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    淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識的培養(yǎng)

    2019-01-30 20:54:12
    中國校外教育 2019年13期
    關(guān)鍵詞:算式意識探究

    (重慶市涪陵城區(qū)第七小學(xué))

    一、問題的提出

    20世紀(jì)70年代,在數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中提出了培養(yǎng)學(xué)生“分析和解決問題的能力”;在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗)》中,又明確提出“提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題(包括簡單的實際問題)的能力”,并把它作為數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)之一。在此次《課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》修改中,把“發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題”作為了數(shù)學(xué)課程總體目標(biāo)的表述內(nèi)容。從強(qiáng)調(diào)“分析與解決”到不僅強(qiáng)調(diào)“分析與解決問題”,還要強(qiáng)調(diào)“發(fā)現(xiàn)與提出問題”。這是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的一個發(fā)展,其實質(zhì)就是指要培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。我認(rèn)為,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須要有問題,沒有問題學(xué)不好數(shù)學(xué)。不僅要能解決老師提出的問題,更重要的是要讓學(xué)生自己有產(chǎn)生問題的意識,然后有提出問題的意識。在義務(wù)教育階段,培養(yǎng)學(xué)生的問題意識就是培養(yǎng)創(chuàng)新意識的最好辦法,而且在思維和認(rèn)知中占據(jù)重要地位。

    二、問題意識的意義

    那么,到底何為問題意識呢?

    我們不能給它下一個準(zhǔn)確的定義,但是我認(rèn)為問題意識有三個層次的含義:第一,是質(zhì)疑的思維品質(zhì),體現(xiàn)了思維的深刻性和批判性,同時反映了個體思維品質(zhì)具有質(zhì)疑特色的獨立性和創(chuàng)造性;第二,是認(rèn)知的不平衡狀態(tài),也就是學(xué)生個體在認(rèn)知活動中遇到難以解決的問題時所產(chǎn)生的困惑、探索的狀態(tài);第三,是元認(rèn)知活動的能力,具體體現(xiàn)在個體的反思能力和發(fā)現(xiàn)問題的能力。

    三、傳統(tǒng)教學(xué)方式對培養(yǎng)學(xué)生問題意識的影響

    1.“滿堂灌”教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生問題意識的影響

    傳統(tǒng)課堂教學(xué)主要是靠“灌輸—接受”的模式來完成,忽視了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力的培養(yǎng)。這種教學(xué)方式雖然也設(shè)計了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)結(jié)構(gòu)、高密度的練習(xí)設(shè)計、一環(huán)扣一環(huán)的教學(xué)環(huán)節(jié),但任何一個問題都是由教師自己提出甚至自己解決。學(xué)生完全處于被動的接受狀態(tài)。久而久之,學(xué)生毫無自己產(chǎn)生問題的意識和提問的能力。

    2.“滿堂問”教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生問題意識的影響

    那么,是否不斷在“提問”的課堂就是在培養(yǎng)學(xué)生的問題意識呢?例如,教師在課堂上連續(xù)提問,或是非問、或選擇問、或填空問、或自問自答,學(xué)生則習(xí)慣性的舉手,倉促的回答問題,或者有的置之不理,有的保持沉默。對于學(xué)生的回答,教師也只能做一個簡單的肯定、否定,然后自己補充講解,再提出問題……這種教學(xué)方式,既太碎太雜,同時也完全鎖定了學(xué)生的思維,仍脫離不了一方強(qiáng)行灌輸、一遍消極接受的方式,是“問題意識”培養(yǎng)的一個誤區(qū)。

    培養(yǎng)學(xué)生問題意識的最終目的是激發(fā)學(xué)生思考的積極性,使學(xué)生養(yǎng)成善于觀察的良好習(xí)慣,從而提高學(xué)生的思維品質(zhì),是開啟學(xué)生思維閘門的一把金鑰匙。

