裝配式輕質(zhì)隔墻板的數(shù)值分析及優(yōu)化設(shè)計

黃仕平，胡夢宇，華 夏， 胡俊亮，王衛(wèi)鋒

1) 華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，廣東廣州 510640；2) 中國礦業(yè)大學(xué)煤炭資源與安全開采國家重點實驗室，江蘇徐州 221116；3) 江蘇鼎云舜投資有限公司，江蘇常州 213163；4) 中鐵大橋科學(xué)研究院有限公司，湖北武漢 430034

裝配式建筑是建造方式的重大變革，因其有利于節(jié)約資源、減少施工污染、提升勞動生產(chǎn)效率和質(zhì)量安全水平等原因獲得了迅速推廣. 近年來，裝配式輕質(zhì)隔墻板因其輕質(zhì)、制造效率高、裝配簡單、表面平整度高和施工便捷等優(yōu)點，作為隔斷構(gòu)件(或填充墻)得到了廣泛使用. 為了提高隔墻板全生命周期價值最大化，有學(xué)者對隔墻板的使用材料和裝配過程做過優(yōu)化[1-3]，但隨著研究的日益深入，又發(fā)現(xiàn)一些新的問題. 裝配式建筑中，雖然隔墻板自身質(zhì)量占整個結(jié)構(gòu)自身質(zhì)量的50%左右[4]，但一般情況其并不參與結(jié)構(gòu)受力. 若剛度適應(yīng)性不好，經(jīng)常會在安裝及使用過程引起接縫處應(yīng)力脆斷[5]，可見，在不影響其使用的情況下，減小剛度也是優(yōu)化的方向之一. 因此，如何通過優(yōu)化設(shè)計，使在滿足基本力學(xué)性能、保溫隔熱性能的前提下減輕自身質(zhì)量、提高預(yù)制效率，是亟需解決的問題.

早期的隔墻通常是由普通磚或多孔磚堆砌而成. 此類方法不僅施工效率低，墻面平整度、隔音隔熱等性能亦有待提升. 近年來，開始采用帶孔洞的隔墻板，雖然帶孔洞的隔墻板和多孔磚都屬于多孔結(jié)構(gòu)，但是隔墻板整體性好，施工效率高. 多孔結(jié)構(gòu)是自然界各種結(jié)構(gòu)減輕自重的一種普遍方法，在骨支架、仿生結(jié)構(gòu)等領(lǐng)域均得到廣泛應(yīng)用. 由于孔洞的存在，多孔結(jié)構(gòu)在外荷載下往往處于復(fù)雜受力狀態(tài)，因此分析其薄弱節(jié)點的受力狀態(tài)非常必要[6-8]. 此外，隔墻板的保溫隔熱性能也是設(shè)計、使用過程考量的重要因素.

為了使隔墻板在滿足力學(xué)性能、保溫隔熱性能、預(yù)制簡單等條件下獲得最優(yōu)結(jié)構(gòu)，本研究提出了一種橢圓截面的輕質(zhì)隔墻板[9]，并采用有限元軟件ABAQUS和FLUENT[10]建立有限元模型進行數(shù)值分析，探討了橢圓形新型隔墻板的力學(xué)性能和保溫隔熱性能.

1 數(shù)值試驗設(shè)計

實際工程項目中，JG/T 169—2016規(guī)范[11]推薦的裝配式隔墻板得到廣泛使用，其孔洞直徑通常為58 mm，板長2.4 m，底部與樓板連接，隔墻板尺寸如圖1(a). 裝配式構(gòu)件施工時，隔墻板榫頭和榫槽接口處分別涂刷膠液和膠泥,并用玻纖網(wǎng)格布面將兩邊板面抹平，保證隔墻板上的孔洞、槽位置正確，邊緣整齊[12]. 在仿真試驗中，可以將榫頭和榫槽補齊為規(guī)則形狀，得到圓孔截面和橢圓孔截面如圖1(b)和圖1(c). 兩種隔墻板詳細尺寸如表1.

圖1 隔墻板截面(單位:mm) Fig.1 Cross-section of partition board(unit: mm)

表1 隔墻板參數(shù)Table 1 Parameters of partition board

1.1 數(shù)值分析模型基本參數(shù)

隔墻板采用水泥和工業(yè)廢渣擠壓成型，力學(xué)性能和素混凝土相似. 此次數(shù)值模擬試驗采用的C15混凝土的材料參數(shù)，其中密度取為2 400 kg/m3，彈性模量為2.2×104N/mm2，泊松比為0.16.

