住房價格與公共服務設施水平的關系研究
——以蘇州市主城區(qū)為例

邱煜卿 張振龍

0 引言

住宅作為一種特殊的商品，其價格受多種因素影響。公共服務設施為城市居民提供公共性服務，是消費者在購房時特別關注的因素?！吨泄仓醒雵鴦赵宏P于進一步加強城市規(guī)劃建設管理工作若干意見》中強調公共設施網絡體系的建立，完善公共服務設施配套。房價與公共服務設施的關聯度受到廣泛關注，國內外學者對此進行了諸多相關研究。

圖1 研究范圍示意圖

國內學者周亞杰從城市和典型區(qū)域兩個層面對北京中心城區(qū)居住空間分布與周邊公共服務設施的差異進行研究[1]。方媛以沈陽為例，運用特征價格模型選取7個影響房價的因子，分析公共設施分布對商品住宅價格的影響[2]。曾祎瑾、周紅利用對數回歸模型和地理加權回歸模型，對廈門市房價空間分布與基礎設施水平關系進行研究[3]。國外研究者對住宅自身條件及外部影響因素的關注較多。HAURIN等人通過該方法發(fā)現美國俄亥俄市的房價和學校分布有著顯著相關關系[4]。STEVENSON收集了超過6 000個房價信息，通過29個基本因素對波士頓的房價進行分析，得出的結論說明住宅的建成年代對房價有著顯著影響[5]。ROSIERS F D等人研究商業(yè)區(qū)對商品住宅價格的影響，發(fā)現距離商業(yè)街越近的住宅，其購物便利性越高，房價也越高[6]。JOHN L等人研究了地鐵、輪渡、公交車等交通工具對香港房價的影響，在城市發(fā)展經濟效用顯著時，其影響的效果也越明顯[7]。有一些研究者也針對綠化景觀要素對房價的影響做過分析。

目前國內對于住房價格的研究多定性少定量，對房價驅動因子的分析方法多樣，最頻繁的是采用特征價格模型分析，地理加權回歸（GWR）模型的應用相對較少[3]。房價水平與公共設施結合的研究多從公共設施可達性的角度出發(fā)，缺少對公共設施密度的分析。國外學者主要研究單個設施的影響，缺乏系統性研究。由于數據搜集的局限性，國內外許多研究樣本量偏低，對公共設施的分布狀況統計比較粗糙。本文利用POI數據，可以準確定位研究范圍內需要的數據點。目前關于房價和公共設施關系的研究主要集中在一線大城市，如上海、北京和廣州等。蘇州作為具有代表性的二線城市，同時又是歷史文化底蘊深厚的古城，其主城區(qū)的住房價格空間分布受多種因子的影響。以蘇州為例的研究具有典型性和代表性，為其他同等級的城市提供借鑒。

表1 蘇州市主城區(qū)各區(qū)二手房房價統計表

1 研究范圍與方法

1.1 研究范圍和研究對象

1.1.1 研究范圍

在進行較為全面整理和統計蘇州全市的居住小區(qū)數量后，研究發(fā)現居住小區(qū)大部分分布在主城區(qū)。因此，選取蘇州市主城區(qū)作為研究范圍，對分析公共服務設施對住房價格的影響更具有可信度和代表性。主城區(qū)下轄姑蘇區(qū)、虎丘區(qū)、相城區(qū)、吳中區(qū)以及工業(yè)園區(qū)。截止2016年，蘇州全市總面積8 657.3 km2，其中主城區(qū)面積3 415.4 km2（圖1）。

1.1.2 研究對象

本文選取普通商品住房為研究對象，不包括別墅、保障性住房等。保障性住房價格受政府主導，別墅的價格一般高于普通商品房，數據不具代表性。研究的住宅價格為蘇州二手房房價，新建住宅的公共服務差別主要體現在相對區(qū)位上，二手房價格數據能更好地反映公共設施的外部性對房價的影響。本文房價數據來源于蘇州鏈家網上公布的在售二手住房均價（表1），房價因受自身條件如戶型、朝向等影響而產生差異，所以用均價能更好地反映其平均水平。

