淺談多元線性回歸在大壩變形監(jiān)測數據處理中的應用

田茂楨

【摘 要】大壩變形問題一直以來都是影響大壩穩(wěn)定性和安全性的關鍵問題，容易引發(fā)大壩事故，造成重大人員傷亡和經濟損失。因此，必須要加強對大壩變形的監(jiān)控活動，明確引發(fā)大壩變形的主要因素，并采取有效措施進行解決，保證大壩可以正常穩(wěn)定地運轉。論文主要針對多元線性回歸理論在大壩變形監(jiān)測數據處理中的應用進行探究。

【Abstract】Dam deformation problem has always been a key problem affecting dam stability and safety， which is easy to cause dam accidents and cause heavy casualties and economic losses. Therefore， it is necessary to strengthen the monitoring activities of dam deformation， make clear the main factors causing dam deformation， and take effective measures to solve it， so as to ensure the normal and stable operation of the dam. This paper mainly explores the application of multiple linear regression theory in dam deformation monitoring data processing.

【關鍵詞】多元線性回歸;大壩變形監(jiān)測;數據處理

【Keywords】 multiple linear regression; dam deformation monitoring; data processing

【中圖分類號】TV698? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻標志碼】A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文章編號】1673-1069（2019）10-0184-02

1 引言

大壩變形監(jiān)測工作可以及時發(fā)現(xiàn)大壩運行過程中的安全隱患因素，對大壩的設計參數進行科學驗證，更好地掌握大壩的工作狀態(tài)，為大壩的持續(xù)穩(wěn)定運行創(chuàng)造良好的環(huán)境。一般來說，直接監(jiān)測到的大壩數據并不能夠直接反映大壩實際工作狀態(tài)和風險問題，需要對監(jiān)測到的數據進行分析處理才能夠對大壩運行的安全性進行評估。多元線性回歸分析是一種常用的數據處理和風險預測方法，通過對多個自變量與一個因變量之間關系的研究，能夠更好地反饋大壩運行的安全問題。因此，需要深入研究多元線性回歸在大壩變形監(jiān)測數據處理中的實際應用。

2多元線性回歸

多元線性回歸的本質是研究多個自變量與一個因變量之間的相關關系，多元線性回歸理論與一元線性回歸本質上是一樣的，只不過多元線性回歸的自變量相對來說更多，所考慮的影響因子也比較多。如式（1）為一元線性回歸方程，式（2）為多元線性回歸方程[1]。

Y=β0+β1x+ε? ? ? ? ? ? ? ? （1）

Y=β0+β1x1+β2x2+…+βpxp+ε? ? （2）

其中，x表示的是資源量，多元線性回歸方程中有p個自變量，如果該方程中有N組樣本，那么可以將多元線性回歸方程轉變?yōu)榫仃嚨姆椒ㄟM行表示，如式（3）所示。

y=xβ+ε? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

y表示N維變形量的觀測向量，x表示自變量向量，β為回歸系數向量，ε表示服從同一種正太分布方式的n維隨機向量。

y=y1

y2

[…]

yn? ?x=1 x11? ?x12? …? x1p

1 x21? ?x22? …? x2p

[…]? […]? […]? […]

1 xn1? ?xn2? …? xnp? ?β=β0

β1

[…]

βp? ?ε=ε0

ε1

[…]

εn

通過最小二乘法估計得到回歸系數向量的值，結果如式（4）所示[2]。

=（xTx）-1xTy （4）

ε表示隨機誤差，有包括不可解釋的誤差以及可解釋的誤差兩種形式，隨機誤差必須要能夠服從正太分布，可以無偏性、獨立性以及同共方差性架設才能夠使得多元線性方程有數學意義，否則不能用多元線性方程進行表示[3]。

在應用多元線性回歸進行大壩變形監(jiān)測數據分析處理的過程中，應當遵循多元線性方程組的相關規(guī)律，通過最小二乘法合理地確定回歸方程所需要設置的參數。大壩變形監(jiān)測數據處理的多元線性回歸的建模屬于經驗型建模，相對來說使用比較方便，建模比較簡單，在數據處理過程中有著十分廣泛的應用。多元線性回歸通過分析所觀測的變形量與影響因子之間的關系，建立起相應的數學模型，從而可以對大壩變形監(jiān)測數據進行合理的分析，明確大壩當前運行過程中可能存在的影響因素，并采取針對性的措施進行解決。目前，可以進行多元線性回歸的軟件比較多，Excel和Matlab是最為常見的兩種進行多元線性回歸處理的軟件，并且可以在原有公式基礎和軟件載體上進行調整和二次開發(fā)，能夠批量處理監(jiān)測的數據，使得監(jiān)測數據的處理能夠更加的可靠和專業(yè)[4]。

3 多元線性回歸在大壩變形監(jiān)測數據處理中的應用

3.1 確定大壩監(jiān)測的函數模型

在進行大壩變形監(jiān)測數據處理的過程中需要結合變形體的物理力學參數，明確變形與載荷之間的函數關系，從而能夠確定大壩的函數模型，可以對大壩變形情況進行預報和監(jiān)測。函數模型的建立一般并不需要大量的變形監(jiān)測資料進行參考，在監(jiān)測前期便能夠完成變形預報工作，物理力學參數的選取與計算的變形值和單元劃分有關，當實測值與計算的變形值存在一定差異時，就需要通過擬合的方法修改參數，使得函數模型能夠更加真實地反饋大壩的變形情況。

