調(diào)諧式磁性液體減振器固有晃動(dòng)頻率分析與實(shí)驗(yàn)研究

楊文榮, 吳佳男, 楊曉銳, 翟 耀, 邢慶國(guó), 楊慶新

(1. 河北工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院, 省部共建電工裝備可靠性與智能化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 天津 300130； 2. 河北工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院, 河北省電磁場(chǎng)與電器可靠性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 天津 300130)

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步,對(duì)高層建筑和高聳結(jié)構(gòu)(電視塔、風(fēng)力發(fā)電塔、輸電線塔等)的需求日益增加[1]。由于這些結(jié)構(gòu)往往具有高度超高、剛度較柔、阻尼較小等特點(diǎn)[2],它們對(duì)風(fēng)荷載和地震作用會(huì)更敏感,會(huì)產(chǎn)生更大的動(dòng)力反應(yīng),很難滿足安全性和舒適性要求。因此,針對(duì)高層建筑和高聳結(jié)構(gòu)的減振控制廣泛受到重視[3]。

調(diào)諧液體阻尼器(TLD)是目前適用于高層建筑和高聳結(jié)構(gòu)減振控制的主要裝置之一[4-5],具有經(jīng)濟(jì)、易維護(hù)和簡(jiǎn)單易行等特點(diǎn)[6-8]。然而該種減振裝置存在一個(gè)很大的缺陷,當(dāng)建筑物的振動(dòng)頻率發(fā)生偏移時(shí),很難實(shí)現(xiàn)隨時(shí)調(diào)節(jié)液深來保證頻率比不變,一旦頻率比變化,減振效果就會(huì)隨之變差,甚至消失[9]。磁性液體又稱磁流體或鐵磁流體,是一種新型的功能材料[10]。磁性液體是用表面活性劑對(duì)納米級(jí)鐵磁材料顆粒進(jìn)行特殊處理,使其均勻穩(wěn)定地分散于基載液之中形成的穩(wěn)定膠體懸浮液[11-12]，它不僅具有普通液體的流動(dòng)性還具有固體磁性材料的磁性[13]。該材料有兩個(gè)特性:一是磁微粒子在基載液中做布朗運(yùn)動(dòng),重力、磁力、離心力都不會(huì)使其發(fā)生固液分離現(xiàn)象；二是磁性液體在外加磁場(chǎng)的作用下表現(xiàn)出超順磁特性,并會(huì)出現(xiàn)磁特性、黏滯性等獨(dú)特性能,撤去磁場(chǎng)時(shí)不會(huì)存在剩磁[14]。磁性液體在實(shí)際應(yīng)用之前就有人提出了應(yīng)用于阻尼減振方面的設(shè)想[15],后來美國(guó)宇航局最先開始了對(duì)磁性液體阻尼減振方面的應(yīng)用研究[16],隨后國(guó)內(nèi)外的相關(guān)研究機(jī)構(gòu)均開展了對(duì)磁性液體的技術(shù)開發(fā)和應(yīng)用,并應(yīng)用于尖端領(lǐng)域[17-19]。

本文結(jié)合磁性液體的特點(diǎn),設(shè)計(jì)了調(diào)諧式磁性液體減振器,實(shí)現(xiàn)了減振器能在較寬頻率范圍內(nèi)取得最佳的減振效果。該減振器穩(wěn)定性高,對(duì)振動(dòng)的響應(yīng)較快,適用于低頻振動(dòng)的高層建筑和高聳結(jié)構(gòu)減振系統(tǒng)。

1 減振器的結(jié)構(gòu)模型和工作原理

調(diào)諧式磁性液體減振器(TMLD)的主體部分結(jié)構(gòu)示意圖見圖1,一個(gè)圓柱形非磁性液缸內(nèi)部裝有磁性液體,液缸下面是電磁線圈,線圈為磁性液體提供外部磁場(chǎng)。