    四、如何培養(yǎng)學(xué)生的問題意識

    古今中外的教育家都重視學(xué)生問題意識的培養(yǎng),孔子的“學(xué)而不思則罔”,陸九淵的“為學(xué)患無疑,疑則有進(jìn),小疑則小進(jìn),大疑則大進(jìn)。”國外杜威的“做中學(xué)”,強(qiáng)調(diào)在情境中提出問題,布魯納的“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”主張學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題。那么,我們到底怎樣才能將對學(xué)生的“問題意識”的培養(yǎng)深入至具體的數(shù)學(xué)課堂之中呢?我覺得最重要的是要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。發(fā)現(xiàn)問題是提出問題的基礎(chǔ),提出問題是發(fā)現(xiàn)問題的一種高級表現(xiàn)形式。這兩者的培養(yǎng)應(yīng)有各自的方法。

    1.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力,讓學(xué)生想問

    它是學(xué)生提出問題的先決條件。因為當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題后,自然就能提出問題。只有當(dāng)學(xué)生具備了良好的思維品質(zhì),才能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題。思維品質(zhì)包括很多方面的能力:觀察能力、對比能力、分析能力、判斷能力……仔細(xì)思考我們的數(shù)學(xué)課堂,老師同樣的引導(dǎo),為何有的孩子能提問,而有的孩子卻不能提問?最主要的差距在哪里?孩子的思維能力參差不齊,發(fā)現(xiàn)不了問題所在。那么,無疑,我們首先要培養(yǎng)學(xué)生的各種思維能力。

    例如,在教學(xué)人教版二年級上冊學(xué)習(xí)《用乘加、乘見解決問題》時,在解決“有4臺木馬,其中三臺坐滿了3人,另外一臺坐滿了2人,一共做了多少人?”我讓孩子們根據(jù)主題圖自主列式,大部分孩子所列的算式都是“3×3+2=11”,但也有少部分孩子列出了第二種算式“3×4-1”,面對這樣的課堂生成,我立即抓住契機(jī),展開追問“看著這兩個算式,你有什么想問的嗎?”學(xué)生用聯(lián)系的眼光把這兩個算式進(jìn)行分析、對比,能夠提出一些本質(zhì)問題:所求的數(shù)學(xué)問題是同樣的,為什么算式卻不一樣呢?兩個算式中的每一個數(shù)分別表示什么意思?(特別是第二個算式)為什么第一個算式要+2,第二個算式要-1?

    從學(xué)生所提出的問題來看,孩子們之所以能提出這些問題,是因為他們對這兩個不同的算式進(jìn)行了觀察、對比、分析這樣一個思維過程,才會提出這樣的層層遞進(jìn)的問題來。把這幾個問題搞清楚了,學(xué)生對同一道題目的不同解法也就清楚了。這樣的教學(xué),就避免了教師一味地講解,而是讓學(xué)生在探究過程中,自己去先發(fā)現(xiàn)問題后,才能依此而提出問題。

    2.培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力,讓學(xué)生會問

    正所謂“學(xué)起于思、思源于疑”。要想讓學(xué)生提出好問題,需要創(chuàng)設(shè)一個好的問題情境。而培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力,可以分階段有步驟、有計劃的進(jìn)行,從一年級就開始進(jìn)行培養(yǎng)。當(dāng)然,這需要一個循序漸進(jìn)的過程。

    第一個階段:模仿提問。

    剛?cè)胄W(xué)一年級的孩子到底能不能提問?我認(rèn)為是可以的。那么讓他們學(xué)會提問方法的起點是模仿。我們先讓孩子們通過直觀的受他人提問的影響而學(xué)會模仿他人提問。孩子們初次面臨自己提出問題,作為教師要允許他們經(jīng)歷提出相似甚至相同的問題的這樣一個過程。低年級的孩子模仿能力是特別強(qiáng)的,久而久之就會自覺的產(chǎn)生提問的意識。

    我讓孩子們初次進(jìn)行模仿提問是利用小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊第13頁第七題進(jìn)行的(見教科書圖)。首先,我自己根據(jù)這幅圖提出了三個數(shù)學(xué)問題:小螞蟻要怎樣走到南瓜處?小蜜蜂要想吃到櫻桃怎么走?你能提出一個問題,讓同學(xué)來回答嗎?

