大展弦比機(jī)翼幾何非線(xiàn)性顫振風(fēng)洞試驗(yàn)研究

曾惠華，劉鐘坤

（沈陽(yáng)飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所 結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)室，沈陽(yáng) 110035）

高空長(zhǎng)航時(shí)飛行器通常在 20 km以上高度進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間飛行。近20年來(lái)，由于其獨(dú)特的飛行能力，可以作為科研、偵查及遠(yuǎn)程通信中轉(zhuǎn)平臺(tái)使用，使其得到廣泛的關(guān)注及發(fā)展。為了提高飛行性能，這類(lèi)飛機(jī)通常都采用大展弦比柔性機(jī)翼，這將導(dǎo)致機(jī)翼結(jié)構(gòu)在氣動(dòng)載荷作用下產(chǎn)生很大的變形，翼尖最大變形量甚至可達(dá)半展長(zhǎng)的25%。這一特點(diǎn)導(dǎo)致傳統(tǒng)基于線(xiàn)性假設(shè)的氣動(dòng)彈性設(shè)計(jì)和分析方法已經(jīng)不適用于大展弦比機(jī)翼結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，采用線(xiàn)性方法進(jìn)行氣動(dòng)彈性分析將會(huì)帶來(lái)較大的誤差。因此，解決大展弦比柔性機(jī)翼的非線(xiàn)性氣動(dòng)彈性問(wèn)題對(duì)提高高空長(zhǎng)航時(shí)飛機(jī)的飛行性能及飛行安全具有十分重要的意義。

對(duì)于大展弦比柔性機(jī)翼的幾何非線(xiàn)性氣動(dòng)彈性問(wèn)題，在20紀(jì)90年代末至21世紀(jì)初Patil和Hodges[1-4]首先將幾何非線(xiàn)性引入到飛機(jī)氣動(dòng)彈性問(wèn)題中，他們采用非線(xiàn)性有限元方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了穩(wěn)定性分析，并計(jì)算了系統(tǒng)極限環(huán)響應(yīng)，但是其所用的完全非線(xiàn)性方法僅適用于較為簡(jiǎn)單模型的響應(yīng)分析。21世紀(jì)初，Dowell[5]等人指出，對(duì)于大展弦比柔性機(jī)翼的幾何非線(xiàn)性氣動(dòng)彈性問(wèn)題可以認(rèn)為是一個(gè)靜態(tài)非線(xiàn)性而非動(dòng)態(tài)非線(xiàn)性問(wèn)題，那么流體-結(jié)構(gòu)（氣動(dòng)彈性）系統(tǒng)的非線(xiàn)性動(dòng)穩(wěn)定性問(wèn)題的分析就能夠通過(guò)在非線(xiàn)性平衡態(tài)附近等效成線(xiàn)性動(dòng)態(tài)擾動(dòng)分析來(lái)實(shí)現(xiàn)。因此，對(duì)復(fù)雜機(jī)翼結(jié)構(gòu)，在平衡位置的動(dòng)力學(xué)線(xiàn)化方法就成為確定或分析幾何非線(xiàn)性顫振邊界最為有效的工程分析手段。近來(lái)，這種方法逐漸被應(yīng)用于工程領(lǐng)域，Strong[6]，Carlos[7]等人粗略地研究了預(yù)應(yīng)力作用下復(fù)雜機(jī)翼的氣動(dòng)彈性特性，并與完全線(xiàn)性的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。陳時(shí)、張超、王偉、謝長(zhǎng)川[8-13]等人也采用此方法分別研究了大展弦比機(jī)翼的顫振特性，大變形的幾何非線(xiàn)性使得機(jī)翼面內(nèi)彎曲與扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)耦合。隨著載荷和變形量的增加，這兩階模態(tài)中頻率較低的進(jìn)一步下降，而頻率較高的則會(huì)增加。同時(shí)面內(nèi)彎曲振型具有明顯的扭轉(zhuǎn)分量，而扭轉(zhuǎn)振型具有面內(nèi)彎曲分量。因此在考慮幾何非線(xiàn)性后，具有較大扭轉(zhuǎn)分量的面內(nèi)彎曲模態(tài)會(huì)引起相當(dāng)嚴(yán)重的非線(xiàn)性氣動(dòng)彈性問(wèn)題，導(dǎo)致顫振速度的下降。

