關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)除法的錯(cuò)題研究

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)除法知識(shí)一直是很多學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)?；诖耍疚闹饕獜墓P者角度出發(fā)，深入研究了小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)除法的錯(cuò)題，以此從錯(cuò)題中找出深層原因，并對(duì)癥實(shí)施糾正策略，進(jìn)而幫助學(xué)生掌握這一知識(shí)，避免出錯(cuò)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；分?jǐn)?shù)除法；錯(cuò)題；糾正

分?jǐn)?shù)知識(shí)是學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)四則運(yùn)算后的拓展與延伸，它與小數(shù)、百分?jǐn)?shù)等概念緊密聯(lián)系，對(duì)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)具有重要的奠基作用。但由于小學(xué)生數(shù)學(xué)思維和能力還未健全，很容易在此部分練習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤，如此不僅會(huì)打消學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，還會(huì)弱化學(xué)生的知識(shí)理解，令后續(xù)學(xué)習(xí)更加困難。因此，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們一定要重視學(xué)生錯(cuò)題，并從錯(cuò)題中找出深層的錯(cuò)誤原因，進(jìn)而實(shí)施更具針對(duì)性、科學(xué)性的策略，幫助學(xué)生掌握知識(shí)，提升學(xué)習(xí)效率，避免再次犯錯(cuò)。以下是筆者根據(jù)日常教學(xué)實(shí)踐總結(jié)的幾點(diǎn)關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)除法錯(cuò)題研究收獲，希望對(duì)其他教師教學(xué)有所啟示。

一、 小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)除法的常見錯(cuò)題類型

筆者通過分析班級(jí)學(xué)生的隨堂練習(xí)、課后練習(xí)、作業(yè)及單元測(cè)試等文本資料，發(fā)現(xiàn)學(xué)生關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)除法錯(cuò)題有以下四種常見類型：

第一，學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣上的錯(cuò)誤。有些學(xué)生并非因未掌握知識(shí)要點(diǎn)而做錯(cuò)題，而是因未養(yǎng)成良好習(xí)慣導(dǎo)致錯(cuò)誤出現(xiàn)。比如，學(xué)生看錯(cuò)題目信息、隨意省略解題步驟、最后書寫答案錯(cuò)誤、省略解題后驗(yàn)算過程的不良習(xí)慣比比皆是，這極大地增加了學(xué)生的出錯(cuò)概率。第二，學(xué)生意義理解上的錯(cuò)誤。理解分式除法知識(shí)點(diǎn)的意義是解答相關(guān)類型題目的關(guān)鍵。而有些學(xué)生因做題時(shí)混淆了被除數(shù)、除數(shù)和商的意義，最終導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。而有的學(xué)生則是因?yàn)榛煜朔謹(jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)乘法逆運(yùn)算的意義，最終導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。第三，計(jì)算過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。可以說，分?jǐn)?shù)除法計(jì)算過程是分?jǐn)?shù)除法知識(shí)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤最多的部分。因?yàn)橛?jì)算題目形式多樣，所以有些錯(cuò)誤很難避免。如，有學(xué)生因記錯(cuò)計(jì)算數(shù)據(jù)而出現(xiàn)錯(cuò)誤；有的學(xué)生在四則運(yùn)算中混淆運(yùn)算法則而出現(xiàn)錯(cuò)誤；有的學(xué)生看到相似數(shù)據(jù)就進(jìn)行“簡(jiǎn)便運(yùn)用”而出現(xiàn)錯(cuò)誤等。第四，問題解決中的錯(cuò)誤。問題解決題型類似于應(yīng)用題，只是形式更為多樣。學(xué)生在解答這一類型題時(shí)，很容易因找不到題目中的標(biāo)準(zhǔn)量和數(shù)量關(guān)系、不能熟練運(yùn)用線段圖而出現(xiàn)解題錯(cuò)誤。

二、 小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)除法的常見錯(cuò)題原因

雖然小學(xué)生分?jǐn)?shù)除法錯(cuò)題類型多種多樣，也呈現(xiàn)出不一樣的特點(diǎn)，但其中的深層錯(cuò)題原因卻可以大致歸納為幾個(gè)方面。對(duì)此，教師一定要盡可能全面、科學(xué)地分析、整理學(xué)生錯(cuò)題原因，以此從錯(cuò)題源頭上進(jìn)行堵截，有效避免學(xué)生再次犯錯(cuò)。

