基于VMD多尺度熵和ABC-SVM的裝甲車輛識別

樊新海， 石文雷， 張傳清

(陸軍裝甲兵學(xué)院車輛工程系， 北京 100072)

在新型作戰(zhàn)體系下，對地面戰(zhàn)場目標(biāo)(如坦克、裝甲車等)的準(zhǔn)確識別是近距離作戰(zhàn)中贏得信息優(yōu)勢和戰(zhàn)場控制權(quán)的有效手段，在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中有著重要的軍事價值[1]。被動聲識別也稱為被動式聲雷達，與傳統(tǒng)雷達探測技術(shù)相比，有著抗干擾、低功耗、不易被發(fā)現(xiàn)等優(yōu)點，可以彌補雷達低空探測盲區(qū)這一不足[2]。

噪聲信號的特征提取和分類是裝甲車輛聲識別的主要環(huán)節(jié)，裝甲車輛的噪聲信號具有非線性、非平穩(wěn)的特性，其特征提取與識別方法可以借鑒語音識別。孫國強等[3]將語音信號的特征梅爾頻率倒譜系數(shù)(Mel-Frequency Cepstral Coefficients，MFCC)作為裝甲車輛噪聲信號的特征，通過分類實驗證明了MFCC能夠有效提取出裝甲車輛噪聲信號的特征信息，但其特征維數(shù)較高，運算量較大。筆者等[4]將噪聲信號經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)后提取的能量比作為特征向量，并將支持向量機(Support Vector Machine，SVM)作為分類器，實現(xiàn)了對4種裝甲車輛的識別。EMD分解過程中存在模態(tài)混疊的現(xiàn)象，這會給特征提取帶來一定的誤差。同時，分類器SVM的核心參數(shù)均采用經(jīng)驗值，無法實現(xiàn)最高的識別率。

鑒于此，筆者將裝甲車輛噪聲信號模態(tài)分解得到的本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Funation,IMF)進行多尺度模糊熵(Multi-scale Fuzzy Entropy,MFE)計算,得到多尺度模糊熵特征，并將利用優(yōu)化算法得到的支持向量機模型用于裝甲車輛的聲識別，對比并分析識別結(jié)果，進而得到最優(yōu)模型。

1 目標(biāo)聲信號的獲取與特性分析

以典型的4種履帶式裝甲車及3種坦克為識別對象，主要采集車輛原地發(fā)動(靜止工況)和在正常路況下行駛(行駛工況)產(chǎn)生的排氣噪聲信號，以及夾雜履帶與地面的沖擊噪聲信號，采集距離為3～5 m。根據(jù)裝甲裝備特點可知：坦克以及履帶式裝甲車的動力裝置均為四沖程內(nèi)燃機，發(fā)動機排氣噪聲爆發(fā)頻率f與發(fā)動機轉(zhuǎn)速n具有如下關(guān)系[5]：

(1)

式中：z為發(fā)動機氣缸數(shù)。

在信號采集過程中，坦克及裝甲車的最高轉(zhuǎn)速均不超過3 000 r/min，結(jié)合式(1)可知其排氣噪聲理論爆發(fā)頻率在幾百赫茲范圍內(nèi)。裝甲車輛行駛時產(chǎn)生的履帶沖擊噪聲頻帶較寬，一般<4 kHz。結(jié)合以上因素，將噪聲信號的采集參數(shù)設(shè)置為：采樣頻率8 kHz；采樣點數(shù)32 768；采樣時間4.096 s。

根據(jù)車輛的具體行駛狀況，采集每種車型多種工況下的噪聲信號，其噪聲采集車型及其工況如表1所示。其中：高轉(zhuǎn)速為1 300～1 600 r/min，中轉(zhuǎn)速為1 000～1 300 r/min，低轉(zhuǎn)速為800～1 000 r/min。

表1 噪聲采集車型及其工況

將采集的噪聲信號進行頻譜分析，圖1、2分別為Ⅰ型裝甲車和Ⅱ型坦克的目標(biāo)噪聲信號及其功率譜?？梢钥闯觯涸肼曋饕芰烤性?1 000 Hz的低頻段。由于噪聲信號在低頻段具有明顯差異性，這一特點可以作為分類的關(guān)鍵依據(jù)。

