不同張口位移速率下帶裂縫混凝土軸拉試驗(yàn)研究

胡鈺泉，胡少偉,，黃逸群，明 攀

(1.河海大學(xué) 力學(xué)與材料學(xué)院，南京 210098；2.南京水利科學(xué)研究院 材料結(jié)構(gòu)研究所，南京 210024)

混凝土作為典型的速率敏感性材料，在承受靜態(tài)荷載和動(dòng)態(tài)荷載作用下所表現(xiàn)的力學(xué)特性有較大差異，且混凝土廣泛應(yīng)用于各類建筑工程中，不可避免地會(huì)承受沖擊、地震、爆炸等動(dòng)態(tài)荷載的作用，因此，研究混凝土在動(dòng)態(tài)荷載作用下的力學(xué)性能有重要的價(jià)值。

由于混凝土在建筑結(jié)構(gòu)中主要承受壓力，關(guān)于混凝土的速率相關(guān)性研究，早期研究者大多集中于混凝土的受壓方面的研究，并取得了豐碩的成果[1-3]。但是對(duì)于混凝土材料，裂縫的出現(xiàn)以及結(jié)構(gòu)的破壞往往是由抗拉能力不足導(dǎo)致的。因此，關(guān)于混凝土受拉動(dòng)力性能研究得到學(xué)者廣泛的關(guān)注[4-7]。肖詩云等[8]對(duì)普通混凝土受拉試件在應(yīng)變率10-5～10-1s-1內(nèi)進(jìn)行動(dòng)態(tài)單軸直接拉伸試驗(yàn)，研究表明混凝土的彈性模量和泊松比隨應(yīng)變速率的增加變化不大，混凝土的抗拉強(qiáng)度、臨界應(yīng)變與應(yīng)變率之間呈線性關(guān)系，并給出了抗拉強(qiáng)度、臨界應(yīng)變受應(yīng)變率影響的經(jīng)驗(yàn)公式。范向前等[9]分析了七種不同應(yīng)變速率條件下的混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線、軸向拉伸強(qiáng)度及變形特征，得出彈性模量隨應(yīng)變速率呈線性增長的規(guī)律。但是由于試驗(yàn)方法，試驗(yàn)機(jī)的控制效果以及混凝土本身的離散性導(dǎo)致不同研究者所得的結(jié)論相差較大，甚至相互矛盾。因此，需要繼續(xù)開展混凝土動(dòng)態(tài)軸向拉伸的試驗(yàn)，研究混凝土動(dòng)態(tài)軸向拉伸的力學(xué)性能。

為拓展混凝土軸向拉伸力學(xué)性能研究，提高軸向拉伸試驗(yàn)的成功率，試驗(yàn)采用自制的夾具，預(yù)制中間貫穿裂縫，控制裂縫處于試件中心位置，裂縫不發(fā)生傾斜，保證為I型裂縫，具體試件樣式及預(yù)制縫制作見圖1。優(yōu)點(diǎn)之一是可以保證試件在直拉段破壞，可以進(jìn)行混凝土斷裂韌度等斷裂力學(xué)性能分析，同時(shí)可以采用張口位移速率(即張口位移計(jì)每秒增加的位移長度除以張口位移的標(biāo)距)控制，實(shí)現(xiàn)帶裂縫混凝土的動(dòng)態(tài)軸向拉伸試驗(yàn)。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件制備

采用試件形式為《水工混凝土試驗(yàn)規(guī)程》[10](DL/T 5150—2001)中的混凝土軸向拉伸C型試件，采用自制夾具，將預(yù)制鋼板固定在模具中間位置，后澆筑混凝土成型為含有長30 mm，厚度為1 mm的中間貫穿裂縫的試件，試件尺寸及預(yù)制縫制作方法如圖1所示。設(shè)計(jì)四組相同的試件，采用鋼模澆筑，振動(dòng)棒振搗，室內(nèi)覆蓋透水棉布養(yǎng)護(hù)28 d成型，自然放置60 d后進(jìn)行試驗(yàn)。

所有試件強(qiáng)度等級(jí)均為C25，水泥采用南京生產(chǎn)的海螺牌復(fù)合硅酸鹽水泥P.C32.5R，粗骨料連續(xù)粒級(jí)顆粒級(jí)配碎石(最大直徑≤20 mm)，細(xì)骨料采用天然河砂(最大粒徑≤5 mm)，配合比為水∶水泥∶砂∶石子=0.44∶1∶1.225∶2.485，澆筑24 h后拆模。

圖1 試件尺寸及預(yù)制縫位置(單位：mm)Fig.1 Specimen size and crack location (unit:mm)

