MOOC背景下離散數(shù)學課程的課內(nèi)外結(jié)合立體化教學模式

王禮萍，徐 雪

（哈爾濱學院 信息工程學院，黑龍江 哈爾濱 150086）

0 引 言

近幾年大規(guī)模網(wǎng)絡開放課程（MOOC）[1]逐漸成為教學改革的新航標，翻轉(zhuǎn)課堂也越來越受到認可。隨著教學改革的不斷推進，以學生為中心的教與學理念[2-3]，不斷深入人心。多數(shù)學校都在開展雨課堂，利用慕課資源實施翻轉(zhuǎn)課堂實踐，總體思想是統(tǒng)一的，就是以問題為導向[4]，令教學過程充滿活力，而且能使教學過程充滿樂趣。無論采取什么手段，最終的目的是將知識傳授給學生，各校因?qū)W生不同，也會采取不同的方法。

1 立體化教學模式

結(jié)合教學實踐及普通二本院校的具體情況，在MOOC背景下課內(nèi)外結(jié)合立體化教學模式，中心思想就是以學生為中心，充分調(diào)動學生的積極性，突出重點，明確目標。

1.1 課內(nèi)：教學目標清晰準確，教學成果具有可操作性

教學目標要清晰，突出核心地位，要有取舍，尤其是在教學少學時、大容量的現(xiàn)狀下。以問題為導向，最好一課一目標，若有多目標，盡力控制在2～3個。設(shè)置問題，層層逼近，就問題展開討論，突出重點，圍繞中心內(nèi)容，得到本次課的成果。

教學成果既要體現(xiàn)教學思想，又要有可操作性。經(jīng)過一節(jié)課的訓練，學生課后能迅速實現(xiàn)從模仿到運用自如。

1.2 課外：網(wǎng)絡+社團+輔導答疑

突出學生主體地位，建立一套自我學習和自我管理的體系。

網(wǎng)絡包括學校網(wǎng)絡和社會網(wǎng)絡。學生可以通過自建平臺尋找相關(guān)內(nèi)容，也可以通過社會網(wǎng)絡尋找相關(guān)內(nèi)容學習，增加視野，拓展平臺，尋找個性化學習方式。

社團是這種學習模式的一大特色和亮點。建立學生學習社團，主要成員是已經(jīng)學習過這門課的學生，其帶領(lǐng)其他社團成員，補充理論知識，拓展實踐活動，在提高自身能力的同時，深入到下一年級的教學活動中，介紹學習經(jīng)驗，談學習體會，輔導新學員課后學習，這樣建立一個在學生群體中，自我學習、自我完善的立體化學習體系。

輔導答疑以社團學生為主、教師為輔，為學生答疑解惑。社團學生剛剛學過這方面知識，最知道在學習過程中會遇到什么問題和困難，在為學弟學妹們答疑解惑時，能直擊要害，又有親和力。

1.3. 線上：課上、課下用網(wǎng)絡資源，參與教學

在課上，教師可以通過雨課堂為學生設(shè)置一些問題，作為學習目標的導言、先測、后側(cè)，充分調(diào)動學生參與課堂教學。

課下，利用現(xiàn)有的網(wǎng)絡教學資源，如MOOC、SPOC課程平臺等，做課前預習、課后復習，擴展課堂的學習內(nèi)容；充分利用學校建立的自主學習平臺，如優(yōu)課聯(lián)盟等平臺，進行線上交流、線上學習。

1.4 線下：思維導圖輔助學習

線下，將課堂內(nèi)容繪成思維導圖，清晰明了，令人印象深刻；充分利用BOPPPS教學模式和以教學目標為核心的方法。

2 “范式”教學案例

1）課前預習。

課前預習環(huán)節(jié)需教師先預設(shè)一些問題，讓學生帶著問題在互聯(lián)網(wǎng)中搜集MOOC，在學校平臺上查找相關(guān)資料。

預設(shè)問題包括：①如何用兩個開關(guān)控制一個燈；②4個人如何控制保險柜的鎖；③給出命題的弄真指派，寫出其對應的命題公式；④能否從一個命題公式中，迅速找出其弄真指派；⑤什么樣的命題公式，弄真指派唯一；⑥什么樣的命題公式，弄假指派唯一。

2）課堂教學。

首先，學生帶著問題及其解答進入教室。從問題出發(fā)，通過深入討論，層層逼近，引出主范式概念以及本次課程的主要目標，從文字到正（負）文字，從正（負）文字到子句，從子句到范式，從范式到主范式。主范式思維導圖如圖1所示。

其次，引出新問題。從簡單問題的討論與解答引出新問題：如何找到命題公式所對應的范式和主范式。進一步，引導學生討論歸納出求范式和主范式的方法以及計算過程所要注意的事項。教師要幫助學生，參與學生的討論，完成例題。在課堂教學中，穿插應用雨課堂進行簡短的各種測試。

最后，再次明確本次課所要達成的目標，幫助學生理解歸納課堂內(nèi)容，促進課程目標的達成。

3）課后答疑。

課后安排每周至少1～2次的答疑活動，主要由社團同學負責。

圖1 主范式思維導圖

3 立體化模式的特點

以目標為中心，以問題為導向，以教學方法為助力，以網(wǎng)絡為媒介，拓展學習空間，進行立體化教學可使多種方式的效果合力作用于學生，以學生為中心，發(fā)揮學生的能動性，以老帶新，層層傳遞，實現(xiàn)教學目的。

每節(jié)課突出核心概念、核心思想。圍繞核心知識點，利用預設(shè)問題逐步深入，引出概念，采取直奔教學目標的課堂教學模式，達到一節(jié)課一成果。成果要有可操作性、可計算性，使學生課后既可以很快模仿，又可以由此深入研究。目標的實現(xiàn)要突出學生主體地位，引導學生參與思維推理，可利用思維導圖、BOPPPS教學法等教學方法實現(xiàn)。授課間隙，利用雨課堂進行前測和后測。課下充分利用MOOC和SPOC課程平臺，網(wǎng)上網(wǎng)下、自學與輔導立體式教學模式進行預習、復習、鞏固拓展知識層面。利用社團使學生充分參與整個教學活動中，高年級輔導低年級，使文化知識在學生中口口相傳，形成良性循環(huán)。

課上圍繞核心問題，有的放矢，突出重點。研究的創(chuàng)新就在于一節(jié)課的目標不再是了解、知道等一些詞語，而是本節(jié)課的核心概念、核心觀點，圍繞核心概念、核心觀點還有哪些知識點。利用思維導圖，記住的是知識網(wǎng)絡、知識間的邏輯脈絡。

課后監(jiān)管一直是大學教師授課后很難解決的問題。本教學模式中，利用學生社團可以輕易解決此問題。高年級輔導低年級，低年級學生從高年級學生處獲得經(jīng)驗值，同時高年級學生可以從教師處獲得更好的知識拓展及實踐拓展，實屬教學模式的一大突破之處。

4 結(jié) 語

課內(nèi)外結(jié)合的立體化教學模式對于MOOC背景下離散數(shù)學課程的教學具有一定的通識性和適用性，尤其是普通二本院校。通過對此教學模式的研究以及不斷推廣將有利于整體教學水平的提高。