高三數(shù)學(xué)例題教學(xué)操作策略與研究

摘 要：本文主要探討了高三數(shù)學(xué)例題教學(xué)的操作策略，對高三數(shù)學(xué)例題教學(xué)的目標(biāo)和現(xiàn)狀、存在的問題進(jìn)行了分析，提出了多種例題教學(xué)操作策略，希望能夠幫助更多教師解決高三數(shù)學(xué)例題教學(xué)操作的問題。

關(guān)鍵詞：高三數(shù)學(xué);例題教學(xué);高考

高三是一個比較敏感的話題，高三數(shù)學(xué)更是一個敏感的話題。很多高三數(shù)學(xué)教師在例題選擇上花費的時間比教學(xué)的時間還多，卻還是不得其法，甚至適得其反，造成學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)、不喜歡做數(shù)學(xué)題，題海戰(zhàn)術(shù)和不科學(xué)的例題已經(jīng)壓垮了當(dāng)前的高三數(shù)學(xué)。例題作為高三學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中最重要的教學(xué)手段，不僅可以幫助學(xué)生學(xué)會解答問題的實際技能、技巧，同時也能夠鞏固基礎(chǔ)知識、更好的區(qū)分不同知識點的思維模式，科學(xué)的例題選擇事半功倍，教學(xué)者和學(xué)習(xí)者都會非常輕松，不科學(xué)的例題選擇會造成高考復(fù)習(xí)效率低下，影響學(xué)生對高考數(shù)學(xué)的信心。題海戰(zhàn)術(shù)是當(dāng)前高三數(shù)學(xué)例題教學(xué)爭議最高的，部分教師和家長認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要多做練習(xí)題，鞏固知識，另外一部分教師和家長則認(rèn)為例題要做到精講精練，精確選擇例題、精細(xì)化的進(jìn)行講解、針對性的練習(xí)。

一、 高三數(shù)學(xué)例題教學(xué)的目標(biāo)

（一） “學(xué)生為主導(dǎo)”

高三數(shù)學(xué)例題教學(xué)中往往離不開的就是教師滔滔不絕的講授，教師希望能夠在最短的時間內(nèi)幫助學(xué)生掌握最多的知識，所以認(rèn)為師生互動、學(xué)生提問都是影響高三教學(xué)進(jìn)度的因素，抓緊一切時間將知識點理清、講明、做題。實際上這已經(jīng)從根本上背離了教育的初衷，學(xué)生在教學(xué)中的主體地位和在學(xué)習(xí)中主導(dǎo)地位都被放棄，成為了學(xué)習(xí)的機(jī)器?？茖W(xué)的高三例題教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該以學(xué)生為主導(dǎo)，尊重學(xué)生對例題的感知和感悟，從學(xué)生的需求出發(fā)，將學(xué)生的需求擴(kuò)大化，展開針對性的、差異化的例題教學(xué)，以此來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。

（二） “備考為指導(dǎo)”

高三數(shù)學(xué)例題教學(xué)，要以備考指導(dǎo)，因為高三面臨的是人生關(guān)口最重要的高考，可以說整個高中階段的學(xué)習(xí)都是為了高考做鋪墊，所以例題教學(xué)必須要以高考備考為指導(dǎo)，梳理重要考點，選擇高考真題或者各省高考模擬中典型的題目作為例題進(jìn)行講解。在解題思路和解題步驟上都向高考批卷教師的給分點靠攏，實現(xiàn)高得分率、高效例題教學(xué)。突破以往例題教學(xué)選擇隨意化、刻意化、分散化的問題。

（三） “能力為引導(dǎo)”

能力指的就是高三學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，以及他們所掌握的解題技巧，在數(shù)學(xué)上的天賦等等。不同的學(xué)生在能力表現(xiàn)上不同，刨除學(xué)習(xí)努力與否的因素，他們在能力上具有明顯的差異，有的學(xué)生聽講例題，一節(jié)課就可以完全掌握例題解題技巧和知識點，還能夠做到舉一反三。有的學(xué)生則需要兩節(jié)課、三節(jié)課甚至更多的時間去梳理消化。還有的學(xué)生根本無法掌握，在反復(fù)的練習(xí)中依然對這類題型不敏感，沒有解題思路。因此高三例題教學(xué)，不能統(tǒng)一模式，不能統(tǒng)一課堂，所有學(xué)生都要參加高考，面對能力的高低，要以能力為引導(dǎo)，區(qū)分不同學(xué)生例題學(xué)習(xí)的方法，一步一步進(jìn)行學(xué)習(xí)，尊重學(xué)習(xí)的登門檻效應(yīng)和最近發(fā)展區(qū)理論。