    這是孩子們進(jìn)入小學(xué)第一次接觸自己提出問題,因此,在這里的第一二兩個問題都必須由老師自己親自一字不漏的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶岢鰜怼6@三個問題的設(shè)計也要獨具匠心。第一個問題是基礎(chǔ),從這個問題中,孩子們能“悟”到提問的模式,可僅一個問題是不夠的,因此要立即進(jìn)行再度深化體驗,即提出第二個問題,兩個問題屬于相似問題。解決了這兩個問題以后,教師提出第三個問題:讓學(xué)生自己提問。此處的提問其實就是一種模仿式的提問。大部分孩子“順藤摸瓜”也能找到提出問題的方法,猶如“鸚鵡學(xué)舌”般的去嘗試提出問題。不過值得說明的是,在模仿提問階段,教師不要擔(dān)心會不會限制孩子的思維,因為任何一種能力的培養(yǎng)都會有初級階段,是一個循序漸進(jìn)的過程。我們要有一種有意識等待的情懷。

    第二階段:引導(dǎo)提問。

    這是培養(yǎng)學(xué)生問題意識的中級階段。學(xué)生經(jīng)歷了“模仿提問”后,對提出問題的方法具有了初步的意識,但該階段的訓(xùn)練時間不宜也不用過長,就可以升華學(xué)生提出問題的能力——教師不提數(shù)學(xué)問題,只負(fù)責(zé)進(jìn)行點撥,讓學(xué)生嘗試在教師的點撥下提出數(shù)學(xué)問題,也即引導(dǎo)提問。

    例如,在教學(xué)《比多少》的解決問題時,學(xué)生從主題圖中找到“樹上有16只小鳥,樹下有7只小鳥”這兩個有用的數(shù)學(xué)信息后,教師立即點撥:“你能根據(jù)這兩個信息,提出哪些數(shù)學(xué)問題?”把提問的主動權(quán)交給學(xué)生。通常情況下,學(xué)生能提出以下問題:樹上、樹下一共多少只小鳥?(和)樹上比樹下多幾只小鳥?(差)樹下比樹上少幾只小鳥?(差)而還有少數(shù)學(xué)生,在教師的一步一步引導(dǎo)下,甚至提出相差數(shù)這一類型的問題。如樹上飛走幾只小鳥就和樹下小鳥同樣多?樹下再飛來幾只就和樹上同樣多?這不僅促進(jìn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考,也豐富了學(xué)生對這一類型問題的認(rèn)識。由此可見,我們不要低估孩子的能力,只要你有心培養(yǎng),教師與孩子都終會有所得。

    第三階段:主動提問。

    這是小學(xué)時期培養(yǎng)孩子問題意識的高級階段。當(dāng)學(xué)生年齡增加,提問能力增強(qiáng),我們就可以再次升華培養(yǎng)孩子的提問能力,讓學(xué)生產(chǎn)生主動提問的意識。這種意識可以深入到任意一堂數(shù)學(xué)課堂中的任意一個環(huán)節(jié)。

    (1)開課時提問

    作為教師,我們要明確,數(shù)學(xué)課中的任意一課時都有自己特定的目標(biāo)。要培養(yǎng)學(xué)生主動的能力,我們可以在每堂數(shù)學(xué)課中都讓學(xué)生自己提出學(xué)習(xí)目標(biāo)。

    如執(zhí)教《平行四邊形的面積》時,一開課,教師板書好課題后,立即問:“看著今天的課題,你想知道些什么?”學(xué)生思考后,提出“什么是平行四邊形的面積?”“平行四邊形的面積計算公式是怎樣的?”“平行四邊形的面積計算方法是如何推導(dǎo)出來的?”……當(dāng)然,教師得從學(xué)生縱多的答案中提取本堂課的重點探究目標(biāo)。

    這種根據(jù)課題提問的方法,既培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識和提問能力,促進(jìn)了學(xué)生思維能力的發(fā)展,同時也明確了本課時要完成的學(xué)習(xí)任務(wù),為下一步學(xué)生的探究活動指明了方向。