1.2 試驗(yàn)設(shè)備及加載方案

試驗(yàn)在1 000 kN微機(jī)控制電液伺服低周疲勞試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，壓力傳感器量程為30 kN。為精確測量高速率下混凝土P-CMOD曲線(即荷載-張口位移曲線。P為試驗(yàn)機(jī)所施加的外力荷載；CMOD為張口位移，即中間預(yù)制裂縫受荷載作用上下表面的相對(duì)位移)，采用長春機(jī)械科學(xué)研究院生產(chǎn)的張口位移計(jì)測量張口位移，其標(biāo)距為12 mm，測量范圍為0～2 mm，張口位移計(jì)的安裝位置及測試位置如圖2(b)，試驗(yàn)時(shí)直接將張口位移計(jì)接入疲勞機(jī)，與荷載同步采集。

在正式加載前，將試件置于試驗(yàn)機(jī)夾具中間，為減小偏心影響，用鋼尺測量進(jìn)行幾何對(duì)中，采用力控加載至1 kN后，停滯10 s，等待張口位移計(jì)數(shù)值穩(wěn)定，并檢查試件是否仍然對(duì)中，若有偏移，則卸載重新安裝，直至試件預(yù)加載后試件居中方可開始正式加載。待張口位移計(jì)數(shù)值及試驗(yàn)機(jī)油壓完全穩(wěn)定后轉(zhuǎn)為采用張口位移計(jì)讀數(shù)控制，控制張口位移速率在10-5～10-2s-1，加載大小通過張口位移計(jì)反饋信號(hào)到控制系統(tǒng)進(jìn)行控制。采集設(shè)備與加載設(shè)備見圖2(a)、圖2(c)。

圖2 試驗(yàn)設(shè)備及張口位移計(jì)圖Fig.2Figure of test equipment and open mouth displacement meter

2 結(jié)果分析

2.1 斷面特征

試驗(yàn)過程中絕大部分試件均從預(yù)制裂縫截面處斷裂，不同張口位移速率下，斷裂面均有粗骨料被拉斷現(xiàn)象，如圖3所示。隨著張口位移速率的增加，試件斷面越發(fā)光滑，且粗骨料斷裂數(shù)目比例也逐漸增加，尤其對(duì)于10-2s-1的張口位移速率，斷裂面粗骨料全部被拉斷，斷裂面非常平整。這主要是由于，在較低的張口位移速率下，混凝土拉伸破壞需要更多的時(shí)間來完成，混凝土起裂后，裂縫有足夠多的時(shí)間沿著薄弱面擴(kuò)展，而混凝土薄弱面一般為骨料與砂漿的結(jié)合面，少數(shù)含有缺陷的粗骨料被拉斷，因此，張口位移速率越低，粗骨料被拉斷數(shù)目越小，且斷面越粗糙不平。相反的，在較高的張口位移速率下，所受荷載增加較快，能量積聚速度迅速導(dǎo)致裂縫擴(kuò)展過快，來不及繞開骨料，直接將骨料拉斷，從而造成斷裂面骨料被拉斷數(shù)目比例增加，斷面趨于平整光滑。

圖3 不同張口位移速率下的混凝土斷裂截面圖Fig.3 Fracture cross section of concrete under different opening displacement rates

2.2 荷載-張口位移曲線

在進(jìn)行混凝土動(dòng)態(tài)軸向拉伸試驗(yàn)時(shí)，混凝土試件在很短的時(shí)間內(nèi)就發(fā)生了破壞，由于試驗(yàn)機(jī)本身剛度不足和油壓控制不夠穩(wěn)定等因素，導(dǎo)致本試驗(yàn)的下降段數(shù)據(jù)采集的不夠理想，因此，圖4僅給出了四種不同張口位移速率下的P-CMOD曲線的上升段。

從圖4可以得出，在試驗(yàn)受力之初，P-CMOD曲線基本表現(xiàn)為線性，隨著荷載的上升，荷載增加緩慢，張口位移增加較快，進(jìn)入非線性發(fā)展階段，且張口位移速率越小，進(jìn)入非線性的變化越明顯。但由于混凝土本身的預(yù)制縫的存在，導(dǎo)致有效承載面減小，混凝土斷裂過程區(qū)較小，從而混凝土一旦起裂就迅速失穩(wěn)破壞，難以采集到混凝土的下降段。

此外，圖4 (a)、圖4(d)兩條曲線有明顯的卸載再加載現(xiàn)象，這是由于混凝土受力時(shí)，內(nèi)部微孔洞，微裂縫等天然缺陷或主裂縫發(fā)展過程中，在遇到較大的缺陷時(shí)，導(dǎo)致混凝土的張口位移瞬時(shí)速率會(huì)迅速增加，而本身試驗(yàn)加載的方式是控制張口位移速率恒定，因此為保持張口位移速率恒定，試驗(yàn)機(jī)本身需要通過卸載來完成，造成出現(xiàn)卸載再加載的情況。試驗(yàn)過程中得到部分試件在下降段有卸載再加載的情況。因此，在試驗(yàn)機(jī)剛度較大，油壓較穩(wěn)的情況下，采用張口位移速率控制加載方式，易于得到混凝土軸向拉伸的加卸載曲線，從而得到軸向拉伸斷裂試驗(yàn)的P-CMOD全曲線。