筆者根據(jù)日常學(xué)習(xí)和實(shí)踐歸納出以下方面原因。首先是教材利用層面原因。一些教師對(duì)新教材鉆研不夠深入，在使用教材中例題、習(xí)題和配套練習(xí)冊(cè)時(shí)存在不同程度的不足，最終致使學(xué)生不能很好地理解分?jǐn)?shù)除法知識(shí)，出現(xiàn)錯(cuò)誤；其次是學(xué)生學(xué)情層面原因。小學(xué)生個(gè)體差異性較強(qiáng)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況也大有不同。若教師在教學(xué)分?jǐn)?shù)除法時(shí)一概而論，很難切實(shí)提升每一個(gè)學(xué)生的知識(shí)能力。另外，一些學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)除法計(jì)算錯(cuò)誤，常常歸因于“馬虎”“不仔細(xì)”，這是沒有深刻認(rèn)識(shí)自身學(xué)習(xí)情況的表現(xiàn)。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生重視錯(cuò)題并進(jìn)行正確歸因；再者是教學(xué)方法使用層面原因。在實(shí)際教學(xué)中，分?jǐn)?shù)除法知識(shí)部分內(nèi)容較少，且屬于“數(shù)的運(yùn)算”部分，因此教師們常常忽略教學(xué)方法的選擇，而是停留在講解算理與鞏固訓(xùn)練上。這樣的練習(xí)內(nèi)容有失偏頗，這樣的課堂難以調(diào)動(dòng)學(xué)生參與，自然也不利于學(xué)生糾錯(cuò)學(xué)習(xí)。最后是教學(xué)評(píng)價(jià)層面原因。評(píng)價(jià)的最終目的是了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程及結(jié)果，促進(jìn)學(xué)生糾正知識(shí)錯(cuò)誤和不端正態(tài)度。但現(xiàn)階段的紙筆測(cè)驗(yàn)不夠全面，忽視了學(xué)生情感態(tài)度評(píng)價(jià)和學(xué)習(xí)過程評(píng)價(jià)，很難達(dá)到理想的評(píng)價(jià)目的，自然不利于學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展。

三、 小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)除法的錯(cuò)題糾正策略

不論學(xué)生年齡大小，不論學(xué)習(xí)過程如何，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中總會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，這是一種較為普遍的現(xiàn)象。既然如此，我們作為數(shù)學(xué)教師，必然要重視這一情況，有效幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤，充分利用起錯(cuò)題資源。筆者在分析了錯(cuò)題類型和錯(cuò)題原因后，提出了分?jǐn)?shù)除法部分的糾錯(cuò)建議，希望對(duì)教師教學(xué)和后續(xù)研究有所幫助。

第一，要合理利用教材，優(yōu)化訓(xùn)練內(nèi)容。教師一定要深入研習(xí)課本教材，找出教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)，以此開展科學(xué)教學(xué)指導(dǎo)。另外，適量訓(xùn)練固然有用，但教師也要精心挑選經(jīng)典練習(xí)題目，以此才能起到事半功倍之效；第二，要實(shí)施分層教學(xué)，結(jié)合個(gè)別指導(dǎo)。分層教學(xué)方法由來已久，它不僅能貼合學(xué)生實(shí)際，還能促進(jìn)每一位學(xué)生的快速成長(zhǎng)。因此，教師可以針對(duì)學(xué)生分?jǐn)?shù)除法的掌握程度進(jìn)行分層教學(xué)和練習(xí)。而對(duì)于基礎(chǔ)較差、問題較大的學(xué)生則要進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)；第三，要注重反饋評(píng)價(jià)，建立和使用錯(cuò)題集。錯(cuò)題是一種有效的學(xué)習(xí)資源，它能反饋出學(xué)生的不足之處，同時(shí)也對(duì)學(xué)生具有一定警示作用。因此，教師在分?jǐn)?shù)除法以及日常教學(xué)中，要指導(dǎo)學(xué)生科學(xué)建立和使用錯(cuò)題集。這樣一來，學(xué)生不僅能有效整理、歸納、分析和糾正錯(cuò)題，還能明晰學(xué)習(xí)不足，自我完善知識(shí)體系。另外，教師也要適當(dāng)改變單一的紙筆測(cè)驗(yàn)評(píng)價(jià)方式，采用科學(xué)的量化計(jì)分制來評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、結(jié)果和態(tài)度，以此全面掌握學(xué)生學(xué)情，有效糾正學(xué)生學(xué)習(xí)錯(cuò)誤。

總之，分?jǐn)?shù)除法章節(jié)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中尤為重要，一線教師雖然多重視教學(xué)設(shè)計(jì)和反思，但同時(shí)也不能忽視錯(cuò)題的分析和研究。不僅如此，錯(cuò)題作為一種學(xué)習(xí)資源，也應(yīng)得到師生的重視?；诖?，教師在日常教學(xué)中，一定要重視錯(cuò)題資源，并通過多種科學(xué)指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生自行分析糾錯(cuò)，進(jìn)而有效完善知識(shí)水平，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳俊杰.小學(xué)生分?jǐn)?shù)除法錯(cuò)誤研究[D].山東師范大學(xué)，2018.

[2]嚴(yán)瑾.小學(xué)生分?jǐn)?shù)乘除法計(jì)算高錯(cuò)誤率的成因分析及矯正策略研究[D].陜西師范大學(xué)，2014.

[3]馮艷茹.分?jǐn)?shù)除法計(jì)算常見錯(cuò)誤的研究[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)（小學(xué)版），2012（03）：1.

作者簡(jiǎn)介：

陳霞梅，安徽省安慶市，安徽省安慶市岳西縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)。