淺談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂 新知識建構(gòu)不完善的成因

王術(shù)梅

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是從外界吸收知識的過程，而是學(xué)習(xí)者在原有知識的基礎(chǔ)上自主建構(gòu)知識的過程。而從課堂信息傳遞來看，從“教”到“學(xué)會”，信息必須經(jīng)過兩次轉(zhuǎn)換，第一次是從“教”到“學(xué)”，第二次是從“學(xué)”到“學(xué)會”。只有實現(xiàn)第二次轉(zhuǎn)換，學(xué)生才可能學(xué)會，從而自主建構(gòu)知識。也只有通過學(xué)生自主建構(gòu)知識，才能對知識進行內(nèi)化，主動建構(gòu)形成穩(wěn)固的知識體系。然而，我近期集中聽了幾十節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)課，從中發(fā)現(xiàn)部分課堂教學(xué)存在學(xué)生對新知識的建構(gòu)過程不完善的共性問題，老師對教學(xué)關(guān)鍵點的處理有蜻蜓點水、越俎代庖的現(xiàn)象。其形成的原因有三點：一是教師對教材挖掘不到位;二是教師對學(xué)情分析欠缺;三是部分教師缺乏完整的小學(xué)數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)。

以下就結(jié)合課堂教學(xué)實例談一談我的認(rèn)識：

一、教師對教材挖掘不到位現(xiàn)象對比例談

肖老師在執(zhí)教小學(xué)四年級《平行與垂直》一課中有這樣的精彩片斷：肖老師首先讓同學(xué)們用小棒獨立擺，直觀感知兩條直線的位置關(guān)系，然后四人一小組邊說邊擺兩直線有幾種情況，最后要求每小組將討論的結(jié)果畫在點子圖上。在同學(xué)們完成的過程中，老師在教室里巡視，尋找課堂中生成的資源。同學(xué)們完成以后，老師把其中一組的點子圖貼在黑板上，問同學(xué)們“還有其他情況嗎？”并把其他情況貼在黑板另一邊。同時老師問同學(xué)們“以上是怎么分類的？”并引導(dǎo)學(xué)生說出分類理由。

生1：①④沒有交點是一類，②③有交點是一類。

生2：①④不相交，②③相交。

生3：我感覺①也相交。

師：我也感覺是相交的，但怎么證明呢？

眾生思考。

生4：“老師，我有辦法。”并跳下座位跑到講臺上，拿起直尺把①的兩條線延長，使它們相交。學(xué)生議論：“真的相交了?！苯處煵⑽粗共接诖?，而是又通過多媒體利用幾何畫板動態(tài)演示了第一種情況，進一步驗證第一種情況是相交的，也體現(xiàn)了知識的動態(tài)形成過程。在分類這里，學(xué)生們的思維發(fā)生了沖突，又開始重新分類。接著，老師的教學(xué)引導(dǎo)又讓我眼前一亮，肖老師接著追問：“是不是所有直線除了相交，就是不相交呢？”學(xué)生們靜靜地思考著，但是通過眼神可以知道，學(xué)生不敢肯定是還是不是。此時，肖老師又想了一個辦法，她說：“那個圖①，同學(xué)們開始時認(rèn)為相交的請舉手，認(rèn)為不相交的請站起來，那么，現(xiàn)在請同學(xué)們看看全班，你能得出什么結(jié)論？”

生5：兩條直線要么是相交，要么是不相交。

眾生點頭。老師表揚了生5。接著老師順理成章地講了什么叫作平行直線。

在這個教學(xué)片斷中，教師挖掘教材很到位，教師不但清楚“學(xué)生的現(xiàn)有發(fā)展水平”，更加清楚學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。所謂“最近發(fā)展區(qū)”就是通過教學(xué)，學(xué)生能達到的最低發(fā)展界限，以及最高發(fā)展界限。最低發(fā)展界限和最高發(fā)展界限之間就是“教學(xué)的最佳期”。肖老師抓住了教學(xué)的最佳期，同時在教學(xué)的最佳期內(nèi)進行教學(xué)，更好地促進了兒童新舊經(jīng)驗之間的順應(yīng)和同化。同時也揭示了教學(xué)的本質(zhì)，即在教師的組織、引領(lǐng)下，學(xué)生在原有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上通過自主建構(gòu)形成新經(jīng)驗的過程。同時，教師還通過提高難度水平，制造認(rèn)知矛盾，促進了學(xué)生的同化和順應(yīng)過程。這個案例凸顯了新知識建構(gòu)過程的完善性。