1.2 數據來源與處理

1.2.1 數據來源

近年來大數據逐步被運用到各個研究領域，規(guī)劃界也不例外。以POI為代表性的數據被廣泛應用，POI空間數據庫不斷被完善。POI數據全稱即“Point of Interest”。不同于普通的研究數據，此類數據包含研究需要的關鍵信息如名稱、類型和經緯度等。本次研究抓取了鏈家網（http://www.lianjia.com）上的POI數據，經過篩選共計5 593條。數據標簽包括房源名稱、地址、經度和緯度等信息。所選取的房價是每個樓盤的均價，統一為2017年3月的交易價格，可忽略時間的影響因素。

1.2.2 數據處理

首先對抓取的POI房價數據在Excel中進行初步清理，主要包括刪除重復數據、去除信息缺失或者異常的數據；然后對數據進行坐標糾偏以及坐標投影；進而將Excel數據導入ArcGIS中，轉換成SHP格式，進一步進行清洗，刪除蘇州市主城區(qū)研究范圍外的數據。

2 蘇州市主城區(qū)普通住宅房價空間分布分析

2.1 普通住宅房價探索性空間分析

探索性空間數據分析是指利用統計學原理和圖形、圖表、地圖等可視化技術結合的方式，在對數據不加假設的前提下，對數據進行分析、識別，旨在描述數據空間分布規(guī)律，發(fā)現離群值或異常值，揭示數據的空間聯系?？臻g自相關分析是探索性數據分析的主要方法，用來揭示區(qū)域單元上某一屬性值與鄰近單元上同一屬性值的相關程度，發(fā)現空間異質和空間集聚現象[8]，包括全局自相關和局部自相關。全局自相關可以從整體上判斷研究數據是否存在集聚或關聯的可能，常用Moran I的值來測定結果；局部自相關包括LISA集聚圖和Moran散點圖。本文采用LISA集聚圖來分析二手房房價的集聚情況。

2.1.1 全局自相關

一般規(guī)定Moran's I＞0，表示空間呈正相關性，其值越大，空間相關性越明顯；若Moran's I＜0，表示空間呈負相關性，其值越小，空間差異越大；若Moran's I＝0，則空間呈隨機性。利用GIS中的空間自相關工具，得出本研究的房價數據的全局自相關分析結果（表2）。Moran's I指數大于0.4，房價整體上存在著相似值之間的空間集聚現象，距離較近的住宅，價格也越接近。p值（P-Value）表示所研究的空間模式是某一隨機過程的概率，研究結果p值小于0.01，所以數據是隨機生成的概率只有1%（99%的置信度），也就是拒絕了零假設。z值（Z-Score）遠大于99%置信區(qū)間雙側檢驗臨界值，說明蘇州主城區(qū)普通二手房房價存在著十分顯著的正相關集聚現象。首先是因為相鄰住房基本在同一時間段建造，有相似的結構特征如房屋面積、內部及外部的設計，其次鄰近的住宅共享周邊設施。

表2 房價全局自相關分析結果

2.1.2 局部自相關

利用GIS中的聚類和異常值分析，研究區(qū)域房價數據分為4類。HH為高值聚類，LL為低值聚類，表示該區(qū)域的住宅價格存在較高的空間正相關。HL為“高—低”關聯，LH為“低—高”關聯，表示該區(qū)域的住宅價格存在空間負相關。蘇州市主城區(qū)普通二手房房價“高—高”關聯區(qū)域在工業(yè)園區(qū)婁葑街道的湖東、湖西居住板塊。該區(qū)域可能受園區(qū)產業(yè)發(fā)展、區(qū)域地理位置、土地發(fā)展?jié)摿Φ纫蛩赜绊?，房價均值普遍高于其他板塊?！暗汀汀标P聯區(qū)域分布范圍較廣，主要集聚在相城區(qū)的元和街道、虎丘區(qū)的獅山街道、橫塘居住板塊以及吳中區(qū)的越溪街道、城南街道。負相關的區(qū)域分布較為分散（圖2）。