2 噪聲信號的VMD-MFE提取

2.1 VMD原理

變分模態(tài)分解[6](Variational Mode Decomposition，VMD)是一種自適應(yīng)信號處理方法，其在EMD和局部均值分解(Local Mean Decomposition，LMD)基礎(chǔ)上有效減少了模態(tài)混疊現(xiàn)象，具有較好的理論基礎(chǔ)。VMD實質(zhì)上是多個自適應(yīng)Wiener濾波組，具有更好的魯棒性[7]。VMD整體框架是變分問題，根據(jù)預(yù)設(shè)模態(tài)分量個數(shù)對原始信號p進行分解,得到本征模態(tài)函數(shù)。

VMD變分模型為

(2)

式中：{uk}={u1,u2,…,uK}，為分解得到的K個模態(tài)分量；{ωk}={ω1,ω2,…,ωK}，為各模態(tài)分量中心頻率；?t表示對t求偏導(dǎo)運算；δ(t)為單位脈沖函數(shù)。

利用交替方向乘子法(Alternate Direction Me-thodof Multipliers，ADMM)可得到各模態(tài)分量在頻域內(nèi)的更新表達式，為

(3)

同樣，在頻域?qū)χ行念l率求解，得到ωk的更新表達式為

(4)

2.2 多尺度模糊熵

多尺度熵(Multi-Scale Entropy，MSE)是指不同尺度的樣本熵，其從不同尺度衡量時間序列的復(fù)雜性，克服了傳統(tǒng)的基于單一尺度樣本熵的缺陷，能反映時間序列更深層的模式信息[8]。模糊熵(Fuzzy Entropy，F(xiàn)E)[9]采用指數(shù)函數(shù)代替單位階躍函數(shù)，克服了相似性度量的突變，能更好地突出信號間的差異。因此，以模糊熵替換樣本熵，得到多尺度模糊熵，其計算步驟如下：

(5)

式中：τ為尺度因子，一般為正整數(shù)。

2) 計算各尺度因子下粗?；蛄械哪：?，其計算公式為

MFE(X,τ,m,r)=FE(y(τ),m,r)。

(6)

式中：m為嵌入維數(shù)；r為相似容限。

2.3 VMD-MFE提取步驟

在處理非線性信號時，常將時頻信號處理方法與多尺度熵相結(jié)合而得到多尺度熵的特征值。與未經(jīng)處理的原始時頻信號相比，該特征值更能體現(xiàn)時頻信號的特征。將裝甲車輛噪聲信號先進行VMD分解，對分解得到的IMF時間序列X進行粗?；幚?，并提取多尺度模糊熵，得到多尺度模糊熵特征(VMD-MFE),其具體步驟如圖3所示。

3 人工蜂群算法優(yōu)化的支持向量機

3.1 人工蜂群算法

人工蜂群(Artificial Bee Colony，ABC)算法是一種模擬蜂群采蜜過程的群體智能算法[10]。引領(lǐng)蜂、跟隨蜂和偵察蜂為3種不同工種，它們會根據(jù)各自分工協(xié)同完成采蜜過程各階段任務(wù)，并實時收集和共享蜜源，從而找到最佳蜜源的位置。

3.2 ABC-SVM

研究[11]表明：SVM作為分類器使用時，誤差懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)g是其分類性能的主要影響因子。以徑向基為核函數(shù)的SVM，利用人工蜂群算法對C和g進行參數(shù)尋優(yōu)，其優(yōu)化過程如下：

1) 初始化參數(shù)。設(shè)置SVM中C和g的搜索范圍，在搜索范圍內(nèi)隨機產(chǎn)生N組C和g，則第n個初始蜜源位置為Xn(n=1,2,…,N)；同時，初始化蜂群數(shù)量、蜜源被開采次數(shù)以及同一蜜源被開采極限。