圖1 TMLD主體結(jié)構(gòu)示意圖

調(diào)節(jié)液缸內(nèi)磁性液體的深度可以調(diào)節(jié)其固有晃動(dòng)頻率,使得減振器在電磁線圈不加電流的情況下達(dá)到較好的減振效果。當(dāng)外部振動(dòng)頻率改變時(shí),液深保持不變就會(huì)使得減振效果下降,但由于磁性液體在外加磁場(chǎng)的作用下會(huì)改變固有晃動(dòng)頻率,因此調(diào)諧式磁性液體減振器可以通過調(diào)節(jié)電磁線圈中的電流來改變外加磁場(chǎng)大小,使得磁性液體的固有晃動(dòng)頻率改變,直至磁性液體固有晃動(dòng)頻率與外部振動(dòng)頻率之比達(dá)到最佳值,從而再次取得最佳的減振效果。

2 減振器內(nèi)磁性液體的頻率分析

為計(jì)算方便,取柱坐標(biāo)對(duì)圓柱形容器內(nèi)的磁性液體分析。如圖2所示,r是徑向坐標(biāo),z是軸向坐標(biāo),β是旋轉(zhuǎn)坐標(biāo),R為液缸底面半徑。

圖2 減振器理論分析模型

給減振器施加一個(gè)水平方向的正弦激勵(lì)A(yù)sin ωt,在電磁線圈提供的外部磁場(chǎng)的作用下磁性液體滿足的非定常無旋轉(zhuǎn)伯努利方程和連續(xù)性方程如下:

(1)

(2)

式中:ρ是磁性液體的密度,φ是速度勢(shì),p是壓強(qiáng),g是重力加速度,μ0是真空磁導(dǎo)率,M是磁性液體的磁化強(qiáng)度,H是磁性液體中的磁場(chǎng)強(qiáng)度,ω是正弦激勵(lì)的角頻率。

假定磁性液體的磁化率是恒定的,則方程(1)中關(guān)于磁場(chǎng)的一項(xiàng)可以寫成如下形式:

(3)

式中:χ是磁性液體的磁化率;H1是液缸底部(z=h=0)平均磁場(chǎng)強(qiáng)度；h是磁性液體深度；α是外加磁場(chǎng)的衰減率,它是通過對(duì)磁場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)測(cè)量確定的一個(gè)常數(shù),α的符號(hào)對(duì)應(yīng)于磁場(chǎng)的方向。

當(dāng)液深與振動(dòng)方向的尺寸之比大于1/8時(shí),認(rèn)為振動(dòng)時(shí)液體運(yùn)動(dòng)無旋[20],本次實(shí)驗(yàn)中液深與振動(dòng)方向的尺寸之比遠(yuǎn)大于1/8,因此不考慮液體旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的影響。由方程(1)—(3)計(jì)算得出磁性液體的固有晃動(dòng)頻率f0關(guān)系式為

(4)

式中:λ是第一類貝塞爾函數(shù)的微分的零點(diǎn),是一個(gè)常數(shù);g1是重力與磁場(chǎng)力共同作用形成的類似于重力加速度的一個(gè)量,它的大小會(huì)根據(jù)磁場(chǎng)力大小的變化而變化,這里稱之為表觀重力加速度,其表達(dá)式如下:

(5)

式(4)和式(5)表明,磁性液體的固有晃動(dòng)頻率與圓柱形非磁性液缸底面半徑R的大小、磁性液體的液深h以及表觀重力加速度g1的大小相關(guān)。在減振器的使用過程中,R和h都很難做到隨時(shí)改變,傳統(tǒng)TLD因?yàn)闆]有磁場(chǎng)作用,它的表觀重力加速度就是重力加速度g,因此不能改變,導(dǎo)致其只能對(duì)單一頻率下的振動(dòng)做到最佳減振。當(dāng)調(diào)諧式磁性液體減振器中的磁性液體固定(密度ρ固定)時(shí),其表觀重力加速度會(huì)隨著外加磁場(chǎng)大小的變化而改變,該磁場(chǎng)的方向?yàn)榇怪狈较?因此在R、h和ρ都固定的情況下,改變外加磁場(chǎng)的大小就能改變磁性液體的固有晃動(dòng)頻率,從而使得調(diào)諧式磁性液體減振器能夠在很寬的頻率范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)最佳減振。