多元回歸模型通過對變形量與影響因子之間相關關系的探究，建立企業(yè)對應的數學模型，可以直接反饋大壩變形監(jiān)測數據的分析情況。時間序列分析模型對于具有周期性變化的變形時間序列有著良好的分析效果，通常情況下，大壩的水平位移具有周期性的特征，可以將信息通過傅立葉轉換的方法轉到頻域進行分析，計算出各諧波頻率所對應的振幅，從而能夠找出最大振幅所對應的頻率，可以對變形的變化周期進行闡述?？柭鼮V波法具有能夠剔除隨機干擾噪聲的優(yōu)勢，是現(xiàn)代控制理論的重要方法，可以獲得最為接近真實情況的有效信息，在大壩變形監(jiān)測以及預報過程中有著十分重要的應用價值。預測準確率高，失誤率小，而且不需要保留使用過的觀測值序列便能夠得到最終的數據。神經網絡模型也是一種常用的大壩變形監(jiān)測數據模型，不需要建立起反映物理規(guī)律的數學模型便可以進行變形量的監(jiān)控，能夠模仿人腦進行智能化的處理，對于大量非精確性和非結構性的規(guī)律有著自適應性的功能。

3.2 大壩變形監(jiān)測的影響因子

在進行大壩變形監(jiān)測數據數學模型建立分析的過程中，通過多元回歸法的計算可以初步認定大壩變形監(jiān)測的影響因子，包括上游水位測值、不同時間所測的壩區(qū)的平均氣溫以及時效。應用多元回歸分析方法對大壩實際運行狀態(tài)的監(jiān)測數據進行整理和分析，并對這些數據進行多元線性回歸的擬合，從實際情況來看，多元回歸方程可以有效分離各種影響大壩變形的影響因子，擬合效果比較好。但溫度下降時，大壩會收縮，從而導致測試點下沉，如果溫度上升，壩體由于熱脹冷縮會膨脹，導致測試點上高。水位上升和下降同樣會造成壓力的變大和變小，也會導致測試點的下沉或者上升。多元線性回歸方程可以對壩體測試點的變形進行有效地分析和闡述，與大壩工程設計預期的效果是一樣的，測試結果準確度高，壩體相對來說比較穩(wěn)定。結合多元線性回歸的相關方程對各項變形因子所對應的比例進行計算，可以找出影響大壩變形的主要因素，通過計算和數據分析可以發(fā)現(xiàn)，大壩變形最主要的影響因素是溫度，時效相對來說對大壩變形所造成的影響最小。大壩回歸效果擬合度較好，觀測精度比較高，多元回歸預報的結果與實際測量的值也相對比較接近，從而可以對大壩變形監(jiān)測有很好的輔助作用和指示作用。

溫度因此對大壩變形造成的影響主要是由于溫度的變化會導致混凝土體積的改變，在夏季烈日曝曬較多、溫度較高的環(huán)境下，大壩下游面的混凝土溫度會高于氣溫，而上游面由于混凝土都浸泡在水下，導致溫度低于正常氣溫，冬季這種情況正好相反。這就會造成壩體隨著季節(jié)而產生擺動的情況，引起混凝土的膨脹和收縮，導致壩頂塌陷以及變形問題。運行初期的大壩本身混凝土也會發(fā)生冷卻降溫和放熱升溫的問題，從而容易誘發(fā)大壩的不同程度的變形。相對來說，引起大壩變形的因素是比較復雜的，并不能僅僅地認為大壩變形只受溫度、水位以及時效因素的影響，從某種程度上來說，影響因子對大壩變形的作用也并不是單純線性關系。

4 結語

綜上所述，多元線性回歸方法能夠預測多種因子對一種因變量造成的影響，大壩變形因素是多種多樣的，通過多元線性回歸對大壩變形監(jiān)測數據進行處理分析，能夠更好地了解不同影響因子對大壩變形所造成的影響，而且擬合度相對比較高，能夠真實地反映大壩的變形情況和變形規(guī)律，可以滿足實際監(jiān)測與控制的要求。當前大壩數據分析模型種類繁多，模型復雜，多元線性回歸對大壩監(jiān)測數據分析效果明顯。

【參考文獻】

【1】趙斌，吳中如.水電自動化與大壩監(jiān)測[J].大壩觀測與土工測試，2016（3）：18-21.

【2】王曉蕾，王其霞.逐步回歸模型在大壩監(jiān)測中的應用[J].水科學與工程技術，2016（2）：60-62.

【3】黃偉朵，許昌.主成分回歸分析在大壩安全監(jiān)測中的應用[J].水電自動化與大壩監(jiān)測，2019（1）：57-59.

【4】黃聲享，尹暉，將征，等.變形監(jiān)測數據處理[M].武漢：武漢大學出版社，2016.