下面是教師執(zhí)教《積的變化規(guī)律》的教學(xué)片斷：? 大屏幕上出現(xiàn)下列各題：

口算

（1）6×2=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）20×4=

6×20=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 10×4=

6×200=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 5×4=

生答：

（1）6×2= 12? ? ? ? ? ? ? ?（2）20×4=80

6×20= 120? ? ? ? ? ? ? ? ? ?10×4=40

6×200=1200? ? ? ? ? ? ? ? ?5×4=20

師：觀察以上（1）（2）各題，說一說發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：有一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)在變化，積也在變化。

生2：（1）中一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)在擴大，積也在擴大。（2）中一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)在縮小，積也在縮小。

生3：從2到20擴大10倍，積從12到120擴大10倍;從2到200擴大100倍，積從12到1200擴大100倍。

老師直接在黑板上寫下結(jié)論：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。同時讓學(xué)生齊讀并背下來，接著就開始做大量的練習(xí)。經(jīng)過反復(fù)練習(xí)，學(xué)生看似會了。

在這個教學(xué)片斷中，學(xué)生的新知識建構(gòu)過程就不完善。歸根結(jié)底是教師對教材挖掘不到位。對于新知識的形成沒有形成明顯的表象。在這里，老師為什么不盡情地讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，從上往下看，從下往上看，跳躍著看，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、去完善知識的建構(gòu)過程呢？同時，以題海戰(zhàn)術(shù)進行的訓(xùn)練雖然能夠提高學(xué)生的考試成績，但無法真正提高學(xué)生在實際問題情境中應(yīng)用知識的能力。

二、部分教師對學(xué)情分析欠缺現(xiàn)象例談

如，在小學(xué)六年級《比的性質(zhì)》一課的教學(xué)中，教師開始上課時在大屏幕上就列出這樣幾個問題：1.商的性質(zhì)是什么？2.分?jǐn)?shù)的性質(zhì)是什么？3.什么叫作比，它和分?jǐn)?shù)、商有怎樣的關(guān)系？學(xué)生答的和課本完全一樣，接著老師就進入新課的教學(xué)。這個案例說明教師對學(xué)情掌握不夠準(zhǔn)確，沒有真正清楚學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)。

小學(xué)生大部分是7～13歲的學(xué)齡兒童，根據(jù)皮亞杰認(rèn)知發(fā)展的四個階段，已經(jīng)處于具體運算階段。這一階段兒童的認(rèn)知結(jié)構(gòu)已經(jīng)發(fā)生了重組和改善，思維具有一定的彈性，可以逆轉(zhuǎn)。隨著學(xué)生對分類和順序排列運算能力的掌握，處于該階段的學(xué)生已經(jīng)最終發(fā)展出思維的完整性和邏輯性。但這一階段兒童的思維仍需要具體事物的支持，正慢慢向抽象思維發(fā)展。因此，在這節(jié)課的初始，老師完全可以通過情景例子等引入。

三、教師缺乏小學(xué)數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)現(xiàn)象例談

如在《6和7的加減法》教學(xué)中，在小組合作環(huán)節(jié)，老師提前沒有告訴學(xué)生干什么，只是讓1、3、5、7排的同學(xué)轉(zhuǎn)過去，然后2、4、6排的同學(xué)各拿出6支小棒，擺出一堆是一個，一堆是五個，接著，每一位同學(xué)把所觀察到的用式子表達出來。在老師的指揮下，同學(xué)們所表現(xiàn)出來的是無所適從，不知道干什么，更不要說成功感了。在這個案例中教師就缺乏理論基礎(chǔ)。

我們知道，處于這一階段的兒童開始發(fā)展勤奮感，形成一種成功感和對成就的認(rèn)識。兒童在這一時期所追求的是對自己活動的成就的認(rèn)可和贊許。因此，在這一階段，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，在新知識形成的過程中，放手讓兒童動手、動腦去探索。使學(xué)生在活動過程中獲得豐富的邏輯、數(shù)學(xué)經(jīng)驗。學(xué)生通過反思抽象，逐漸形成、發(fā)展自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在這一過程中，教師所起的作用是組織引導(dǎo)兒童的活動，促進兒童內(nèi)部的積極主動建構(gòu)過程。

總之，為了使我們的課堂更高效，我們必須關(guān)注學(xué)生新知識建構(gòu)過程的完善性。