理論分析結(jié)果表明，幾何非線(xiàn)性可能導(dǎo)致機(jī)翼顫振速度的下降?；诖耍闹性O(shè)計(jì)了相應(yīng)的風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)研究幾何非線(xiàn)性對(duì)大展弦比機(jī)翼顫振特性的影響，驗(yàn)證了大變形帶來(lái)的幾何非線(xiàn)性會(huì)導(dǎo)致顫振速度的下降的結(jié)論。通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，由于幾何非線(xiàn)性的影響，隨著機(jī)翼變形的增大，機(jī)翼的顫振速度顯著下降，并且發(fā)散模態(tài)及顫振頻率都發(fā)生改變，大變形下的顫振速壓下降到小變形時(shí)的71.7%。

1 方案

以一個(gè)典型的大展弦比機(jī)翼為目標(biāo)對(duì)象，研究幾何非線(xiàn)性對(duì)大展弦比機(jī)翼顫振特性的影響，其結(jié)構(gòu)有限元模型如圖1所示。采用Dowell提出的平衡位置動(dòng)力學(xué)線(xiàn)化方法評(píng)估其顫振速度，具體流程如圖2所示。給定初始攻角α0=2°，逐步加大來(lái)流速度，當(dāng)機(jī)翼翼尖變形達(dá)到展長(zhǎng)的15%后，計(jì)算得到顫振速度為110 m/s。

圖1 目標(biāo)對(duì)象有限元模型

圖2 幾何非線(xiàn)性顫振分析流程

對(duì)于該試驗(yàn)方案，試驗(yàn)擬在2.4 m×2.4 m高速風(fēng)洞進(jìn)行。風(fēng)洞試驗(yàn)的初始設(shè)計(jì)點(diǎn)為：馬赫數(shù)Ma=0.7，試驗(yàn)速壓P0=30 kPa。模型擬采用半模形式支持在洞壁的天平上如圖3所示，為保證流場(chǎng)品質(zhì)，在機(jī)翼根部設(shè)計(jì)整流罩如圖4所示。

圖3 模型支持

圖4 整流罩

根據(jù)目標(biāo)對(duì)象的初步顫振評(píng)估結(jié)果和試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)點(diǎn)，確定模型基本比例尺：尺度比Kl=1︰7，速壓比Kq=2.2︰1，密度比Kρ=1.329︰1。根據(jù)相關(guān)公式[14-15]，由基本比例尺可以導(dǎo)出質(zhì)量比、剛度比、柔度比、頻率比、速度比等其他比例尺進(jìn)行模型的縮比設(shè)計(jì)。

2 模型設(shè)計(jì)及分析

風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎媒Y(jié)構(gòu)相似的雙梁式設(shè)計(jì)，包括蒙皮、工字梁、肋等部件，均采用復(fù)合材料加工，其中梁、肋和蒙皮均采用玻璃鋼，機(jī)翼中間采用泡沫填充，前后端整流罩采用輕木，中間和機(jī)翼連接處整流罩采用鋁合金。復(fù)合材料均采用膠接，翼根部還用螺釘固定；金屬與復(fù)合材料間使用膠接、螺栓和螺釘混合連接；金屬材料間使用螺栓、螺釘連接。機(jī)翼及整流罩的整體裝配如圖5所示，機(jī)翼整體裝配如圖6所示，機(jī)翼骨架如圖7所示。

圖5 風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ驼w

圖6 風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜋C(jī)翼

圖7 風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜋C(jī)翼梁肋分布

依據(jù)縮比風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷娜S結(jié)構(gòu)，使用板-體單元結(jié)合的形式進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠邢拊７治觥Ｌ畛渑菽?、金屬接頭采用三維結(jié)構(gòu)實(shí)體單元，蒙皮、梁肋結(jié)構(gòu)則采用線(xiàn)性板單元。最終完成的風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ陀邢拊鐖D 8所示，典型受載后靜平衡位置變形如圖9所示。計(jì)算得到模型的前5階模態(tài)見(jiàn)表1。

圖8 風(fēng)洞模型的有限元模型

圖9 模型受載后的變形云圖

表1 模型頻率表

3 試驗(yàn)

3.1 模型地面試驗(yàn)

在風(fēng)洞試驗(yàn)前進(jìn)行模型地面試驗(yàn)，驗(yàn)證理論有限元模型能否真實(shí)反映實(shí)際模型的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性。試驗(yàn)分為地面剛度試驗(yàn)和模態(tài)試驗(yàn)，以上兩個(gè)試驗(yàn)均在模型小變形下進(jìn)行，試驗(yàn)結(jié)果可以認(rèn)為是沒(méi)有幾何非線(xiàn)性影響下的線(xiàn)性結(jié)果。對(duì)于剛度試驗(yàn)，在機(jī)翼上均布10個(gè)點(diǎn)，逐級(jí)加載測(cè)量模型的剛度矩陣，最終試驗(yàn)剛度矩陣和理論計(jì)算剛度矩陣的誤差見(jiàn)表2。從結(jié)果上看，計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)吻合得較好，其對(duì)角項(xiàng)最大誤差均在5%以?xún)?nèi)。