2) 引領(lǐng)蜂產(chǎn)生蜜源。在蜜源附近，引領(lǐng)蜂按照

Vn=Xn+rand(-1,1)·(Xn-Xk′)

(7)

隨機產(chǎn)生新蜜源并開展鄰域搜索。式中：Vn為新產(chǎn)生的第n個蜜源位置；k′=1,2,…,N，為隨機指定個體，且k′≠n。

3) 跟隨蜂選擇蜜源。跟隨蜂到達蜜源后，同樣按照式(7)對蜜源進行一次鄰域搜索，并依照

(8)

選擇蜜源。式中：Pn為第n個蜜源被選擇的概率；Fn為第n個蜜源的適應(yīng)度，也就是蜂群算法的尋優(yōu)目標(biāo)，在此指蜜源坐標(biāo)代入SVM得到分類準(zhǔn)確率。

4) 放棄蜜源重新搜索。規(guī)定蜜源最大采集次數(shù)為M，當(dāng)采集次數(shù)>M而仍未找到最優(yōu)值時，放棄蜜源，并將與該蜜源對應(yīng)的引領(lǐng)蜂轉(zhuǎn)換為偵察蜂，按照

Xi=Xmin+rand(0,1)·(Xmax-Xmin)

(9)

產(chǎn)生新蜜源并重新搜索：否則，轉(zhuǎn)到步驟2)。式中：Xmax和Xmin分別為搜索空間的上限和下限。

5) 判斷是否滿足最大迭代次數(shù)。若滿足，則跳出循環(huán)，輸出結(jié)果；否則，轉(zhuǎn)到步驟2)。

4 實驗及分析

4.1 特征提取實驗

從每種車型采集的原始信號中截取長度為1.024 s的信號，作為特征提取的樣本信號。由于VMD算法相當(dāng)于自適應(yīng)維納濾波器組，當(dāng)模態(tài)分量個數(shù)較少時，原始信號中的一些重要信息將被濾掉丟失；當(dāng)分解模態(tài)分量個數(shù)較多時，相鄰模態(tài)分量的中心頻率則會相距較近，容易產(chǎn)生頻率混疊。因此，在對樣本信號進行VMD分解前，要先確定模態(tài)分量個數(shù)K。以I型裝甲車為例，對其樣本信號進行VMD分解，不同K值對應(yīng)的中心頻率如表2所示?？梢钥闯觯寒?dāng)K=6時，中心頻率1 646、1 938 Hz相接近，可能會出現(xiàn)模態(tài)混疊。因此，選K=5較為合適。

表2 不同K值對應(yīng)的中心頻率

VMD分解中的另一個影響因素是懲罰參數(shù)a。為保證VMD分解過程中具有較好的去噪能力和細(xì)節(jié)保留度，取a=1 000。以Ⅰ型裝甲車靜止、高轉(zhuǎn)速條件下的樣本信號為例進行VMD分解，產(chǎn)生的5個IMF分量如圖4所示。

計算各個模態(tài)MFE的值，其中嵌入維數(shù)m與樣本數(shù)據(jù)長度有關(guān)，一般樣本數(shù)據(jù)越長，m越大。本文中噪聲樣本信號點數(shù)為 8 192，參考文獻[12]，取m=2；一般取相似容限r(nóng)=(0.15～0.25)δ，其中δ為原始樣本的標(biāo)準(zhǔn)差。尺度因子會影響特征維數(shù)：若特征維數(shù)過小，則不足以體現(xiàn)樣本的特征；若特征維數(shù)過大，則會造成分類耗時過長。因此，本文取τ=3。綜上考慮，VMD-MFE方法提取的特征維數(shù)為15。