圖2 普通住宅價格LISA集聚圖

圖3 二手房普通住宅價格直方圖

圖4 二手房普通住宅價格QQ-Plot圖

圖5 普通住宅價格插值圖

2.2 住宅價格數據正態(tài)分布檢驗

Kriging空間插值法使用前提是數據服從正態(tài)分布，一般采用直方圖和正態(tài)QQ-Plot圖來檢測數據的分布情況。直方圖反映數據的分布狀態(tài)、總體規(guī)律，可以用來尋找離群值。峰度是用來描述數據分布高度的指標，偏度是用來描述數據分布左右對稱性的指標[9]。正態(tài)分布的分布特征是均值和中值近似，偏度為0，峰度為3。研究樓盤房價數據經過對數處理后（圖3），平均值與中值非常接近，分布接近于正態(tài)分布。偏度系數小于0，左側具有較長的尾部，房價小于平均值（或者中值）的住宅居多。研究數據峰度經過對數處理后為3.7991，大于正態(tài)分布峰度3，表明房價分布有較厚的尾部，數據基本符合正態(tài)分布。

正態(tài)QQ-Plot圖是另外一種數據正態(tài)分布的測試方法，經過對數處理后的房價數據基本上分布在直線上，小值區(qū)域有少部分點偏離（圖4）。結果表明樣本數據基本服從正態(tài)分布，在此前提下運用克里金插值效果較佳。

2.3 房價空間插值及趨勢分析

克里金插值分析是利用原始數據和半方差函數結構性，對區(qū)域化變量的未知采樣點進行無偏最優(yōu)估計的插值分析方法，通過顏色深淺表示數據之間的差異[10]。在GIS中，采用該方法對蘇州主城區(qū)二手房房價數據進行插值分析（圖5）。

（1）蘇州主城區(qū)二手房房價表現出由中心向外遞減的規(guī)律。很明顯，房價最高區(qū)域在婁葑街道的金雞湖臨湖地段，并以此為中心圈層分布形成次級的房價中心。主要分布湖東、湖西以及雙湖居住板塊，少量的次級中心分散在姑蘇區(qū)的古城區(qū)以及虎丘區(qū)的獅山地區(qū)。低價位區(qū)域分布在城市外圍地區(qū)，在空間上呈現出隨著與古城區(qū)和園區(qū)距離的不斷增加，房價明顯遞減的規(guī)律。各個組團內又以最高樓盤價位為中心，價格向外不斷遞減，表現為向高價位樓盤集聚的布局結構。

（2）各區(qū)房價遞減表現出不同的特點。工業(yè)園區(qū)房價分布層次最廣，以金雞湖為中心向外遞減，少量低價位房價分布在園區(qū)外圍；姑蘇區(qū)以高中房價梯度為主，房價波動不是很大；相城區(qū)房價整體由東向西降低，房價較高區(qū)域分布在在陽澄湖附近；虎丘區(qū)的房價整體上呈現由南向北遞減，離古城區(qū)越遠房價越低，局部出現峰值的規(guī)律；吳中區(qū)房價整體較低，同時也表現出越遠離市區(qū)房價越低的趨勢。

（3）從顏色深淺來看，某些地區(qū)房價存在空間變異現象，不完全符合逐級衰減的規(guī)律。從古城區(qū)中心往外，在金雞湖臨湖附近以及獅山地區(qū)出現房價局部升高的現象。這類地區(qū)業(yè)態(tài)種類豐富，環(huán)境優(yōu)良，居住條件具有明顯的優(yōu)勢。

房價空間趨勢分析用來描述房價整體上在空間的變化情況，忽略局部的變異。進行分析時，通常選擇合適的透視視角來分析某一方向上的變化特征。X軸中的綠線代表東西方向，Y軸中的藍線表示南北方向。可以看出房價在東西方向上表現出線性遞增的趨勢，南北方向上表現為向中部遞增的非線性變化趨勢，與蘇州房價市場現狀基本吻合。位于東部的園區(qū)房價高于西部地區(qū)，古城區(qū)以及金雞湖臨湖地區(qū)房價高于周邊地區(qū)尤其是高于城市外圍地區(qū)（圖6）。