對(duì)于模態(tài)試驗(yàn)，通過(guò)試驗(yàn)得到的各階模態(tài)頻率和理論計(jì)算結(jié)果比較見(jiàn)表3。試驗(yàn)結(jié)果和理論計(jì)算結(jié)果也吻合較好，誤差均在 5%以?xún)?nèi)。因此，從地面試驗(yàn)結(jié)果上看，理論有限元模型能夠較好地反映實(shí)際模型的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性。

表2 剛度矩陣?yán)碚撛囼?yàn)誤差 %

表3 模態(tài)頻率試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果比較

3.2 風(fēng)洞試驗(yàn)

風(fēng)洞試驗(yàn)在2.4 m×2.4 m跨音速風(fēng)洞中完成。為了研究機(jī)翼在不同幾何變形下的顫振特性，分別在不同迎角下變速壓吹風(fēng)。為了消除由于空氣壓縮性帶來(lái)的氣動(dòng)非線(xiàn)性的影響，試驗(yàn)馬赫數(shù)范圍為0.3～0.6。

試驗(yàn)時(shí)，在迎角為-4°及-3°情況下模型實(shí)際發(fā)生顫振，試驗(yàn)終止時(shí)的速壓即為顫振速壓。在迎角為-2°及-1°情況下模型處于亞臨界狀態(tài)，顫振速壓通過(guò)插值外推得到（-2°狀態(tài)最大速壓吹到43.5 kPa，-1°狀態(tài)最大速壓吹到31 kPa）。試驗(yàn)得到顫振速壓和頻率隨翼尖變形的變化如圖10及圖11所示（圖中翼尖變形以翼尖上翹為正）。圖12為試驗(yàn)時(shí)翼尖垂直及水平加速度時(shí)間歷程曲線(xiàn)，圖13為圖12所示的陰影部分發(fā)生顫振時(shí)加速度的局部波形。

圖10 顫振速壓隨翼尖變形變化曲線(xiàn)

圖11 顫振頻率隨翼尖變形變化曲線(xiàn)

圖12 顫振試驗(yàn)曲線(xiàn)（翼尖垂直及水平加速度時(shí)間歷程）

圖13 發(fā)生顫振時(shí)的局部波形

4 結(jié)論

從結(jié)果上看，在小變形下模型的顫振為典型的機(jī)翼彎扭顫振，顫振速壓為47.4 kPa。而模型在大變形下（不論機(jī)翼翼尖是向下還是向上），由于結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性的影響，模型的顫振變?yōu)樗揭粡澟c垂直二彎耦合顫振，顫振速壓也下降為30 kPa左右。通過(guò)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的分析可以得到如下結(jié)論。

1）從地面試驗(yàn)結(jié)果上看，理論有限元模型基本上能夠反映實(shí)際模型的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性。

2）在高速風(fēng)洞試驗(yàn)中觀察到了大變形下的幾何非線(xiàn)性氣動(dòng)彈性現(xiàn)象，試驗(yàn)結(jié)果表明，在大變形下，機(jī)翼顫振邊界較線(xiàn)性結(jié)果下降較多，并且顫振型也發(fā)生了變化，這驗(yàn)證了幾何非線(xiàn)性會(huì)導(dǎo)致顫振速度下降這一結(jié)論。

3）對(duì)于大變形下的幾何非線(xiàn)性顫振，從試驗(yàn)結(jié)果上看，不論變形是上翹還是下垂，顫振速度均隨著變形量的增加而下降。顫振速壓最大可以下降30%左右，而且只要翼尖變形大于機(jī)翼半展長(zhǎng)的 5%，在幾何非線(xiàn)性的影響下機(jī)翼顫振速度就開(kāi)始下降。

綜上所述，對(duì)于大柔性的大展弦比機(jī)翼，由于幾何非線(xiàn)性的影響其顫振速度會(huì)隨著變形的增加而降低，并且在大變形下機(jī)翼的水平一彎會(huì)參與到機(jī)翼的顫振當(dāng)中。因此在研究大柔性的大展弦比機(jī)翼氣動(dòng)彈性特性時(shí)，必須考慮幾何非線(xiàn)性效應(yīng)的影響，否則其顫振特性結(jié)論會(huì)存在較大的誤差。