1.1.1 力學(xué)模型

對于多孔結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)體內(nèi)部應(yīng)力復(fù)雜，通常是先求得應(yīng)力場，再求得最不利應(yīng)力. 應(yīng)力場滿足以下方程：

(1)

其中，σij是應(yīng)力張量；ti是邊界荷載；nj是邊界法向余弦；i和j代表張量在x和y方向的分量.

然而，大部分結(jié)構(gòu)的應(yīng)力場無法獲得解析解，因此本研究通過有限元進行數(shù)值求解. 利用有限元軟件ABAQUS和FLUENT對圖1所述兩種隔墻板建模，選用六面體8節(jié)點單元，分別建立圓孔和橢圓孔模型，并選擇合適的單元尺寸進行網(wǎng)格劃分，如圖2.

圖2 兩種隔墻板網(wǎng)格模型Fig.2 Mesh model of two types of partition board

隔墻板在工程實施中會承受如下荷載工況：安裝到位后承受頂部梁變形產(chǎn)生的擠壓力、相鄰隔墻板間的擠壓力以及運輸過程中跨中受到隔墻板堆載產(chǎn)生的彎矩. 根據(jù)以上受力情況，本研究設(shè)置了4種加載模型，如圖3. 數(shù)值試驗中將均勻荷載加載至頂面和側(cè)面，考慮到隔墻板安裝到位后主梁輕微變形造成的局部壓力，可以對頂面設(shè)置不均勻加載，同時為方便計算和比較，前3種加載模型采用位移加載. 各種加載模型的荷載取值為：

1)對于第1和第2種加載模型，采用位移加載. 其位移數(shù)值大小分別取上部、側(cè)面產(chǎn)生3 MPa均勻壓力時的等效位移ΔL， 可由式(2)得到[13]，

(2)

其中，σ為隔墻板表面受到的壓力；L為沿隔墻板受力方向的長度，本實驗取2 400 mm；E為隔墻板彈性模量.

2)第3種荷載模型亦采用位移加載. 不均勻荷載施加至隔墻板上時，頂部的壓力連續(xù)且由受力中心向兩邊減小，可采用半個正弦壓力場進行分析，其相應(yīng)的等效位移y1為

(3)

其中， ΔL為隔墻板表面受到均勻壓力等效位移；B為隔墻板受力方向的寬度，本實驗取600 mm；x為隔墻板有效受力寬度.

圖3 荷載模型(單位：mm) Fig.3 Testing model(unit：mm)

3)第4種荷載模型為均布荷載下的結(jié)構(gòu)響應(yīng). 運輸時隔墻板正面承受壓力，JG/T 169—2016中規(guī)定，正面的抗彎承載力采用均布荷載法來測定，即加載均勻壓力. 本試驗分析了上面疊放一塊隔墻板時，隔墻板跨中截面最大拉應(yīng)力的變化. 圓孔隔墻板單塊堆載壓力為

qr=ρVrg/S

(4)

橢圓孔隔墻板單塊堆載壓力為

qe=ρVeg/S

(5)

其中，ρ為隔墻板材料密度,取2 400 kg/m3；Vr和Ve分別為圓孔和橢圓孔隔墻板體積，Vr=8.52×107mm3，Ve=8.52×107mm3； g為重力加速度，取9.8 N/kg；S為隔墻板正面面積，取1.44×106mm2.

1.1.2 熱分析模型

實際使用過程中，隔墻板的保溫隔熱性能往往是用戶關(guān)注的重點. 為模擬不同隔墻板的隔熱性能，本研究設(shè)置了以下計算模型. 在長寬均為3 m的空間內(nèi)，一側(cè)分別安裝圓孔和橢圓孔隔墻板傳熱(室外溫度為0 ℃)，另3側(cè)墻體絕熱時，監(jiān)測室內(nèi)A、B和C測點溫度從25 ℃下降至20 ℃所需的時間，計算模型如圖4. 根據(jù)Fourier熱傳導(dǎo)理論，通過隔墻板的三維非穩(wěn)定導(dǎo)熱方程為

(6)

其中，λ為混凝土導(dǎo)熱系數(shù)；T為混凝土溫度；γ為容重；c為混凝土比熱容. 假設(shè)在高度方向溫度分布均勻，那么在z方向無熱量傳遞，則可以利用二維模型進行分析.