圖6 普通住宅價格趨勢圖

圖7 中小學對房價的影響

3 房價空間分布與公共服務設施水平相關性分析

3.1 公共服務設施影響因子的選擇

研究選取的公共服務設施為社會性基礎設施，如教育、醫(yī)療、文化等，不包括公路、鐵路等物質性工程設施。本文在選取因子上遵循主導性、全面性、區(qū)域差異性的原則。選取居民到訪頻次較高、與城市規(guī)劃布局安排關系較密切的教育設施（中小學）、醫(yī)療衛(wèi)生設施（三級醫(yī)院）、文化設施（博物館、圖書館、科技館、文化館等區(qū)級文化設施）、交通設施（地鐵站、公交站）、區(qū)級以上商業(yè)區(qū)以及公園廣場（大片面積以公園類為主）共6大類公共服務設施進行系統的分析（表3）。

表3 各區(qū)公共服務設施數量樣本統計

3.2 公共服務設施影響因子定量分析

3.2.1 基于地理加權回歸模型的影響因子分析

為了分析不同公共服務設施影響因子對房價的影響，選取樓盤到最近的中小學、三級醫(yī)院、文化設施、地鐵站、公交站、商業(yè)區(qū)以及公園廣場的距離作為自變量。首先用普通最小二乘法（OLS）線性回歸對變量進行分析，上述影響因子均通過了5%水平的顯著性檢驗[11]。將這幾個變量納入一種基于地理空間變化關系的局部線性回歸形式的地理加權回歸（GWR）模型，來揭示公共服務設施影響因子與房價的相關性。該模型是一種考慮空間非平穩(wěn)性并允許估計局部參數的空間回歸技術。GWR方法具有比HPM特征價格法更好的解釋能力，并具有捕獲空間異質性的能力。

數學表達式如下：

式中i取值1到n，其中（ui，vi）代表因變量房價的地理坐標；βk（ui，vi）代表各自變量的回歸參數；∑i表示誤差項。運用該模型探討公共服務設施影響因素對不同地理位置的住宅所產生的影響，得到擬合參數R2為0.49，表明GWR模型能解釋蘇州主城區(qū)49%的房價變化與影響因素之間的關系。運用克里金插值分析將各因素的影響系數以等值線形式顯示出來，更直觀地反映影響程度的空間差異[12]。影響因子由負值逐漸轉變成正值，表示影響因子對房價具有增值和抑制雙重作用。

（1）中小學對房價的影響

如圖7，采用GWR模型分析顯示，住宅到學校的距離對房價的影響系數在-2.89到2.41之間。中小學資源主要集中分布在姑蘇區(qū)，該區(qū)域內教育資源分布比較均衡，對房價影響較低。影響系數較大值落在園區(qū)金雞湖、獨墅湖以及陽澄湖附近，并分別表現出正相關與負相關。園區(qū)陽澄湖附近分布著重點中學如星灣學校。優(yōu)質的教育資源成為購房者關心的重要因素之一，教育質量對于房價的影響大于學校的數量。隨著學區(qū)制度的改革，居民愿意將孩子送去其他區(qū)域上學，學校對房價的影響度逐漸降低。

圖8 醫(yī)院對房價的影響

圖9 文化設施對房價的影響

圖10 地鐵站對房價的影響

圖11 公交站對房價的影響

圖12 商業(yè)區(qū)對房價的影響

圖13 公園廣場對房價的影響

（2）醫(yī)院對房價的影響

在古城區(qū)和工業(yè)園區(qū)雙湖附近，醫(yī)院對房價的影響表現出明顯的抑制作用，即離醫(yī)院越近，房價越低。一方面，這兩處區(qū)域醫(yī)療設施配套比較完善，尤其在古城區(qū)，醫(yī)院周圍容易造成環(huán)境污染和交通擁堵，反而抑制了房價；另一方面，雖然距離醫(yī)院較近就醫(yī)方便，但常常受限于醫(yī)院病人多，細菌多甚至影響家居風水的思想，此類負面影響大于其積極效應，居民不樂意購買距離醫(yī)院較近的樓盤。相比較在遠離古城區(qū)的區(qū)域，如陽澄湖南部居住板塊，其影響系數最高，從-2.43開始衰減，醫(yī)院對房價表現出增值作用，醫(yī)療設施的便捷性改善了居民就醫(yī)條件并帶動其他設施配套，從而提升房價（圖8）。