3 外加磁場(chǎng)仿真與減振器實(shí)驗(yàn)研究

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置和相關(guān)參數(shù)

為了驗(yàn)證調(diào)諧式磁性液體減振器的減振效果,設(shè)計(jì)一簡(jiǎn)易調(diào)諧式磁性液體減振器。本次設(shè)計(jì)中非磁性液缸與電磁線圈骨架均是由樹脂材料制成,水平振動(dòng)臺(tái)的制作材料為磷銅板,都是非導(dǎo)磁材料,液缸底面半徑R=30 mm。實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示,主要包括調(diào)諧式磁性液體減振器、水平振動(dòng)臺(tái)、位移傳感器、直流恒流源、信號(hào)采集儀、計(jì)算機(jī)等。

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)使用的磁性液體為煤油基Fe3O4,其密度ρ=1.76 g/cm3。使用美國(guó)MicroSense公司生產(chǎn)的振動(dòng)樣品磁強(qiáng)計(jì)測(cè)量其磁化曲線,結(jié)果如圖4所示(H為磁場(chǎng)強(qiáng)度，M為磁化強(qiáng)度)。

圖4 煤油基磁性液體磁化曲線

通過磁性液體磁化曲線可以看出,在撤掉外加磁場(chǎng)之后,磁性液體內(nèi)部無剩磁,這樣能夠保證在多次改變磁場(chǎng)之后,外加磁場(chǎng)與磁性液體的固有晃動(dòng)頻率之間始終存在唯一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

3.2 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

本次實(shí)驗(yàn)中,保證在水平振動(dòng)臺(tái)上施加的激勵(lì)均為水平方向上的振幅為1.2 mm的正弦激勵(lì),每次只改變外加激勵(lì)頻率。

首先,將減振器底座固定在水平振動(dòng)臺(tái)上面,此時(shí)非磁性液缸內(nèi)不放置磁性液體,電磁線圈不通電流,施加激勵(lì)頻率fs為3.46 Hz的激勵(lì),采集當(dāng)前振動(dòng)的振幅；然后在電磁線圈仍然不通電流的情況下往液缸內(nèi)注入磁性液體,調(diào)節(jié)液體深度,得到此頻率下的最佳液深為17.5 mm,根據(jù)公式(4)得出此時(shí)磁性液體的固有晃動(dòng)頻率f0應(yīng)為3.39 Hz,比激勵(lì)頻率稍低,f0/fs約為0.98,與理論分析基本一致。再次通過采集系統(tǒng)采集17.5 mm液深下的振幅。如圖5所示,為2次測(cè)量的結(jié)果。

圖5 在3.46 Hz頻率下不同情況的減振效果

由圖5可知,液缸內(nèi)裝有液深為17.5 mm磁性液時(shí)的振幅比液缸內(nèi)無磁性液體時(shí)振幅減小了23%,有效抑制外部振動(dòng),驗(yàn)證了調(diào)諧式磁性液體減振器在不加磁場(chǎng)的情況下能夠作為傳統(tǒng)TLD使用。

液深為17.5 mm不變,從3.46 Hz開始,每增加0.02 Hz測(cè)量一次對(duì)應(yīng)的最佳電流,得到如圖6所示的電流與激勵(lì)頻率之間的關(guān)系曲線。