圖4 單側(cè)對流換熱模型網(wǎng)格Fig.4 Mesh model of unilateral convection

熱交換墻邊界條件和絕熱墻邊界條件分別為

(7)

(8)

其中，β為對流換熱系數(shù)；n為計算板外法線方向；T1和T2為熱交換前的墻溫度.

由于混凝土表面對流換熱系數(shù)受多種因素影響，最主要的是風(fēng)速的大小與角度，本試驗采用張建榮等[14]在風(fēng)洞實驗研究中得到的結(jié)果，有

β=3.06ν+4.11

(9)

其中，ν為混凝土表面附近風(fēng)速，本實驗取2 m/s.

2 結(jié)果與分析

2.1 力學(xué)性能

隔墻板雖然不作為結(jié)構(gòu)受力構(gòu)件，但仍可能受力產(chǎn)生裂縫，這是由多種因素造成的[15-17]. 可見，隔墻板在最不利荷載下的受力分析非常必要. 其中，隔墻板的整體剛度、薄弱點的應(yīng)力集中效應(yīng)及堆放過程中彎矩引起的拉應(yīng)力是重要的考量因素. 以下通過ABAQUS分別對這3項因素進行分析.

2.1.1 剛度分析

圓孔隔墻板的整體剛度Er和橢圓孔隔墻板的整體剛度Ee分別為

Er=σAr/ΔL

(10)

Ee=σAe/ΔL

(11)

其中，σ為隔墻板中的平均應(yīng)力，從仿真結(jié)果中獲得；Ar為圓孔隔墻板端截面面積，取35 505 mm2；Ae為橢圓孔隔墻板端截面面積，取33 501 mm2； ΔL為隔墻板表面受到均勻壓力等效的位移.

模型中，在隔墻板頂部施加ΔL的均勻位移荷載(加載模型1)，經(jīng)過分析后提取模型截面平均應(yīng)力σ， 從而分別得出圓孔隔墻板長度方向的整體剛度Er=3.28×105N/mm；橢圓孔隔墻板長度方向的整體剛度Ee=3.09×105N/mm. 結(jié)果顯示，隨著孔隙率增大，橢圓孔隔墻板剛度減小，具有更好的適應(yīng)性. 數(shù)值分析所得截面剛度如表2.

表2 隔墻板剛度值Table 2 Model stiffness values

在隔墻板側(cè)面施加位移荷載ΔL(加載模型2)，分析后提取模型截面平均應(yīng)力. 計算得出圓孔隔墻板側(cè)面方向的整體剛度Er=3.55×106N/mm；橢圓孔隔墻板側(cè)面方向的整體剛度Ee=3.43×106N/mm，如表2所示. 可見，橢圓孔隔墻板剛度減小，處于有利狀態(tài).

2.1.2 應(yīng)力集中系數(shù)分析

試驗中薄弱點的應(yīng)力集中效應(yīng)采用應(yīng)力集中系數(shù)k表示，

(12)

1)在隔墻板頂部施加不均勻位移荷載時(加載模型3)，由圣維南原理可以知道，沿板長方向應(yīng)力集中系數(shù)會趨于均勻. 試驗中沿長度方向依次提取截面單元的最大應(yīng)力，如圖5(a)和(b)，計算出應(yīng)力集中系數(shù)k， 并得出截面最大k值與截面相對長度的關(guān)系. 圓孔隔墻板和橢圓孔隔墻板截面最大應(yīng)力集中系數(shù)沿截面相對長度的變化，如圖5(c).

圖5 隔墻板受壓應(yīng)力集中效應(yīng)Fig.5 Stress concentration effects of partition boards

通過圖5(c)可以看出，加載模型3下，兩種截面形式隔墻板最大k值的變化趨勢大致相同，都是從受力端急劇減至1左右. 但需要指出，在受壓截面上圓孔隔墻板的最大k值為15.61，橢圓孔隔墻板的k值為14.78，隔墻板采用橢圓孔時的最大k值比圓孔的最大k值要小5.3%.

2)在隔墻板的側(cè)面施加ΔL的位移荷載(加載模型2)，經(jīng)過分析后提取模型截面平均應(yīng)力以及孔洞處的應(yīng)力. 結(jié)果表明，所有圓孔處的最大應(yīng)力集中系數(shù)k為5.06，所有橢圓孔處的最大應(yīng)力集中系數(shù)k為4.71，側(cè)面加載工況下采用橢圓孔時最大k值比圓孔的最大k值要小6.9%，截面應(yīng)力圖分別如圖6(a)和(b). 值得指出的是，加載模型1下的應(yīng)力集中系數(shù)，兩種隔墻板幾乎相等.