圖4 不同張口位移速率下的P-CMOD曲線Fig.4 P-CMOD curves at different opening displacement rates

2.3 軸向拉伸強(qiáng)度與斷裂韌度

通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，將不同張口位移速率下的軸向拉伸強(qiáng)度列于表1。

從表1可以看出，混凝土軸向拉伸強(qiáng)度隨著張口位移速率的增加明顯提高，這主要是由于張口位移速率越高，荷載提升速度越快，混凝土內(nèi)部裂紋產(chǎn)生和發(fā)展的時(shí)間越短，導(dǎo)致試件破壞時(shí)，內(nèi)部裂紋來不及通過粗骨料與砂漿結(jié)合部位的薄弱面逐步開裂擴(kuò)展，而直接通過粗骨料。以10-5s-1為準(zhǔn)靜態(tài)作用，當(dāng)張口位移速率為10-4s-1，10-3s-1，10-2s-1時(shí)，動(dòng)態(tài)軸向拉伸強(qiáng)度分別提高了9.8%，34%，60%。相較于文獻(xiàn)[8-9]無縫混凝土在不同應(yīng)變速率下的強(qiáng)度提升幅度較大，但趨勢(shì)基本一致，如圖5所示。這主要是本文試件中間有預(yù)制貫穿裂縫，由于預(yù)制裂縫的存在限定了裂縫起裂的位置與擴(kuò)展方向，裂縫尖端存在應(yīng)力集中，導(dǎo)致裂縫的發(fā)展與擴(kuò)展時(shí)間進(jìn)一步縮短，在試件破壞時(shí)，更多的骨料被拉斷，張口位移速率越高，骨料破壞越多，粗骨料所承受的荷載越多，進(jìn)而混凝土強(qiáng)度增強(qiáng)較多，曲線的斜率更大。

表1 不同張口位移速率下軸向拉伸強(qiáng)度值及其增長因子Tab.1 Tensile strength and its growth coefficient at different opening displacement rates

圖5 混凝土軸向拉伸強(qiáng)度增加因子與張口位移速率關(guān)系Fig.5 Relation between increasing factor of concrete axial tensile strength and opening displacement rate

通過線性回歸，得出本文混凝土動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度增長因子與張口位移速率比之間的擬合計(jì)算式為

R2=0.947 8

(1)

混凝土的動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度增長因子與張口位移速率比值的對(duì)數(shù)呈線性關(guān)系，這一結(jié)果與文獻(xiàn)[11-12]研究成果相吻合。

由斷裂力學(xué)知識(shí)可知，應(yīng)力強(qiáng)度因子K反映裂紋尖端彈性應(yīng)力場的強(qiáng)弱，裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的臨界狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子Kc即為斷裂韌度。從上文可知，混凝土斷裂過程區(qū)過小，導(dǎo)致混凝土一經(jīng)起裂就失穩(wěn)破壞，觀察不到裂紋的擴(kuò)展過程。根據(jù)文獻(xiàn)[13]，中間帶裂縫軸向拉伸試件應(yīng)力強(qiáng)度因子按式(2)和式(3)計(jì)算

(2)

(3)

式中:σ為應(yīng)力，MPa ；a為裂縫長度的1/2，mm；b為試件寬度的1/2，mm；F為幾何因子，和裂縫的幾何形狀、試樣形式、尺寸及加載方式有關(guān)。

以張口位移速率為10-5s-1的混凝土斷裂韌度為準(zhǔn)靜態(tài)斷裂韌度，定義高張口位移速率下的斷裂韌度與準(zhǔn)靜態(tài)斷裂韌度的比值αKC為動(dòng)態(tài)斷裂韌度增長因子，αKC與張口位移速率之間的關(guān)系如圖6所示。由圖6可知混凝土的斷裂韌度隨張口位移速率的增加不斷增大，這一結(jié)論與文獻(xiàn)[14]一致。根據(jù)式(2)和式(3)，斷裂韌度與應(yīng)力成正比，因此，通過線性回歸，得出混凝土斷裂韌度增長因子與張口位移速率比之間的擬合計(jì)算式與軸向拉強(qiáng)度與張口位移速率的計(jì)算式系數(shù)相同，結(jié)果如式(4)

(4)

R2=0.947 8

圖6 混凝土動(dòng)態(tài)斷裂韌度增長因子與張口位移速率關(guān)系Fig.6 Relation between growth factor of dynamic fracture toughness of concrete and displacement rate of mouth opening