二、 高三數(shù)學(xué)例題教學(xué)的現(xiàn)狀及存在的問題

（一） 高三數(shù)學(xué)例題教學(xué)的現(xiàn)狀

當(dāng)前高三數(shù)學(xué)例題教學(xué)，教師已經(jīng)充分考慮到了學(xué)生高一、高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在高一高二學(xué)習(xí)內(nèi)容基礎(chǔ)上進(jìn)行例題的選擇和教學(xué)。例題講解開始之前，教師往往會復(fù)習(xí)例題中所蘊含的知識點，以此作為基礎(chǔ)，一步一步進(jìn)行難度的提升，通過對現(xiàn)有知識點的認(rèn)知，轉(zhuǎn)移到更高層次的例題學(xué)習(xí)中去。不過依然以講授法為主，學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力比較低，無論是課堂上的例題教學(xué)還是課下的例題輔導(dǎo)，教師還是習(xí)慣性的講授和灌輸。

（二） 高三數(shù)學(xué)例題教學(xué)存在的問題

1. 高中數(shù)學(xué)例題教學(xué)沒有完全遵照核心素養(yǎng)的要求，導(dǎo)致教學(xué)效率低下

基于中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)和高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的要求，核心素養(yǎng)是學(xué)生本身應(yīng)該有的，可以保證其終身發(fā)展，適應(yīng)社會需要的必備品格和關(guān)鍵能力。是學(xué)生知識、技能、情感、態(tài)度、價值觀多方面的綜合表現(xiàn)。具體到數(shù)學(xué)的層面就是讓學(xué)生擁有數(shù)學(xué)思維，具備畫圖猜想與驗證、動手操作的能力，形成學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、形象思維能力、圖形結(jié)合能力、猜想與驗證能力。既要做到讓學(xué)生學(xué)會，更要做到讓學(xué)生會學(xué)，其中學(xué)會這一點多數(shù)教師做到了，但是會學(xué)才是教學(xué)效率提升的根本，在這一點上教師的講授法和灌輸教學(xué)法起不到太多的作用。

2. 學(xué)生主動探究能力不足

數(shù)學(xué)是一門邏輯性比較強(qiáng)的課程，中學(xué)教師習(xí)慣上采用講授法和灌輸式的方法進(jìn)行教學(xué)，導(dǎo)致了學(xué)生習(xí)慣性的接受知識，沒有形成主動探究的能力和意識，影響學(xué)生邏輯思維能力的形成。很多學(xué)生對數(shù)學(xué)的例題學(xué)習(xí)并不感興趣，他們也沒有找到高三例題學(xué)習(xí)的興趣點，正所謂興趣是最好的老師，如果學(xué)生不感興趣自然就不會主動去學(xué)習(xí)，不主動學(xué)習(xí)對錯誤的問題自然無法牢記在心。

3. 課后輔導(dǎo)的能力差，學(xué)生復(fù)習(xí)能力差

目前為止很多高三學(xué)生都沒有對例題自主進(jìn)行復(fù)習(xí)的習(xí)慣，尤其是對于容易出現(xiàn)錯誤的典型例題，他們基本沒有進(jìn)行過系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，也很少分析為什么會做錯，始終就是在做新的試卷或者學(xué)新的例題的過程中前進(jìn)，略過了易錯的例題。同時教師在課后輔導(dǎo)例題的能力上也比較差，教師既沒有完善的例題課后輔導(dǎo)方式、考核方式，也沒有有效的例題輔導(dǎo)策略，高三學(xué)生反復(fù)學(xué)習(xí)同類例題的效果并不好。

4. 高三數(shù)學(xué)例題選擇不夠“精”

“精”對于高三數(shù)學(xué)例題選擇非常重要，“精”代表的是精講講練，是對存在問題的精確梳理，教師選擇例題的“精”，是針對典型例題的精確篩選，也是對學(xué)生存在問題知識點的精確指導(dǎo)，所以“精”就十分重要。目前大部分教師對學(xué)生的了解僅停留在個別成績優(yōu)秀學(xué)生和全班分?jǐn)?shù)段上，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績了解的不精確，就造成了例題選擇不夠“精”，例題難度太低無法起到效果，例題難度太高就只是為優(yōu)等生提供的復(fù)習(xí)。