圖6 隔墻板側(cè)面加載應(yīng)力云圖Fig.6 Stress contour of partition board under side loading

2.1.3 跨中彎曲應(yīng)力分析

模型中分別在兩種孔洞的隔墻板上加載約等于自重的壓力，提取跨中截面由彎矩產(chǎn)生的最大拉應(yīng)力值. 圓孔隔墻板跨中最大拉應(yīng)力σr=0.66 MPa，如圖7(a)，橢圓孔隔墻板跨中最大拉應(yīng)力σe=0.63 MPa，如圖7(b)，可以看出當(dāng)堆放相同塊數(shù)時，橢圓孔隔墻板在跨中產(chǎn)生的拉應(yīng)力要略小于圓孔隔墻板的拉應(yīng)力.

圖7 隔墻板受彎拉應(yīng)力Fig.7 Bending stress of partition board

2.2 保溫性能

混凝土隔墻安裝到位后，由于內(nèi)部孔洞構(gòu)造不同，會產(chǎn)生不同的保溫性能. 在考慮空氣自然對流狀態(tài)下，采用FLUENT進行數(shù)值試驗，測定使用不同隔墻板所圍空間中A、B和C測點的降溫時間，分析出兩種隔墻板保溫性能差異. 圖4所圍空間溫度場，如圖8(a)和(b)，其中3個測點由25 ℃降至20 ℃的時間曲線，如圖8(c).

圖8 隔墻板降溫比較Fig.8 Cooling time of two types of partition boards

圖4中A、B和C點具體降溫時間如表3．以室內(nèi)中心點為觀測對象，測點B溫度由25 ℃降至20 ℃的具體時間差為：圓孔隔墻板降溫所用時間t1=9 585 s；橢圓孔隔墻板降溫所用時間t2=10 764 s. 兩者降溫到20 ℃的時間相差Δt=1 179 s，即橢圓孔隔墻板保溫效果有12.3%的提升. 這是由于橢圓孔隔墻板傳熱面比圓孔隔墻板傳熱面要窄. 試驗中橢圓孔傳熱面寬為150 mm，圓孔傳熱面寬為194 mm，這是導(dǎo)致兩者產(chǎn)生溫差的主要原因.

表3 從25 ℃降溫至20 ℃的時間Table 3 Time of cooling down from 25 ℃ to 20 ℃

3 結(jié) 論

本研究通過采用仿真試驗的方法，對工程中經(jīng)常使用到的直徑為58 mm的隔墻板，與改進成長軸90 mm、短軸58 mm的隔墻板進行比較，發(fā)現(xiàn)采用橢圓孔隔墻板時，無論在受力方面還是保溫方面，都比圓孔隔墻板具有優(yōu)勢. 具體體現(xiàn)在：

1)隔墻板采用橢圓孔比采用圓孔時孔隙率提升了10.8%，自身質(zhì)量減小5.6%，降低了材料使用量. 在50層高層建筑當(dāng)中，若采用此種隔墻板進行安裝，可以節(jié)約2～3層的使用量，不僅減少造價，更節(jié)約了資源.

2)橢圓孔隔墻板整體剛度比圓孔隔墻板的整體剛度小，更能適應(yīng)主梁的結(jié)構(gòu)變形.

3)從兩種隔墻板在孔洞處產(chǎn)生應(yīng)力集中系數(shù)來看，頂面和側(cè)面受力后，橢圓孔最大應(yīng)力集中系數(shù)都小于圓孔處，而且橢圓孔板內(nèi)部有5個孔，少于圓孔板的7個孔，既可降低模具的使用率，又能減少應(yīng)力集中點.

4)熱分析結(jié)果顯示，橢圓孔隔墻板的保溫性能比圓孔隔墻板提升了約12%.

5)由于自重減少，在堆放或者在運輸過程中，橢圓孔隔墻板跨中產(chǎn)生的拉應(yīng)力比圓孔隔墻板跨中產(chǎn)生的拉應(yīng)力要小.

綜上所述，優(yōu)化后的橢圓孔隔墻板不管在施工的便捷、成本和效率上，還是力學(xué)和保溫性能上，都比圓孔隔墻板具有優(yōu)勢，建議可以先進行小范圍預(yù)制生產(chǎn)，待工藝成熟后再進行大規(guī)模預(yù)制生產(chǎn).