小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的方法研究

◆閆永紅

(甘肅省卓尼縣柏林中心小學(xué))

小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容包括了公式、定理等表層基礎(chǔ)以及數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法等深層知識(shí)。基于新課程標(biāo)準(zhǔn)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，既要關(guān)注學(xué)生基本知識(shí)與基本技能的教學(xué)，同時(shí)也要在掌握與理解了一定表層知識(shí)后進(jìn)一步學(xué)習(xí)和領(lǐng)悟相關(guān)深層知識(shí)，使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng)，使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更富朝氣與創(chuàng)造性。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的原則

1.過程性原則

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透，并不是將外部思想注入數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，而是在數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納、猜想、驗(yàn)證的過程。例如，在進(jìn)行寫出幾個(gè)商是2的除法算式教學(xué)時(shí)，通過在教學(xué)過程中，引導(dǎo)以觀察后猜想出商不變的規(guī)律，并運(yùn)用不完全歸納舉例驗(yàn)證，得出商不變的性質(zhì)，學(xué)生在感悟到這種思想后，將對其它的乘法、加減法的類似規(guī)律進(jìn)行聯(lián)想，由此，數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透具有過程性的特點(diǎn)。

2.反復(fù)性原則

數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透要遵循從感性到理性，從具體到抽象的認(rèn)知過程，只有針對某一知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反復(fù)滲透與應(yīng)用，才能使學(xué)生在循序漸進(jìn)中增進(jìn)理解。例如在進(jìn)行極限思想的領(lǐng)會(huì)時(shí)，學(xué)生通常難以進(jìn)行準(zhǔn)確的認(rèn)知，基于此，教師可以讓學(xué)生自己數(shù)數(shù)，初步體驗(yàn)到自然數(shù)是“無限多”的，得出三角形的面積計(jì)算公式。通過此類在有限時(shí)空里對無限含義的理解，使學(xué)生強(qiáng)化對極限數(shù)學(xué)思想的理解。

3.系統(tǒng)性原則

通常，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)數(shù)學(xué)知識(shí)逐漸加深時(shí)，數(shù)學(xué)思想方法也隨之表現(xiàn)出一定的遞進(jìn)性，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透，要體現(xiàn)形成與發(fā)展的層次性。例如，在進(jìn)行20以內(nèi)的加減法教學(xué)時(shí)，在平面四邊形面積公式推導(dǎo)中，可以基于知識(shí)特點(diǎn)啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用新的方法，將看似無序的知識(shí)點(diǎn)整合成為一個(gè)整體，讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)能力的提升。

4.顯性化原則

數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透是一個(gè)從未成形到成形，再到成熟的過程，在小學(xué)低年級(jí)階段，學(xué)生思維能力有限，在教學(xué)過程中，主要以知識(shí)的探究以及解決問題的能力培養(yǎng)明線，以數(shù)學(xué)思想的滲透為暗線。隨著學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)以及能力的相對提升，在知識(shí)應(yīng)用實(shí)踐、課堂小結(jié)等環(huán)節(jié)時(shí)，教師要應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)幫助學(xué)生進(jìn)行歸納與概念，使高年級(jí)學(xué)生掌握一些基本的思想方法，可以直接參與到數(shù)學(xué)思想的滲透中。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的方法

1.把握目標(biāo)定位

在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)前，教師要準(zhǔn)確發(fā)掘數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法之間的有效結(jié)合點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)，將數(shù)學(xué)知識(shí)中所滲透的思想方法科學(xué)體現(xiàn)在教學(xué)目標(biāo)中。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要基于小學(xué)生階段學(xué)生的年齡特征以及認(rèn)知規(guī)律，進(jìn)行針對性的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定，有機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)思想滲透。首先，要將感受數(shù)學(xué)思想方法以及運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題等作為目標(biāo)，意圖讓學(xué)生在受到數(shù)學(xué)思想訓(xùn)練同時(shí)形成探究問題的欲望，并逐漸培養(yǎng)出欣賞數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用價(jià)值的目的。其次，要針對學(xué)生個(gè)體差異進(jìn)行教學(xué)目標(biāo)分解，通過有層次性的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)，確保每個(gè)學(xué)生都能有所收獲。除此之外，立足于數(shù)學(xué)思想方法的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)定位還需要教育工作者對教材中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行充分發(fā)掘，并積極引導(dǎo)學(xué)生在觀察比較、分析等過程中感悟數(shù)學(xué)思想方法。例如，在進(jìn)行《雞兔同籠》教學(xué)時(shí)，教師可以從以下幾個(gè)方面落實(shí)滲透數(shù)學(xué)思想的教學(xué)目標(biāo)。第一步，運(yùn)用圖示法、假設(shè)置換法等進(jìn)行假設(shè)思想滲透，第二步，運(yùn)用化繁為簡的數(shù)學(xué)思想，將問題數(shù)據(jù)較大的“雞兔同籠”問題進(jìn)行分解。第三步、通過引導(dǎo)學(xué)生對“雞兔同籠”問題數(shù)量關(guān)系進(jìn)行掌握，運(yùn)用方程求解模型滲透建模思想。第四步，將日常中的一些問題化歸為“雞兔同籠”問題，以滲透化歸思想使學(xué)生體會(huì)到這一類問題的解決思路。

