圖式理論在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

◆

(山東省濟(jì)南中學(xué))

高中數(shù)學(xué)作為一門重要的課程，對(duì)高中整體課程都有著關(guān)鍵影響。圖式理論具有一定的結(jié)構(gòu)性，可以使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為較清晰的圖式，幫助學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)特點(diǎn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透圖式理論，能夠激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想能力，鞏固原有的知識(shí)圖式，可以在提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的同時(shí)，培養(yǎng)其創(chuàng)新能力。

一、圖式理論概述

圖式就是存在于記憶中的知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，當(dāng)人進(jìn)入一個(gè)相對(duì)較熟悉的環(huán)境時(shí)，會(huì)對(duì)當(dāng)前的環(huán)境結(jié)合記憶中原有的知識(shí)進(jìn)行相應(yīng)的行動(dòng)反應(yīng)或者思維反應(yīng)，每個(gè)人頭腦中對(duì)外在事物的結(jié)構(gòu)性認(rèn)識(shí)就被稱為“圖式”。圖式對(duì)生活中的個(gè)別實(shí)例進(jìn)行抽象模仿，總結(jié)了這些事物的重要形狀和特征。大量研究證明，圖式的儲(chǔ)存都是從以往的經(jīng)歷得來的，是對(duì)反復(fù)出現(xiàn)和看見的情況的概括，省略掉一些細(xì)節(jié)，概括與情況相似的共同特點(diǎn)，很多圖式都是相互聯(lián)系的，如對(duì)“木板”的概念可能和“桌子”“柜子”形成“家具”等概念相聯(lián)系。

現(xiàn)代的圖式理論結(jié)合了理性主義的思想和經(jīng)驗(yàn)，吸收以往經(jīng)歷具有的積極影響觀點(diǎn)，又在計(jì)算機(jī)科學(xué)、信息科學(xué)和心理學(xué)研究取得新成果的基礎(chǔ)上而產(chǎn)生的。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用圖式理論的必要性

1.激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想能力

很多教師認(rèn)為高中數(shù)學(xué)教學(xué)很困難，造成這種困難的原因有很多，主要原因是沒有理解學(xué)生解數(shù)學(xué)題能力的心理機(jī)制、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和發(fā)展的規(guī)律等問題的認(rèn)識(shí)尚不夠科學(xué)。很多教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生通過反復(fù)練習(xí)而形成的運(yùn)用模式，使學(xué)生投入大量的時(shí)間和精力練習(xí)而不講究效率性和科學(xué)性。數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透圖式教學(xué)，可以重新讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)解題的能動(dòng)性，通過圖式構(gòu)建不同的思維體系，聯(lián)想其他解題方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和成績(jī)。

2.鞏固原有的知識(shí)圖式

大部分學(xué)生在解數(shù)學(xué)題不能有效的運(yùn)用以前學(xué)過的知識(shí)，在原有的知識(shí)圖式不能適應(yīng)新知識(shí)時(shí)，個(gè)體通過對(duì)原有的圖式進(jìn)行改造、調(diào)整、補(bǔ)充、和修正，可以使之能夠適應(yīng)新型數(shù)學(xué)知識(shí)，形成新的圖式。如學(xué)生頭腦中已有解三角形的圖式，在學(xué)習(xí)全等三角形時(shí)，學(xué)生原有的解題思路和方法模式適應(yīng)現(xiàn)有的圖式，因此，學(xué)生容易理解和接受這個(gè)新知識(shí)，進(jìn)而也加強(qiáng)鞏固了原有的知識(shí)圖式。教學(xué)中滲透圖式理論，既可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)原有知識(shí)圖式的充分理解，又提高了學(xué)會(huì)運(yùn)用原有知識(shí)圖式建立新知識(shí)框架的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

人之所以能在其他情境中運(yùn)用以前學(xué)習(xí)得到的知識(shí)，原因就是以前的知識(shí)在頭腦中形成了一定的圖式。在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透圖式理論，可以培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)新能力，運(yùn)用圖式的教學(xué)方法可以有效促進(jìn)學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，運(yùn)用所理解的圖式內(nèi)容，將所學(xué)知識(shí)相結(jié)合，既從中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，又對(duì)解題的方法有更多的認(rèn)識(shí)。

三、“數(shù)學(xué)圖式”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

1.數(shù)學(xué)教學(xué)由抽象到直觀的轉(zhuǎn)化

在高中數(shù)學(xué)課堂上，抽象的知識(shí)點(diǎn)比較多，很多的問題都是以一種抽象的表達(dá)方式呈現(xiàn)出來的。所以，要想提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和理解能力，就可以用圖式的方式，將抽象的知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為直觀的理解，如三角函數(shù)，在對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行討論教學(xué)時(shí)，教師可以通過畫圖的方式進(jìn)行系統(tǒng)的分析，這樣學(xué)生可以直觀的看到圖形的變化，使學(xué)生能全面的了解三角函數(shù)的基本含義。

2.數(shù)學(xué)教學(xué)由模糊向清晰的轉(zhuǎn)化

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是比較模糊和抽象的，尤其是高中數(shù)學(xué)中概念、公式都教多，知識(shí)的定義和知識(shí)的講述過多，學(xué)生容易將內(nèi)容混淆，結(jié)合教學(xué)圖式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的學(xué)習(xí)，將模糊的數(shù)學(xué)定義和數(shù)學(xué)公式，以清晰的圖式轉(zhuǎn)化出來，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和計(jì)算能力。如在高中不等式教學(xué)中，要學(xué)會(huì)掌握整體和部分的區(qū)別，通過圖式教學(xué)將模糊的概念和定義變得清晰易懂。

圖式理論在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用比較廣泛，一方面，其有利于組成知識(shí)框架，有利于數(shù)學(xué)教學(xué)由抽象到直觀的轉(zhuǎn)化，從而使問題容易被學(xué)生掌握和理解；另一方面，其可以優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使數(shù)學(xué)中的知識(shí)或概況可以較為清晰的展現(xiàn)出來。圖式理論所表現(xiàn)出的能動(dòng)性、開放性可以充分激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想能力，使學(xué)生擁有迅速理解和回答問題的創(chuàng)新能力、推理能力，進(jìn)而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生濃烈的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)其數(shù)學(xué)成績(jī)地提高。