三、 高三數(shù)學(xué)例題教學(xué)操作的策略

（一） 精選例題

高三數(shù)學(xué)例題精選，應(yīng)該按照四個方面進(jìn)行。

1. 了解全班學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況

高考不是一個人的獨角戲，也不是優(yōu)等生的天地，所有學(xué)生都有參與高考的權(quán)利，因此對待全班學(xué)生教師在例題選擇的時候要同等對待。首先了解全班學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，將全班學(xué)生簡單的分成上層、中層和下層，分層的標(biāo)準(zhǔn)是綜合數(shù)學(xué)考試的成績。這并不是差別化的對待學(xué)生，而是要讓學(xué)生接受更好的例題教學(xué)，針對自己的情況進(jìn)行針對性的數(shù)學(xué)成績提升。不同學(xué)習(xí)情況的學(xué)生要通過不同的數(shù)學(xué)例題或者不同難度的問題學(xué)習(xí)來彌補自己的不足。在同樣的例題情況下，教師可以將例題算式劃分為不同的難度，每個難度對應(yīng)一個考點，上層學(xué)生可以學(xué)習(xí)完整的例題，中層學(xué)生可以學(xué)習(xí)一半的例題，下層學(xué)生可以學(xué)習(xí)最簡單的考點，只要能夠在考點上獲得分?jǐn)?shù)我們的例題教學(xué)就達(dá)到了目的。

2. 選擇近年來高考真題和模擬題

例題選擇最好的方式就是從三年高考和五年模擬的各省試題庫中進(jìn)行選擇，一是要符合高考的考點，不同省份不同試卷側(cè)重的問題難度不同，學(xué)習(xí)的知識點有些也有差異。二是要精選其中的易錯題，易錯題就是對已知條件、未知條件混淆不清，容易出現(xiàn)理解性錯誤的問題;三是要精選其中出現(xiàn)頻率高的題，出現(xiàn)頻率高代表知識點重要或者題型熱門，高考數(shù)學(xué)題萬變不離其宗，變化始終是圍繞核心知識點進(jìn)行的。

3. 精選解法通用性高的例題

一道例題可以變換成多個不同形式的題目，但是最終解題方法都是同樣的，這才是精確的例題。在高三數(shù)學(xué)例題教學(xué)中時間緊張，必須要選擇解法通用性高的例題，讓學(xué)生自己舉一反三，促進(jìn)學(xué)生思維能力和解題能力、條件分析能力的提升。

4. 精選無爭議性的題目

歷年無論是高考試題還是其他資料中的試題都或多或少的存在一些爭議，例如解題方法的爭議、求解問題的爭議或者答案的爭議等等，精選高三例題中必須要避免這樣的題目出現(xiàn)，避免爭議，讓高三學(xué)生在數(shù)學(xué)問題的認(rèn)知上達(dá)到統(tǒng)一，這樣才能夠更好的參加高考，獲得良好的成績。

（二） 實踐教學(xué)環(huán)節(jié)的規(guī)范

在高三例題教學(xué)的實踐教學(xué)環(huán)節(jié)中需要規(guī)范解題的步驟和解題的習(xí)慣，良好的解題習(xí)慣有利于學(xué)生更好的解決問題。

1. 學(xué)會優(yōu)先讀題。

讀題規(guī)范到讀題的步驟，例如先讀取問題情境、再讀取核心詞語、最后讀取數(shù)量關(guān)系等等，讓學(xué)生將已知條件和未知條件了解清楚。

2. 學(xué)會利用草稿。

在高三例題教學(xué)中就要讓學(xué)生習(xí)慣高考考試中使用的草稿紙，將思考的要點寫在草稿紙上，對已知條件和未知條件進(jìn)行分析。

3. 學(xué)會歸納知識點。

教會學(xué)生將一道題目中的知識點進(jìn)行歸納，這樣才能更好的解決問題。

4. 設(shè)未知數(shù)解決問題。

讀題和歸納知識點結(jié)束之后，設(shè)定符合條件的未知數(shù)，列算式解決問題。

5. 帶入已知條件和未知條件進(jìn)行反推驗證。

（三） 實踐教學(xué)方法的創(chuàng)新

在教學(xué)方法上傳統(tǒng)的講授法和灌輸法適當(dāng)采用，配合使用差異化的分層教學(xué)法，因為高三例題教學(xué)主要考慮的就是學(xué)生高考數(shù)學(xué)成績，不同的學(xué)生學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)成績存在明顯差異，同樣一道例題他們能夠做到的步驟也是不同的，因此針對這樣的情況，我們對學(xué)生要有不同的要求，不能統(tǒng)一化的要求，浪費不必要的時間，復(fù)習(xí)的最終目的是鞏固知識基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)。

四、 結(jié)論

高三數(shù)學(xué)例題教學(xué)同高一和高二具有明顯的差異，所思考的問題也更多，對于教師來說統(tǒng)一化的對待不同差異化的提升，大范圍的例題選擇也不如按照學(xué)生學(xué)習(xí)情況進(jìn)行精選。

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作者簡介：

劉偉，廣東省湛江市，遂溪縣第三中學(xué)。