2.整合教學(xué)資源

教師要發(fā)揮課堂教學(xué)中的課程資源開發(fā)作用，合理的選擇適用于小學(xué)生的教學(xué)素材，并通過有效的教學(xué)資源整合，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)活動(dòng)結(jié)合的緊密性，更進(jìn)一步的向?qū)W生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想滲透與熏陶。首先，教師要突破教材的束縛，摒棄數(shù)學(xué)教材中一些與小學(xué)生實(shí)際情況不匹配的內(nèi)容，創(chuàng)造性的發(fā)掘教學(xué)中的潛在價(jià)值，由“教教材”向“用教材教”進(jìn)行調(diào)整，基于學(xué)生實(shí)際合理進(jìn)行教材內(nèi)容的呈現(xiàn)。例如在進(jìn)行“找規(guī)律”主題教學(xué)時(shí)，教師可以基于小學(xué)生實(shí)際情況，選擇第二幅地板圖案作為主要教學(xué)素材，對主題圖進(jìn)行分布呈現(xiàn)，由此給予學(xué)生充分的探究空間，使兩幅圖片更具層次性，也可以引導(dǎo)學(xué)生一步一步收獲知識(shí)與能力。其次，教師要基于小學(xué)生的認(rèn)知能力、興趣愛好點(diǎn)，圍繞滲透數(shù)學(xué)思想方法的主線，從學(xué)生角度研討教材，合理把握好教材處理的“度”。例如，在進(jìn)行《重疊問題》部分內(nèi)容教學(xué)時(shí)，教師可以基于學(xué)生興趣與實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行教材的重組，選擇“你喜歡的水果”“你熱愛的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目”等問題進(jìn)行調(diào)研結(jié)果，得出教學(xué)重心。除此之外，還要關(guān)注到教學(xué)材料的層次性與發(fā)展性，通過梳理提升，提煉數(shù)學(xué)思想方法，更好發(fā)揮教材教育價(jià)值。

3.創(chuàng)造豐富體驗(yàn)活動(dòng)

數(shù)學(xué)思想方法的滲透是一種隱性的學(xué)習(xí)過程，需要教師運(yùn)用豐富多彩的教學(xué)體驗(yàn)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、操作等，以有趣的、富有實(shí)踐性的活動(dòng)創(chuàng)造，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思想方法的作用。首先，要?jiǎng)?chuàng)造符合學(xué)生興趣的各種情境，讓學(xué)生直觀的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中，感悟其中抽象的數(shù)學(xué)思想方法。其次，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合模式，使抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容變得生動(dòng)化、直觀化，以形象思維取代抽象思想，幫助學(xué)生發(fā)掘數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。除此之外，還可以運(yùn)用實(shí)物、教具、圖表等，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想方法，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提升。

4.培養(yǎng)解決問題能力

數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透是一個(gè)循序漸進(jìn)、由淺入深的過程，在滲透過程中，需要教師發(fā)揮過程的引領(lǐng)者作用，不斷運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想能力，并通過斷的反思、積極與感悟，獲得解決數(shù)學(xué)問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。具體來說，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行回顧反思學(xué)習(xí)，并以圖文結(jié)合方式等對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行清晰發(fā)現(xiàn)，將數(shù)學(xué)問題中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)方法與策略進(jìn)行直觀呈現(xiàn)，強(qiáng)化學(xué)生認(rèn)知，獲得解決問題策略和方法能力提升。在感受了一個(gè)問題的解決策略后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“化歸思想”遷移解決類似問題，基于數(shù)學(xué)思想方法的滲透與建立，使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)概念的建立、規(guī)律的發(fā)展以及問題的解決。

三、結(jié)語

作為小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者，要積極正視數(shù)學(xué)思想滲透對于小學(xué)生數(shù)學(xué)能力提升的積極作用，從思想方法角度認(rèn)真分析，明確不斷教學(xué)中應(yīng)當(dāng)應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法，通過認(rèn)真的落實(shí)，有意識(shí)，有目的長期教學(xué)工作開展，使學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)與數(shù)學(xué)觀念得到增強(qiáng)，形成良好的思維素質(zhì)。