2.4 變形特性

2.4.1 彈性模量

對(duì)于帶裂縫混凝土，彈性模量計(jì)算采用Tada應(yīng)力強(qiáng)度因子手冊(cè)[15]給出的荷載-張口位移關(guān)系式(5)

(5)

(6)

式中：V1為幾何因子，和裂縫的幾何形狀、試樣形式、尺寸及加載方式有關(guān)。

通過軸向拉伸試驗(yàn)測出混凝土P-CMOD曲線，通過對(duì)線性部分?jǐn)M合，得到的值，代入式(5)計(jì)算得到彈性模量E。以10-5s-1的混凝土彈性模量為準(zhǔn)靜態(tài)彈性模量，定義高張口位移速率下的彈性模量與準(zhǔn)靜態(tài)彈性模量的比值αE為動(dòng)態(tài)彈性模量增長因子，αE與張口位移速率之間的關(guān)系，如圖7所示。

通過線性回歸，得出本文混凝土動(dòng)態(tài)彈性模量增長因子與張口位移速率比之間的擬合計(jì)算式為

R2=0.995 6

(7)

圖7 混凝土動(dòng)態(tài)彈性模量增長因子與張口位移速率關(guān)系Fig.7 Relation between growth factor of dynamic modulus of elasticity and opening displacement rate of concrete

由圖7可知，隨著張口位移速率的提高，混凝土的彈性模量均表現(xiàn)出逐漸增加的規(guī)律，以10-5s-1的混凝土彈性模量為準(zhǔn)靜態(tài)彈性模量，當(dāng)張口位移速率為10-4s-1，10-3s-1，10-2s-1時(shí)，C25混凝土的彈性模量分別增加了17%，40%，61%，相較于文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[11]，彈性模量提升的速度更快。這主要是由于，隨著張口位移速率的提高，導(dǎo)致混凝土斷裂破壞時(shí)斷裂面彈性模量較高的粗骨料破壞比例增加，在一定意義上貢獻(xiàn)了混凝土整體彈性模量。而預(yù)制裂縫尖端導(dǎo)致的應(yīng)力集中，造成混凝土更偏向于脆性破壞，變形減小，因此彈性模量增幅更大。

2.4.2 臨界位移

臨界位移為混凝土P-CMOD曲線上升段達(dá)到的荷載最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的張口位移，影響臨界位移的因素有很多，水灰比，骨料類型，養(yǎng)護(hù)條件，加載條件等，本文采用控制變量法，研究張口位移速率的影響。表2給出了不同張口位移速率下臨界位移值，通過對(duì)各組數(shù)據(jù)取平均值，得出圖8的臨界位移與張口位移速率的關(guān)系圖，由圖可知，四組試驗(yàn)所測的CMOD值在0.02 mm上下波動(dòng)，說明帶裂縫混凝土在達(dá)到荷載峰值，發(fā)生失穩(wěn)破壞時(shí)的張口位移大小不隨張口位移速率的增加而變化，與張口位移速率無關(guān)，表現(xiàn)為與混凝土材料本身性質(zhì)有關(guān)的不變量。

圖8 臨界位移與張口位移速率的關(guān)系Fig.8 The relation between the critical displacement and the opening displacement rate表2 不同張口位移速率下臨界位移Tab.2 Critical displacement at different opening displacement rates

張口位移速率/s-1試件編號(hào)臨界位移/mm平均值/mm10-2C25-30-102-10.024C25-30-102-20.0170.02110-3C25-30-103-10.024C25-30-103-20.021C25-30-103-30.0260.02410-4C25-30-104-10.021C25-30-104-20.011C25-30-104-30.0220.01810-5C25-30-105-10.021C25-30-105-20.018C25-30-105-30.0200.020

3 結(jié) 論

(1)隨著張口位移速率的增加，混凝土的軸向拉伸強(qiáng)度和斷裂韌度明顯提高，以張口位移速率為10-5s-1時(shí)的軸向拉伸強(qiáng)度為準(zhǔn)靜態(tài)軸向拉伸強(qiáng)度，當(dāng)張口位移速率達(dá)到10-4s-1，10-3s-1，10-2s-1時(shí)，對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)軸向拉伸強(qiáng)度分別提高9.8%，34%，60%。

(2)混凝土的臨界位移大小與張口位移速率無關(guān)，是不隨張口位移速率變化的混凝土材料參數(shù)值。

(3)混凝土的動(dòng)態(tài)彈性模量隨張口位移速率的增加而增加，且增長因子與張口位移速率比值的對(duì)數(shù)呈線性關(guān)系。

(4)通過對(duì)試驗(yàn)機(jī)及試驗(yàn)方法技術(shù)的改進(jìn)，采用張口位移控制，理論上容易得到P-CMOD全曲線。后續(xù)研究工作可致力于研究帶裂縫混凝土的P-CMOD全曲線。