    (2)自學(xué)存疑,提出問題

    在教學(xué)中的自學(xué)環(huán)節(jié),讓學(xué)生尋疑問難,然后有意識的引導(dǎo)學(xué)生釋疑解難。

    例如,在執(zhí)教小學(xué)六年級上冊《百分?jǐn)?shù)》時,教師揭示課題后,讓學(xué)生自學(xué)82頁的內(nèi)容,然后問:通過自學(xué),你學(xué)到了什么?再追問:還有沒有疑惑的地方?學(xué)生深思自學(xué)成果,會提出疑問:通過自學(xué)我們知道像14%、65.5%、120%這樣的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù),那么,百分?jǐn)?shù)還能表示成(分?jǐn)?shù))%這樣的形式嗎?為什么?書中描述:百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾,這是誰與誰關(guān)系的一種描述,可從形式上看,百分?jǐn)?shù)它不就是一個純粹的數(shù)嗎?這是不是互相矛盾呢?百分?jǐn)?shù)又叫百分率或者百分比,這是一種規(guī)定還是有一種道理呢?那么,我們就會發(fā)現(xiàn),學(xué)生通過自學(xué)后的深度思考,已經(jīng)把本課時的教學(xué)難點自發(fā)提出來了。而這也正是本堂課我們應(yīng)該深度挖掘的知識點。學(xué)生自己所提出的質(zhì)疑當(dāng)然會饒有興趣的去探其究竟,為下一步的為什么要合作探究進(jìn)行了潛移默化的說明。

    (3)合作探究部分提問

    對于數(shù)學(xué)課堂中的合作探究,最重要的是讓學(xué)生明確我們?yōu)槭裁匆骄??要探究那些有價值的問題?探究的方法是什么?而這幾個問題都要讓學(xué)生自己提出來,否則就是一種拘泥于形式的探究,失去了探究的本質(zhì)意義。

    例如,教學(xué)《有余數(shù)的除法》時,學(xué)生就一例題的學(xué)習(xí)提供了有價值的數(shù)學(xué)問題。如23÷5=4,教師問:看著這個豎式,你有什么想問的嗎?學(xué)生會提出:為什么4要寫在個位上?豎式中的3表示什么意思?教師追問:想解決這兩個問題怎么辦?(合作探究)這樣不僅獲得了什么是有余數(shù)的除法的知識、計算技能,同時也收獲了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想以及寫余數(shù)除法豎式的活動經(jīng)驗。

    (4)總結(jié)收獲提問

    很多數(shù)學(xué)課堂都必須要有總結(jié)收獲這個環(huán)節(jié),這不是一種形式,而是對學(xué)生該課時所學(xué)的一個反饋??偨Y(jié)收獲時也可讓學(xué)生自己提出問題。我們可任舉一例。

    如執(zhí)教《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》之后,在課尾小結(jié)部分,追問學(xué)生:通過今天的學(xué)習(xí),你們還有什么問題想問嗎?生:分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎么計算?分?jǐn)?shù)成效書怎么計算?……顯然,學(xué)生的遷移能力很強(qiáng),能用聯(lián)系的觀點來思考問題,提出了自己的假設(shè),進(jìn)而滲透了學(xué)生探索的熱情和對后面知識探究的方向,體現(xiàn)了知識的遷移。

    無論哪一個階段,學(xué)生提出的問題,有些不一定有價值,但教師要肯定學(xué)生參與的積極性。通過分析,讓學(xué)生明白哪些問題是有意義、有價值的?逐漸讓學(xué)生體驗到有意義數(shù)學(xué)問題的標(biāo)準(zhǔn)是什么,最終成為一名具有問題意識的學(xué)生。

    培養(yǎng)學(xué)生的問題意識不是一朝一夕的事情,我們不可能“一個揪掘一個井”來,它是擺在我們每一個教育者面前艱巨而又具有深遠(yuǎn)意義的目標(biāo)。但只要我們有信心,堅持不懈的培養(yǎng)下去,那么一批具有創(chuàng)新能力、問題意識的新世紀(jì)人才將脫穎而出。

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