（3）文化設施對房價的影響

住宅到文化設施的距離對房價的影響系數分布在-2.77到2.42之間，距離與房價正負相關性明顯區(qū)域在金雞湖和獨墅湖以及陽澄湖南部居住板塊。古城區(qū)和工業(yè)園區(qū)雙湖附近，整體上看該類設施對房價的影響并不大（圖9）。在追求精神文明的當下，文化氛圍的好壞關乎居住環(huán)境的品質，追求高品質生活的消費者在購房時往往選擇基本設施配套完善，文化設施豐富的高房價地段。

（4）交通設施對房價的影響

對比圖10和圖11，地鐵站對房價表現出更大的增值作用，住宅與地鐵站距離的相關系數變化范圍為-1.68到2.71，影響范圍比公交站更廣。距離軌道交通近的通勤成本相對較低，地租相對較高，房價也相對高于周邊區(qū)域。古城區(qū)中心區(qū)由于配套設施完善，居住板塊相對成熟，受交通設施影響不大。古城區(qū)兩側區(qū)域配套設施基本完善，交通站點對其影響會略大于中心城區(qū)。但并不是越靠近軌道交通住房價格越高，軌道沿線存在的噪聲、人流、空氣污染等問題，反而使地鐵和公交站點對房價表現出抑制作用。

（5）商業(yè)區(qū)對房價的影響

如圖12，整體看蘇州主城區(qū)大部分普通住宅與商業(yè)區(qū)的距離都呈正相關關系，影響系數較小，即離商業(yè)區(qū)越遠，房價越高。在商業(yè)區(qū)聚集的古城居住板塊，分布著石路商業(yè)區(qū)、南門商業(yè)區(qū)、觀前商業(yè)區(qū)，變量對房價的影響程度小于其他商業(yè)地帶。在陽澄湖附近及獨墅湖以東缺乏市區(qū)級商業(yè)中心，其影響系數最高。整體上看商業(yè)中心對房價的影響比其他公共設施較弱。一般來說，接近商業(yè)設施的區(qū)位條件相對優(yōu)越，土地價格相對較高，房價也相對較高。同時也存在靠近商業(yè)娛樂設施而帶來的噪音、人流等問題，對房價產生抑制作用，住房價格下降。

（6）公園廣場對房價的影響

普通住宅與公園的距離對房價的影響程度略大于商業(yè)區(qū)，整體上與房價呈負相關關系，對房價有增值作用（圖13）。工業(yè)園區(qū)陽澄湖周邊公園輻射作用最大，影響因子達到-2.31。該范圍內二手房價格對公園最敏感，離公園越近，房價越高。在忙碌的城市生活中，綠地廣場為居住者提供了交友健身、修養(yǎng)身心的場所，漸漸成為住房價格的隱含部分，表現為公園附近的房價高于同一范圍內的居住片區(qū)。然而，在本身自然景觀得天獨厚的居住板塊，如金雞湖和獨墅湖周圍，公園對其沒有較大的影響。古城中心區(qū)本身公園聚集數量多，密度分布集中，公園因子影響系數較小。主城區(qū)周邊地區(qū)自然景觀稀缺，公園廣場對居住環(huán)境的改善非常明顯，從而對房價產生顯著的提升作用。

3.2.2 公共服務設施核密度分析

核密度分析（Kernel Density）是以樣本點為圓心，以一定搜索半徑產生圓，圓心處柵格密度值最高，離開圓心越遠，密度越低，逐步遞減，到邊界處密度值為零[1]。2016年上海發(fā)布的《上海市15分鐘社區(qū)生活圈規(guī)劃導則（試行）》中對“15分鐘社區(qū)生活圈”范圍內設施服務半徑進行了界定，取值為800 1 000 m①2016年8月15日，原上海市規(guī)劃和國土資源管理局（現上海市規(guī)劃和自然資源局）印發(fā)《上海市15分鐘社區(qū)生活圈規(guī)劃導則（試行）》的通知，正式發(fā)布《導則》專業(yè)版和公眾版。，該范圍涵蓋研究所涉及的各類公共服務設施。故研究取1 000 m為搜索半徑對公共服務設施因子進行核密度分析，得到各類設施密度原始值。為了使影響因子便于賦值分析，將原始值進行重新分類，輸出范圍為0 5。醫(yī)療、教育、文化設施分布基本上是以城市中心區(qū)為中心向外輻射遞減，分布較規(guī)律；觀前街、石路地區(qū)是主要的休閑娛樂中心；公園整體分布較散，交通設施覆蓋度較好。