為了驗證VMD分解的優(yōu)越性，分別對樣本信號進行EMD和集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(Ensemble Empiri-cal Mode Decompostion,EEMD)分解，并將分解模態(tài)的MFE值作為特征向量。由于EMD和EEMD需要多層分解，若計算所有模態(tài)的MFE值，則運算量較大。為保持與VMD分解過程的一致性，取2種分解結(jié)果的前5個模態(tài)，計算得到的15維EMD-MFE和EEMD-MFE變化曲線如圖5所示。可以看出：當(dāng)裝甲車型號不同時，與基于EEMD-MFE和EMD-MFE方法相比，基于VMD-MFE方法得到的噪聲信號特征值的差異性較大，說明經(jīng)VMD分解得到的5個模態(tài)的多尺度模糊熵可區(qū)分度較高，而經(jīng)EEMD和EMD分解得到的多尺度模糊熵的可區(qū)分難度較低。這也說明VMD分解較好地克服了EMD和EEMD分解中存在的模態(tài)混疊現(xiàn)象。

4.2 噪聲分類實驗

4.2.1 特征篩選

將SVM作為分類器，用以分析3種特征值對裝甲車輛噪聲識別準(zhǔn)確性及分類時間的影響。每種車型分別從3種特征值中取150組樣本作為訓(xùn)練集，100組樣本作為測試集，每種特征值的訓(xùn)練集總樣本數(shù)為1 050，測試集總樣本數(shù)為700。根據(jù)經(jīng)驗，取懲罰因子C=80，核函數(shù)參數(shù)g=2。將選取的數(shù)據(jù)集輸入到SVM中進行分類實驗，其識別結(jié)果如表3所示?？梢钥闯觯寒?dāng)識別時間相同時，與EMD-MFE和EEMD-MFE相比，以VMD-MFE為特征值的SVM識別率較高，說明VMD具有更好的自適應(yīng)能力，能夠有效地分離出噪聲信號中的特征量。因此，選擇VMD-MFE作為裝甲車輛噪聲識別的特征值。

表3 3種特征值識別結(jié)果

4.2.2 算法優(yōu)化結(jié)果分析

采用引力搜索算法(Gravitational Search Algorithn,GSA)、ABC算法和布谷鳥搜索(Cuckoo Search,CS)算法三種群智能優(yōu)化算法對SVM進行優(yōu)化，迭代次數(shù)均為30次，得到參數(shù)優(yōu)化的分類器模型GSA-SVM、ABC-SVM、CS-SVM。將VMD-MFE分別輸入到3種模型中進行識別實驗并對比，其誤差率隨迭代次數(shù)的變化趨勢如圖6所示?？梢钥闯觯号cGSA、CS算法相比，ABC算法在參數(shù)尋優(yōu)的過程中具有最快的收斂速度，其在第6代就達到了最低分類誤差率5.85%。這說明在以VMD-MFE為特征值時，ABC算法對SVM的優(yōu)化效果最好。

表4和圖7分別為4種分類器模型識別結(jié)果對比和ABC-SVM的分類結(jié)果。可以看出：與GSA-SVM、CS-SVM相比，ABC-SVM分類器模型具有更高的識別率，總體識別率達到了94.14%；與SVM相比，以ABC-SVM為分類器模型時對Ⅰ、Ⅱ型坦克的識別率有顯著提高。上述結(jié)果說明：ABC算法對SVM的核心參數(shù)具有良好的尋優(yōu)能力，能夠得到使SVM達到最優(yōu)識別率的參數(shù)組合。

表4 不同分類器模型識別結(jié)果 %

5 結(jié)論

筆者建立了一種以VMD多尺度熵為特征值，以ABC算法優(yōu)化的SVM為分類器的裝甲車輛噪聲識別模型，其總體識別率達到94.4%，具有較好的識別效果。實驗分析結(jié)果表明：以VMD-MFE為特征值的識別率較高，說明VMD分解效果優(yōu)于EMD和EEMD；ABC的參數(shù)尋優(yōu)效果優(yōu)于GSA和CS算法，具有較快的收斂速度和較強的尋優(yōu)能力。

為了提高裝甲裝備聲識別的應(yīng)用可行性，下一步應(yīng)豐富不同車型的噪聲樣本庫，并對3種算法優(yōu)化效果進行深入對比分析，以對ABC算法進行改進，并進一步提高裝甲車輛聲識別準(zhǔn)確率。