條件下，繪制氯離子濃度隨時間演變線圖，如圖17所示。

由圖17可知，當腐蝕齡期相同時，圓形隨機骨料模型混凝土中氯離子濃度小于真實細觀模型混凝土中氯離子的濃度。原因是：1）圓形隨機骨料模型中粗骨料位置是隨機的，在擴散邊緣處的骨料體積越大，其粗骨料對混凝土內氯離子傳輸?shù)淖璧K作用越大;2）真實混凝土細觀模型粗骨料比較“瘦長”，且在澆筑的時候骨料朝向隨機，在相同位置處粗骨料體積率小，其對氯離子的傳輸阻礙作用要更小。因此，采用參數(shù)化骨料的細觀模型雖然可以較好地模擬混凝土中氯離子的傳輸過程，但與真實骨料模型仍存在一定差異。

3結論

1）采用智能算法對真實混凝土斷面的數(shù)碼相機圖形進行圖像分割等預處理，可得到與原彩色圖像吻合較好的二值圖像。基于8鄰域跟蹤算法，對二值圖像進行粗骨料坐標提取;編寫算法生成粗骨料的界面過渡區(qū)（ITZ），實現(xiàn)真實混凝土斷面三相細觀模型的建立。

2）將真實混凝土斷面細觀模型導人COMSOL有限元軟件，考慮齡期系數(shù)、表面氯離子濃度變化及溫度對氯離子擴散的影響，實現(xiàn)海洋水下區(qū)混凝土氯離子傳輸過程模擬，模擬結果與長期實海暴露混凝土實驗結果一致。

3）粗骨料會對混凝土氯離子的傳輸形成阻礙作用;氯離子通過大骨料以及骨料周邊界面區(qū)傳輸后，在骨料后方會逐漸形成氯離子傳輸前鋒。在距離表面小于10mm左右時，漿體集料界面區(qū)厚度對氯離子的傳輸影響較小;當距離大于10mm時，漿體集料界面區(qū)厚度增加將加速氯離子向混凝土內部傳輸;界面區(qū)厚度提高1倍，混凝土表觀氯離子擴散系數(shù)提高12.3%。

4）通過真實混凝土細觀模型與參數(shù)化生成的圓形隨機骨料模型對比可以得出結論，圓形隨機骨料模型可實現(xiàn)混凝土中氯離子傳輸過程模擬，但圓形隨機骨料模型混凝土中氯離子濃度小于真實細觀模型混凝土中氯離子的濃度。