利用yaahp軟件中的層次分析法（AHP）并結合地理加權模型各因子影響系數分布圖，計算出各項因子的權重（表4），以表達各類設施之間的相互重要性，與實際POI采集的公共設施分布空間無關。其中交通設施因子下包括地鐵站和公交站兩個二級因子，分別占比0.0679、0.2716。運用GIS疊加分析中的加權總和工具，依據各類權重加權得到服務設施在蘇州主城區(qū)的密度分布圖，按照自然間斷法重分類為5級，值越大代表設施分布密度越高（圖14）。通過分析，蘇州主城區(qū)公共服務設施集中度較高，整體上呈現出以古城區(qū)為核心，向四周遞減的趨勢，局部出現次中心，較突出的有工業(yè)園區(qū)雙湖區(qū)域、吳中區(qū)中心城區(qū)、木瀆鎮(zhèn)、黃埭鎮(zhèn)等地區(qū)。結合二手房房價插值圖分析發(fā)現，雖然古城區(qū)的公共服務設施分布密度更廣，但房價水平卻低于工業(yè)園區(qū)。古城區(qū)位條件優(yōu)越，可以說是居民眼中的黃金地帶，各項設施齊全。但考慮到交通和環(huán)境的影響，古城區(qū)已不是大眾的首選，住宅在古城很難有發(fā)展的空間。總體上說，古城區(qū)的價格很難有升值的空間。而工業(yè)園區(qū)尤其是雙湖附近，憑借得天獨厚的自然條件，環(huán)境優(yōu)美，配套設施齊全，交通便利，且園區(qū)以外企、年輕人居多，消費水平高于其他區(qū)域。相比較開發(fā)已趨于飽和的古城區(qū)，園區(qū)發(fā)展?jié)摿Ω蟆Ｗ鳛樾麻_發(fā)的地帶，各經濟開發(fā)區(qū)陸續(xù)建成，未來房價可能會更高。

表4 影響因子權重賦值

圖14 核密度加權總和

4 結語

本文利用GIS分析工具揭示蘇州市主城區(qū)普通住宅房價的空間分布規(guī)律，并采用GWR模型和核密度加權疊加分析的方法，研究不同公共服務設施因子的影響程度。研究結果表明：

第一，蘇州市主城區(qū)的房價空間格局以金雞湖臨湖地段為峰值中心向周圍逐步衰減，在姑蘇區(qū)、古城區(qū)以及虎丘區(qū)的獅山地區(qū)出現峰值次中心。上述空間分布是各類影響因素綜合作用的結果。

第二，本文選取房價數據點與教育、醫(yī)療、文化、交通、商業(yè)和公園廣場6類公共服務設施之間的距離為自變量。從平均影響上看，各類設施對房價有明顯的增值作用，說明在城市住宅空間價值提升中，可以通過這些設施產生輻射帶動作用，吸引居民聚集。

第三，各類影響因素與房價的關系在空間上呈現正負相關交替的現象，說明各因素對房價的影響是雙向的，在分析時需要因地制宜，才能找出主導因素。

第四，各因子對房價的影響程度不同。運用層次分析法得出對房價影響最大的因素是交通設施，其次是醫(yī)療設施、教育設施，文化設施和公園廣場影響程度相近，對房價影響程度最小的是商業(yè)設施。

第五，研究發(fā)現房價峰值分布地區(qū)與公共服務設施密集程度最高區(qū)域并不完全吻合。說明每一區(qū)域的房價不僅受各項配套設施完善度的影響，還存在主導因子，對區(qū)域房價水平起著關鍵作用。同時人口因素、社會因素、土地價格等都會影響房價水平。

本研究運用地理加權回歸模型建立房價和公共服務設施關系，而GWR模型僅考慮變量間的線性關系，部分影響因素對房價的影響可能不是簡單的線性關系。鑒于研究的角度，所選取的房價影響因素有限，涉及房地產自身狀況或條件等因素有待加以研究，同時本研究未能進行房價動態(tài)影響分析，是下一步研究可以深入的方向