圖6 液深17.5mm下不同激勵(lì)頻率對(duì)應(yīng)最佳電流

圖6中每個(gè)頻率下對(duì)應(yīng)的最佳電流大小,即為該頻率下最佳外加磁場(chǎng)大小,當(dāng)頻率改變時(shí),施加其對(duì)應(yīng)的最佳電流,就能保證磁性液體固有晃動(dòng)頻率與激勵(lì)頻率之比為定值0.98,從而能夠使得減振器在該頻率下達(dá)到最佳減振效果?？梢钥吹?剛開始激勵(lì)頻率發(fā)生微小變化時(shí),就需要一個(gè)較大的電流來校正磁性液體固有晃動(dòng)頻率與激勵(lì)頻率的比值；然而當(dāng)激勵(lì)頻率發(fā)生較大變化時(shí),所需要的電流增加量越來越小。

激勵(lì)頻率為3.56 Hz時(shí),如圖7所示,測(cè)量了該頻率下3種情況的振幅,分別為液缸內(nèi)無磁性液體、不通電流，液深為17.5 mm、不通電流，液深為17.5 mm、通最佳(2.83 A)電流。

圖7 在3.56 Hz頻率下不同情況的減振效果

通過圖7可以看出,在激勵(lì)頻率為3.56 Hz時(shí),液缸內(nèi)液深為17.5mm且不通電流時(shí)的振幅比液缸內(nèi)無磁性液體時(shí)的振幅減小了16.9%,與3.46 Hz時(shí)相比,振幅少減小了6.1%,可見液深不變,當(dāng)激勵(lì)頻率偏移時(shí),減振器的減振效果會(huì)減弱；液深17.5 mm并施加2.83 A電流時(shí)的振幅比液深17.5mm不施加電流時(shí)的振幅小10.4%,可見當(dāng)激勵(lì)頻率偏移時(shí),施加對(duì)應(yīng)磁場(chǎng)能使減振器的減振效果增強(qiáng)。

在激勵(lì)頻率為3.56 Hz且減振器液缸內(nèi)液深為17.5 mm時(shí),多次給電磁線圈施加不同大小的電流,測(cè)量其振幅大小,得到振幅隨電流的變化曲線見圖8。

圖8中的電流大小對(duì)應(yīng)著外加磁場(chǎng)大小。由此可以看出,減振效果不會(huì)一直隨著磁場(chǎng)的增大而增強(qiáng),而是出現(xiàn)了一個(gè)臨界值,在這個(gè)臨界值之前,減振效果隨著磁場(chǎng)的增大而增強(qiáng),當(dāng)磁場(chǎng)超過這個(gè)臨界值,減振效果反而會(huì)減弱。因此證明,在不改變液深時(shí),減振器存在唯一磁場(chǎng)大小使其在該頻率下達(dá)到最佳減振效果。

圖8 在3.56 Hz頻率下振幅隨電流的變化

激勵(lì)頻率為3.46、3.56、3.66 Hz時(shí),減振器液缸內(nèi)液深為17.5 mm,電磁線圈施加該頻率下的最佳電流,采集該頻率時(shí)的最佳減振效果如圖9所示。

圖9 不同激勵(lì)頻率下的最佳減振效果

由圖9可知,隨著激勵(lì)頻率的增加,對(duì)應(yīng)頻率下的最佳減振效果依次增強(qiáng)。

4 結(jié)論

(1) 分析了減振器非磁性液缸內(nèi)磁性液體的頻率與外加磁場(chǎng)間的關(guān)系,并得到頻率的計(jì)算表達(dá)式。

(2) 當(dāng)外部振動(dòng)頻率變化時(shí),外加磁場(chǎng)使得磁性液體固有晃動(dòng)頻率與激勵(lì)頻率之比為某一定值時(shí),減振效果最佳,因此調(diào)諧式磁性液體減振器能在較寬的頻率范圍一直保持減振效果最佳,實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論一致性較好。

(3) 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)激勵(lì)頻率發(fā)生變化時(shí),減振器液缸內(nèi)磁性液體液深不變,外加磁場(chǎng)能夠改變磁性液體固有晃動(dòng)頻率從而達(dá)到最佳減振效果的基礎(chǔ)上,使得減振器減振效果隨磁場(chǎng)增大略有提升。